分布式光伏推广的多主体演化博弈与仿真研究

陈志远，王铁骊

(南华大学 经济管理与法学学院， 湖南 衡阳 421001)

0 引言

气候变暖及化石能源日益枯竭的背景下，大力开发运用可再生能源已成为全球共识。我国太阳能资源丰富，光伏发电技术具有巨大的发展潜力。分布式光伏作为光伏行业的重要发展方向，对降低光伏电站前期投资、减少电力输送线损、促进能源结构调整和供求关系转变具有重要作用[1]。分布式光伏项目的参与主体众多，各方采取的策略直接影响到光伏电站建设和运营的质量，决定着项目的成败。因此研究分布式光伏项目中多主体间的复杂博弈，有利于对分布式光伏的发展现状和激励政策进行审视和反思，为政策制定提供依据。

聚焦光伏技术的推广，国内外学者开展了多方位的研究。一类典型的研究是通过理论分析，对光伏项目的经济性和可持续性进行探讨。如柳君波等[2]运用生命周期理论，通过设定基于政策与技术引导的比较情景，对国内331个城市的光伏发电能力进行评估，揭示了不同地区光伏经济性的显著差异。Yu等[3]对澳洲1.2 MW的屋顶光伏项目进行生命周期可持续性评估，发现尽管光伏项目的环境效益良好，但是只有在政府的资助下，其经济表现才可行。围绕光伏平价上网的问题，鲁正等[4]基于改进的平准化度电成本的方法，对光伏项目的效益进行敏感性分析，发现系统单位造价对于项目效益影响最大。也有学者运用实证分析的方法，探索影响光伏技术推广的因素。如陈梓毅等[5]对三处分布式光伏项目进行调研，通过构建实证模型，分析了分布式光伏发电的经济和环境效益，发现装机容量越小越有利于光伏技术的推广。朱向东等[6]利用计量方法，考察美欧反倾销、反补贴的背景下我国光伏产业的空间动态及影响因素，揭示了政策激励在全国范围内均能促进光伏发展，其中中部地区的作用最为显著。考虑光伏项目中存在多主体的复杂博弈，还有学者利用博弈论进行研究。如格日勒图等[7]以储能电站和光伏电站为主体，建立电力市场博弈模型，并基于Shapley值对合作博弈剩余进行分配，发现储能电站和光伏电站作为独立市场主体，能够更好地引导社会投资。Shan等[8]利用演化博弈和实证分析方法，对我国光伏脱贫项目进行研究，发现适当提升绩效补贴和完善收益分配机制，能够有效保障项目的可持续性。综上，学界对于光伏推广已开展了广泛的研究，但已有文献多侧重于从经济效益和社会效益的视角进行分析和阐述，运用博弈理论研究光伏推广过程中多方的交互关系相对缺乏，且往往忽视了各方策略对于电站建设和运营效率的影响。

因此，在已有研究的基础上，利用演化博弈方法，考虑各主体的策略对分布式光伏电站建设和运营效率的影响，构建多主体演化博弈模型，据此进行演化稳定策略分析，并利用当前市场数据进行数值仿真，研究主要参数对各主体策略选择的影响，最后提出相应的促进分布式光伏发展的对策建议。

1 模型假设与参数设定

1.1 模型基本假设

分布式光伏电站的推广涉及利益主体众多，包括政府、投资企业、业主、商业银行和设备供应商等[9]。政府作为政策制定和市场监管的主体，对引导市场持续健康发展具有重要作用；投资企业和业主投入资金、技术和场地等资源，以获取最大化收益为目标；各方经过复杂交互动态的博弈，实现利益均衡。根据Zhang等[10]和Liang等[11]的研究，同样以政府、投资企业和业主为博弈主体，并基于如下假设，构建分布式光伏推广过程中多主体的博弈模型。

假设1分布式光伏项目的利益主体均有2种可选策略。政府鼓励推广分布式光伏的概率为x，不鼓励推广分布式光伏的概率为1-x；投资企业选择积极策略的概率为y，选择消极策略的概率为1-y；业主选择积极策略的概率为z，采取消极策略的概率为1-z;x,y,z∈[0,1]。

假设2若投资企业与政府鼓励推广分布式光伏的政策背道而驰，政府将向投资企业额外征收环境保护税金。

假设3当投资企业和业主均选择消极的策略时，政府需支付解决能源消耗和污染防治的费用。

假设4采取积极策略时，各主体愿意进行投资以获取收益；采取消极策略时，各主体倾向于减少投资或不投资，以降低投入提高收益。

1.2 设定参数

在条件假设的基础上，模型参数设定如表1所示。

根据以上参数，计算各主体所采取策略的支付矩阵元素，如表2所示。

表1 博弈系统参数设定

表2 多主体博弈的支付矩阵元素

2 演化博弈模型构建与分析

2.1 构建演化博弈模型

政府鼓励推广分布式光伏的期望收益为G11，选择不鼓励策略时，期望收益为G21，在演化博弈过程中，政府的复制动态方程可表示为：

G11=yz(g1-g2+g4)+y(1-z)(α1g1-g2+g4)+(1-y)z(α2g1-g2+g4+e3)+

(1-y)(1-z)(α3g1-g3+e3)

(1)

G21=yzg1+y(1-z)α1g1+(1-y)zα2g1+(1-y)(1-z)(α3g1-g3)

(2)

(3)

投资企业采取积极策略的期望收益为E12，采取消极策略的期望收益为E22，在演化博弈过程中，投资企业的复制动态方程可表示为：

E12=xz(e1-e2+e4)+x(1-z)(α1e1-e2+e4-r3+r4)+(1-x)z(e1-e2+e4)+

(1-x)(1-z)(α1e1-e2+e4-r3)

(4)

E22=xz(α2e1-e3)+x(1-z)(α3e1-e3)+(1-x)zα2e1+(1-x)(1-z)α3e1

(5)

(α1-α3)e1-e2+e4-r3]

(6)

业主采取积极策略的期望收益为R13，采取消极策略的期望收益为R23，在演化博弈过程中，业主的复制动态方程可表示为：

R13=xy(r1+r2-r3+r4)+x(1-y)(α2r1+r2-r3+r4-e2)+(1-x)y(r1+r2-r3)+

(1-x)(1-y)(α2r1+r2-r3-e2)

(7)

R23=xyα1r1+x(1-y)α3r1+(1-x)yα1r1+(1-x)(1-y)α3r1

(8)

(9)

2.2 演化博弈策略稳定性分析

在非对称的多主体演化博弈中，任何混合策略一定不是演化稳定均衡点，演化稳定均衡仅在纯策略均衡处取得[12]。因此，潜在的稳定均衡策略均在0和1处，博弈系统的内部均衡解为：S1(0,0,0),S2(0,1,0),S3(0,1,1),S4(0,0,1),S5(1,0,0),S6(1,0,1),S7(1,1,0),S8(1,1,1)。根据李雅普诺夫稳定性理论，当雅克比矩阵在某内部均衡点处的所有特征值的实部均为负数时，则该均衡点代表的纯策略是系统的演化稳定均衡策略。演化博弈系统的雅可比矩阵J如下：

其中

J11=(1-2x)[yz(g2-g4)+y(-g2+g4-e3)+z(-g2+g4)+e3]

J22=(1-2y)[-xzr4+x(e3+r4)+z[r3+(1-α1-α2-α3)e1]+(α1-α3)e1-e2+e4-r3]

J33=(1-2z)[xr4+y[e2+(1-α1-α2+α3)r1]+(α2-α3)r1+r2-r3-e2]

将S1～S8分别代入式(10)，求出相应的特征值，见表3。由于模型中所有参数均大于0，均衡解S1(0,0,0)的特征值中存在非负情形，即S1一定不是博弈系统的演化稳定均衡策略，表明当投资企业和业主均选择消极策略时，政府不会采取不鼓励推广分布式光伏的策略。

表3 演化博弈均衡解的特征值

3 数值仿真

3.1 参数设置

进一步地，确定模型中各参数的实际值，对各主体的策略演化进行数值仿真。分布式光伏的规模较小，装机容量设为10 kW，则年发电量为9750 kW·h；近年来光伏补贴持续退坡，度电补贴设为0.11元[13]；2020年国内分布式光伏的投资成本为3.38元/W/年，运营成本为0.054元/W/年[14]；增收投资企业的税费为15元/m2[15]，经计算各参数实际值见表4。

表4 模型参数实际值

3.2 参数分析

利用Matlab 2019b进行数值仿真，分析参数变动对各主体策略选择的影响。选取各主体的初始意愿、政府补贴额、税收成本和效率系数进行研究。

3.2.1初始意愿

初始参数条件下，各主体的初始意愿对演化路径的影响如图1所示。不管政府的初始意愿如何，最终的演化稳定策略均是鼓励推广分布式光伏，表明政府从分布式光伏项目中，能够获得足够的收益以弥补资源投入。此外，项目还产生了大量的外部效益，如碳减排和就业。因此，选择鼓励推广分布式光伏始终是政府的最优策略。从投资企业的角度看，当初始意愿高于0.9时，积极策略是演化稳定策略。低水平的初始意愿下，投资企业倾向于选择消极的策略，表明初始意愿能促使投资企业采取积极措施推广分布式光伏。随着初始意愿的增大，业主达到演化稳定策略的时间变长，但最优策略始终是消极策略，反映了业主在当前的光伏市场和政策环境下，积极参与分布式光伏项目无法获得较高的收益，应探索合理的利益分配机制，避免打击业主推广分布式光伏的积极性。

图1 初始意愿对演化路径的影响曲线

3.2.2政府补贴

随着光伏补贴数额的变化，各主体策略选择的演化路径如图2所示。补贴的减少有利于政府获得更多的收益，所以随着补贴的下降，政府收敛至演化稳定策略的速度变快。从投资企业和业主的视角来看，提高补贴能给其带来更多的收益，选择积极策略的动力也会增强。当补贴高于1 320元/年(0.135元/(kW·h))时，投资企业倾向于选择积极策略。当补贴高于1 540元/年(0.158元/(kW·h))时，业主也将采取积极的策略。相较于投资企业，业主从分布式光伏项目中获得的外部收益较少，因此需要更高的补贴以平衡支出。当补贴数额不足以弥补投资和成本间的空缺时，投资企业和业主将选择消极策略。

图2 补贴水平对演化路径的影响曲线

3.2.3税收成本

随着税收成本的变化，各主体策略选择的演化路径如图3所示。政府通过处罚性征税的方式，促进投资企业积极推广分布式光伏。随着税收额度的提升，投资企业选择消极策略的成本增加，当处罚性税收增加至1 120元/年时，投资企业将选择积极策略，表明税收处罚能促进投资企业积极推广分布式光伏。当投资企业选择积极策略时，光伏投资的成本得到平摊，业主也倾向于采取积极策略，表明合理的成本分摊机制能提升业主推广分布式光伏的积极性。此外，税收成本越高，投资企业和业主收敛至演化稳定策略的速度越快，当处罚力度低于840元/年时，消极策略将成为他们的最优策略。

图3 税收成本对演化路径的影响曲线

3.2.4效率系数

复制动态方程式(3)中不包含效率系数，所以政府的策略选择不受效率系数的影响。初始参数条件下，效率系数对投资企业和业主的演化路径的影响如图4所示。当业主选择消极策略的效率系数为0.7时，投资企业建设和运营分布式光伏电站的效率较高，采取积极策略能够获得较高的收益；业主选择积极策略的平均收益高于消极策略。因此，业主和投资企业的演化稳定策略均为积极策略。当业主选择消极策略的效率系数为0.9时，投资企业更快地收敛至积极策略，表明提高效率系数α1有利于增强企业选择积极策略的动力；而效率系数越高业主选择消极策略的基本收益和积极策略的差距越小，不支付投资成本能获得更高的收益，因此消极策略成为业主的占优策略。

图4 效率系数对演化路径的影响曲线

投资企业选择消极策略的效率系数α2越大，业主达到收敛策略的速度越慢，尽管业主建设和运营分布式光伏电站的效率较高，但各方收益不足以平衡资源投入，因而业主和投资企业最终的演化稳定策略均为消极策略。当投资企业和业主均选择消极策略的效率系数高于0.3时，二者依然能从光伏电站中获得较高的基本收益；当效率系数α3低于0.1时，选择消极策略的收益将小于积极策略，积极策略成为投资企业和业主演化稳定策略，表明政府鼓励推广分布式光伏的政策下，效率系数α3对投资企业和业主选择消极策略具有促进作用。

4 结论及建议

分布式光伏作为光伏产业的重要组成部分，对促进能源结构调整具有重要意义。以政府、投资企业和业主为主体，考虑各方策略对分布式光伏电站建设和运营效率的影响，构建演化博弈模型，系统分析了分布式光伏推广中多主体的复杂博弈与策略演变路径。研究结果表明：初始意愿能影响各主体达到均衡策略的速度，并促进投资企业选择积极策略；政府补贴和惩罚性税收能促进投资企业和业主选择积极策略；分布式光伏电站的效率系数对政府的策略选择没有影响，提高业主采取消极策略时的效率系数对投资企业选择积极策略具有促进作用，提高投资企业和业主均采取消极策略时的效率系数能促使投资企业和业主选择消极策略。

基于研究结果提出以下对策和建议：

1) 科普分布式光伏发电的优势，打消各主体的顾虑。分布式光伏的收益率较高，但需要投资企业和业主积极参与。政府应积极开展光伏科普活动，让业主了解光伏发电，并给予投资企业贷款支持，主动承担一定投资风险，提升二者采取积极策略的初始意愿。

2) 引导措施应奖惩并行，补贴积极响应推广政策的主体，惩罚消极响应的主体。光伏发电作为可再生能源，具有初始投资高、投资回收期长的特点，政府进行补贴推广是确保各方获得经济效益的重要手段，同时加强投资企业的责任意识，对消极推广分布式光伏的投资企业，应给予严厉的经济处罚，加大其采取消极策略的成本。

3) 积极探索适宜的商业模式和利益分配机制，鼓励技术创新和管理创新。投资企业和业主应积极探索基于协调平台或专业公司的商业模式，实现资源的统一调配，提升推广分布式光伏的管理效率，以降低建设和运营成本，并综合考虑各主体的资源投入、推广积极性等，构建合理的收益分配机制。政府应加强对分布式光伏建设和运营工作的监督管理，及时发现投资企业和业主的消极行为，对其搭便车的行为进行处罚。同时，政府应加大对光伏技术创新的支持力度，以提升光电转换效率，降低光伏电池的生产成本，进一步降低分布式光伏的投资成本。