基于空间马尔科夫链的中国农村居民收入流动性的时空演变研究

常慧杰

（广西大学农学院，广西 南宁 530004）

0 引言

改革开放以来，中国取得了令人瞩目的经济成就。然而，不完善的经济转型发展造成了农村内部巨大的收入差距，且呈现出较低的收入流动性。因此，正确总结农村居民收入流动性的时空演变特征，对于重塑经济地理格局、促使从空间动态关联的视角破解农村收入领域中的发展不平衡不充分的问题具有理论和现实意义。

农村居民收入流动性的研究是缩小收入差距的关键手段，引起了学者们的强烈关注。李富有等（2020）从区域及来源分析城乡收入流动性[1]；张昭等（2017）从多维贫困识别的角度，对贫困地区收入流动性进行了分析[2]；李亘（2016）证明受教育程度与农村居民收入流动性的关系[3]；李飞等（2020）对贫困村的收入流动性展开了调研[4]；张志明（2017）分析了漳州农村居民收入流动性的影响因素[5]；尹志超等（2020）基于人力资本的视角，对农村收入差距与农户创业关系进行了分析[6]。

从上述研究结论来看，学者们通常只关注离散时间节点的农村居民收入流动，较少涉及详尽的动态分析，尤其是没有展现其空间演变的过程[7]。因此，本研究拟采用面板数据测度，利用空间马尔科夫链分析中国农村居民收入流动性演化的时空特征，明晰收入演变的阶段性和区域性特征，为实现区域均衡发展研究提供新的依据。

1 研究方法及数据来源

1.1 马尔科夫链

马尔科夫链（Markov chain）是一种特殊的时间呈离散状态的随机过程，可适用于不同年份各省份农村人均纯收入之间的转移动态[8]。该方法运用m×m转移概率矩阵，展示不同时刻属性类型之间的转移。具体公式如下：

其中，mij表示转移概率，nij表示自t时刻至下一时刻从状态i转移至状态j的地区数量，ni表示整个研究时段的地区数量。

假设在某一时间段中，马尔科夫转移概率保持平稳状态，则：

其中，Ft与Ft+s代表t、t+s时刻的分布概率。

1.2 空间马尔科夫链

虽然马尔科夫链克服了传统时间模型无法展现动态分布的局限，但其假设的区域是呈孤立状态的，未能考虑具体的空间因素。因而，空间马尔科夫链方法是传统模型与空间溢出效应相结合的产物，可将其用于观测空间溢出效应对农村居民收入流动性的趋势演变[9]。

其中，Lag为空间滞后因子，xi表示单元属性，wij表示空间滞后因子的权重。

公式具体应用方式为，在设定空间权重矩阵的基础上，以单元i在初始年份的空间滞后为条件，将传统矩阵分解成k个k×k条件转移概率矩阵。最终，通过对比两种矩阵对应的元素数值，即可判断邻域对农村居民收入是否产生影响[10]。

1.3 数据来源

考虑到农村收入的数据可得性，本研究将研究对象定位于2000—2019年31个省（自治区、直辖市），不涵盖港澳台地区，数据主要来源于《中国农村统计年鉴》及各省市的地方统计年鉴。

2 农村居民收入差距的时空演变

2.1 时间演变特征

运用传统马尔科夫链，将2000—2019年间31个省（自治区、直辖市）农村居民人均纯收入按照四分位点划分为四种不同类型的区域[11]：Ⅰ表示低水平（＜25%）、Ⅱ表示中低水平（25%～50%）、Ⅲ表示中高水平（50%～75%）、Ⅳ表示高水平（＞75%）。据此测算我国四个层次农村居民人均纯收入流动结构性变化的概率矩阵，如表1所示。

表1 传统马尔科夫链转移概率矩阵

由表1可知，对角线上的元素表示农村收入类型尚未发生转移的概率，反映该农村居民收入演变的稳定性，而非对角线上的元素则表示农村人均纯收入在不同状态类型之间发生转移的概率，据此得出农村居民收入在未考虑地理空间因素下的动态演变特征：

1）我国农村居民收入在考察期内尚未达到稳定阶段，不具有维持原有状态的稳定性。对角线上的概率并非总是大于非对角线上的概率，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类型维持原有状态的概率依次为95.4%、89.5%、93.2%和100%，类型Ⅰ向类型Ⅱ转移的概率为4.6%，类型Ⅱ向类型Ⅲ转移的概率为5.9%。

2）我国农村居民收入总体呈现低水平向高水平转移的平稳性趋势。具体而言，类型Ⅰ和类型Ⅱ向上转移的概率分别为4.6%和5.9%，均大于各自向下转移的概率0，表明在考察期内低收入向中等收入类型不断提高的可能性更大。

3）我国农村居民收入差距呈现缩小趋势，中等收入区域类型不断平缓增加。依据数据可得，类型Ⅰ向类型Ⅱ转移的概率为4.6%，类型Ⅱ向类型Ⅲ转移的概率为5.9%，表明农村区域低收入类型不断减少，逐渐向中等收入类型过渡；而类型Ⅲ向类型Ⅱ转移的概率为6.8%，表明农村区域中高收入类型微调，向中等收入类型渐进。

2.2 空间演变特征

传统马尔科夫链概率转移矩阵在反映我国农村居民收入动态转移特征时，将各地区看作独立的单元，未能考虑周围邻接类型对其转移的影响[12]。因此，需在传统马尔科夫链转移矩阵的基础上，将地理空间因素引入研究范围，构建空间马尔科夫链转移矩阵，考察在空间滞后影响下我国2000—2019年农村居民收入的动态空间演进趋势，结果如表2所示。

表2 空间马尔科夫链转移概率矩阵

1）地理空间因素对农村收入各类型间的动态流动具有较为显著的影响。当不考虑地理空间因素时，类型Ⅱ向类型Ⅲ转移的概率为5.9%；当考虑地理空间因素时，类型Ⅱ向类型Ⅲ转移的概率依次为0%、6.5%、7.7%、9.7%。因此，将地理空间因素纳入我国农村区域人均纯收入的动态演变趋势分析是分析的必要条件。

2）我国农村区域人均纯收入在同一类型中的稳定性会根据邻接类型的不同而存在明显差异。对于类型I而言，其在邻接类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中稳定性概率依次为94.8%、96.3%、100%和0%；对于类型Ⅱ而言，其在邻接类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中稳定性概率依次为87.1%、90.9%、84.6%和90.3%；对于类型Ⅲ而言，其在邻接类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中稳定性概率依次为0%、89.2%、96.6%和97.1%。

3）在中等收入类型内，邻接地区农村人均纯收

入的提高可以增加本地区农村人均纯收入向上转移的概率。在考虑地理空间因素的影响时，与供给能力较高的地区为邻，中下收入区域类型向上转移的概率会不断增大。具体数据中，类型Ⅱ随着邻接类型的提高，其向上转移的概率分别为0%、6.5%、7.7%和9.7%。此结果表明，农村中等收入地区对其相邻地区的收入流动性具有正向溢出效应。

3 结论

本研究以2000—2019年中国农村居民收入为研究对象，利用空间马尔科夫链分析方法，探析中国农村居民收入差距的时空演变规律，研究结论如下：1）农村居民收入总体呈现低水平向高水平转移的稳定性趋势，但同一类型中的稳定性又存在显著的差异性，表明农村居民低收入向中等收入类型不断提高的可能性更大；2）地理空间因素对收入各类型间的动态转移具有较为明显的影响，将地理空间纳入收入流动性的分析中是必要的；3）农村居民收入差距呈现缩小趋势，中等收入区域类型不断平缓增加，表明农村区域中高收入类型微调，向中等收入类型渐进，区域间不平等问题逐渐缓解；4）在中等收入类型中，农村邻接地区收入的提高可增加本地区收入向上转移的概率，表明中等收入农村区域人均纯收入的地区对邻接地区具有正向溢出效应。

为缩小农村收入差距，增加农村收入流动性，提出以下政策建议：1）增加农村就业机会，完善农村人口户籍制度，进而提高农户收入；2）提高农村地区人民的受教育程度，发挥农村人力资本的激励效应；3）不断完善社会保障与就业体系，完善农村独特文化体系，实现农民增收的目标；4）坚持中西部发展战略，实现各区域均衡发展，促进收入流动性的提升。