小学数学课堂中错误资源的有效利用

■文/刘 涛

认知心理学认为错误是学习的必然产物，但是因为个体存在差异，学生犯错误的种类和成因往往是不同的。在小学数学教学中，教师要树立正确的教育理念，注重对学生错误信息的 处理和利用，帮助学生减少错误的发生，使其树立信心，全面提升技能。

一、小学数学课堂中错误资源的价值

（一）促进教学进步与发展

错误教学资源是指学习者在认知过程中所形成的偏差或错误，也包括学生在认知、反思与纠正错误过程中所形成的教学资料。在当前小学数学课堂中，合理利用错误资源对促进课堂发展具有重要作用。教师对当 前课堂教学中出现的一些错误加以审视，能够促进教育工作的稳定发展。

错误资源在学生学习中起到了很好的补漏和消除差距的作用，对教师教学也有一定的指导作用，可以促进师生共同发展。

（二）增强学生的自信心

教师利用教学中存在的错误资源，可以让学生了解到自身的缺陷与劣势，从而进行有针对性的提高与练习，以此促进学生的学习，并增强其自信心。在实际教学过程中，教师科学、合理、有针对性地使用错误资源，可以让学生更好地理解和掌握这一方面的知识，提高自己的思考能力，从而避免在今后的学习中再犯同样的错误。

二、数学教学中如何有效利用错误资源

（一）树立改正错误的意识

学生不但要认识到自己的错误，还要敢于面对，树立自信，从错误中寻找正确的学习方向和方法。比如，在“梯形曲面”的学习中，部分学生由于没有掌握梯形曲面的基本公式，对平面、高度等概念的混淆，或者反向思考，往往会出现一些计 算失误。对此，教师应鼓励学生勇敢地面对错误，努力去克服。

（二）改变心态，直面错误

小学数学教学的主要目的在于拓宽学生的眼界，帮助学生构建健全的知识系统。由于年龄、经验、学习基础等因素的制约，学生在学习过程中容易出错。学生只有真正认识到错误，才会主动认错，才能通过改正错误来提高自己。合理地利用小学数学课堂中的错误资源，就是要求教师和学生认真、积极地去处理每一次错误。

（三）指导学生正确认识错误并改正

教师应该意识到，学生在学习数学的过程中犯错误并不是一件坏事。教师引导学生认识错误、改正错误，并鼓励学生反省自己的错误，能使自己的教学质量持续提高。另外，学生的错误也会让教师对学生的知识水平和学习能力有更好的了解，从而有效地掌握每名学生的复习情况和复习效果，并了解其错误的思维过程。

（四）对待错误要正确处理

在小学数学课程中，当教师发现学生犯错误后，必须正确看待学生的问题，尽量使用问题资源，让错误发挥出自己的价值。生活不缺少教育资源，而是教师缺少在生活中寻找教育资源的意识。对于突发性错误资源，教师应积极对待和应用，并将数学知识与错误资源相结合，让学生加强对知识的学习。

（五）运用错误资源，开阔知识视野

由于小学生在数学学习中对个别问题的自我意识和自我修正能力较弱，教师改正个别问题的时间和资源较少。教师应促进学生与学生、学生和自己之间的交流，营造良性的合作学习气氛，与学生一起探讨出错的类型与成因，以获得良好的误差校正结果。教师通过与学生的互动探究，可以帮助学生加强横向对比与纵向联系，并及时发现学生自身的缺点与不足。良好的师生交流可以帮助教师总结学生的问题与错误，并及时洞察和发现错误背后的教育价值。教师需要引导学生辩证地看待错误，并在深入研究错误时学会从实际案例中得出正确结论。教师应该更有效地总结和运用学生的错误，并使之转变为自己的教学资源，在指导学生开展互动探究和学习活动的同时，选用有针对性的探究方法。教师要给学生互动探讨和反思的空间，让他们学会自己发现错误，促使学生能够在过去的问题中发现规律和智慧，并将其扩展到未来的学习中，以避免在未来的学习中再次犯错，这也是学生最好的收获。这种数学误差校正方法通常可以达到事半功倍 的效果。

（六）认知冲突，发展问题质疑能力

在课堂教学中，教学活动的开展需要立足学生原有的生活经验和知识结构，实现教和学的有效结合。教师可以通过教学问题的引导，激发学生的知识认知冲突，让学生在独立思考和科学探究中理解数学知识。教师可以在课堂教学中发挥自身指导者的作用，启发学生进行积极思考、大胆质疑和科学求证，发展学生的问题质疑能力，深化学生对数学知识的理解。例如，在小数乘整数的教育引导中，学生难以理解其中的算理。教师可以在课堂教学中引入整数乘整数的知识回顾，启发学生回忆整数乘整数的算理，探究学习的方式，让学生在知识迁移中实现将小数乘整数简化为整数乘整数的形式，帮助学生了解基本的算理知识。在学生原有的知识认知和现有的理论学习中，教师可以鼓励学生根据自身数学学习的认知冲突点，敢于质疑，并根据学生的问题进行点拨启发，引导学生进行知识迁移和对比学习，让学生发现知识概念之间的逻辑关联。教师可以在教学中激发学生的认知冲突，让学生在问题的质疑、思辨、推理中总结出数学知识的客观规律，在浅 层化记忆的基础上促进学生的深度学习。

（七）互动探究，深入指导

在小学数学教学中，教师可以利用实践中合理的资源来提高学生的思维水平，培养他们的自主思考与探究能力。比如，在讲解“对称轴”时，教师可以将“中心”“主干”等日常词汇和形式结合起来，引出“对称轴”的概念。通过这种方式，学生能够很轻松地学习，并且能够在教师的引导下逐步形成自己的思想。同时，教师还要引导学生运用具体的图形，如方形、圆形、梯形等，并要求学生画出对称的轴线。

（八）实验探究，拓展学生的思维认知

在数学教学中，部分教师的教学主要集中在让学生了解“是什么”的教学引导，却缺少对学生“为什么”的引导。学生只知道固定的概念、公式和数学定理，但是却难以理解知识概念的本质内涵。对此，教师可以在教学中设置趣味实验活动，让学生在直观体验中感受数学知识的形成和变化，促进学生对知识概念的本质认知。例如，在几何物体的观察学习中，教师让学生从不同的角度观察和分析自身看到的图形，并让每个学生进行图形绘画。随后，教师启发学生深入思考为什么同一物体在不同视图下会呈现不一样的图形，并设置趣味实验，让学生猜想不同角度的视图和立体几何图形之间的关系。接着，教师可以鼓励每个学生说出自己的猜想，并借助小电筒照射几何体，让学生在光源照射实验下了解视图和几何体之间的关系。在实验探究环节，教师实行体验式学习，鼓励学生围绕猜想完成之后的实验设计和实验推理。实验活动的设计，一方面是帮助学生亲身感受和体验数学知识概念的产生、发展，培养学生的逻辑思维能力；另一方面则是在巩固学生基础知识的过程中，拓展学生的思维认知，让学生在实验探索中进行尝试，探究物体本身的投影规律。在实验环节中，学生利用几何体进行观察和分析，剖析平面视图之间的逻辑关联，验证知识概念的正误。同时，教师启发学生在实验过程中通过不同角度的光源照射了解物体的成像特征，让学生在不同条件的实验探究中掌握几何物体和视图的逻辑关联，了解几何物体的投影规律。教师可以在知识教学的基础上，借助实验活动拓展学生的发散思维， 让学生在实验探索中进行创新探究，从而更好地把握数学概念的本质内涵。

（九）重视积累，系统性地整理错误

为合理降低学生在数学复习中发生错误的概率，教师要指导学生及时进行问题总结，并对错误信息进行科学归纳和合理利用，促使孩子养成良好的学习习惯。同时，教师可以鼓励学生对这些问题加以分析，并记录重复错误的问题类型，以通过定期的复习和强化实践达到纠错的目的。针对特殊形式的问题，教师要帮助学生找出问题的原因，系统地整理和比较类似问题，识别个人错误和思维错误的根源，并在一段时间后引导学生回顾错误问题，防止学生再出现重复的错误问题，从而切实完善学生的数学知识体系。

从总体上讲，小学数学教学中出现的错误种类和原因各有差异。教师必须树立正确的教育理念，重视对学生错误信息的处理和利用，让学生学会从错误中汲取经验，降低错误产生的 概率，从而培养学生的自信与勇气，使其在数学学习上取得持续的进步。