博弈论视角下的PPP项目风险分配研究

崔传奇

(北京科技大学天津学院，天津 301830)

0 引言

根据霍尔三维空间结构解决问题的思路，从主体、内容和过程三个维度对PPP项目风险分配相关研究进行分类[1]。研究发现，在内容维度，针对PPP风险识别、评估与分配的研究占比较大，而针对PPP项目主体间风险分配比例的研究较少。现有研究更多地是将众多风险分门别类进行分析，或是针对某一特定风险的承担或分担主体进行探讨，或是提炼概括风险分配应遵循的原则。基于过程维度，根据PPP项目不同阶段所具有的特点，将PPP项目风险分配过程进行阶段性划分，这为研究PPP项目风险分配提供了新的思路。但目前基于过程维度的研究较少，大部分研究更偏向从风险内容出发进行定性分析，PPP项目各阶段的划分也不尽相同。主体维度虽然打破了将PPP项目主体分为公私部门的常规划分方式，将更多的主体纳入风险分配范畴，但是基于该维度的现有研究同样偏少，且大部分研究均为在原有公私部门主体上进一步的细化分类，将两方主体划分为三方或四方，其本质变化不大。

综上所述，本文通过梳理和分析PPP项目风险分配相关研究，基于博弈论视角，设计适用于PPP项目各阶段风险分配的讨价还价博弈模型，旨在体现公私部门间PPP风险分配及转移的过程，并针对PPP项目不同阶段的特点进行分析。

1 讨价还价博弈模型适用性与要点分析

1.1 模型适用性

根据Rubinstein的讨价还价模型[2]，对PPP项目公私部门各阶段风险分配的博弈过程做以下描述：公共部门和私人部门双方针对PPP项目某一风险进行分配。其中一方先出价，即提出某一风险分配比例的方案，另一方可以选择接受或拒绝。若接受，则谈判结束；若拒绝，则由拒绝方再出价，对方选择接受或拒绝。以此类推，当且仅当其中一方接受了另一方的出价时，谈判结束。

目前，国内已有一些学者通过讨价还价博弈模型对PPP项目风险分配问题进行了相关研究[3-5]。其中，具有代表性成果的研究要点总结见表1。

表1 基于讨价还价博弈模型的相关研究要点总结

由表1可以看出，地位对比及风险转移、信息条件、出价次序是现有相关研究的主要关注点。这些假设和条件间的不同组合体现了现有相关研究间的主要区别，但也存在两个方面的不足：第一，对公私部门地位非对称性理解的片面性。已有研究虽然承认PPP项目风险分配中公私部门双方地位的非对称性，但这种非对称性仅指公共部门相较于私人部门的强势地位，这显然与现实中PPP项目运行的实际情况不相符。随着研究的不断深入，已有学者发现，在PPP项目生命周期内，公私部门的地位始终处于动态变化之中[6]。这种相对的强弱势地位变化在过程维度中尤为明显，并且会引发公私部门间风险的转移。第二，对讨价还价博弈模型的解释力理解不足。在PPP项目风险分配的过程中，由于PPP项目的周期较长且影响因素复杂多变，风险的类别和大小会随着时间的推移不断变化[7]。因此，PPP项目初期一次讨价还价博弈所产生的风险分配结果显然具有天然的不完全性。讨价还价博弈模型不仅可以描述PPP项目初期的风险分配，而且可以对后续展开的风险分配加以解释。换言之，PPP项目生命周期内风险分配的过程可以看作公私部门双方不断发起和进行讨价还价的过程。

1.2 模型相关要点分析

1.2.1 地位对及与风险转移

从PPP项目生命周期分析可知，不同阶段公私部门的地位对比显然有所不同。在项目招投标阶段，公共部门占据买方优势。PPP模式的产生是通过引入私人部门，实现主体间的风险共担。但同时，该阶段占据强势地位的公共部门也很容易向私人部门进行额外的风险转移[3]，这也是以往研究所关注的重点。在项目建设阶段，公共部门依然占据强势地位，但当私人部门逐渐进入项目并成为确定的唯一合作者后，私人部门的自身地位将得到提升[8]。由于外部经济、政治环境的不确定性和PPP合同天然的不完全性[9]，私人部门更倾向于发起风险的再分配，向公共部门合理地转移一部分风险，甚至利用公共部门更容易受到公众的指责[10]且社会公众对项目反馈不足[11]等条件，采取机会主义行为，对公共部门进行额外的风险转移。此时，作为提供公共物品的终极责任方，公共部门只能被迫接受这一风险[12]。在项目的运营阶段，私人部门逐渐失去“在位者”优势，公共部门仍处于强势地位。此时，双方进行风险分配显然对于公共部门而言更加有利。

1.2.2 信息条件

在PPP项目风险分配过程中，完全的信息条件显然是一种理想状况。一方面，项目建设环境的不确定性和项目本身的复杂性，使得信息收集和梳理的难度不断增加[11]；另一方面，博弈双方一般会故意隐瞒一些信息，且会考虑为极力获取全部信息所付出的成本。因此，必须构建不完全信息条件下的讨价还价博弈模型。需要说明的是，以往相关研究通常将公私部门双方地位的强弱势与掌握信息的优劣势相混淆。事实上，信息条件的优劣势只会影响公私部门地位对比所导致的风险转移发生的概率，并不直接决定双方地位的强弱。

1.2.3 公私部门出价次序

讨价还价过程会使双方承担一定的谈判成本，因此，先出价的一方存在可置信威胁。如果对手不同意其出价，博弈将会进入下一阶段，双方会为此产生更多的消耗。换言之，先出价者可以占据一定的主动优势[12]。在PPP项目风险分配的各个阶段，公私部门各自先出价的实例均存在。因此，需要考虑出价次序对双方风险分配产生的影响。

2 讨价还价博弈模型构建与求解

2.1 模型前提假设与参数设定

2.1.1 模型的前提假设

模型的前提假设主要有以下几点：

(1)公共部门(G)和私人部门(P)均为理性人，风险分配过程中均期望自身承担风险最小化，但双方有意就PPP项目的风险分配达成一致。

(2)PPP项目中的各项风险相互独立。

(3)针对某一风险，公私双方承担的比例之和为1。其中，公共部门承担的比例为ki(0≤ki≤1)，私人部门承担的比例为1-ki。

(4)风险分配过程处于不完全信息条件下。

(5)公共部门先出价。

2.1.2 模型的参数设定

模型的参数设定主要考虑以下三个方面：

(1)谈判损耗系数。其设定源于讨价还价博弈模型中的贴现因子，即双方为谈判所支出的与风险成比例的谈判成本。随着谈判时间与轮次的增加，这种损耗也会逐渐增加，双方所承担的风险也会变大。因此，将其设定为谈判损耗系数δ，且δ>1。在实际的PPP项目运行过程中，公私部门的谈判损耗系数不尽相同。通常，公共部门的谈判成本较小，承担时间成本、机会成本以及为获取信息所消耗的成本等的能力更强。因此，设定公共部门和私人部门的谈判损耗系数分别为δ1和δ2且δ2>δ1>1。

(2)风险转移值。将公共部门利用强势地位向私人部门转移的风险比例设定为ri，将私人部门利用强势地位向公共部门转移的风险比例设定为si。公私部门各自转移的风险比例不会大于自身所承担的风险比例，因此ri的取值范围为0≤ri≤ki，si的取值范围为0≤si≤1-ki。

(3)策略的概率。博弈论专家海萨尼于1967年提出了一种处理不完全信息博弈的方法。通过引入一个虚拟参与人参数，将所有具有不完全信息的博弈转化为完全但不完美的信息博弈，即海萨尼转换[13]。虽然参与方对于博弈的支付不完全清楚，但也有一定的了解。因此，通常会根据主观概率进行分类构建模型。设定公共部门利用自身强势地位转移风险的概率为a1，不利用自身强势地位转移风险的概率为a2，且a1+a2=1；私人部门利用自身强势地位转移风险的概率为b1，不利用自身强势地位转移风险的概率为b2，且b1+b2=1。

2.2 模型的构建与求解

基于前提假设与参数设定，可以描述各回合公共部门和私人部门对风险讨价还价的过程。通过海萨尼转换，可将原本不完全信息的讨价还价博弈转化为完全但不完美的讨价还价博弈。该模型虽然是一个无限回合的讨价还价，但是不管以第三回合还是第一回合为基点开始逆推，其最终结果都是一样的。通过计算，得到子对策完美纳什均衡解分别为

K=(δ2-1)/(δ1δ2-1)+a1r-b1s

(1)

1-K=(δ1δ2-δ2)/(δ1δ2-1)-a1r+b1s

(2)

前文已经提到，参与双方出价是有先后次序之分，不同的次序会产生不同的博弈结果。因此，要对私人部门先出价的情况进行讨论。同样针对某一风险，如果假设双方承担的风险比例之和为1，私人部门承担的风险比例为ki(0≤ki≤1)，公共部门则为1-ki。由私人部门先出价，其他条件不变，可得

1-K=(δ1δ2-δ1)/(δ1δ2-1)+a1r-b1s

(3)

K=(δ1-1)/(δ1δ2-1)-a1r+b1s

(4)

以公共部门先出价为例，由式(1)和式(2)可以看出，(δ2-1)/(δ1δ2-1)+a1r-b1s为公共部门名义上承担的风险比例，(δ2-1)/(δ1δ2-1)为公共部门实际承担的风险比例，(δ1δ2-δ2)/(δ1δ2-1)-a1r+b1s为私人部门名义上承担的风险比例，(δ1δ2-δ2)/(δ1δ2-1)为私人部门实际承担的风险比例。考虑到不同阶段PPP项目风险分配中公私部门的地位对比及风险转移，将双方名义和实际承担的风险比例汇总，见表2。

表2 公共部门先出价的风险分配比例情况汇总

由表2可知，在项目招投标阶段，由于公共部门拥有强势地位，a1r为公共部门可能额外转移的风险比例；在项目建设阶段，由于公私部门各自拥有强势地位，a1r、b1s分别为公私部门可能额外转移的风险比例；项目运营阶段的分析同项目招投标阶段。其中，a1、b1代表不同信息条件下风险转移发生的概率。以a1为例，当a1为1时，公共部门掌握完全信息，可以充分利用自身强势地位对私人部门转移额外的风险比例；当1>a1>0时，公共部门掌握部分信息，不能充分利用自身强势地位对私人部门转移额外的风险比例；当a1为0时，公共部门不能利用自身强势地位转移风险。a1和b1的取值，既取决于主体对风险的掌握，又取决于主体对对方讨价还价能力的掌握。项目及项目所处环境的复杂性、双方出于理性故意的信息隐瞒以及对为获取信息所付出的成本的考量，都可能影响a1和b1的取值，进而影响风险分担比例。

此外，出价次序也会影响公私部门风险承担的比例。为体现不同出价次序产生的不同的博弈结果，以模型中私人部门为例进行分析。具体公式为

1-K=(δ1δ2-δ2)/(δ1δ2-1)-a1r+b1s

(5)

K=(δ1-1)/(δ1δ2-1)-a1r+b1s

(6)

其中,式(5)和式(6)分别为公共部门先出价情况下和私人部门先出价情况下的私人部门的最终均衡结果。通过计算可知，(δ1δ2-δ2)/(δ1δ2-1)>(δ1-1)/(δ1δ2-1)，说明无论是名义还是实际，随着私人部门由后出价改为先出价，其承担的风险比例都变小了，这也体现了讨价还价博弈模型中的先动优势。考虑到出价次序不同，对私人部门先出价的风险分配比例情况进行汇总，具体见表3。

表3 私人部门先出价的风险分配比例情况汇总

(续)

3 研究结论

(1)应从项目生命周期的角度分析PPP项目各阶段的风险分配。当前，PPP项目周期较长、项目环境复杂、单次且初次的风险分配具有不完全性，不足以应对初始风险分配不均等问题。除了需要加强项目风险的识别与评估，还需要从过程维度出发，掌握不同阶段的项目特点，平衡公私部门间关系，合理分配风险。公私部门参与PPP项目的目标并不相同：公共部门追求社会效益，私人部门追求自身经济效益[13]，由此导致双方在风险分配的讨价还价中都更愿意提出有利于自己的报价。从PPP项目整体的生命周期来看，如果将公私部门风险分配的整体过程看作双方不断对风险进行讨价还价的过程，那么后续阶段的讨价还价其实是对之前讨价还价结果的一种补充。

(2)公私部门的地位对比及风险转移存在阶段性差异。在PPP项目的招投标阶段、建设阶段和运营各阶段，公私部门的地位对比始终存在变化，双方都有可能进行风险转移。因此，合理的风险转移对PPP项目风险分配尤为重要。将风险进行适度的合理转移，可以降低项目的总风险，提高PPP项目的合作效率[14]，而盲目的风险转移则容易导致风险失控，造成项目失败。因此，公私部门在风险分配时要考虑私人部门的承受能力与范围，不应通过公权力的强势地位过度转移风险，而应与私人部门平等协商，在追求社会效益的同时关注私人部门追求的经济效益，在风险分配时给予私人部门适当的激励，促进私人部门通过提高效率化解风险。同时，政府部门要主动转变思想观念，努力提高专业知识技能[15]，充分发挥监管作用，尽量规避由私人部门不合理的风险转移所带来的超额损失。私人部门则应充分利用自身地位条件，保障自身的合法权益，努力提高生产效率和风险管理能力，通过与公共部门的优势互补降低项目整体风险以达成合作共赢，切忌通过风险转移的方式投机取巧，损害社会和公众利益。公私部门还应注重非正式机制的关系治理[16]，加强彼此间的了解，构建相互信任的关系，实现“非正式的自我履约治理”[17]。

(3)信息条件是贯穿PPP项目始终影响公私部门风险分配的重要因素。在PPP项目风险分配过程的各个阶段，公私部门双方在信息方面的优劣势都是相对的。作为项目的发起者与政策的制定者，公共部门拥有一定的先天信息优势，并且由于其在项目中既是参与者又是监管者，很容易通过相关监管手段与考核措施获取信息，甚至可以通过引入第三方机构审核增强信息方面的优势；私人部门作为多年的从业者，具有丰富的管理经验与较强的专业技术，这些私有信息确立了其独有的先天优势[18-20]，私人部门在进入项目建设期后将逐渐成为项目的直接管理者，这也使其更容易获取相关信息以确立自身的优势。

(4)出价次序会影响PPP项目中公私部门风险承担的比例。由前文分析可知，先出价的主体会占据一定的先动优势。因此，在风险分配中面临不利处境或前一阶段不合理的风险分配时，应积极主动发起报价。如已成为后出价者，则应尽可能提出合理的均衡报价，缩短谈判时间，减少谈判轮次，以削弱对方的先动优势。掌握不同出价次序带来的不同结果，了解相关风险信息，针对特定阶段积极主动地发起风险分配报价，有利于PPP项目风险分配的均衡化与合理化。

(5)PPP项目中公私部门风险分配的比例与谈判损耗系数相关。由于公私部门参与PPP项目的目标并不相同，双方都会倾向于提出更有利于自己的报价，这使得风险分配处于不断重复出价到还价再到出价的过程。现有研究结果表明，阻碍PPP项目实施的三个关键因素之一就是冗长的谈判期[21]，谈判时间与轮次的增加必然加剧双方成本的损耗。因此，公私部门在谈判中应了解相关风险信息，权衡谈判损耗成本和己方承担风险能力，尽快提出合理的均衡报价，以达成相对公平的风险分配比例。

4 结语

综上所述，讨价还价博弈模型可以较好地表述PPP项目中公私部门风险分配的过程。基于已有研究，通过对模型再设计并进行构建求解与分析可知，PPP项目公私部门风险分配应关注项目全生命周期，考虑阶段性双方的地位对比及风险转移、信息条件、出价次序等因素，以降低讨价还价过程中的谈判损耗，进而促使双方实现风险共担与合作共赢。

需要注意的是，在实际操作中，PPP项目公私部门风险分配过程更为复杂。今后，应重点关注如何进一步从博弈论的角度拓展PPP项目风险分配中主体与内容的研究。