某装载机变速箱的模态分析

向 雷 ， 赵 勇 ， 刘亮亮

（1.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2.山推工程机械股份有限公司，山东 济宁 272073）

0 引言

变速箱作为装载机传动系统中不可或缺的一部分，其作用是改变发动机传递过来的转速和转矩，并将其合理地输出到工作系统中。但是变速器在运行过程中，存在较多的内外部激励，使变速箱容易产生振动，导致变速箱噪声较大[1-2]。如果变速箱系统的振动性能不满足要求，将产生较大的噪声，影响变速箱的使用寿命，并存在安全隐患[3-4]。因此，对变速箱进行减振降噪很有意义[5-6]。当齿轮啮合频率与变速箱的固有频率接近或吻合时，整个变速箱传动系统会发生共振效应，产生振动和噪声，这将加速变速箱的疲劳损伤，影响变速箱寿命[7-8]。

本文对某变速箱进行模态分析，建立传动系统的三维模型，计算内部轴转频和齿轮的啮合频率，然后对变速箱进行约束模态分析[9-10]，得到变速箱箱体的固有频率和对应的振型，分析变速箱是否产生共振现象。

1 变速箱简介及工作原理

该变速器主要用于轻载装载机中，它是一种变矩行星式变速器，主要由变矩器和变速箱两部分组成。如图1所示，其中Ⅰ为该变速器的变矩器部分，它由一轴总成（A）、液力变矩器（B）、二轴总成（C）组成。发动机连接液力变矩器（B）上的s处，通过液力变矩器进行无级变速和变矩，然后通过齿轮1、6和齿轮2、4啮合传递到二轴总成（C）上，二轴总成连接行星变速箱前端，为变速箱输入稳定的扭矩，其中齿轮泵通过齿轮3和齿轮4为液力变矩器的变速和转向提供动力。Ⅱ为变速器的变速箱部分即行星变速箱，它由行星排（D）、三轴总成（E）、四轴总成（F）组成，行星排前端接收变速箱传递过来的能量，通过行星排部分进行变速，变速后传递给三轴总成，通过齿轮啮合传递给四轴总成并输出。

图1 某装载机变速器组成图

该变速箱共有三个档位，分别为前进一档、前进二档、倒挡。本文主要研究变速箱在这三个档位工作下的振动情况。

2 啮合频率计算

变速箱箱体在工作时的振动和变速器内外部的激励有关，其主要激励来自于变速器内轴的转动和齿轮的啮合。轴转动和齿轮啮合产生的振动通过轴承等零件传播给箱体，从而引起箱体的振动。所以通过计算轴的转动频率和齿轮的啮合频率，可以得到箱体在工作时的理论振动频率，为振动噪声测试提供理论基础。

1 500 r/min和2 000 r/min为该变速器的常用输入转速，由于本文主要对变速箱在这两种转速下进行研究，所以计算该变速器在这两种输入转速以及三个档位的各轴转频和各齿轮啮合频率。

各轴的转动频率和变速箱的输入转速以及各档位下齿轮的传动比有关，计算相对简单，本变速箱的轴频均小于30 Hz。齿轮啮合频率计算与齿轮轮系种类有关，其中定轴轮系中齿轮的啮合频率为：

式（1）中，fz为定轴齿轮啮合频率；nz为齿轮转速；z为齿轮，i为频率谐波。

行星轮系的啮合频率计算中，太阳轮啮合频率：

式（2）中，fs为太阳轮啮合频率；nz为齿轮转速；zs为太阳轮齿数；n为啮合点数。

行星架的转频为：

式（3）中，fc为行星架转频；zs为太阳轮齿数；zr为齿圈齿数。

行星轮啮合频率：

式（4）中，n为啮合点个数；fm为啮合频率；zr为齿圈齿数。

将该变速器传动系统中的齿轮参数带入上述方程中，计算1 500 r/min和1 800 r/min转速下各工况各对齿轮的啮合频率，具体数据如表1、表2、表3所示。

表1 前进一档啮合频率 单位：Hz

表2 前进二档啮合频率 单位：Hz

表3 倒档啮合频率 单位：Hz

3 模态分析

模态是每个物体具有的固有振动特性，它与内外部的激励无关，由本身的结构和材料决定。为得到该变速箱箱体的固有特性，对其进行模态分析。

通过Solid Works建模得到变速器的三维模型，再对模型进行简化，去掉对分析影响较小的微小特征，得到变速器的简化模型。然后将其导入ANSYS Workbench中，对变速箱零件设置材料，变速箱零件主要由HT250和20CrMnTi两种材料制成，其中箱体部分的材料为HT250，其密度为7 300 kg/m3，弹性模量为120 GPa，泊松比为0.3。然后对该变速箱系统划分网格，通过对模型进行网格无关性分析，不断对网格精度加密并对比分析结果，最终网格模型具有4 866 485节点和1 850 892单元时，较为合理，图2为变速箱箱体有限元网格图。

图2 变速箱箱体有限元模型网格

由于实际中的变速器的前端面受发动机的约束，下端面和车体相对固定。所以对变速箱模型的前端面和下端进行约束，然后开始进行模态计算。

由于模态分析中低阶频率对振动响应的影响要远远大于高阶频率，而且阶数越高，计算得到的结果误差越大，可参考意义较小，故仅求解前6阶模态即可。在完成约束模态后得到前6阶固有频率，如表4所示。相对应的振型如图3所示。

图3 变速箱前6阶振型图

表4 变速箱箱体前6阶固有频率

分析变速器系统各阶振型可知：第1阶和第3阶模态的振型都为弯曲振动；第2阶和4 阶振动发生绕y方向扭转；第5阶振动为沿着x方向发生振动；第6阶振动为y方向发生弯曲振动。若变速箱发生较大振动，箱体将沿这些振型发生破坏。

由表4所示，变速箱箱体所得的模态频率在186.26 Hz～595.47 Hz。而通过理论计算所得，箱内轴转频均小于30 Hz，远远小于箱体的模态频率，所以轴转动不会引起共振现象。同时，齿轮啮合对箱体也产生激励作用，如表1、表2、表3所示，齿轮啮合的频率和箱体的固有频率相互错开，齿轮啮合引起共振现象的可能性也较低。

4 结语

综上所述，本文分析了变速箱的工作原理，计算出来齿轮的啮合频率，通过比较变速箱工作时的理论频率和模态频率得出，该变速箱中轴的转动频率和箱体模态频率相差较大，齿轮啮合频率和箱体模态频率相互错开。因此，该变速箱在工作过程中，不会出现共振现象。