基于超声导波对异径管的有限元模拟研究

张蒲根*

（上海市特种设备监督检验技术研究院）

0 引言

随着石油、天然气、化工等行业迅速发展，我国压力管道的运营里程每年都在迅速增长，许多管道的使用时间不断延长，由管道引发的事故也逐渐增多，其安全状况令人担忧。因此研发了一种可以准确发现管道缺陷，并能判断危害程度的无损检测方法变得十分迫切。超声导波是一种新型的无损检测手段，被广泛应用于压力管道检测，其具有快速、精准的检测能力，在管道检测技术中迅速发展[1-4]。在国外，Cawley等[5]利用有限元方法，分别研究了导波在不同直径管道上的轴向、周向尺寸的裂纹的反射系数。Alleyne[6]通过模拟的方法研究了导波反射系数和缺陷之间的关系。Lowe等[7]研究了导波在裂纹处反射的模态的状态。在国内，栗霞飞等[8]应用ABAQUS模拟软件对导波在直管、弯管中的传播过程进行数值模拟研究，研究表明低阶扭转模态可以对直管、弯管上的缺陷进行精确检测。王向宇等[9]采用数值计算和数值模拟相结合的方式，提出了一种基于纵向超声导波的检测管道焊缝缺陷的方法。

在石油化工装置中，常常由于工艺的原因需要改变管道尺寸，因此异径管在工业中的应用极为普遍。异径管因其特殊的结构形式受到管内介质的强烈冲击，腐蚀减薄、裂纹等是异径管中的常见腐蚀缺陷。目前国内外还鲜有对超声导波检测异径管的研究。异径管是管道系统中常见的管道元件，研究超声导波在异径管中的传播特性具有很大的科研意义和实用价值。本文将采用有限元的方法来模拟超声导波在异径管中的传播特性，并通过设置轴向和周向裂纹来模拟超声导波对缺陷的检测能力。

1 有限元分析

本文采用管道系统中的常用规格DN 65 mm×DN 50 mm异径管，壁厚δ为4.0 mm，长度为89 mm，异径管两端分别为DN 65 mm×4.0 mm和DN 50 mm×4.0 mm的直管段，直管长度分别为1 m，裂纹设置为通透缺陷，长度为5 mm，宽度为1 mm。管道结构如图1所示。

图1 管道结构图（单位：mm）

常用的模拟导波检测方法有4种：有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、半解析有限元法（SAFE）和边界元法（BEM）。目前国内外常用的方法是有限元法。ABQUES是一套常用的工程模拟有限元软件，具有强大的功能，可以解决线性分析问题，也可以用于非线性分析，因此本文采用大型有限元软件ABQUES进行模拟。本文采用的导波模态为L（0,2）模态，因此只针对周向和径向裂纹进行模拟检测。裂纹缺陷模拟需要考虑裂纹长度、宽度及深度，缺陷的方位包括轴向和周向。

本文分别建立无缺陷管道模型、带轴向裂纹缺陷和带周向裂纹缺陷的管道几何模型，并进行网格划分；设置激发节点方面，先在管道大端设置激发节点，模拟大端激发导波进行管道检测；然后在管道小端设置激发节点，在模拟小端激发导波进行管道检测，如图2 a）所示，管道材料模型参数如表1所示。设置好各项参数后，分别在管道大端和小端激发L（0,2）模态对无缺陷的完整管道、带轴向裂纹缺陷的管道以及带周向裂纹缺陷的管道进行检测，缺陷位置如图1所示。激发信号采用5个周期经汉宁窗调制的正弦单音频信号，如图2 b）所示，激发频率为140 kHz，激发方式为自激自收。计算结果分别生成时域波形图和应力分布动态图。

图2 模型及激发信号

表1 管道模型参数

频散曲线采用英国帝国理工大学开发的DISPERSE频散软件绘制，图3所示分别为50 mm和65 mm管径的群速度频散曲线。从图3可以发现，2种管径的L（0,2）模态群速度几乎一致，有利于直接通过时域波形图判断缺陷位置，且在140 kHz的激发频率下，速度最快，检测中易于区分其他模态，并且频散程度最小。

图3 0～300 kHz的群速度频散曲线

2 模拟结果讨论

2.1 管道大端激发检测

分别建立3个管道模型，并在其中两个管道模型上设置轴向和周向裂纹缺陷，从管道大端激发L（0,2）模态，分别检测带有轴向缺陷、周向缺陷以及无缺陷的管道，计算过程由计算机完成后，从激发节点获得时域信息，分别得到如图4所示的时域波形图。

从图4 c）可知，导波在穿过异径管时，会有一定的L（0,2）模态导波反射回来，形成波包1，其幅值较小，不影响正常的缺陷判断，绝大部分能量可以继续向前传播。图4 a）和图4 b）显示周向缺陷的反射回波明显要大于轴向缺陷回波，因而可以得出结论：导波对异径管中的轴向缺陷检测不敏感，但能够准确检测异径管上的周向缺陷。

导波穿过异径管时，产生了两个转换模态波包2和3，通过计算分析，此处两波包对应的模态都是F（1,1）。波包2是由L（0,2）模态在穿越异径管时，产生F（1,1）模态，并反射回激发端接受；波包3是由L（0,2）模态经端面反射后，在穿越异径管时，发生模态转化，产生F（1,1）模态，继续传播返回激发端接受。

2.2 小端激发检测

分别建立3个管道模型，并在其中2个管道模型上设置轴向和周向裂纹缺陷，从管道小端激发L（0,2）模态，分别检测带有轴向缺陷、周向缺陷以及无缺陷的管道，计算过程由计算机完成后，从激发节点获得时域信息，分别得到如图5所示的时域波形图。

从图5可以看出，轴向和周向裂纹缺陷回波的波幅与无缺陷异径管的回波波包1几乎没有区别，因此，导波从小端激发对异径管上的轴向和周向裂纹缺陷检测都不灵敏，并且也会产生模态转化现象，计算分析波包2和波包3与大端激发一致，为模态转化后的F（1,1）模态。

2.3 应力云图分析

通过图6所示的云图可以直观地发现导波穿过异径管时的传播特性。超声导波穿过异径管时，绝大部分能量可以顺利通过，并形成一定的能量聚集增强。

图6 大端激发导波穿越异径管前后的应力分布云图

图7 a）所示为超声导波从大端激发，穿过带有轴向裂纹的异径管时的应力分布云图。从图7 a）可以看出，导波穿越带轴向裂纹的异径管时，由于裂纹扩展方向与导波震动方向一致，反射面极小，很难产生缺陷回波，因而导波较难以检测轴向裂纹缺陷。

图7 导波在异径管上的应力分布

图7 b）为超声导波从小端激发，穿过带有周向裂纹的异径管时的应力分布云图。从图7 b）可以看出，导波穿过带有周向裂纹的异径管时，耦合从小端直管段到异径管需要重新进行导波，且横截面逐渐扩张变大，导致导波能量以一定角度分散，遇到反射面较大的周向缺陷，导波反射后也仍然处于分散状态，最后难以反射回激发端。从大端激发的导波，与此情况恰好相反，因而具有较好的检测效果。

3 结语

本文基于超声导波技术，分别在异径管的大端和小端进行激励，检测异径管上的轴向裂纹和周向裂纹，研究了导波在异径管的模态转化现象以及大小端激发对检测效果带来的影响，得到如下结论。

（1）从小端激发导波检测异径管时，对异径管上的轴向和周向裂纹都不敏感，从大端激发导波，可以对异径管上的周向裂纹进行精确检测。轴向裂纹扩展方向与导波传播方向一致，无法形成有效的反射面，因而难以检测。建议在现场检测时，采用大端激发导波检测异径管，从而有效检测周向裂纹缺陷等面积性缺陷。

（2）导波穿越异径管时，会产生复杂的模态转化现象，产生F（1,1）等干扰模态。现场检测时，建议在管道大端激发两次，所选点保持一定距离（以能区分波包为准），可以通过两张波形时域图，分别排除干扰波包，避免在检测中产生误判等情况。