老旧小区加装电梯费用分摊研究

黄媛媛 李红兵 魏溶 段娟

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)

0 引言

20世纪80年代，我国建造了大量多层无电梯住宅楼。随着我国老龄化进程的加快，居住在高楼层的中老年人日常出行受阻，对电梯的需求日益迫切[1]。针对该项民生问题，各地政府积极出台加装电梯政策，有序推动老旧小区适老化改造。然而，在实际改造过程中工程推进缓慢甚至被迫停止，究其原因主要是住户间利益诉求存在差异，难以就费用分摊方案达成一致意见，部分住户合作意愿低，加装电梯改造工作难以推进。

近年来，已有学者从社区治理[2-3]、住户合作意愿影响因素[4-6]、费用分摊[7-10]等方面对推进老旧小区加装电梯工作进行了相关研究。针对费用分摊方面，有学者提出采用“临界楼层”[7]、各楼层房屋使用价值改善因子[8]、项目全生命周期费用估算模型[9]以及投票博弈模型[10]等方法，构建不同考虑因素下的费用分摊模型。由于住户的支付意愿与感知价值和感知利益相关[4]，即加装电梯带来的利益越大，支付意愿越高，而加装电梯带来的直接影响是高层出行的便利和低层采光受到影响以及受到噪声侵害[9]，且这些影响会在一定程度上转变为各层房价的变化，即加装电梯对高层住户有房屋升值的利益收获，对低层住户有房屋相对贬值的利益侵害。因此，平衡各住户间的房价变化利害关系是制订加装电梯费用分摊方案的关键。现有研究对加装电梯后房价的升值程度多采用第三方评估机构评估[9-10]、市场对比[7]等方法，具有一定的主观性，难以体现不同房屋的异质性特征。考虑到特征价格模型可剥离不同影响因素，分析其影响房价的隐含价格[11-12]，本文拟运用特征价格模型研究加装电梯后房价的变化规律，以期为解决加装电梯的费用分摊问题提供参考。

1 研究范围、数据及方法

1.1 研究范围

武汉市下辖13个行政区域。2018年颁布的《武汉市既有住宅增设电梯工作实施意见》提出在武汉市中心城区进行试点项目，包括江岸区、江汉区、硚口区、汉阳区、武昌区、青山区、洪山区7个行政区域。2018年以来，武汉全市增设电梯已竣工投入使用440余部，近160部正在施工，均分布在武汉市中心城区。因此，本文选择武汉市中心城区7个区域，研究老旧小区加装电梯对其房价的影响。

1.2 数据来源

本文实证搜集武汉市2000年年底前建成的、总楼层数为6层和7层的老旧小区的住宅数据，主要来源于某房产中介网站，因住宅成交价格难以获取，采用房屋出售信息的挂牌价格。为了排除时间因素的干扰，本次搜集的数据资料时间跨度为2021年1—12月，包括住宅单价、是否有电梯、所在楼层、建筑面积、建筑年龄、房屋朝向、装修程度等，并对数据进行清洗，剔除异常值数据。为了排除建筑类型对房价的影响，选取普通住宅为研究样本，最终得到3403条有效样本数据。另外，地铁站、公交线路、学校、医院、公园等周边配套信息通过百度地图获得。

1.3 老旧小区加装电梯房屋溢价模型的构建

1.3.1 特征变量的选取及量化

在文献研究的基础上，通过问卷调查确定老旧小区房价的主要影响因素，最终从核心解释变量、区位特征、建筑特征、邻里特征4个方面确定电梯、所在楼层、所属行政区域、轨道交通、公交线路、物业管理质量、教育配套、医疗配套、商业设施配套、自然环境、建筑年龄、建筑面积、房屋朝向、装修程度14个特征变量，连续变量采用实际数值量化，非连续型变量通过设置虚拟变量、分等级赋值等方式量化。特征变量量化方式见表1。

表1 特征变量量化方式

1.3.2 模型构建

特征价格模型常用的函数形式有线性、对数、半对数，经过多次计算、对比分析，最终选取对数函数形式构建模型。由于物业费有取值为0的情况，对其进行对数变换没有意义，仅对P、age和area 3个连续变量进行对数变换。考虑到楼层与电梯对房价的交互作用，引入电梯和楼层的交互项lift_floor，构建模型如下：

(1)

2 模型结果分析

2.1 模型拟合效果检验

不同楼层溢价模型回归结果见表2。总体而言，模型拟合效果较为理想，经调整后的R2为0.467；F统计量为136.713，通过1%的显著性检验，拒绝了所有系数为0的假设；各变量的方差膨胀因子远小于10，表明各变量间不存在严重的多重共线性。在95%显著性水平下，lift、floor1、floor2、lift_floor1、metro、bus、wyf、school、hospital、park、age、area、region1、region2、region3、region6通过检验进入模型；lift_floor2通过10%显著性检验。

表2 模型回归结果

2.2 加装电梯溢价效应分析

核心解释变量以初始形式进入模型，采用转换公式得到其相应的半弹性系数，转换公式为

θi=eβi-1

(2)

式中，θi为半弹性系数；βi为非标准化的回归系数。

转换后核心解释变量的价格半弹性系数见表3。

表3 核心解释变量的半弹性系数表

以无电梯的高楼层住宅为基准，floor1项的系数、floor2项的系数分别表明当其他特征变量不变的情况下，在无电梯的楼栋里，低楼层比高楼层房价高10.296%，中楼层比高楼层房价高5.443%。这说明在老旧小区加装电梯前，低楼层住宅房价最高，中楼层次之，高楼层住宅房价最低。

同样，以无电梯的高楼层住宅为基准，lift项的系数表明在其他特征变量不变的情况下，有电梯的高楼层住宅比无电梯的高楼层住宅房价高10.186%；有电梯的低楼层与无电梯的低楼层房价差的回归系数为-0.004(0.097-0.101)，经联合显著性检验，该系数未通过0.1水平显著性检验，表明有无电梯对低楼层价格没有显著影响；有电梯的中楼层与无电梯的中楼层房价差的回归系数为0.040(0.097-0.057)，经联合显著性检验，该系数在0.1水平上显著，表明有电梯的中楼层价格比没有电梯的中楼层价格高4.081%(e0.040-1)。因此，加装电梯后，高楼层房价上涨10.186%，中楼层房价上涨4.081%，低楼层房价几乎没有变化。对样本数据统计得出，低楼层、中楼层、高楼层的样本单价平均值分别为18 965.07元/m2、17 676.26元/m2、16 948.55元/m2，半弹性系数与样本价格均值之积即为边际价格，可计算出加装电梯后，低楼层房价上涨的边际价格为0元/m2，即在其他变量不变的情况下，加装电梯后低楼层房价保持不变；同理，在其他变量不变的情况下，加装电梯后中楼层房价平均上涨721.368元/m2，高楼层房价平均上涨1 726.379元/m2。

对floor1和lift_floor1做联合显著性检验，未通过0.1水平显著性检验，即在有电梯的楼栋里，低楼层住宅与高楼层住宅价格没有显著差异；同样，对floor2、lift_floor2做联合显著性检验，未通过0.1水平显著性检验，说明在有电梯的楼栋里，中楼层住宅与高楼层住宅价格没有显著差异。因此，加装电梯后，各楼层住宅单价几乎相等。

3 老旧小区加装电梯费用分摊

3.1 费用分摊方案

上面已经论证老旧小区加装电梯中楼层、高楼层确实能够产生明显的溢价效应，而低楼层几乎没有溢价，则按照“谁受益，谁付费；多受益，多付费”的原则，建立以下费用分摊方案

(3)

(4)

式中，Ci为第i楼层分摊费用；C0为加装电梯工程需分摊的总费用；CCkn为kn楼层分摊比例[kn(n=1，2，3)分别指低楼层、中楼层、高楼层]；xi为第i楼层上下楼阶梯数；∑xi(i∈kn)为kn楼层中各楼层上下楼阶梯数之和；βkn为kn楼层加装电梯后房价增值额；∑βkn为整个单元加装电梯后房价增值额。

3.2 案例分析

武汉市某老旧小区一单元加装电梯，该单元共6层，各层之间楼梯踏步数均为18步；一梯两户，共12户，每户建筑面积均为60m2，总建筑面积720m2。经估算，该单元加装电梯共需40万元。依据上节分摊方案计算的费用分摊结果见表4。

表4 费用分摊结果

结果显示，1楼、2楼不分摊费用，3楼分摊4.715万元，4楼分摊7.073万元，5楼分摊12.526万元，6楼分摊15.686万元。楼层越高，收益越大，相应的费用分摊越多。加装电梯后，低楼层住宅房价虽然没有明显变化，但由于高楼层住宅视野开阔、出行便利，在二手房交易市场上更受青睐，相对来说低楼层住宅成为最难出手的楼层，且中楼层、高楼层的房价升值收益远远大于分摊的费用成本。因此，可以考虑将政府补贴的一部分作为对低楼层住户的补偿。

4 结语

老旧小区加装电梯费用分摊是阻碍加装电梯工作推进的主要因素，本文运用特征价格模型研究了武汉市中心城区老旧小区加装电梯不同楼层溢价效应，以此为依据制订费用分摊方案。但由于实际成交数据难以获取，且所在楼层数据不够精确，对加装电梯溢价效应估计的精度有一定的影响。在后续研究中，应搜集多年份的成交数据，引入时间因素，进一步优化模型，并根据不同的加装电梯入户方式制订相应的费用分摊方案。