10 kV交流XLPE电缆改为直流运行的热电耦合仿真

王启隆 ，王国海 ，陈向荣 ，于竞哲

（1.浙江大学电气工程学院, 浙江 杭州 310027；2.浙江万马高分子材料集团有限公司, 浙江 杭州 311305；3.国网冀北电力有限公司电力科学研究院, 北京 100045）

随着城市用电的大幅增加、新能源和直流负荷的大量接入，现有的交流配电网逐渐无法满足新的供电要求.与交流配电网相比，直流配电网具有输送容量大、线路损耗小、供电距离长、线路成本低等优势.随着电力电子技术的快速发展，直流配电技术逐渐受到世界各国的重视[1].然而在大型城市中土地资源十分紧张，难以建设新的直流线路.随着半导体和电力电子技术的快速发展，可以将交流配电网改造为直流配电网，即利用现有的交流电缆线路输送直流电，该方法作为一种交流配电网发展到直流配电网的有效方法，对直流配电网的实现意义重大.文献[2-4]报道了国内外交流配电网改为直流运行的工程案例，证明了将交流配电网改造为直流输电是一种经济可行的配电网改造方法.

准确设计电缆的直流运行参数对于最大程度地利用电缆的供电能力十分重要.在交流载流量研究的基础上[5-8]，部分学者针对交流电缆的温度场和直流载流量展开了进一步研究，文献[9]研究了66 kV单芯电缆改为双极式直流运行时，不同温度下的直流载流量；文献[10]研究了单回路35 kV电缆分别改为双极式和三极式直流运行时的直流载流量；文献[11]研究了单回路10 kV电缆直埋敷设时的直流载流量；文献[12]研究了不同敷设方式下的单回路10 kV交流电缆改为直流运行时，敷设环境因素变化对直流载流量的影响.一些学者对交流电缆的直流电场分布和直流电压等级展开研究，文献[11]利用数值计算法得出了空气敷设下电缆以双极式直流运行时的直流电压等级；文献[13]定量计算了11 kV交流电缆改为直流运行后的直流电压等级；文献[14]仿真研究了直埋敷设电缆改为3种直流拓扑结构后，分别在不同运行温度下的直流电压等级.对于交流电缆改为直流运行，敷设环境和直流拓扑结构复杂多样，然而，针对电缆在不同直流拓扑结构和不同敷设方式下的直流运行参数研究却少有报道.

本文以10 kV交流配电网中广泛使用的三芯交联聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）电缆为例，利用有限元法，通过多物理场耦合仿真软件COMSOL Multiphysics建立了所选型号电缆在直埋敷设、排管敷设和沟槽敷设下的温度场、流场和电场耦合仿真模型，研究了电缆在双极式、单极式和三线双极式（three-wire bipole structure-high voltage direct current，TWBS-HVDC）直流运行方式下的温度场、流场和暂稳态电场分布，通过对仿真结果的分析，确定了电缆的直流载流量、直流电压等级及最大直流输送功率等运行参数.

1 配电网交改直设计基础

1.1 TWBS-HVDC拓扑结构

TWBS-HVDC拓扑结构包含正极、负极和调制极共3个输电极，对应三相交流线路的3根输电线.单回路交流线路改为TWBS-HVDC运行时，正极电流和负极电流的绝对值在最大电流Imax与最小电流Imin之间轮换.调制极流过的电流是正极和负极电流的差值Imax－Imin，实现对正负极电流的周期性分担.由文献[15]可知，当传输功率达到最大时，Imax和Imin分别为

式中：Ilim为热稳定电流.

1.2 电缆最高长期工作温度

当交流电缆改为双极式、单极式和TWBS-HVDC直流运行后，需要考虑空间电荷对XLPE绝缘层电场畸变的影响.直流XLPE电缆的绝缘材料一般分为非掺杂材料和纳米掺杂材料，非掺杂绝缘材料直流电缆的最高长期工作温度为70 ℃，而纳米掺杂绝缘材料为90 ℃，由于交流XLPE电缆的绝缘材料为非掺杂材料，因此改为单极式直流、双极式直流和TWBS-HVDC运行后其最高长期工作温度不超过70 ℃[2].

1.3 电缆暂稳态场强限制

XLPE在直流高电场下容易积累空间电荷.当交流电缆改为直流运行后，如果绝缘的最大电场强度超过空间电荷开始积累的场强阈值时，导体将向绝缘内部注入空间电荷，空间电荷的积累进一步导致绝缘层电场发生畸变，严重时甚至会使绝缘层场强增大到原来的6倍～10倍[11]，从而导致绝缘击穿.

文献[16]研究了电缆的绝缘老化对XLPE绝缘层空间电荷积累的影响.实验表明，当XLPE材料温度为70 ℃时，对于新投入运行的交流电缆，空间电荷开始积累的场强阈值为2.7 MV/m，随着电缆运行年限的增加，场强阈值不断增大.在本文中，当交流电缆改为直流运行后，为了避免空间电荷效应引起的绝缘击穿，同时使电缆能够长期在70 ℃下稳定地直流运行，需要将绝缘层的最大场强限制在场强阈值2.7 MV/m以下.当电缆绝缘的最大场强小于2.7 MV/m时，可认为绝缘中不存在空间电荷，电场分布仅由电导电流场决定.

此外，电缆不仅要承受直流运行电压，还要受到操作冲击电压、雷电冲击电压等暂态过电压的影响.因为冲击电压是影响电缆绝缘的重要因素，又因为XLPE绝缘材料在冲击电压下的击穿场强为50 MV/m[17]，所以在电缆的冲击耐压试验中，需要保证绝缘层的最大场强在50 MV/m以下.

2 仿真模型建立

2.1 电缆尺寸及物理参数

本文选取型号为 YJV22-8.7/10-3×240 mm2的10 kV三芯XLPE绝缘电缆.电缆铜导体的半径为9.15 mm，导热系数为 386.4 W/(m·K)；XLPE 绝缘层的厚度为 4.5 mm，导热系数为 0.25 W/(m·K)；钢带铠装层的厚度为 0.8 mm，导热系数为 45 W/(m·K)；PVC 外护层厚度为3.5 mm，导热系数为0.16 W/(m·K)；电缆外径约为79.5 mm[11].

2.2 电缆敷设方式

电缆的敷设方式包括直埋敷设、排管敷设和沟槽敷设，电缆在3种敷设方式下距地表垂直距离均为 1.00 m.通常认为距离电缆 2.00 m以外的土壤不受电缆发热的影响[18]，因此考虑地表以下深3.00 m、宽4.00 m的土壤环境，电缆距离土壤的左、右和下边界均为 2.00 m.沟槽宽 1.20 m，高 1.00 m，沟槽盖板厚度为 100.0 mm，沟槽壁厚度 50.0 mm，电缆放于沟槽梯架上，距离沟槽左壁0.25 m.聚氯乙烯(PVC)排管内径120.0 mm，排管厚度3.5mm，外径127.0 mm.沟槽和排管内部为空气，外部环境为土壤.单根10 kV交流电缆在3种敷设方式下的结构模型示意如图1所示，图中：A、B、C为交流电缆的3根线芯.

图1 3 种敷设方式下的结构模型示意Fig.1 Schematic of structural models in three different laying modes

2.3 模型基本方程

排管和沟槽内的空气层包含热传导、热对流和热辐射3种传热方式的耦合，电缆本体和外部土壤的传热方式属于固体热传导，因此直埋敷设下电缆传热仅属于固体传热.热传导方程如式（2）所示.

式中：λ为导热系数；T为介质温度，K；Φ为体积热源强度，W/m3.

排管和沟槽敷设下电缆传热属于流固耦合传热，其仿真模型同时涉及固体和流体传热方程的求解.对流换热的强弱可用对流散热功率来衡量，其计算如式（3）所示.

式中：Pd为对流散热功率，W；h为自然对流换热系数，W/(m2·K)，与空气流速有关，空气流速越大，h值就越大，即单位时间内对流换热传递的热量越多；Sd为固体表面与流体的接触面积，m2；ΔT为固体表面与流体的温差，K.

在排管和沟槽敷设方式下，除空气热对流和热传导外，电缆外表皮的热辐射通过空气以电磁波的形式向排管或沟槽壁传递，排管或沟槽壁吸收电磁波后转化成热能，通过土壤传递到外界空气中.电缆外表皮的辐射散热功率计算如式（4）所示.

式中：Pr为辐射散热功率，W；ε为电缆外表皮的热辐射率，取0.93[19]；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其大小为 5.67 × 10-8W/(m2·K4)；T1为电缆外表皮的温度，K；T2为排管或沟槽壁的温度，K.

当电缆加载直流电压时，其绝缘层电场稳态时呈阻性分布，电场强度与电导率呈反比，且同时受空间电荷和表面电荷的影响.XLPE电导率与温度和电场强度有关，关系如式（5）所示.

式中： γ 为电导率，S/m；A为与材料有关的常数，V/(Ω·m2)； φ 为活化能，eV；q为电子电荷量，C；kb为玻尔兹曼常数，J/K；B为电导率对电场的依赖系数，m/V；E为场强，V/m.根据文献[14]给出的同型号10 kV三芯XLPE绝缘电导率的相关参数，本文取A= 3.2 V/(Ω·m2), φ = 0.56 eV,B= 2.77 × 10-7m/V.

在边界条件设定方面，传热问题有3类边界条件：边界温度、边界法向热流密度、对流边界条件.在本文中，深层土壤温度设为边界温度，即温度为恒定值，取25 ℃[20]；左右侧土壤边界设为热绝缘，即法向热流密度取0；地表设为对流边界条件，考虑夏季高温情况，空气温度设为40 ℃，地表土壤与空气的对流换热系数取 15 W/(m2·K)[11].

3 电缆温度场和流场仿真分析

3.1 电缆直流载流量计算方法

通过对电缆在3种直流拓扑结构下的温度场和流场耦合仿真，确定了电缆的直流载流量.在线芯中心设置温度探针，以电缆温度场中的探针温度表示线芯温度.对于单极式直流拓扑结构，向10 kV三芯电缆的3根线芯同时加载直流负荷，不断增大直流负荷值，直至线芯温度为70 ℃，此时直流负荷值即为电缆的载流量.对于双极式直流拓扑结构，向电缆中的A、B两根线芯加载直流负荷，当线芯温度为70 ℃时，可以得到电缆的载流量.对于TWBS-HVDC拓扑结构，当电缆在运行达到稳态时，各极线路的电缆缆芯温度维持恒定或小范围稳定[15].因此，给电缆的3根线芯加载直流负荷，当线芯温度为70 ℃，得到热稳定电流Ilim.Ilim与电缆单极式运行时的载流量相同.由式（1）可以计算得到最大电流Imax，以Imax作为载流量.

3.2 电缆温度场和流场仿真结果

分别对电缆在直埋、排管和沟槽敷设下的温度场和流场进行耦合仿真，并按照上述直流载流量的确定方法，得到了电缆在不同敷设方式和不同直流拓扑结构下的直流载流量，结果如图2所示.

由图2可知，对于同种敷设方式，电缆在不同直流拓扑结构下的载流量由小到大依次为：单极式直流、双极式直流和TWBS-HVDC.虽然单极式和双极式直流运行下电缆的最高长期工作温度相同，但单极式直流运行时3根缆芯同时发热，而双极式直流运行时只有两根缆芯发热，因此电缆在单极式直流运行下的载流量小于双极式直流运行下的载流量.而电缆在TWBS-HVDC运行下的Ilim与单极式直流运行下的载流量相同，又由式（1）可知电缆在TWBS-HVDC运行下的载流量是单极式运行下载流量的1.37倍，所以电缆在TWBS-HVDC运行下的载流量大于单极式直流运行下的载流量.

图2 不同直流拓扑结构和敷设方式的载流量Fig.2 DC ampacity under different DC operation topologies and laying modes

由图2可知，对于相同直流拓扑结构，电缆在沟槽敷设下的载流量最大，其次是直埋敷设，排管敷设下的载流量最小.对于双极式运行方式，当电缆加载载流量大小的直流电流时，电缆在排管敷设和沟槽敷设下的流场分布如图3所示.

由图3可知，沟槽敷设方式下的最大空气流速为 0.288 4 m/s，而排管敷设方式下的最大空气流速为 0.086 7 m/s.由式（3）可知，空气流速越大，空气自然对流换热系数就越大，即空气对流换热的效率越高.因为沟槽内空气流速较大，所以沟槽敷设电缆的散热效率大于排管敷设电缆，从而使沟槽敷设电缆的载流量更大.根据温度场（包括表面对表面热辐射）和流场仿真结果，当电缆处于排管敷设和沟槽敷设时，热传导、热对流和热辐射的最大散热功率如表1所示.

图3 电缆在排管敷设和沟槽敷设方式下以双极式直流运行并通入载流量时的流场分布Fig.3 Flow field distribution during cables in pipeline and trench operating in bipolar DC mode

由表1可知，对于排管敷设电缆，最大热传导功率最大，最大热辐射功率与之相接近；对于沟槽敷设电缆，最大热对流功率最大，最大热传导功率最小.由于排管敷设电缆在排管内主要通过空气热传导散热，而空气的导热系数远小于土壤导热系数（仿真中空气导热系数取0.025，土壤导热系数取1.000），因此排管敷设电缆的载流量要小于直埋敷设电缆.

表1 电缆在排管敷设和沟槽敷设方式下以双极式直流运行时的最大散热功率Tab.1 Maximum heat dissipation power of the cable in the pipeline and trench operating in bipolar DC mode W

4 电缆电场仿真分析

4.1 电缆稳态电场分析

为了研究不同绝缘层内外表面的温度差（绝缘温差）对绝缘层电场分布的影响，通过改变通入电缆的电流值和外界媒质温度，以实现不同的绝缘温差，观察不同绝缘温差下的绝缘层电场分布，结果如图4所示.由图4可知：当绝缘温差大于7.5 ℃时，绝缘层最大场强位于绝缘层外表面，电场沿半径方向逐渐增大，电场分布发生反转.

图4 不同绝缘温差下的绝缘层电场分布Fig.4 Electric field distribution of insulating layer under different insulation temperature differences

由于电缆以TWBS-HVDC和单极式直流运行时，三芯均加载直流电流和电压；而双极式直流运行时只有两芯加载直流电流和电压，另一芯接地.因此在研究电缆的绝缘层电场分布时，主要考虑3种敷设方式以及两种直流拓扑结构（单极式和双极式），共6种运行条件.给6种运行条件下的电缆分别通入载流量大小的直流电流，并加载10.0 kV直流运行电压，进行电缆的温度场、空气流场和电场耦合仿真，绝缘层电场分布如图5所示.

图5 不同直流运行条件下的绝缘层电场分布Fig.5 Electric field distribution of insulating layer in different DC operating conditions

由图5可知：电缆在6种运行条件下的绝缘层最大场强均位于绝缘层内表面，电场强度沿半径方向逐渐降低，电场未发生反转.这是因为在电缆的6种直流运行条件中，沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘温差最大，约为5.0 ℃；而排管敷设和单极式运行条件下的绝缘温差最小，约为2.0 ℃，可见电缆在6种运行条件下绝缘温差均小于7.5 ℃，因此电场分布均不发生反转.由电场分布与绝缘温差的关系可知：当绝缘温差小于7.5 ℃时，绝缘温差越小，相同直流电压下的绝缘层最大场强越大，所以电缆在排管敷设和单极式运行条件下的绝缘层最大场强最大；而沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘层最大场强最小.

综上，对于不同直流运行条件下的电缆，若绝缘温差越小，则绝缘层电场分布越陡峭，相同直流电压下的绝缘层最大场强越大.

4.2 电缆稳态电场仿真结果

由于TWBS-HVDC和单极式直流拓扑结构均为三芯同时发热，且两者的最高长期工作温度相同，两者稳态运行时的绝缘温差和温度分布基本相同，因此电缆TWBS-HVDC运行时的绝缘层电场仿真结果与单极式运行时基本相同.

由第4.1节的分析可知，在相同直流电压下，电缆在排管敷设和单极式运行条件下的绝缘层最大场强最大，而在沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘层最大场强最小，其余直流运行条件下的绝缘层最大场强介于以上两种运行条件之间.给以上两种运行条件下的电缆分别通入载流量大小的直流电流，使其线芯温度均达到70 ℃，并改变电缆所加载的直流电压幅值，记录其在不同直流电压幅值下的绝缘层最大场强，结果如图6所示.

图6 不同直流电压下的绝缘层最大场强Fig.6 Maximum field intensity of insulating layer under different DC voltages

由图6可知：随着直流电压幅值的升高，电缆的绝缘层最大场强呈线性增加.当电缆所加载的直流电压幅值为10.0 kV时，排管敷设和单极式运行条件下的绝缘层最大场强为2.56 MV/m，而沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘层最大场强为2.39 MV/m，两种运行条件下的绝缘层电场分布如图7所示.当直流电压增加到11.0 kV时，排管敷设和单极式运行条件下的绝缘层最大场强为2.82 MV/m，而沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘层最大场强为 2.63 MV/m.当直流电压增加到 12.0 kV 时，排管敷设和单极式运行条件下的绝缘层最大场强为3.07 MV/m，而沟槽敷设和双极式运行条件下的绝缘层最大场强为2.87 MV/m.

图7 电缆在不同运行条件下加载 10 kV 直流电压时的绝缘层电场分布Fig.7 Insulation electric field of cable under 10 kV DC voltage in different operation conditions

4.3 电缆直流电压等级设计

根据电缆的稳态仿真结果，进行电缆的直流电压等级设计.由第1.3节分析可知：当电缆改为双极式、单极式、TWBS-HVDC运行时，空间电荷开始积累的场强阈值为2.7 MV/m.

由图6可知，当绝缘层最大场强为2.7 MV/m时，电缆在排管敷设和单极式运行条件下的最大直流运行电压为10.5 kV，而电缆在沟槽敷设和双极式运行条件下的最大直流运行电压为11.3 kV.同理，当直埋敷设、排管敷设、沟槽敷设下的电缆分别改为双极式、单极式、TWBS-HVDC运行后（共9种直流运行条件），按上述方法求得电缆在9种直流运行条件下的最大直流运行电压，结果如表2所示.

表2 不同直流运行条件下的最大直流运行电压Tab.2 Maximum DC operation voltages in different DC operating conditions kV

由表2可知：在相同敷设方式下，电缆双极式运行时的最大直流运行电压大于单极式和TWBSHVDC运行时的最大直流运行电压.在相同直流拓扑结构下，电缆在沟槽敷设下的最大直流运行电压最大，直埋敷设次之，而在排管敷设下的最大直流运行电压最小.

根据《中低压直流配电电压导则》[21],中压直流配电系统的标称电压优选值包括 ±1.5、±3.0、±10.0 kV和 ±35.0 kV，备选值包括 ± 6.0、±20.0、±50.0 kV，因此10.0 kV交流电缆在9种直流运行条件下的直流电压等级均可取 ±10.0 kV，且均留有一定的裕度.其中，沟槽敷设电缆在 ±10.0 kV直流电压等级下运行时留有的电压裕度最大，而排管敷设电缆最小.

4.4 电缆暂态电场仿真分析

当交流电缆改为直流运行后，其不仅要承受直流运行电压，还要能承受操作冲击电压、雷电冲击电压、极性反转电压等暂态过电压，因此需要校验电缆的冲击耐受电压，保证电缆在冲击电压下不会发生绝缘击穿.由文献[22]可知：对直流运行的电缆做冲击耐压试验时，应在电缆稳态运行的直流电压上叠加反极性的冲击电压.

按照XLPE绝缘电缆的绝缘厚度设计方法，对于改为直流运行的交流电缆，应考虑其是否能承受7倍直流电压等级的雷电冲击电压，又因为10 kV交流电缆改为直流运行时的电压等级均为 ±10.0 kV，所以对9种直流运行条件下的电缆分别叠加幅值为70.0 kV的反极性雷电冲击电压.

当排管敷设下电缆改为单极式直流运行时，首先给电缆通入载流量大小的直流电流并加载 ±10.0 kV直流运行电压，当电缆工作在70 ℃下至稳态后，再给直流运行下的正极缆芯加载幅值为 -70.0 kV的负极性雷电冲击电压，绝缘层内表面和外表面的场强随时间的变化如图8所示.

图8 绝缘层内外表面的场强随时间变化Fig.8 Time distribution of electric field intensity in inner and outer surfaces of insulating layer

由图8可知：对于排管敷设和单极式运行下的电缆，当其在 ±10.0 kV直流电压等级下运行至稳态并叠加70.0 kV反极性雷电冲击电压时，绝缘层最大场强为19.2 MV/m，又因为XLPE绝缘材料在冲击电压下的击穿场强为50.0 MV/m[17]，所以当排管敷设电缆改为单极式运行后，其能在 ±10.0 kV直流电压等级下安全运行.同理，对其余直流运行条件下的电缆进行冲击耐压试验，发现电缆在不同运行条件下的绝缘层最大场强均远小于50.0 MV/m.因此，电缆在不同运行条件下均能安全运行，说明直流电压等级的设计是合理的.

5 电缆最大输送功率对比分析

对于双极式和TWBS-HVDC直流拓扑结构，交流电缆的最大直流输送功率按式（6）计算.

式中：PDC为最大直流传输功率；UDC为最大直流工作电压；IDC为直流载流量.

对于单极式直流拓扑结构，交流电缆的最大直流输送功率按式（7）计算.

根据所得9种直流运行条件下的直流载流量和最大直流运行电压，按式（6）、（7）可求得电缆的最大直流输送功率，结果如图9所示.

图9 不同直流运行条件下的最大直流输送功率Fig.9 Maximum DC transmission power in different DC operating conditions

由图9可知：10 kV交流电缆在沟槽敷设和单极式运行时的最大直流输送功率最大，为13.2 MW；而在排管敷设和双极式直流运行时的最大直流输送功率最小，为8.7 MW.在相同直流拓扑结构下，沟槽敷设电缆的最大直流输送功率最大，直埋敷设次之，排管敷设电缆的最大直流输送功率最小，这与不同敷设方式下直流载流量的大小关系一致.

在相同敷设方式下，电缆单极式运行时的最大直流输送功率最大，TWBS-HVDC次之，双极式运行时的最大直流输送功率最小.由于电缆以TWBSHVDC和单极式运行时三芯同时输送功率，而双极式运行时只有两芯输送功率，因此电缆以TWBSHVDC和单极式运行时的最大直流输送功率大于双极式.因为电缆以TWBS-HVDC运行时正、负极的电流在Imax和Imin之间轮换，而Imin仅为热稳定电流Ilim的0.37倍，又因为单极式运行时3根线芯的电流均为Ilim，所以电缆以TWBS-HVDC运行时的最大直流输送功率要小于单极式.

在3种直流拓扑结构中，10 kV直埋敷设电缆改为双极式直流运行时的最大直流输送功率最小，为8.7 MW；而直埋敷设电缆交流运行时的最大交流输送功率为 6.6 MW[14].因此，将 10 kV 直埋敷设的交流电缆改为直流运行后，理论上电缆的最大输送功率至少增加2.1 MW.

综上，将10 kV交流电缆改为直流运行后，最大输送功率将会大大增加.电缆在不同敷设方式和不同直流拓扑结构下的最大直流输送功率互不相同，因此在实际的交改直工程中，应根据实际的增容要求选择合适的直流拓扑结构.

6 结 论

本文通过对10 kV交流三芯XLPE电缆进行温度场、流场和电场耦合仿真，得到了所选型号电缆在不同敷设方式和不同直流拓扑结构下的直流运行参数，主要结论如下：

1）对于相同直流拓扑结构下的电缆，不同敷设方式下的直流载流量和最大直流输送功率的大小关系一致，三者在沟槽敷设下最大，直埋敷设次之，而在排管敷设下最小.

2）对于相同敷设方式下的电缆，其在不同直流拓扑结构下的直流载流量由大到小依次为TWBSHVDC＞双极式直流＞单极式直流；而在不同直流拓扑结构下的最大直流输送功率从大到小依次为单极式直流＞TWBS-HVDC＞双极式直流.

3）直埋、排管或沟槽敷设下10 kV交流电缆分别改为双极式、单极式或TWBS-HVDC运行时的直流电压等级均可取 ±10.0 kV.其中，沟槽敷设电缆在±10.0 kV直流电压等级下运行时留有的电压裕度最大，而排管敷设电缆留有的电压裕度最小.

致谢：南方电网科学研究院有限责任公司直流输电技术国家重点实验室项目(SKLHVDC-2019-KF-18)；宁波市“科技创新2025”重大专项（2018B10019）；浙江大学“百人计划”（自然科学 A类）的资助.