基于Dirac半金属和水的宽带太赫兹吸波体

郑 斌, 鲁国林, 罗超鸣, 邓嘉豪

(1. 重庆两江卫星移动通信有限公司, 重庆 401120；2.重庆大学微电子与通信工程学院, 重庆 400044)

1 引 言

近几十年来, 太赫兹(THz)波因其在生物医学成像、第六代无线通信、安全检测等诸多工程领域的潜在应用而备受关注[1-3]. 太赫兹超材料吸波体因其广泛的应用已成为目前研究的热点之一. 典型的超材料吸波体通常由周期性金属图案、介质层和底部接地金属面组成[4]. 然而, 两个缺点极大地阻碍了它们的实际应用. 其一, 大多数报道的吸波体一般基于金属结构, 只有一个狭窄的工作带宽, 这不利于宽带需求. 为了实现宽带性能, 通常采用多谐振器方法, 即将不同尺寸的多个谐振器单元组合在一个单元格中[5，6], 在介质空间分隔的垂直方向上堆叠不同尺寸的谐振器单元[7，8]. 虽然吸波器有了很大的进步, 但用这些方法设计的宽带吸波器有时难以制作, 导致难以集成到主动可控系统中. 其二, 当吸波体结构制定时, 其吸收光谱是固定的. 为了实现可调特性, 几种二维或三维材料逐渐受到人们的关注，如石墨烯[4,9]、黑磷[10]、二氧化钒(VO2)[11-13]和钛酸锶(STO)[14-16]. 但对于其中一些可调吸波器, 调节吸收性能的方法是单控的. 因此, 开发一种具有吸收带宽可受外界条件控制和吸收特性可通过两种方式调节的新型吸波器具有重要意义.

最近, 一种新的量子材料——体Dirac半金属(BDS), 因其在太赫兹范围内的双重特性引起了研究人员的浓厚兴趣[17，18]. BDS材料结合了金属和电介质的特性. 当工作频率低于费米能级时, 金属响应更明显, 而高频段则以介质响应为主[19]. 此外, BDS还可以被认作三维石墨烯, 因为它的介电常数可以通过施加额外的栅极电压来调节[20-22]. 与石墨烯相比, 三维BDS更易于加工, 对环境缺陷的抵抗力更强. 这些特性使得BDS可以用于可调减振器的设计. 另一方面, 水是自然界中最丰富、成本最低且无害的物质之一. 在微波频段和太赫兹频段范围内, 水的介电常数会随频率的变化而改变[23]. 由于水的高介电损耗因子, 科研人员设计了不同的水基吸波体[24，25]. 此外, 最近的研究表明, 水的介电常数可以通过温度来调节. 因此, 水对设计宽带和热控制吸波体提供了极大的帮助.

本文提出了一种注水的BDS吸波体, 此吸波体单元由规则对称的BDS结构和注入水的氧化铝(Al2O3)介质层以及底层的金膜组成, 以实现太赫兹区域的双控宽带特性. 这种设计的新颖之处在于, BDS的吸收带宽和强度不仅可以通过费米能量来控制, 而且还可以通过水温来调节. 数值结果表明, 当水的温度为15 ℃, BDS的费米能级为30 meV时, 在正常入射条件下, 吸波体的吸收带宽为3.14 THz. 通过将BDS的费米能级控制在10～70 meV, 或水的温度控制在0～25 ℃, 可以实现对吸波体吸收带宽的动态调节. 本文计算了所选频率点的电场分布, 以进一步了解宽带吸收的物理来源. 最后, 我们进一步研究了吸收性能与入射光偏振角的关系. 本文所设计的吸波器在太赫兹领域具有广阔的应用前景.

2 材料介电常数理论

2.1 狄拉克半金属电导率模型

狄拉克半金属的电导率σ会受到其费米能级EF、频率ω、环境温度T的影响而变化, 由Kubo公式表示为[19]：

(1)

(2)

(3)

其中εb=1,ε0为真空中的介电常数.

2.2 水的复介电常数

当温度和频率在0 ≤t≤ 100 ℃和0 ≤f≤ 25 THz范围内时, 水的复介电常数ε(f,t)=ε′(f,t)+iε″(f,t)可写为[23]：

(4)

(5)

表1 方程(4)和(5)的参数Tab.1 Parameters of the functions (4) and (5)

3 结构与仿真

本文所研究的基于BDS及水的THz可调控吸波体的结构单元模型如图1所示. 此结构由顶层的规则对称正方形BDS、中间层的注水Al2O3和底层的金膜构成, 可沿x和y方向周期性展开. 顶层BDS厚度为0.6 μm, 底层金膜厚度为0.2 μm, 金膜电导率为4.56×107S/m. Al2O3的相对介电常数为2.28, 损耗角正切为0.04. 图1中各参数值分别为：p= 46 μm,h= 11 μm,L= 44 μm,t= 9 μm,a= 28 μm,b= 14 μm,c= 2.5 μm,d= 0.2 μm,w= 8 μm. 在CST微波工作室中对本结构进行仿真模拟. 单元边界条件沿x和y方向, 电磁波沿z方向传播. BDS的电导率σ会受到其费米能级EF、频率ω、环境温度T的影响而变化, 计算公式见式(1)～式(3).

图1 吸波体的结构单元和尺寸示意图: (a)透视图; (b)侧视图; (c)俯视图Fig.1 The structural unit and size of the absorber: (a) perspective view; (b) side view; (c) top view

图2为吸波体在正常太赫兹波入射下的吸收图谱. 水以及BDS的温度被设置为15 ℃, BDS的费米能级为30 meV. 由图2可知, 吸波体在2.97～6.11 THz辐射范围内达到了90%以上的吸收率, 吸收带宽为3.14 THz. 其中在3.18 THz频点处吸收率达到最高的97.36%. 图2还展示了没有BDS或没有水时的吸收率曲线. 当仅没有BDS模块的存在时, 吸收率在3.65～6.52 THz辐射范围内达到了90%. 当仅没有水时, 只在3.87～4.09 THz辐射范围达到了90%的吸收率. 图3给出了入射功率为0.5 W下的每个部分的功率损耗. 我们可以发现水和BDS同时决定了吸波体的吸收强度.

图2 有和没有BDS或水的吸波体的吸收图谱Fig.2 Absorption spectra of absorbers with and without BDS or water

图3 每个组件的功率损耗Fig.3 Power loss of each component

图4为在正常入射条件下具有不同偏振角的吸收光谱的颜色图，用来证明此吸波体的偏振无关性. 可以看出, 吸收谱随着偏振角的改变并没有产生明显变化, 因此吸波体具有偏振不敏感的特性.

图4 不同偏振角的吸收谱Fig.4 Absorption spectra of different polarization angles

4 结果与讨论

为了进一步了解宽带吸收的物理机制, 我们计算了TE偏振(电场与x轴平行)在f=3.28、4.24、5.6 THz的电场强度分布, 如图5所示. 由图5可以看出, 每个频率点的电场主要分布在BDS和水层内, 这意味着组件中的吸收功率非常强. 这是因为功耗密度为：

图5 正常入射不同频率下的电场分布透视图: (a) 3.28 THz; (b) 4.24 THz; (c) 5.60 THzFig.5 Perspective view of electric field distributions under normal incidence: (a) 3.28 THz; (b) 4.24 THz; (c) 5.60 THz

(6)

其中ε″是BDS和水的相对介电常数的虚部, |E(x,y)| 是电场强度. 则吸收率可写为：

(7)

其中分母是在具有入射角θ的投影表面积S上的入射波的功率. 根据式(2)、式(5)～式(7)以及图5可以进一步得出结论：BDS和水有助于增强吸收. 所有这些吸收模式的组合产生出了宽带吸收的特性.

角度相关特性是设计吸波体的重要指标. 本文研究了吸波体的TE波和TM波的斜角相关性. 图6显示了两种极化在不同斜入射角下的吸收图谱. 图6a所示为TM极化, 随着θ从0增加到60°, 吸收带宽变宽, 中心频率呈现蓝移. 图6b所示为TE极化, 随着入射角θ的增加, TE极化的吸收带宽逐渐减小. 当θ>5°时, 宽带吸收被分为两个吸收峰. 当θ>15°时, 第二吸收带再次被分为两个吸收峰. 此外, 第一吸收带的中心频率随着θ的增加几乎保持不变. 然而, 对于第二吸收带的第二吸收峰, 中心频率呈现红移. 吸收带宽的这种波动行为可以用式(7)来解释. 根据式(7), TE极化的吸收率与cosθ成正比. 然而, cosθ在0到90°之间是单调递减函数. 因此, 在其他因素保持不变的情况下, 对于TE偏振波, 吸收率与角度θ成反比. 对于TM偏振波, 类似的分析表明, 吸收率与入射角θ成正比.

图6 入射角与吸收率的关系: (a)TM极化; (b)TE极化Fig.6 The relationship between incident angle θ and absorptivity under polarization: (a) TM; (b) TE

实验中BDS的费米能级EF可以通过偏压或碱性表面掺杂来改变, 从而动态控制BDS的介电常数. 但同时, 温度也是一个不可忽视的重要因素. 因此本文研究了不同温度下BDS费米能级的改变对吸波体性能的影响, 如图7所示. 从图7a～7f可以看到, 90%以上的工作带宽随着EF从10 meV到70 meV的变化逐渐变窄, 当EF>50 meV时变窄的趋势更加明显. 当EF<26.5 meV时, 90%以上的吸收曲线变得不连续, 且随着温度的上升该范围逐渐变小. 此外, 从图7e～7f可以看到当EF= 40 meV,T=20 ℃和T=25 ℃时均出现了一个小区域的低于90%的吸收率.

图7 不同温度下费米能级和频率的吸收图谱Fig.7 Absorption spectra of Fermi level and frequency at different temperatures

当吸波体处于工作状态时, 吸波体吸收的电磁能量会在其内部转化为热量, 从而导致吸波体中的水和BDS的温度升高. 由于这两类材料的介电常数会随着温度的改变而改变, 因此吸波体的吸收特性也可能会发生改变. 所以, 研究温度对吸波体性能的影响是必要的. 因为通常计算BDS介电常数的适用公式范围低于常温, 在此只考虑了温度从0～25 ℃的范围. 图8显示了不同费米能级下温度对吸收率的影响. 如图8a, 8b所示, 当EF分别等于10 meV和20 meV时, 随着温度的升高, 第一吸收带逐渐变宽. 当EF=40 meV,T>15 ℃时, 90%以上的吸收曲线变得不连续. 在其他情况下, 工作温度对性能的影响较小.

图8 不同费米能级下温度和频率的吸收图谱Fig.8 Absorption spectra of temperature and frequency at different Fermi levels

为得到理想的吸收曲线, 本文研究了不同参数尺寸在其他几何参数保持不变的情况下对吸收率和吸收带宽的影响, 以对吸波体几何尺寸进行优化. 此处以参数a、b、t和d为例进行介绍, 如图9所示. 图9a显示了频率和a的吸收光谱函数, 当a从24 μm增加到28 μm时, 吸收带宽逐步增加; 当a> 28 μm后, 吸收带宽开始减小且不连续. 从图9b可以看到, 随着b从10 μm增加到18 μm, 吸收带宽在开始时增加; 当b= 14 μm时吸收带宽达到3.14 THz; 当b进一步增加时, 大于90%的吸收带宽变得不连续, 这与a相似. 如图9c所示, 吸收峰的光谱位置随着t的增加而呈现红移, 吸收带宽首先减小, 然后增加, 最后减小. 图9d显示了随着d的增大, 吸收带宽逐渐变窄且不连续.

图9 正常入射下不同a、b、t和d的吸收谱, 其他结构参数不变Fig.9 Absorption spectra of different a, b, t and d under normal incidence, other structural parameters unchanged

5 结 论

本文介绍了一种基于水与正方形狄拉克半金属结构的可调控太赫兹吸波体, 具体研究了吸波体在三种情况下对2～8 THz频率范围的太赫兹波的吸收情况, 吸波体各部分在工作时的功率损耗, 验证了吸波体的偏振相关性, 以及在TM、TE极化下的斜角相关性. 本文还展示了吸波体在3.28 THz、4.24 THz、5.6 THz频点下的电场分布情况, 分析了不同费米能级和温度下的BDS和水对吸波体吸收效率的影响. 最后我们对吸波器结构参数对吸收率的影响进行了研究和分析. 研究结果表明：吸波体中BDS和水对吸收起到了至关重要的作用, 这些吸收模式的组合产生出了宽带吸收的特性. 通过改变该正方形THz吸波体中BDS的费米能级或水的温度, 可以调节吸波体的工作带宽和强度. 但温度对吸收特性的改变能力相对较弱. 本文所研究的吸波体可为智能太赫兹器件奠定一定的基础.