基于DEMATEL-图论法分析管制员组内排班的影响因素＊

石 荣，姜 泽

（1.中国民用航空飞行学院，四川 德阳 618300；2.十堰市武当山机场，湖北 十堰 442000）

合理的管制员排班对于提升安全度以及工作效率都有着重要的意义。近年来，国内外的专家对管制员班组资源管理进行研究取得了相应的成果。从20世纪90年代开始，国外专家开始研究机组排班。2000—2010年国外学者主要研究管制员倒班工作对身体、生活的影响。2007年，项恒等[1]对国内外的轮班制度进行了探讨。2012年，伍兴华[2]通过分析管制员工作负荷，对班组资源建设提出了建设性意见。2013年，怀英杰[3]对管制员结构和人员搭配合理化提出建议。2013年，WANG和KE[4]建立了一个数学模型来描述疲劳程度，重点研究最佳工作班次调度，以减少空中交通管制员的疲劳。2015年，王新东[5]对空管班组资源管理策略和搭配方法进行了分析探讨。2017年，王宁[6]对管制员班组内排班影响因素权重进行了分析，但所提取的影响因素不够全面，通过层次分析法确立权重较为主观。2019年，SVENSSON等[7]证明了在空管系统中，构建有效团队时，团队合作因素比其他环境因素更重要。

由国内外研究可知，目前对于管制员组内排班影响因素的分析存在以下问题：分析影响因素的方法较为主观，大多数采用的是层次分析法和改进的层次分析法，在分析方法上较为单一；只对所提取因素的影响程度进行了排序，而没有深入分析各影响因素之间的内在关联性，且在关键影响因素的寻找上存在一定的不足。

本文从分析管制员排班的各类影响因素着手，采用DEMATEL-图论分析法，对影响因素进行分析，对影响因素进行排序，分析影响因素之间的内在关联性和它们之间影响关系的强弱以及影响关系属于相互影响还是单向影响，对现有的管制员排班技术提出合理化建议。

1 确定管制员组内排班影响因素

本文从分析管制员排班的各类影响因素着手，采用DEMATEL-图论分析法，对影响因素进行分析，对影响因素进行排序，分析影响因素之间的内在关联性和它们之间影响关系的强弱以及影响关系属于相互影响还是单向影响。对现有的管制员排班技术提出合理化建议。合理的班组资源搭配，可以有效地避免事故和差错的产生。良好的排班技术，不仅能提升管制员的工作效率，还对航空安全有重要的意义。

经过以下3个步骤确定影响管制员排班的因素。

文献收集与分析。选取CNKI、万方、维普等数据库，以管制员(air traffic controller)、排班(scheduling)为关键词进行检索，剔除其中重复引用的篇目，分析文献中出现的素质条目，根据含义进行合并、剔除和转化。

工作分析。结合管制员的工作职责，工作程序和工作流程，对管制员的工作内容进行分析。

选取了21个影响因素指标。采用词频分析法对近年来管制员排班相关文献进行整理，通过ROSTCM6软件进行词频分析，初步选定出现次数超过10的因素为指标条目，并结合专家意见，剔除相关性较小的指标，对指标条目进行精简，经过多次筛选、调整和转化后，形成了21个影响管制员班组内排班的因素指标，建立指标体系如图1所示。

图1 管制员班组内排班的影响因素指标体系

2 管制员班组内排班影响因素的分析

2.1 DEMATEL-图论分析法

2.1.1 DEMATEL-图论分析法概述

DEMATEL方法即决策实验与评价实验室方法，是1971年由Bottelle研究所提出的一种方法论，用于解决现实世界中困难且复杂的问题。该方法釆用分析产品直接影响因素之间的逻辑关系，建立每个因素的直接影响矩阵，通过采用矩阵理论得出各因素对其他因素的影响度和被影响度，进而得到各因素对其他因素的中心度和原因度，确定产品的原因因素与结果因素，进一步揭示系统的结构关系[8]。但DEMATEL方法仍然存在缺陷，它不利于决策者对影响因素的控制与管理，不利于判断各影响因素之间的关系强弱。

图论分析法是应用数学的一个分支，是一种研究网络的稳定性和网络结构与功能关系的重要分析工具。有助于把各种影响因子错综复杂的交互作用关系简洁明了化，有助于明确主导和关键影响因子，有助于判断系统各因素之间的关系强弱，哪一部分因素之间具有强烈的影响关系，还能判断哪些影响因子之间具有间接的作用关系[9]。

DEMATEL计算矩阵的算法和图论分析法构建矩阵的有向性相结合，能够更细致地对影响因素进行分析，对影响因素进行排序，分析影响因素之间的内在关联性、影响关系的强弱，影响关系属于相互影响还是单向影响，判断哪些影响因素具有较强的连通性，使得分析结果更能接近客观现实。

2.1.2 DEMATEL-图论分析法步骤

管制员班组内排班影响因素分析的DEMATEL-图论算法的基本步骤如下。

结合管制员工作的实际情况，通过专家访谈以及对文献进行词频分析等方式，确定管制员班组内排班影响因素。

构建直接影响矩阵。邀请8位专家，通过对影响因素两两对比后，对影响因素之间的关系进行量化，得到21×21的直接影响矩阵F。其中，fij即fi因素对fj因素的影响程度可表示为5个标度，分别为0表示没有影响，1表示有低影响，2表示有中影响，3表示有高影响，4表示有极高影响。

规范化处理直接影响矩阵。通过下式计算得到规范化矩阵G。

式（1）中：s为尺度因子，[10]；F为直接影响矩阵。

计算综合影响矩阵。综合影响矩阵能够反映影响因素之间的直接影响和间接影响关系的综合效应，即：

式（2）中：G为规范化矩阵；I为单位矩阵；（I-G）-1为矩阵（I-G）的逆矩阵。

求解各影响因素的影响度和被影响度。影响度表示该因素对系统中其他因素的综合影响值，被影响度表示该因素受系统中其他因素影响的综合影响值。因素fi的影响度di和被影响度ei的计算公式如下：

求解原因度和中心度。因素fi的原因度xi和中心度mi的计算公式如下：

原因因素指原因度xi大于0的因素，表明该因素对其他因素的影响较大。结果因素指原因度xi小于0，表明该因素受到其他因素的影响较大。因素fi的中心度指该因素在系统中所起作用的大小。

计算整体影响矩阵，即：

式（7）中：I为单位矩阵。

计算不同影响因子之间的可达性矩阵R。可达性矩阵有助于判断一个影响因素对另一个影响因素是直接影响或间接影响关系。令：

式（8）（9）中：λ为阈值，阈值通过最大类间方差法确定，此方法是2018年孙晶晶[11]提出的传统标度下DEMATEL阈值确定的新方法。

若rij=0时，说明fi因素对fj因素不存在影响；若rij=1时，说明fi因素对fj因素存在影响。

通过连通性矩阵和可达性矩阵判断不同影响因素之间的连通性。连通性反映的是管制员班组内排班影响因素之间相互作用关系的强弱。若R=J时，为强连通性；B［R+R′］=J时，为单向联通性；若B{［I+B（G）+B（G′）n-1］}=J时，为弱连通性。其中，J表示所有元素都是1的矩阵。

通过RΠR′矩阵判断影响因素中具有强烈连通性的因素。

式（10）中：R′为矩阵R的转置矩阵；RΠR′为位置相同的两个元素相乘。

当矩阵K中p个影响因素的元素都为1时，那么由这p个影响因素之间具有强烈的连通性[9]。

2.2 管制员班组内排班影响因素定量计算

根据本文第一部分构建的管制员班组内排班影响因素指标体系，邀请8位成熟的管制员专家，通过对影响因素进行两两比较，分别给出直接影响矩阵，对专家打分平均之后，得到直接影响矩阵F，如表1所示。

表1 直接影响矩阵F

表1（续）

运用MATLAB软件，根据式（1）对直接影响矩阵规范化处理，得到矩阵G，根据式（2）计算得到管制员班组内排班影响因素的综合影响矩阵T。根据式（3）～（6）计算出影响度、被影响度、原因度和中心度，如表2所示。

表2 影响因素、影响度di、被影响度ei、原因度xi和中心度mi

按照表2中的数据，绘制出管制员班组内排班影响因素因果关系图，如图2所示。

图2 管制员班组内排班影响因素因果关系图

整体影响矩阵H经式（7）计算得到，根据最大类间方差法求得阈值λ=0.06，结合式（8）（9）算出可达性矩阵R，如表3所示。

表3 可达性矩阵R

通过观察发现，R≠J，表明影响因素之间不具有强连通性，通过计算，发现B［R+R′］≠J，表明影响因素之间不具有单向连通性，若B{［I+B（T）+B（T′）n-1］}=J时，为弱连通性。在本文中，因素年龄和性别确实没有相互作用关系，弱连通性判断矩阵中仅仅这两个因素对应的元素为0，因此认为B{［I+B（T）+B（T′）n-1］}的结果基本满足判断需要，影响因素之间具有弱连通性[12]。

根据式（10）计算出强连通性判断矩阵RΠR′，不同影响因素之间具有强烈连通性子集共有16个。

2.3 计算结果分析

2.3.1 影响因素影响度、原因度分析

从表2中可以看出，年龄、工作经验、性格特点、学历、职称、理论知识为影响度排序较前的因素，可以认为这几个因素对其他的影响因素更大，而成熟管制员数量、纪律精神、反应能力、群体人际关系等因素对其他因素的影响较小。评估决策能力、情景意识、沟通协调能力、压力控制能力受到其他因素的影响较大，性别和年龄不会受到其他因素的影响，学历、身体素质、性格特点、团队文化等受到其他因素的影响较小。

图2中，横坐标为中心度，纵坐标为原因度。横坐标与纵坐标的交点为0，原因度为负值的元素在横轴的下方，即表示此元素为结果因素；原因度为正值的元素在横轴的上方，即表示此元素为原因因素。从图2可以看出，人口统计变量维度的6个因素的中心度和原因度都不集中，能力素质维度的7个因素的中心度和原因度都很集中，个体其他特征的4个因素的中心度和原因度都很集中，班组特征维度的4个因素的中心度集中，但原因度不集中。本研究将结合各因素之间的原因度、中心度值和因果关系，找出影响深远或相对重要的关键影响因素。

2.3.2 关键影响因素分析

f1的原因度和影响度最高，中心度排在第十八名，被影响度为0，可以看出该因素虽然对系统的影响程度较弱，但其对其他因素的影响程度很高，不受其他因素的影响，因此将“年龄”作为关键影响因素。f3的原因度排名第三，中心度排名十九，影响度排名第四，被影响度排名十九，对其他影响因素较大，受其他因素影响较小，在系统中发挥着较大的作用，可将“学历”视为关键影响因素。f6原因度排名第六，中心度排名第二，影响度排名二，被影响度排名第十，该因素对系统和其他因素的作用程度较强，受其他因素影响的程度居中，故将“工作经验”视为关键影响因素。f5原因度排名第七，中心度排名第十，影响度排名第五，被影响度排名十三，该因素的各项排名都居中，表明其是重要的因素，对系统和其他因素的影响作用都是明显的，因此将“职称”作为关键影响因素。f8的原因度排名第十，中心度排名十四，影响度排名十三，被影响度排名十四，该因素对系统和其他因素的影响程度都居中，不是特别容易被其他因素影响，因此将“记忆能力”作为关键影响因素。f14的原因度和中心度都排名第八，影响度排名第六，被影响度排名十二，对系统和其他因素的影响程度都靠前，受其他因素影响也较小，因此将“理论知识”作为关键影响因素。

2.3.3 影响因素连通性分析

在本文中，因素年龄和性别确实没有相互作用关系，弱连通性判断矩阵中仅仅这两个因素对应的元素为0，因此认为影响因素之间具有弱连通性。

不同影响因素之间具有强烈连通性子集共有16个，以强连通性子集K1为例，解释强连通性子集，K1={A5，A6，f8，f9，f10，f11，f12，f14，f16，f17}，K1子集表示职称、工作经验、记忆能力、评估决策能力、沟通协调能力、压力控制能力、注意力划分能力、理论知识、工作积极性和纪律精神，这几个影响因子之间存在强烈的相互作用关系，其中任一影响因素变化，都会对强连通性子集中的其他因素产生一定的影响，在某些时候这种影响会非常显著。比如工作经验对评估决策能力、通协调能力、压力控制能力和注意力划分能力等都有影响，它们之间存在强烈的相互作用关系。

16个连通性子集中，年龄、性别、学历、身体素质、性格特点与其他因素的连通性不强，这几个因素对其他影响因素的作用较小，但也表现出较弱的连通性。

针对以上分析，对管制员班组内排班提出以下建议：①在对管制员进行班组内排班时，要注意管制员的年龄和学历的搭配，管制员的工作经验和职称的搭配，管制员的记忆能力和理论知识之间的搭配。②相对与关键影响因素，性别、身体素质和性格特点显得不那么重要，因为它们对系统和其他因素的影响比较靠后，也不再任何强烈连通性子集中，与其他影响因素之间是弱连通关系。

3 结语

针对民航管制员班组内排班影响因素研究存在的问题，结合管制员的实际工作情况，以区域管制员为例，首先构建了管制员班组内排班影响因素体系，然后基于DEMATEL方法和图论分析法的相似性和可行性，将两种方法结合，对所选取出的管制员班组内排班的21个影响因素进行定量化地分析，各因素之间的综合影响关系，得出以下结论：①影响管制员班组内排班的原因因素依次为f1年龄、f2性别、f3学历、f15性格特点、f4身体素质、f6工作经验、f5职称。②影响管制员班组内排班的结果因素依次为f14理论知识、f20团队文化、f8记忆能力、f16工作积极性、f18所在扇区流量/机场流量、f17纪律精神、f21群体人际关系、f12注意力划分能力、f11压力控制能力、f7反应能力、f19成熟管制员的数量、f10沟通协调能力、f13情景意识和f9评估决策能力。③影响管制员班组内排班的关键因素分别为f1年龄、f3学历、f6工作经验、f5职称、f8记忆能力和f14理论知识。其中，年龄、学历、工作经验、职称是原因要素，记忆能力和理论知识是结果要素。

上述结论明确了管制员班组内排班的主导影响因素，有助于优化空管人力资源管理，为未来关于管制员组内排班的研究提供了参考。