董箐水电站偏工况运行水力振动分析

陈永涛，王洪祥，司 序，何继全

（1. 董箐发电厂，贵州 贞丰 562200；2. 西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，四川 成都 610039；3.北京中元瑞讯科技有限公司，北京 100085）

0 引言

偏工况振动是常见的水力机械研究重点，古往今来，有很多学者对此进行了调查研究。近年来，张政 等[1]对宜兴电站机组工作时的尾水管涡带、压力脉动、叶道涡、卡门涡等水力不稳定现象进行了研究，分析了其成因和危害。冯金海 等[2]为研究偏负荷运行时转轮的稳定性，基于单向流固耦合方法,对转轮进行了静力学分析和模态分析，得出变形位置和预应力对转轮结构影响较小，水介质对转轮结构影响较大的结论。邓聪[3]通过PIV试验测量了低比转速混流式水轮机偏工况下的内部流动状态进行测量，得出不同工况下的绝对速度流线和流动状态，结合数值模拟，得出叶道涡的分布位置与进口水流的冲角有关的结论。

偏工况振动的出现与机组水头的变化和负荷的调整有着密不可分的关系。现场通常是以水轮机运转综合特性曲线作为运行调度的依据，由于机组净水数据的获取很困难，在实际运行调度中通常用毛水头作为参考水头，这就导致实际的调度会与水轮机运转综合特性曲线存在一定的差异，这种差异以及实际转轮的运行特性与水轮机运转综合特性曲线的差异，就会导致在稳定性边界运行时，如低水头大开度运行，就会容易产生偏工况运行，而且这种现象还与引水系统的水头损失有着很重要的关系，流道水头损失越大，越容易诱发产生偏工况振动。

董箐水电站机组在2017年9月汛期由于上游水位的逐渐下降，但尾水位并没有明显回落，导致机组毛水头出现了明显的下降，只有110 m左右，是机组投运以来水头的历史最低位。这时机组在额定220 MW负荷及小幅超发运行时，机组出现了偏工况振动现象，实测机组导叶出口压力脉动、顶盖垂直振动和下机架垂直振动数值发生急剧的增大，增幅达10倍以上，将机组负荷降到216 MW以下运行后，机组各振动和压力脉动数据恢复正常。

1 引水系统水头损失计算方法

水轮机的基本工作参数主要有水头H、流量Q、出力P、效率η、转速n等。水轮机的工作水头，是指水轮机进口和出口截面处单位重量的水流能量差，单位为m[4]。

在引水系统中，水流的水头损失有沿程水头损失和局部水头损失两种[5]。其中沿程水头损失是液体为克服沿程阻力而产生的水头损失，其大小主要由流程的长短决定。液体为克服流动急剧调整产生的流动阻力而产生的水头损失称为局部水头损失。在水电站的长直输水管道系统中，主要为沿程水头损失。引水系统中水头损失ΔH为：

式中：hf—引水系统各段沿程水头损失，m；

hj—引水系统各部位的局部水力损失，m。

其中，沿程水头损失hf的计算一般有两种方法进行计算。一种是达西—魏斯巴哈公式，另一种是谢才公式[5]。其中达西—魏斯巴哈公式为：

式中：λ—沿程水头损失系数，由管道中流动的雷诺数、管道内壁粗糙度、管道形状和尺寸等因素决定；

L—管段的长度，m；

d—管段的内径，m。

由质量守恒方程：

式中：Q—管道输水流量，m3/s；

A—管道横截面积，m2。

结合式（2）和式（3）可得[5]：

沿程水头损失hf计算的由谢才公式为：

式中：ζ—局部水头损失系数，其数值主要取决于水流局部变化、边界的结合形状和尺寸。

利用连续性方程式，式（6）可以写成：

整个引水系统中的总水头损失，由各部分的沿程水头损失和局部水头损失相加而得。因此，总水头损失ΔH可写为：

综上所述，水头损失和流量Q的平方成正比，要计算出引水系统中的水头损失，须准确获得引水流量Q的大小。

在计算沿程阻力系数时，查阅《水力计算手册（第二版）》[2]，可知沿程阻力系数和管道流动的雷诺数Re有关。由现场测试可知管道中流量约为217 m3/s，由式（3）计算出，隧洞段和钢管段内的水流流速分别为3.4 m/s和5.6 m/s。可计算出管道中的雷诺数：

其中：μ—水的运动粘度，μ=10-6m2/s。

可计算得，在隧洞段和钢管段内的雷诺数分别为3×107和4×107，雷诺数足够大，管道内的流动都处于阻力平方区。查阅《水力计算手册（第二版）》可知，此时可由谢才公式计算沿程水头损失。其中的谢才系数C常采用曼宁公式：

其中：n—糙率。

由《水力计算手册（第二版）》和董箐效率测试报告可推算出引水系统沿程水头损失比阻为2.63×10-5s2/m5，引水系统局部水头损失比阻合计4.75×10-5s2/m5，故董箐水电站的引水系统中，整个引水系统中产生的水头损失计算式为：

2 各工况下水轮机工作参数计算

水轮机的工作工况，主要包含流量、水头、效率和出力等参数。由前述的分析可知，水轮机的工作水头由毛水头和水头损失决定，而水头损失又和流量关系。在进行现场测试时，毛水头的测量相对而言是容易而且准确的，有功出力也是比较准确的，而对流量测量的精度相对低一些。由厂家提供的水轮机运转综合特性曲线也认为是可靠的。因此，本次分析将以以下资料和参数为基准进行分析：

（1）上、下游水位；

（2）水力发电机组的有功功率；

（3）水轮机制造厂提供的水轮机运转综合特性曲线。

针对董箐电站出现的偏工况运行问题，现对此分别对3个具备代表性的工况运行中流道水头损失进行计算、比较和分析，选取的工况为两个正常运行工况及一个出现异常振动的工况，部分数据如表1所示。

表1 工况运行数据及计算结果汇总表

现以工况2为例计算水轮机的净水头：

由现场测试数据可知，该工况下上游水位484.99 m，下游水位374.8 m，毛水头110.19 m，有功功率为218.863 MW，发电机效率为98%，可知水轮机的出力为：

水电站的毛水头为110.19 m，假设水轮机工作水头H为106.19 m，先假设水轮机的工作效率为η水=92.3%，则水轮机的流量为：

由此流量，由式（13）计算出水电站引水系统中总的水头损失为：

和假定的工作水头106.19m非常接近，同时查阅水轮机的运转综合特性曲线，查得在工作水头为106.19 m，水轮机出力为223.33 MW时，水轮机的效率为92.3%，说明假设的工作水头值是准确合理的，水轮的实际工作参数为上述值。

同理：工况1的流量为220.12 m3/s，工作水头分别为111.54 m；工况3的流量为226.60 m3/s，工作水头分别为106.40 m，计算结果汇总见表1所示。

对比工况1和2可以看出，在相同的负荷下，随着机组水头的下降，机组的水头损失也有了一定的增加，毛水头下降了约4.81 m，水头损失增加了约0.21 m。而对比工况2和工况3可以看出，在水头相同的不变的情况下，随着负荷的增加，机组水头损失也有一定的增加，负荷增加了约3.3 MW，机组水头损失增加了约0.21 m。

将上述3个工况的工作点标注到水轮机运转综合特性曲线中，如图1所示，从图1可知机组运行工况位于运转综合曲线外，偏离了机组合理运行区间，出现了偏工况运行，从而导致了机组压力脉动和振动信号的异常。

图1 各工况下水轮机工作位置示意图

3 结论

董箐水电站此次发生的偏工况振动，正是由于其自身引水系统水头损失较大，在低水头，大开度和高负荷运行时导致出现了偏离正常工况区间运行现象，导致机组压力脉动和振动发生了急剧的增大。偏工况振动作为水力机械的一种常见现象，虽然很多学者都已经做了大量的研究，但由于实际机组运行中呈现的复杂性，仍无法完全避免这种现象的发生，特别是对于一些引水系统比较长又比较复杂的机组，更应当引起足够的重视。