基于大单元设计的高中数学校本课程构建

蔡明生

学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的价值观念、必备品质与关键能力。核心素养的培养不是一蹴而就的，而是学生在长期的知识与技能的学习、实践过程中逐步形成的，基于大单元设计的教学与学习路径逐渐成为高中数学落实学科核心素养的最佳路径。根据新课程标准的理念，我们以必修课程中的预备知识、函数、几何与代数、概率与统计等为主题并作为构建校本课程的大单元，把数学文化逐步融入和渗透到课程内容中，在教学实践中尝试并探索构建基于大单元设计的校本课程。

研究新教材特点——大单元设计的出发点

教材的编排、设计是教材的编写者在尊重知识内在规律和人的认知规律的前提下，为师生课堂教学活动提供的蓝本。因此，在重视能力教育的大环境下，如何站在学科核心素养的高度，理解教材文本，把握教材编写者的编写思想并实现所提出的教育目标呢？

北京教育科学研究院刘媛认为：第一，新教材要突出立德树人要求，培育学科核心素养;第二，依据课程标准，体现课程理念;第三，进行活动型学科课程的构建。从高中数学教学的角度来看，学科素养为主导的活动型课程和探究型课程是新教材落实的基础与载体。因此，研究新教材的特点，是发挥高中数学教学重要性以及发展学生学科核心素养的关键环节。

例如，在新教材中，基本不等式这一内容被提前放到必修Ⅰ，这不仅说明了基本不等式在高中数学中的重要性，更体现了基本不等式在提升学生的学科核心素养方面有独到的作用。从“数及其运算”的角度看，是两个正数a、b和的“算术平均数”;从“定量几何”的角度看，ab表示长、宽分别为a、b的矩形面积，就叫两个非负数ab的“几何平均数”。

“基本不等式”是我校基于大单元设计构建校本教材的一个案例，也是课程构建成果。学生刚刚进入高一，学习基本不等式的知识储备还有待完善。因此，依据教材构建校本课程时，一方面，教师要根据教材的特点，对基本不等式进行多角度的诠释;另一方面，教师要着重引导学生对基本不等式进行理解，这为探索适合学生的教学模式迈出了坚实的一步。

核心素养落实——大单元设计的指引点

如果学科的核心素养回答的是“培育什么样的人”的问题，那么落实核心素养就是回答“如何培养人”的问题。学科核心素养是核心素养在学科层面的具体体现，其落实困难主要有囿于线性知识体系、限于浅层学习及困于情景固化三个问题。新课程标准首次使用大概念统整各学科课程内容，即要学生形成对知识、对社会的整体观念。如果学生掌握的仅是知识条目，固守一课、一单元的边界，这就削弱了教材的知识性与价值性、理论性和实践性的统一。

从数学核心素养的角度看，研究教材是指在读懂文本的基础上读准文本内容是什么，可以让学生实现什么样的发展，或体现出教材这样设置可以如何提升学生数学素养。因此，对于教材文本，教师不仅需要读懂，更需要读准，挖掘出教材中蕴藏的数学核心素养。

例如，数学运算是贯彻学生数学学习整个过程的学科核心素养。理解运算对象的多样性、条件性、目标的多变性，是发展和提升学生数学运算素养的关键。在“解三角形”教学内容中，运算对象的多样性体现在角多、边多，寻找运算思路时需合理选择适当的角或边作为运算的对象，条件、目标的多变性体现在条件和目标的设置形式多样或富于变化。基于教材的这一思想，我们构建了“解三角形”的校本课程。解三角形的运算法则涵盖数学中的一些概念、公式、定理、性质等，主要包括：同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，二倍角公式，正余弦定理，三角形角角关系、边角关系、边边关系及三角形面積公式等。由于内容多，且变式多，因此，在考虑如何自然合理地选择运算法则时，应着眼于理解法则的转换功能，如同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，二倍角公式等的变角、变名、变幂功能，正弦定理、余弦定理的边角互化功能等。“解三角形”的校本课程正是基于这样的理念进行主体设计的。

聚焦核心概念的教学——大单元设计的着力点

核心概念是指对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。核心概念可以从四个方面来理解：一是如何加深学生对核心概念的内涵与外延的理解;二是如何借助核心概念引导学生形成学科核心思想方法;三是如何进行有效的教与学的活动设计，开展有价值、有意义的教学，有力支持教学目标的实现;四是如何对教学进行全过程、持续性的发展性评价。当教师的教学设计从以知识点为导向，转变为以解决核心概念为导向时，就标志着教师备课的站位提升了。因此，基于大单元设计的校本课程的构建，要以聚焦核心概念的教学作为教学设计的着力点，充分展现新教材的核心内容，以便学生开展学习与探究。

聚焦核心概念的校本教材的构建，关键在于把握主线，依据主线创设情境，在解决情境问题中落实核心概念，同时解决核心概念还需要科学评价，完整的学习活动必须要有教师的评价，教师要引导学生理解学习目标，在评价中实现教学评一体化。聚焦核心概念的校本教材构建，聚焦的不再是具体的知识点，而是教学中遇到的、需要解决的最紧要的学科重点和难点。通过一系列问题串的构建，我们引导学生在解决核心概念中落实具体的知识点，激发学生的兴趣和学习主动性，培养学生的核心素养。

以大任务、大观念、大问题、大项目为统领组织的大单元设计，要求教师改变以知识为站位的教学习惯，站在单元的立场上，将某一学习单元内的知识融会贯通，再加以结构化，设计出既契合学生的最近发展区，又致力于培育学生学科核心素养的大单元教学方案。以此为理念的校本课程的构建，为构建以培育高中数学学科核心素养为主导的活动型和探究型高中数学课程，提供了有效的、可行的路径。