双波段共口径连续变焦光学系统设计*

党更明，高 明，吕 宏

(西安工业大学 光电工程学院，西安 710021)

随着光学探测技术的发展,由于单波段的光学系统获取目标信息时获得的信息不全面，因此单波段成像系统已难以满足光学探测技术的要求[1]。可见光系统易受光照等外界因素的影响，抗干扰性能较差[2]，而红外光学抗干扰性较强且不受光照条件的限制[3]。因此可将红外系统与可见光系统结合起来，以此提高对目标的探测与识别能力。

为了能够获得更全面的目标信息以及对目标进行全天候的探测，同时发挥可见和红外各自成像优势，国内外学者开始多波段成像光学系统进行研究。文献[4]设计了一款前端为R-C卡塞格林结构的双波段共口径光学系统，其可见光学系统的视场角小于等于2°，红外光学系统的视场角小于0.2°，并且存在中心遮拦能量、利用率低的问题。文献[5]设计了一款反射式共口径的变焦系统，该系统可同时对中波/长波红外双波段成像，由于采用反射式共口径的结构，因此该系统的装调难度较大。文献[6]设计了一款双波段分孔径的变焦光学系统，但该系统不能解决双波段系统的光轴不一致的问题。中科院韩培仙等人设计的卡塞格林式中波/可见共口径的光学系统，文献[7]其中波视场为1.25°，可见最大视场为0.48°；文献[8]设计了一款可见/中波双波段光学系统，系统前端共口径部分采用反射式成像，因此该系统存在遮拦比，且视场较小、探测范围易受到限制；文献[9]设计了一款折射式的可见/中波的双波段光学系统，系统前端采用透射式成像，解决了反射式成像的遮拦问题，但该系统的视场较小，其可见光最大视场为17.5°，中波系统最大视场为20.5°。

文中采用折射式共口径的方式设计了一款中波/可见双波段共口径的连续变焦光学系统，实现了对目标进行大视场的搜寻与小视场的识别。在共口径后加入分光板进行分光，将中波红外/可见光集成在一个光学系统，使双波段系统能够同时对目标进行成像，保证了再对目标探测时空间和时间上的一致性，实现双波段系统在环境变换时无需切换镜头，发挥出可见/红外成像的优势。

1 光学系统指标的确定

变焦光学系统是指以像面稳定为前提，通过改变系统透镜组之间的空气间隔从而改变系统的焦距值，以此来改变系统的放大倍率。为实现对目标进行大视场的搜寻与小视场的识别，文中采用机械正组补偿式变焦的方式设计了可见和红外连续变焦系统。

可见光系统是在自然条件下对目标进行探测与识别，可以探测到目标丰富的细节信息[10]，因此可见光系统的变倍比较大有助于对目标进行更有效的识别与探测，因此取可见光系统的变倍比为10；中波红外系统的的分辨率虽不如可见光系统，但红外系统是被动探测，其受环境影响小，覆盖的探测范围较广，且红外光学成像系统对目标进行探测与识别时需要满足约翰逊准则，因此取中波红外系统变倍比为3。

为了实现中波红外光学系统可以在2 km处识别和5 km处探测2 m的目标；可见光系统需在5 km处识别和10 km处探测2 m的目标。

可见光系统选择像元数为1 936×1 216，像元大小为3.45 μm的CMOS探测器。中波红外系统选择像元数为640×512的中波制冷型探测器，像元大小为16 μm，冷光阑距离19.2 mm，像元平均等效噪声温差(NETD)为25 mK。

根据成像系统焦距和探测距离之间满足下式

(1)

式中:R为光学系统对目标的探测、识别距离；H为目标尺寸；f′为光学系统焦距；N为探测、识别目标所需要的像元数；d为探测器的像元尺寸[11]。

根据约翰逊准则：使用红外探测器探测目标时需要至少1.5个像元尺寸以上，而要识别目标时探测器需要4个像元尺寸。

通过上述计算式(1)以及约翰逊准则，可以计算出可见光系统的变焦范围为17～170 mm，中波红外系统的变焦范围为30～90 mm；通过物像关系可以计算出可见光系统的视场范围为2.6°～26.4°，中波红外系统的视场范围为7.6°～22.6°。

光学系统的技术指标见表1。

表1 光学系统设计参数Tab.1 Design parameters of the optical system

2 光学系统的设计

为了避免反射式共口径光学系统装调难度大，存在中心遮拦，能量利用率低的问题，采用折射式共口径的方式，由于中波红外和可见光的光谱范围较宽，能够同时透过的两个波段的光学材料很少。CaF2可同时透过中波红外与可见光，且该材料具有较高的热膨胀系数与较高的机械硬度，易于加工。因此共口径部分选取CaF2材料，光束经过共口径部分后，通过分光板，可见光通过分光板进入可见光系统；中波红外光束通过分光板反射90°，再通过一块反射镜反射90°，进入到中波红外光学系统。

2.1 光学系统结构设计

根据相关理论搭建出可见光与中波红外的成像系统，将设计好的系统进行拼接，拼接后的结构图如图1所示。

光线经过共口径部分后，利用分光板分光，可见光通过分光板进入可见光成像系统；而中波红外经过分光板的反射与一块反射镜反射后，进入到中波红外的成像系统中。两个波段使用独立的探测器。折射式共口径的设计不存在中心遮拦，不影响通光口径，因此不影响系统的成像照度。

2.2 中波红外光学子系统的设计

通过分析中波红外系统的设计指标以及整体光学系统的成像原理，且中波红外光学系统相对于可见光光学系统的总长较短、结构相对简单，因此在光线通过共口径部分后反射红外透过可见光。对于红外光学系统来说，锗和硅是常用的红外材料。在设计该系统时，前固定组由第1,2透镜构成，材料分别为硅和硫系玻璃构成；变倍组由第3,4透镜构成，材料为锗和硫系玻璃；补偿组为第5,6透镜，材料分别为硅和硫系玻璃；后固定组为第7,8透镜，材料为硫系玻璃和BAF2。

2.2.1 中波红外光学系统设计结果

中波红外光学系统光路图如图2所示。

图2 中波红外光学系统图Fig.2 Mid-wave infrared optical system

2.2.2 中波红外光学系统像质评价

光学系统奈奎斯特频率计算公式为

(2)

其中a为探测器的像元大小[12]。

中波红外光学系统选取的探测器是像元大小16 μm制冷型探测器，由式(2)计算可得红外光学系统的截止频率为31 lp·mm-1。中波红外光学系统在不同组态下成像的光学传递函数图如图3所示，图中横坐标为空间频率(lp·mm-1)，纵坐标为MTF值。可以看出中波红外波段系统各组态MTF值在截止频率31 lp·mm-1处均大于0.3，系统整体的MTF接近衍射极限，成像质量良好，满足探测器的要求。

图3 中波红外波段系统各组态传递函数图Fig.3 The transfer function diagram of each state of the mid-wave infrared band system

中波红外光学系统点列图如图4可以看出，图中横纵坐标为弥散斑的直径Φ(μm)，各组态下的弥散斑均在艾里斑之内，成像质量良好，满足成像质量要求。

图4 中波红外波段系统各组态点列图Fig.4 The configuration point diagram of the mid-wave infrared band system

2.3 可见光子系统的设计

可见光系统的设计指标，选取合适的初始结构，将初始结构的数据输入设计软件中进行缩放、优化，使该系统满足可见光系统的各项参数要求。在设计过程中适当的加入非球面，以矫正系统的像差；可见光系统可用的材料比较多，因此在设计该系统时选取易于加工与环保的材料进行系统的设计。通过合理的搭配各种材料，从而减少系统色差以及其余像差，使系统的像质达到平衡。

2.3.1 可见光光学系统设计结果

可见光光学系统设计光路图如图5所示。

图5 可见光光学系统图Fig.5 Visible optical system diagram

2.3.2 可见光光学系统像质评价

可见光光学系统选取的探测器是像元大小为3.45 μm的CMOS探测器，由式(2)计算可得红外光学系统的截止频率为145 lp·mm-1。可见光光学系统在不同组态下成像的光学传递函数图如图6所示，可以看出可见光波段系统各组态MTF值在截止频率145 lp·mm-1处均大于0.28，系统整体的MTF接近衍射极限，成像质量良好，满足探测器的要求。

图6 可见光系统各组态传递函数图Fig.6 The transfer function diagram of each state of the visible light system

可见光光学系统点列图如图7所示，短焦状态下光学系统的RMS半径最大为2.027 μm，中焦状态下光学系统的RMS半径最大为3.093 μm，长焦状态下光学系统的RMS半径最大为2.241 μm，均小于艾里斑半径，成像质量良好，满足成像质量要求。

图7 可见光系统各组态点列图Fig.7 Configuration point diagram of the visible light system

3 系统无热化分析及公差分析

3.1 光学系统无热化分析

光学系统在外场工作时，当温度变化时光学系统会发生离焦现象，导致光学系统的成像质量下降或者无法成像。因此，为了克服温度对光学系统成像质量的影响，增强光学系统的普适性，需对光学系统进行消热差处理(-40～+60 ℃)。目前，消热差处理的方式有三种：机电主动式、机械被动式以及光学被动式[13]。

为了降低成本以及减小系统体积，文中采用光学被动式消热差，通过光焦度的合理分配以及引入特殊面型对光学系统进行光学被动式无热化处理。

变焦系统消热差需要在所有焦距处都满足消色差，光焦度的分配以及消热差条件。

变焦系统总光焦度式(3)为

(3)

变焦系统消色差式(4)为

(4)

变焦系统消热差式(5)为

(5)

式中：m为1，2，3分别表示变焦系统的短焦、中焦以及长焦，其中φ为光学系统总光焦度；h1，φ1分别为近轴光线在各透镜组上的投射高度和各透镜组的光焦度；Ci为色散系数；Ti为光热膨胀系数；α1为材料的线性膨胀系数；L为机械构件长度[14]。

表2给出了在不同温度下可见光系统和中波红外系统焦距随温度的变化值。

表2 可见光系统和中波红外系统焦距随温度的变化值Tab.2 Changes of focal length of the visible and medium-wave infrared systems with temperature

高低温的变化会使光学系统产生热离焦，根据焦深式(6)计算系统焦深量[15]为

D=±2λ(f/#)2。

(6)

根据式(6)可计算出中波红外系统与可见光系统的焦深分别为128 μm和41.04 μm。

根据瑞利判据，光学系统无热化的误差应该在焦深范围之内。实际系统无热化完成后，中波红外系统和可见光系统高低温时最大离焦量均处于系统焦深范围内。满足光学系统无热化的要求。

可见光系统由于使用了一块红外波段的光学材料，因此也要对可见光系统做无热化处理。图8给出了可见光系统在不同温度、不同焦距下的调制传递函数图，由图8可知，在外场环境变化时(-40～+60 ℃)，光学系统在不同焦距下的MTF值虽略有下降，但其总体仍大于0.2，满足光学系统的成像质量要求。

图8 可见光系统在不同温度、不同焦距下的调制传递函数图Fig.8 The modulation transfer function diagrams of the visible light system with different focal lengths at different temperatures

图9给出了中波红外系统在不同温度、不同焦距下的调制传递函数图。从图9可以看出，在外场环境变化时(-40～+60 ℃)，光学系统在不同焦距下的MTF值虽然和常温状态下的MTF值相比，数值略有下降，但其总体仍大于0.3，满足光学系统的成像质量要求。

图9 中波红外系统在不同温度、不同焦距下的调制传递函数图Fig.9 Modulation transfer function diagrams of the infrared medium wave system with different focal lengths at different temperatures

3.2 变焦曲线的设计与分析

变焦系统不仅要矫正像差，保证变焦系统的成像质量良好，而且还要保证在变焦过程中变倍组与补偿组的变焦曲线平滑无拐点。因此凸轮曲线的设计也是变焦系统设计的重要环节[16]。

在光学设计软件中使用插值法，在多重组态中对变焦系统进行多焦距取值，在保证各个焦距成像质量良好的前提下，记录各焦距下补偿组与变倍组的值。用编好Matlab程序对各个焦距下的值进行多点曲线拟合，得到变焦系统的变焦曲线。如图10所示，图10(a)为可见光光学系统的变焦曲线，图10(b)为中波红外光学系统的变焦曲线。由图10可以看出，变焦系统从短焦到长焦的变化过程中平滑无拐点，满足变焦系统的设计要求。

图10 系统变焦曲线Fig.10 Zoom curve of system

3.3 光学系统误差分析

光学系统设计好之后，光学系统在元件加工以及后续组装过程中，可能会出现一些偏差，无法保证光学系统的实际成像质量。因此需要对设计好的公差分析，保证实际光学系统的成像质量。在Zemax中，通过设置元件材料公差、元件加工公差、以及实际安装时的公差，采用蒙特卡洛对系统进行分析。表3为设置的公差分析数据。

表3 公差分析数据Tab.3 Tolerance data

图11为中波红外系统在不同焦距下的公差分析图，由图11可知，中波红外系统按照上述公差进行加工安装后，有90%的概率保证其MTF在31 lp·mm-1处可以达到0.2以上；图12为可见光系统不同焦距下的公差分析图，由图12可知，可见光系统按照上述公差进行加工安装后，有90%的概率保证其MTF在145 lp·mm-1处可以达到0.15以上。公差分析结果表明系统满足加工装调要求。

图11 中波红外系统在不同焦距下的公差分析图Fig.11 Tolerance analysis of the medium-wave infrared system with different focal lengths

图12 可见光系统在不同焦距下的公差分析图Fig.12 Tolerance analysis of the visible light system with different focal lengths

3.4 探测距离分析

光学系统探测的距离是设计光学系统重要指标之一，一般与光学系统的焦距、口径以及探测器的性能有关。根据约翰逊准则，对目标进行时，光学系统探测目标时至少需要占据2×2个像素。

3.4.1 可见光探测距离分析

可见光系统选用的探测器为像元数为1 936×1 216，像元大小为3.45 μm的CMOS探测器。在探测目标时，目标成像在探测器上的大小(D)[17]为

(7)

式中：N为探测目标的大小；f为光学系统的焦距；R为光学系统的探测距离。文中所设计的光学系统探测的最小目标尺寸为2 m,根据式(7),可计算出探测目标在可见光系统所占据的像元数。计算结果见表4。

表4 探测目标在可见光系统所占据的像元数Tab.4 The number of the pixels occupied by the detected target in the visible light system

计算结果表明，系统在对尺寸为2 m的目标进行探测时，满足约翰逊准则。

下面对光学系统的像面照度进行分析，当探测目标经过大气成像在像面上时，其像面的照度为

(8)

式中:L为系统像面照度与目标亮度；D/f′为系统相对孔径；K=τaτ0，τ0为系统透过率；τa为大气透过率。

则式(8)可以写成[18]

(9)

假设大气透过率为0.4，系统透过率为0.7，取系统相对孔径为1/6，天空背景下的光照度20 000 lx,目标的反射率为0.3。根据式(8)可以计算出系统的像面照度为11.67 lx，大于探测器的最低灵敏度3.5 lx，满足系统成像要求。

3.4.2 中波红外探测距离分析

红外光学系统的探测能力与光学系统的透过能力，大气衰减以及目标的辐射强度等有关，可以依据最小可分辨温差(Minimum Resolvable Temperature Difference,MRTD)来预测红外系统的探测能力。最小可分辨温差(MRTD)式为

(10)

表5为对目标进行探测的情况下，光学系统的传递函数值等于0.3时，对应空间频率f=3.15时不同探测距离(R)下的最小可分辨温差(MRTD)。

表5 探测距离与MRTD数值Tab.5 Detection distance and MRTD values

人眼通过红外系统探测目标时，应该满足：探测目标与探测背景的等效温差应该大于或等于红外系统的最小可分辨温差(MRTD),同时，目标对系统的张角应该大于或等于观察等级所要求的最小视角。即

(11)

式中:ΔT为探测目标与探测背景的视在温差；ΔTe为探测目标与探测背景的实际等效温差；τa为大气透过率；H为目标高度;Ne为不同观察等级要求时的目标等效条带数;R为探测距离[20]。

利用LOWTRAN软件，在热带大气模式下，边界层气溶胶(海拔0～2 km)，城市消光系数，VIS等于5 km时，计算探测距离5 km时，大气透过率为0.369 0，即τa=0.662 0，取ΔTe为8 K，则此时温差大小ΔT按照式(10)计算可得ΔT=2.952 K，大于最小可分辨温差(MRTD)379.981 6 mK，可以满足探测距离5 km的要求。

综上分析结果可以表明，文中所设计的双波段共口径的光学系统，可见光系统的探测距离大于10 km，中波红外系统的探测距离大于5 km。

4 结 论

设计了一款折射式双波段共口径的光学系统，该系统采用折射式共口径、分光板分光的设计方法，使可见光与中波红外可以同时成像在探测器上。解决了反射式共口径系统视场角小，存在中心遮拦，能量利用率低，装配难度大等问题。可见光系统实现了17～170 mm的10倍变焦，中波红外系统实现了3倍变焦，在-40～+60 ℃的工作环境中，采用光学被动式消热差的方法，对光学系统进行了消热差处理，采用多点拟合的方法绘制了变倍组与补偿组的变焦曲线，并基于约翰逊准则和最小可分辨温差(MRTD)分析了可见光系统与中波红外系统的探测距离。设计结果可以表明，与文献[9]设计的光学系统相比，本系统的可见光系统最大视场提高了5.6%，中波红外系统最大视场提高了10%，可见光系统与红外系统经过消热差后满足系统成像质量要求，可见光系统的探测距离大于10 km，中波红外系统的探测距离大于5 km，变倍组与补偿组的变焦曲线平滑无拐点，满足连续变焦系统的设计要求。使用蒙特卡罗对系统进行公差分析，该系统满足加工与使用要求。