地下水渗流对砾石地层人工冻结过程的影响

王天亮，何亚梦，吴 镇，李君君

（1.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043；3.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；4.中铁工程设计咨询集团有限公司 济南设计院，山东 济南 250022；5.石家庄铁路职业技术学院，河北 石家庄 050041）

人工冻结法通过人工制冷技术冻结施工范围内的土体，形成封闭、高强度、阻水性良好的冻结壁，为地下工程建设提供良好的施工条件［1］。随着冻结技术的发展，人工冻结法被广泛应用于房建、隧道、市政等工程建设中［2］。然而，工程实例表明［3−4］，在富水地层中，由于自然条件及人为因素引起的地下水渗流速率过大，对冻结壁交圈产生不利影响，甚至引发重大安全事故。

国内外学者借助模型试验、数值仿真、理论分析等方法［5−9］，对冻结壁形成过程中水热耦合机制展开了多角度研究。人工冻结法应用的地层呈现多样化趋势，除了软黏土、淤泥、淤泥质土等地层［10−11］，还在中粗砂、卵石和砾石等地层中也得到应用。由于中粗砂、卵石和砾石地层的透水性强、地下水渗流速率大，人工冻结法面临着冻结壁形成难度大、冻结时间长、维护期成本高等问题［12］。诸多学者已对粉砂、中粗砂等地层展开了针对性研究：杨平等［13］基于水热耦合数值仿真，对冻结过程粉砂地层温度场及渗流场演化规律进行了分析；周晓敏等学者［14−17］采用物理模型试验，探究了中粗砂地层内地下水流速与冻结壁发育的相关性；在模型试验基础上，Pimentel［15］进一步验证了冻结壁交圈时间的解析解，李方政等［16］采用数学回归的方法，分析了冻结壁交圈时间与地下水流速的相互关系，论证了地下水极限流速。与粉砂、中粗砂等地层不同，卵石、砾石地层具有颗粒较大、粒径差异显著、孔隙分布复杂等特点，相关研究和技术储备不足。

本文采用室内相似模型试验模拟地下水渗流对砾石地层人工冻结过程的影响，分析人工冻结砾石地层的温度场演化规律，深入研究地下水渗流作用下冻结壁交圈过程、交圈时间、厚度等特征指标的变化规律。

1 相似模型和试验

1.1 相似准则与相似比

富水砾石地层中，冻结管所输送的冷量扩散至地层土体，导致土体冻结，渗透性降低，进而影响地下水渗流；同时，流动的地下水带走大量冷量，导致地层土体冻结缓慢，是温度场和渗流场耦合作用的过程。依照模型相似理论，对两场耦合方程中的物理量进行汇总，获得相似判据为

式中：D和S分别为冻结管直径和间距，mm；TN，T0和Tp分别为冻结过程地层温度、地层初始温度和冻结管管壁温度，℃；t为冻结制冷时间，d；ρs和ρw分别为地层土体和地下水的密度，kg·m−3；cs和cw分别为地层土体和地下水的比热容，m2·s−2·℃−1；ɑs和ɑw分别为地层土体和地下水的导温系数，W·m−2·℃−1；L0为冰水相变潜热，J·kg−1；vn为地下水渗流速率，m·d−1；ΔL为水力渗透路径，m；HP为地层水头，m。

考虑模型箱尺寸、冻结管加工工艺等限定条件，模型几何相似比确定为1∶5。模型试验选用现场实际地层的砾石土体，采用量纲分析法，通过相似准则推导，得到各物理量的相似比。其中，材料物理量相似比为1∶1，温度相似比为1∶1，时间相似比为1∶25，地下水渗流速率相似比为5∶1。

1.2 相似模型试验装置

人工冻结砾石地层模型试验装置如图1所示。模型试验装置包括模型箱、制冷系统、地下水渗流和测温系统3部分。

图1 模型试验装置（单位：mm）

1）模型箱

人工冻结砾石地层模型箱体长1.2 m，宽0.8 m，高1.0 m，根据功能划分为进水室、出水室和工作室3 个区域。其中，进水室和出水室填充粒径为10 mm 左右的卵石，以降低地下水水流对砾石地层的冲刷，同时为砾石地层提供更为均匀、稳定的水流。工作室填充砾石土体，与进、出水室通过滤板和滤布分隔。人工冻结过程中，模型箱体外包裹保温棉，隔绝外界环境温度的影响。

2）制冷系统

制冷系统由NESLAB 低温恒温冷浴、循环管路和冻结管组成。采用直径25 mm、壁厚2.5 mm的无缝钢管，模拟实际人工冻结工程中直径127 mm、壁厚8 mm 的冻结管。3根冻结管水平放置于地层中间位置，间距为20 cm。制冷液经恒温冷浴降温后，由制冷液入口先后流经冻结管内、外管，再由制冷液出口流出。

3）地下水渗流和测温系统

地下水渗流和测温系统包括恒温水箱、动力水泵、流量计、流量阀、进水管、出水管、温度传感器及数据采集仪。动力水泵自下而上向模型箱内输送恒温水流。通过控制流量计和流量阀，调整地下水的渗流速率，以形成稳定的地下水渗流条件。试验期间，通过铂电阻温度传感器和数据采集仪实时监测地层温度场演变过程。取冻结管中间位置的竖向断面作为监测断面，埋设L1，L2，L3 和L4 共4条测线，每条测线布置9个测点，如图2所示。

图2 砾石地层温度测点布置（单位：mm）

1.3 试验方案和过程控制

模型试验所用土体取自济南某地铁联络通道，颗粒粒径级配曲线如图3所示，基本物理性质见表1。粒径大于2 mm 的颗粒质量分数为80.7%，不含细颗粒，属于砾类土。

图3 砾石土体的级配曲线

表1 试验土体的基本物理性质

采用室内模型试验的方法，研究地下水渗流作用下单排管冻结砾石地层的冻结壁形成过程，试验过程如下。

1）试验准备

在模型箱的进水室填充粒径10 mm 左右的卵石，并铺设滤板和滤布。分5 层填筑砾石土，并布设温度传感器（见图2）。填筑过程中，每层砾石土均严格按照级配（见图3）配制土样并充分拌匀，以确保砾石地层的均匀性。待砾石土填筑至设计高度后，依次铺设滤布、滤板和卵石。最后，完成整个模型试验系统的组装，并在箱体外侧敷设保温棉。

2）试验过程

开启地下水渗流系统和测温系统，通过控制流量阀和流量计调整地下水渗流速率，地下水渗流速率分别为0，1.25，2.50，3.75 和5.00 m·d−1。通过观察恒温水箱中的水位变化，确定进水量和出水量，待渗流系统运行2 h，恒温水箱水位不变且地层初始温度为20 ℃时，即砾石地层内形成了稳定渗流场后，开启制冷系统对砾石地层进行人工冻结，制冷温度为−20 ℃。待冻结48 h 后，关闭制冷系统和渗流系统，试验结束。

此外，由于模型箱体尺寸远大于冻结管和冻结壁的尺寸，且箱体外侧保温棉的隔热作用，有效降低了模型试验的温度和渗流边界效应，人工冻结过程仅对冻结管附近的砾石地层造成局部波动，并不影响砾石地层的整体渗流状态。

2 试验结果与分析

2.1 地层上下游温度分布特征

图4给出了冻结8 h 不同地下水渗流速率下测线L4 和L3 的温度分布。由图4可知：冻结8 h 无地下水渗流情况下，上下游两侧地层温度对称分布，冻结管冷量均匀向外传递；由于地下水渗流的作用，上游地层温度明显高于下游镜像位置的地层温度，呈现明显的不对称性，且这种不对称性随地下水渗流速率的增加而增大。

图4 冻结8 h时砾石地层的温度分布

在砾石地层的上游，同一位置的地层温度随地下水渗流速率的增加而增大，当渗流速率由0 增至1.25 m·d−1时，地层温度显著升高。由此可见，地下水渗流速率的增加大大削弱了冻结管冷量向上游地层的传递，地层温度维持在较高水平。因此，地下水渗流在一定程度上限制了上游地层的冻结，且地下水渗流速率越大，上游地层冻结效果越差。

在砾石地层的下游，同一位置的地层温度随地下水渗流速率的增加而降低，甚至低于无地下水渗流的情况。随着地下水渗流速率的增加，砾石地层温度呈明显的下降趋势，这说明地下水渗流有助于冻结管冷量扩散并作用于下游区域。可见，在同一时间内，渗流速率越大，更多的冻结管冷量被携带至下游地层，下游区域内的地层冻结效果则更显著。因此，在人工冻结砾石地层过程中，地下水渗流作用将促进下游区域降温，在一定程度上加速下游区域的冻结壁形成。

2.2 地层温度场分布规律

从砾石地层冻结开始，冻结管周围土体形成冻土圆柱，到冻土圆柱相交连接形成冻结壁所需的时间，即为冻结壁交圈时间。试验过程中，选取2 根冻结管中间测点T1-6 的温度达到0 ℃的时间作为冻结壁交圈时间。图5为地下水渗流速率与冻结壁交圈时间的关系。由图5可知：冻结壁交圈时间随地下水渗流速率的增加而呈现近似线性增大的趋势，且当地下水渗流速率达到5.00 m·d−1时，交圈时间增速发生突变，增为无渗流情况的3.2 倍。这说明地下水渗流速率越大，冻结壁交圈越困难，所需的人工冻结冷量和时间越多。

图5 地下水渗流速率与冻结壁交圈时间的关系

图6—图10分别给出了不同地下水渗流速率下砾石地层的温度云图，并对比了冻结8 h 和冻结壁交圈时刻的冻结壁发育情况。由图可得如下结论。

（1）冷量以冻结管为中心向外扩散，导致周边地层冻结并形成冻土圆柱，冻土圆柱进一步发育并逐渐闭合、交圈，形成一定厚度的冻结壁。

（2）无地下水渗流时，砾石地层中冻土圆柱快速向周围均匀扩展，边缘整齐，直至交圈并形成厚度均匀的冻结壁，不存在明显的薄弱区。冻结过程中，砾石地层上、下游温度分布均匀，等温线等间距分布，呈现中心对称分布形式，形成了形状规则、厚度均匀的冻结壁（见图6）。

图6 无渗流时砾石地层温度云图

（3）由于地下水渗流的作用，砾石地层上下游温度分布呈现明显的不对称性，这与文献［17］的结论是一致的。随着地下水渗流速率的增加，这种不对称性越来越显著，等温线分布的均匀性显著降低。这主要是由于地下水渗流阻碍冷量向上游区域扩散，并携带更多的冷量至下游区域，导致距冻结管相同距离的地层温度差异性较大（见图7—图10）。

（4）冻土圆柱边缘在两冻结管间下游位置处出现不规则尖角，且地下水渗流速率越大，相同时刻的冻土圆柱扩展范围越小。随着冻结时间的推移，冻土圆柱发育并交圈形成冻结壁，且冻结壁交圈位置向下游偏移，与地下水渗流方向一致，呈现“马鞍”形状，冻结壁交圈位置的厚度较薄，存在明显的薄弱区。地下水渗流速率越大，冻结壁交圈位置向下游偏移越明显，冻结壁厚度越小，薄弱区范围越大（见图7—图10）。

图7 地下水渗流速率为1.25 m·d-1时砾石地层温度云图

图8 地下水渗流速率为2.50 m·d-1时砾石地层温度云图

图9 地下水渗流速率为3.75 m·d-1时砾石地层温度云图

图10 地下水渗流速率为5.00 m·d-1时砾石地层温度云图

2.3 冻土圆柱和冻结壁厚度

将冻结8 h 的冻土圆柱厚度及交圈时刻的冻结壁厚度进行统计，得到不同地下水渗流速率下冻土圆柱厚度和冻结壁厚度的演化规律，如图11和图12所示。其中，上下游厚度为冻土圆柱和冻结壁的边界距冻结管中心平面的平均值。

图11 冻结8 h时冻土圆柱厚度与渗流速率的关系

图12 交圈时刻冻结壁厚度与渗流速率的关系

由图可得如下结论：

（1）无地下水渗流时，上下游冻土圆柱厚度和冻结壁厚度一致；地下水渗流作用导致上下游冻土圆柱厚度和冻结壁厚度存在明显的差异性（见图11和图12）。

（2）冻结壁尚未交圈之前，上游冻土圆柱厚度随地下水渗流速率的增加呈现线性减小的趋势。相较于上游冻土圆柱发育直接受地下水冲刷的影响，下游冻土圆柱的发育则因上游区域冻土圆柱的“遮挡”作用，冻结管的冷量快速扩散，使得下游冻土圆柱厚度明显大于上游冻土圆柱厚度。这说明地下水渗流更有利于下游冻土圆柱的发育。此外，当地下水渗流速率小于2.50 m·d−1时，渗流作用对下游冻土圆柱厚度影响较小，文献［18］同样发现较低的地下水渗流速率反而有助于冷量向周边扩散（见图11）。

（3）区别于冻土圆柱的发育过程，随着地下水渗流速率的增加，上游冻结壁厚度呈现线性减小，而下游冻结壁厚度则呈现线性增大的趋势。由于地下水渗流的冲蚀作用，上游区域的冻结壁交圈位置出现薄弱区，当地下水渗流速率达到5.00 m·d−1时，过大地下水渗流速率导致冻结壁交圈于下游区域。相较于上游区域地下水的“冲蚀作用”，上游冻结壁的“遮挡作用”导致下游冻结壁附近的地下水渗流速率降低，低流速地下水所携带的冷量更有利于下游冻结壁的发育（见图12）。

3 结 论

（1）无地下水渗流时，砾石地层上下游温度呈现对称分布特征；因地下水渗流作用，砾石地层上游温度高于下游镜像位置的温度，并且地下水渗流速率越大，温度场的不对称性越显著。

（2）地下水渗流导致冻结壁交圈时间延后，地下水渗流速率达到5.00 m·d−1时，交圈时间增为无渗流时的3.2 倍。冻土圆柱和冻结壁边缘形状不规则，冻结壁交圈位置向下游方向偏移，呈现“马鞍”形状。

（3）上游冻土圆柱受到地下水渗流的“冲蚀”作用，其厚度随渗流的增加而线性减小；下游冻土圆柱则受到冻结管冷量和上游冻土圆柱“遮挡”作用，其厚度大于上游冻土圆柱厚度。

（4）冻结壁交圈时刻，由于地下水渗流的“冲蚀”作用和上游冻结壁的“遮挡”作用，上游冻结壁厚度随地下水渗流速率的增加而线性减小，当渗流速率达到5.00 m·d−1时，冻结壁交圈于下游区域；下游冻结壁厚度则线性增大，且相对于无渗流情况增长了40%。