“思维导图”助力初中数学难点学习

王 军

（山东省垦利实验中学 山东东营 257500）

引言

思维导图教学理念和教学方式的运用，主要是将各个知识点进行整合后，形成向四周发散的自然结构，以及将数据信息进行归纳，整理成简便易懂的图形，促使学生学习数学知识变得更加简便、轻松。所以在初中数学难点学习的过程中，教师可充分利用思维导图助力学生轻松掌握数学知识，以此培养并提升学生理解能力和思维能力，有助于学生在知识体系庞杂的初中数学学习中，全面且具体地掌握初中数学知识的重难点。

一、初中学生攻克数学难点面临的问题

1.对题目缺乏全面理解

初中学生在学习数学知识的过程中，由于部分学生在平时的学习过程中粗心大意，所以他们经常在接到题目之后没有读懂题，就开始着手解决问题。事实上，很多学生并不是因为不会，往往是因为审题不清，导致他们在攻克数学问题的过程中出现一些常识性错误。因此，在教学实践中，初中数学教师应积极采取措施，对学生展开引导，使学生的审题能力能够逐渐得到培养，否则学生在今后的学习过程中依然会出现类似问题，这会对教学活动的有效性产生极为不利的影响。

2.没有形成系统的知识结构

在新课程改革全面推进的背景之下，初中数学学科对学生进行考察的过程中也会更加侧重于对学生综合应用数学知识解决问题能力的考察。但是由于长期以来教师习惯于围绕教材中的知识点对学生开展课程教学，因此，大多数学生在脑海中很难形成系统的知识结构。随着传统教学模式的弊端逐渐呈现，如果教师在教学过程中不能改进和优化教学模式，使学生在教师的引领下对数学学科的知识结构有更加深入的理解和认知课程教学将很难发挥出理想效果，这也会导致教师很难突破教学难点，学生们的数学水平也无法得到有效提升[1]。

3.缺乏抽象思维能力

初中学生在功课数学难点方面也普遍面临着抽象思维能力不足的问题，抽象思维能力是初中数学教学活动中学生必须要掌握的一项能力，因为伴随着学生年级的不断提升，数学学科知识点的抽象性也在不断增强，由于学生长期以来已经养成了形象思维的习惯，所以大多数学生在攻克数学难点的过程中，习惯于陷入到思维定势之中，这对于问题的有效解决也会产生极为不利的影响。在目前初中阶段的数学教学实践中，这是一个普遍存在的问题，如果这一问题无法得到有效解决，未来也会严重制约学生的数学学习，甚至有可能因此而导致学生无法充分融入到数学学习之中。

二、思维导图概述与作用

思维导图是属于可视化教学工具的一种，也是加强学生思维能力培养与训练的重要方式。所以运用思维导图的引导方式，将数学知识难点进行整合，以及引导学生自主构建知识网络，都要在学生发散性思维培养与简化数学知识内容的基础上，才能实现学生接受思维导图这种学习方式，以此有效开发学生学习潜能。因此，初中数学难点学习在于培养学生综合能力和思维能力，使学生从多方面、多角度探究数学问题，最终让学生利用所学知识分析问题、解决问题。而利用思维导图进行初中数学难点教学，主要起到了以下教学的作用。

1.有利于提高学生思维能力

在初中数学教育教学工作中，针对学生数学难点的学习，应当以学生作为教学的主体，发挥出其在教学中的主体作用，才能体现出思维导图教学方式的引导作用。这样一来，学生在预习和巩固数学知识时，以思维导图框架完善知识体系，有助于学生合理运用所学到的知识，以及科学预习所要掌握的内容，真正让学生主宰课堂，成为知识学习和实践的主人。而且在思维导图的辅助之下，学生们也会在完善思维导图的过程中重新回顾之前所学过的数学知识，温故而知新。由于在这种教学模式之下，学生们能够充分借助思维导图，在自己的脑海中形成完善的知识结构，因此，初中学生会逐渐适应数学学科的学习，并在教师的引领下充分利用自己所学知识来解决遇到的各类问题，最终达到提高学生数学思维能力的教学目标。

2.有利于提升教师教学效率

思维导图通过将零散的知识点进行整合，不仅有助于教师教学效率的提升，也能实现教学内容由复杂转向细化。所以思维导图作为一种辅助教学工具，有利于教师在教学知识难点时，结合学生学习特点与发展规律，以梳理数学知识点为核心，突出初中数学教学的重难点，有效调整教学流程、控制教学节奏。目前，国家正在积极推进双减政策的实施，政策的实施也对初中数学教师的教学活动产生深远影响。如何才能在减轻学生负担的前提下提升课堂教学效率，这是每一个教师都在思考的问题。借助思维导图的有效应用，教师能够对学生进行有效引领，使学生充分融入到学科的学习之中，为提升初中数学教学效率奠定基础。

3.有助于改变目前的教学现状

目前初中数学教师对学生开展教学活动的过程中，大多习惯于按照传统应试教育的思路对学生开展课堂教学，在这种教学模式下，教师大多习惯于借助一些难度较大的题目来对学生进行引导，使学生们在解题的过程中逐渐攻克数学学习难点。尽管这种教学模式也能发挥出一定作用，但是伴随着当前教学改革的持续推进已经很难适应当前的教学形式。教师能够利用思维导图对学生的审题能力进行培养，有助于学生掌握分析数学问题的方法，当学生掌握了这种方法之后，他们就会以更加积极的态度对待数学学科知识点的学习，并充分融入到教学活动中，使课程教学能够取得理想效果。

三、思维导图在初中数学难点学习的实际应用

应用思维导图来帮助学生学习数学难点，对教师而言也是一种考验，为了使此项教学活动能够取得理想效果，教师需要在教学实践中不断加大对思维导图的学习，将思维导图与数学学科知识点密切结合起来，以此来丰富初中数学课堂教学内容，实现对学生学习的有效引领。为了使此项教学活动能够取得理想效果，建议教师在教学实践中借助以下策略来做好对学生学习的引领。

1.合理串联基础性知识

基础知识是学生解决数学问题的基础，尽管在初中阶段，教师对于培养学生的数学基础极为重视，但是由于教学活动开展过程中过度依赖教材中的相关内容，没有打破章节的顺序对学生开展教学，这也导致学生在学习数学知识的过程中很难充分应用自己所学数学知识。为了改变这一教学现状，教师应充分利用思维导图，做好对基础知识的串联，以此，来提高学生综合应用数学知识的能力。合理串联基础性知识，主要是将繁杂的知识串联在一起，通过整合归纳的方式，以图形的模式呈现数学知识，不仅能够让学生在建立系统的知识体系时，逐层递进掌握知识内容，也能培养学生思维分析能力，对数学知识难点进行全面分析。为此通过思维导图练习的形式整合数学知识点，以及将教学重点与技巧呈现在思维导图制作中，有助于学生理解消化相关的数学知识。所以这种建构知识网络，编织成自主探究的学习体系，其优势在于让学生联系不同的知识点，结合图像与公式的表达方式，强化学生认识和记忆，才能实现学生自主学习与探究能力提高的目标。

例如，在教学人教版初中数学《有理数》时，为了让学生在合理串联基础性知识时，对这一节课的数学知识点形成深刻的理解，教师在利用思维导图串联基础性知识时，应当从有理数分类、相关概念、运算法则、运算定律等方面，构建这一节课数学知识难点的思维导图教学体系，确保学生在主题单元学习中，依据给出的有理数进行分类，以及在初步理解有理数概念时，体会到数学知识探索的趣味性，从而提升学生对数学知识难点的学习热情。以基础性的知识点串联建立相互的联系，再利用思维导图详细划分有理数的教学部分，有助于学生建立起清晰的知识网络，进一步掌握这一节课所要学习的知识难点。

2.强化解题思路的记忆

初中数学教学中的知识难点，体现在学生在解题思维上运用思维导图的方式，以及是否具备较强的解题思维。对于大多数初中学生而言，在学习和应用数学知识的过程中，都存在着对解题思路缺乏有效记忆的问题，这会导致学生在应用数学知识解答问题的过程中存在着很多不确定性。为了改变这一现状，初中数学教师需要在教学实践中不断加大对思维导图的应用力度，以强化学生的记忆力为目标来开展课程教学，将思维导图应用于解题思路的分析上。由于借助这种方法能够使学生形象直观地认识解题思路，所以能够使教学活动发挥出更大功效。为了实现这一目标，教师需要充分利用思维导图强化学生解题思路的记忆，对数学题目加以练习与方法推导，才能实现以图形变换为例的引导目的，促使学生对数学题目形成深刻的理解并把握不同的数学题型。因此，利用思维导图为培养学生触类旁通的能力奠定基础，以此侧重于初中数学难点的突破引导方式，带领学生更加全面把握数学题的思考和解答方式。通过这种逐层整理数学知识点，清晰掌握相关的知识概念，有助于学生对问题进行深入的思考，进而更加顺畅地解决数学问题[1]。

例如，在教学人教版初中数学《全等三角形》时，针对这一节课是关于证明全等三角形的方法与相关的数学概念理解，教师可利用思维导图呈现出三角形线段、角、面积等的比例关系，不仅能让学生在针对全等三角形的证明题进行思考和解答时，充分利用基础性的数学知识进行分析，也能促使学生在解决三角形全等证明问题时，针对数学知识点与图形结合形成全新的概念。比如，从全等三角形性质与判定角度出发绘制思维导图，主要是对应边、对应角、周长、面积相等的性质进行判断，以及延伸到证明思路中不同解题思路的记忆，则需要从已知两边、已知一角一边、已知两角等证明思路进行记忆与理解，最后通过判定准则是否是直角三角形和普通三角形，从而掌握解决这类题型的解决方式和思考模式。

3.归纳解决问题的方法

教师利用思维导图模式对相关的数学问题进行分析，以及归纳解决问题的不同方式与方法，有助于学生在分析问题时体现知识要点的应用，以此提高学生综合应用能力与思维分析能力，同时也能使学生审题能力得到稳步提升。初中学生在解答数学问题的过程中，大多都存在由于审题工作没有做到位导致学生在学习数学难点的过程中很难抓住其中的关键，这些都会对学生学习和应用数学知识来解决实际问题带来不利影响。为了改变这一现状，初中数学教师对学生开展教学活动的过程中要不断加大思维导图的应用力度，利用思维导图来分析题目内容，找出题目中的关键信息，并以此为基础来引导学生探究解决问题的方案。由于在这种教学模式下，学生的数学思维能够得到锻炼，他们会逐渐掌握分析数学问题的方法，这对于促进和提升学生的数学学科核心素养也能发挥出重要作用，而且在思维导图的辅助下，学生也能将教师所讲解的各类解题思路和解题方法有更加全面的认识，在综合分析和归纳的基础上，灵活选择最有效的方法来解决实际问题。由于这种教学方法内容形象生动，在学生脑海中会留下深刻印象，所以每当学生面对一些具有难度的问题时，就可以在脑海中呈现出此类问题解决的方式，以及结合之前所解决问题时积累的经验，就可以在比较与分析的过程中受到一定的启发，最终自主完成较难题目的探究，并且在自身解决问题能力不断提升的过程中，归纳解决问题方法的经验与体会也将得到强化，进而完善学生利用思维导图解题的思维方式[2]。面对当前国家积极推进新课程改革和双减政策全面实施的背景，教师在教学实践中需要不断转变教学理念，积极应用新的教学方法来辅助教学活动的开展，实现对学生学习的有效引领。只要教师能够不断优化和改进课堂教学内容，就能使教学活动取得理想效果，帮助学生攻克学习难点。

例如，在教学人教版初中数学《一元二次方程》时，对于一元二次方程的解法为主体构建思维导图，侧重于学生在思维导图的分析与理解中归纳出解决问题的方法。所以针对一元二次方程解法的不同，教师在让学生针对问题进行分析与解答时，就可以从利用配方法、因式分解法、公式法等来解决问题，体现出不同解决问题的方法有着不同的解题思路，以及在深入掌握知识内容进行合理运用，促使学生认知突破学习的重难点，最终达到训练学生思维能力，完善解决问题思路的教学目标。

结语

总之，教师应当选择适合运用思维导图开展教学工作的内容，以及遵循学生学习发展的规律，发挥出思维导图的开放性作用，才能实现针对重点内容进行深入讲解与分析，确保学生形成对思维导图运用的认可，才能逐步达到加深学生理解数学知识的目的。所以思维导图作为一种辅助性的教学方式，能够强化学生勤于思考、大胆想象、勇于探究的学习习惯，促进学生学习发展与成长，进而助力初中数学难点的学习。