宁波市人口老龄化与城乡收入差距的动态耦合关系研究

张 杰，汪小京，孙学梁

宁波市人口老龄化与城乡收入差距的动态耦合关系研究

张 杰1，汪小京2，孙学梁3

（1.中共宁波市北仑区委党校，浙江 宁波 315000；2.宁波市发展规划研究院，浙江 宁波 315000； 3.宁波海洋研究院，浙江 宁波 315000）

宁波作为东部沿海发达城市，步入老龄化社会的时间相对较早，老年人增长幅度较高。目前来看，人口老龄化速度加快、程度加深，将是今后较长一段时期宁波的基本市情，开启高水平全面建设社会主义现代化国家新征程的历史新阶段，也将是积极应对老龄化战略实施的关键期。基于宁波市2012-2019年的相关数据，重点分析宁波市人口老龄化和城乡收入差距的关系，建立灰色关联模型进行关联度测算，构建VAR模型；通过脉冲响应函数分析，探讨了宁波市人口老龄化与城乡收入差距动态耦合关系。研究表明：人口老龄化表现出与城乡收入差距的高度关联性；城乡收入差距随着人口老龄化水平的提高而不断扩大，控制人口老龄化增幅和减缓人口老龄化影响是宁波重点施策方向。

人口老龄化；城乡收入差距；灰色关联模型；VAＲ模型；动态耦合

一、引言

2021年，中央明确提出支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区，意味着随着我国开启全面建设社会主义现代化国家新征程，开始把促进全体人民共同富裕摆在了更加重要的位置。在高质量发展中扎实推动共同富裕过程中，人口老龄化和城乡发展不平衡都是无法绕开的迫切问题，未来很长一段时间都将是政府重点关注领域。因此，本文着力分析人口老龄化与城乡收入差距之间的动态关系。从宁波的实际来看，截至2018年底，全市60岁及以上老年人口占比为25.09%，高出全国平均水平（17.9%）7.19个百分点，表现出人口老龄化增速和程度都在逐渐加深，预计到2025年老年人口比重将达到1/3。2019年，城镇居民人均可支配收入64 886元，比上年增长7.9%；农村居民人均可支配收入36 632元，比上年增长8.9%，城乡收入差距呈现进一步缩小的特征，但是城乡发展不平衡问题依然摆在宁波全局发展面前。

从已有的文献资料来看，城乡收入差距和人口老龄化相关研究数量众多，但对人口老龄化与城乡收入差距相关性分析的较少。针对本文的内容，对已有的文献资料进行分类，相关研究主要可以分成两大类。一是关于城乡收入差距相关研究[1]，主要集中在理论、问题分析、研究方法等领域：SimonKuznets[2]重点分析了收入分配差距和经济增长之间的关系，得出两者之间具有正向相关性，他也提出了倒“U”型假说理论；Todaro[3]提出农村劳动者的流动性受到城乡预期收入的影响，只要城乡收入之间存在差异，劳动者个人偏好就会自然向城市靠近，因此，劳动力的流动也会缩小城乡之间的差距；陈斌开等[4]指出城乡教育水平和城乡收入差距之间呈现正向关系，教育对收入有一定促进作用；马磊[5]通过构建回归模型，着重对城乡收入差距的影响因素进行分析；武小龙等[6]对影响城乡收入差距的各正向因素和负向因素进行分析；杨梦冉等[7]以北京市为例，重点分析了造成城乡收入差异的原因；罗小兰[8]研究了互联网金融和城乡收入差距之间的关系，把此类领域的研究范围扩大到互联网产业范畴。二是关于人口老龄化相关研究。人口老龄化问题最早是在发达国家率先铺开的，相关研究也早于我国，但纵观国内外相关研究成果，可以发现，大多的研究内容较为悲观，缺乏解决问题的主动性研究。人口老龄化正式成为一门学科还要得益于Clark[9]，他把人口老龄化和经济学进行了融合。Turner[10]、Tosun[11]等主要从不同的研究视角去分析人口老龄化和经济增长之间的关系；冯剑锋等[12]也从中介效应的角度分析两者动态关系，结果表明都具有阻碍作用；郑秉文[13]聚焦人口老龄化产生的成本问题，主要与财政收入、公共支出等两大指标进行论证；钟若愚[14]、易昕[15]分别通过从供给和需求、全要素生产率等角度出发，分析了人口老龄化对产业结构变革的影响。

综上所述，国内外学者分别对城乡收入差距和人口老龄化的研究成果颇丰，对本文的理论分析产生了十分重要的作用。但对人口老龄化对城乡居民收入差距影响等相关研究成果较少，运用多种计量模型对宁波市等特定区域相关问题研究文献更是少之又少。本文考虑在全面建成小康社会目标提出以来，基于2012年到2019年时间序列，运用灰色关联模型和VAR模型，对宁波市的人口老龄化和城乡收入差距之间的动态响应进行实证分析，并对宁波市人口老龄化问题如何解决，在影响城乡协调发展中提出应对之策，助力宁波率先突破城乡发展不平衡这一突出矛盾。

二、变量、数据与模型

（一）变量选取

本文旨在实证研究宁波市人口老龄化与城乡收入差距的动态关系，被解释变量为城乡收入差距（CX），解释变量为人口老龄化水平（R），控制变量为服务业发展水平（T）和人力资本水平（E）。城乡收入差距（C）用城镇和农村人均可支配收入的比重来衡量，比重越大代表差异度越高。人口老龄化水平（R）用全市60岁以上人口占总人口的比重来衡量。为了有效解释人口老龄化对城乡收入差距的影响，以及人口老龄化的外部影响控制，本文选取两个控制变量，主要为服务业发展水平（T），用第三产业增加值占比来计算，人力资本水平（E），以当地在校大学生人数占该地区总人口的比值来衡量。

（二）数据来源

本文采用2012-2019年宁波市4个指标来对宁波市人口老龄化与城乡收入差距的动态关系进行综合分析。所有具体指标的原始数据来源于2013-2019年《宁波市统计年鉴》，2012-2019年宁波市年度统计公报，《浙江省老年人口和老龄事业统计公报》，EPS数据库，以及政府部门调研和其他网上公开数据。在进行VAR模型构建过程，为了保障线性化趋势，并消除异方差影响，对数据进行取对数处理。

（三）模型构建

1.灰色关联模型

（1）数据标准化处理

在做关联度分析前，为了消除不同的数量级和量纲对分析结果带来的影响，需要对数据进行标准化处理。本文采用的标准化方法为初值化法，即时间序列中不同时期的数值与第一期的值进行比重测算。

（2）模型建立

用标准化后的数据构建序列矩阵：

其中X0为被解释变量，Xn为解释变量，m为时间序列年数。

根据上述形成的k*m阶矩阵，再计算关联系数。

其中ρ为分辨系数，一般取值为0.5。

求出关联系数之后，再计算关联度，计算方法为关联系数矩阵各列的平均值，即：

一般认为，当0.50＜ri≤0.65时，关联度一般；0.65＜ri≤0.75时，关联度明显；当0.75＜ri≤0.85时，关联度显著；当0.85＜ri≤1时，关联度极其密切。

2.VAR模型构建

向量自回归（VAR）模型主要是对不同变量之间的动态关系进行测算与分析。主要建模步骤为，首先开展平稳性检验（ADF），再利用协整检验（Johansen）从整体上判断两者的变动是否存在长期均衡，并且运用格兰杰因果检验（Granger）研究这种长期均衡关系是否存在因果关系，最后运用脉冲响应函数，分析一个变量发起一个标准差冲击后对另一个变量的影响程度。

（1）平稳性检验（ADF）

平稳性就是指时间序列中的各类统计数值不会随着时间的变化而变化。由于非平稳的时间序列变量会致使回归模型出现“伪回归”。进行修正的自回归过程为：

通过对方程项数的变化方法，可得

其中：

本文采用ADF检验来检验变量的平稳性，其模型为以下三种。

其中，通过对ADF统计值的绝对值与给定临界值的绝对值的大小来确定原始序列是否为平稳序列。

（2）协整检验（Johansen）

协整检验的目的就是为测算变量间是否存在长期均衡关系。本文主要选Johansen协整检验方法，具体过程为：

其中：

矩阵Π决定了模型是否存在协整关系。

（3）向量自回归模型（VAR）

VAR(p)模型的数学表达式是：

即VAR(p)模型含有k个时间序列变量，是由k个方程组成。

三、实证分析

（一）人口老龄化和城乡收入差距的相关性分析

运用上述的灰色关联模型来对研究指标进行相关性检验，设城乡收入差距指标为参考指标，人口老龄化、服务业发展水平、人力资本水平等为比较指标，首先对各序列指标数值进行无量纲化处理，再通过对参考序列和各比较序列进行求差、求关联系数，得到的关联系数矩阵为：

再根据上述关联系数矩阵数值求得人口老龄化水平和其他三个比较序列的关联度，如表1所示：

表1 灰色关联分析结果

根据测算结果可以看出，宁波市城乡收入差距和人口老龄化水平、服务业发展水平、人力资本水平等指标的灰色关联度系数分别为0.75、0.74、0.54，从表1中也可以看出，城乡收入差距和人口老龄化水平服务业发展水平关联度值都达到0.7以上，所以具有明显的关联性。与关联度较低的人力资本水平也有0.54，超过了50%的关联值，也表现为一定的关联性，主要是随着老龄化的加重，每个人更加重视对自身或子女的投资，从而引起人力资本水平越来越高，从而对城乡收入差距的扩大具有减缓作用。研究结果也表明，本文选取被解释变量为城乡收入差距（CX），解释变量为人口老龄化水平（R），控制变量为服务业发展水平（T）和人力资本水平（E）等这一指标体系完全科学合理，能更好地对宁波市人口老龄化和城乡收入差距进行效应分析。

（二）人口老龄化对城乡收入差距的动态耦合关系分析

1.ADF平稳性检验

上文已阐述了对各时间序列的数据进行平稳性检验的必要性，变量时间序列不平稳会对后续分析产生错误结果。本文利用软件eviews10,采用ADF方法，对取对数后的变量进行平稳性检验，对城乡收入差距（LnCX）、人口老龄化水平（LnR）、服务业发展水平（LnT）、人力资本水平（LnE）等进行检验，检验结果如表2所示：

表2 差分后的ADF检验结果

经模型测算，LnR、LnCX、LnT、LnE在不同显著性水平下ADF统计值的绝对值均小于临界值的绝对值，意味着所有原始变量都是非平稳的，如果直接使用这些原始变量进行回归分析，会出现“伪回归”问题。因此要对原始数据进行差分处理来消除单位根。

经差分处理后的检验结果如表2所示，在不同显著性水平，城乡收入差距、人口老龄化水平的一阶差分序列D（LnCX）、D（LnR）的ADF统计量绝对值下均大于临界值绝对值，说明该序列是平稳的，在10%的显著性水平下，服务业发展水平、人力资本水平的一阶差分序列D（LnT）、D（LnE）的ADF统计量绝对值大于临界值绝对值，也说明这两个序列同样为平稳序列。因此LnR、LnCX、LnT、LnE各序列一阶差分后都为平稳序列，可以说明各序列是一阶单整序列，可以进行协整关系检验。

2.Johansen协整关系检验

本文主要运用Johansen极大似然估计法进行协整检验，检验这些变量之间是否具有长期稳定的均衡关系，检验过程采用含有截矩项但不含趋势项的方法，滞后期1，检验结果如表3所示：

表3 变量之间协整关系检验结果

在5%的显著性水平下，迹统计量小于临界值，协整向量数目至少为2个的假设不能被拒绝，因此LnR、LnCX、LnT、LnE各序列存在2个协整关系，可以得出各变量之间是存在长期均衡关系，可以构建VAR模型。

3.Granger因果关系检验

协整检验可以证明相关变量具有长期均衡关系，但是变量之间的因果关系还不能有效解释，为此本文采用Granger检验方法，在显著性水平为5%情况下，分析宁波市人口老龄化是否对城乡收入差距具有直接影响。检验结果如表4所示：

高职院校实训基地建设要注重社会效益与经济效益的结合，建立健全实训基地管理机制，创新管理理念，采用企业管理项目管理结合的管理模式。在投资建设实训基地过程中，要多样性考虑资金投入渠道，例如学院自筹资金与政府投资、企业投资相结合，增强实训基地建设经济效益。建立健全各项规章制度，规范管理实训基地，合理配置人员，明确岗位职责，考核奖惩有度。

表4 Granger因果关系检验

从表4中可以看出，在原始假设条件为“LnR不是LnCX格兰杰原因”情况下P值是小于显著性水平的，则表示拒绝原假设条件，当原始假设条件为“LnCX不是LnR格兰杰原因”情况下P值为0.4611大于0.1，则接受原假设。因此可以看出宁波市人口老龄化水平对城乡收入差距具有较强的因果关系，反之，城乡收入差距对人口老龄化影响不显著。

4.基于VAR模型的脉冲响应分析

上文我们分析了Granger因果关系，了解到人口老龄化水平对城乡收入差距有一定的影响，这是一个动态关系，至于这个影响到底是正面的还是负面的，以及在全时间周期下，这种影响结果是什么，这就需要绘制两个变量的脉冲响应函数，来分析两个变量间的全部影响过程。

（1）模型稳定性分析

对VAR模型稳定性进行检验是进行脉冲响应函数的前提，模型稳定了才能科学分析变量间的动态关系，本文采用AR根图表法对VAR模型的稳定性结果的展示。具体如图1所示：

图1 AR特征根图

检验结果显示，全部特征根的倒数值全部落在单位圆之中，说明构建的VAR模型结构稳定，能有效进行后面的分析。

（2）脉冲响应分析

图2 LnCX对LnR冲击的响应路径

图3 LnT对LnR冲击的响应路径

图4 LnE对LnR冲击的响应路径

从图2可以看出，城乡收入差距受到人口老龄化冲击后表现出正响应，表明城乡收入差距随着人口老龄化水平的提高而不断扩大，但是这种正向影响有滞后期，人口老龄化的冲击不会立即影响到城乡收入差距，而是在第2期开始逐步上升，这主要是受到社会福利等因素产生缓冲响应所致，同时在第3期达到峰值，随后缓慢下降，并在第7期后趋于稳定，但是始终保持正向冲击，可以说明是影响宁波市城乡一体化发展的重要因素。

从图3可以看出，服务业发展水平受到人口老龄化冲击后也为正响应，表明人口老龄化程度对服务业发展水平具有正面促进作用。从图中LnT响应路径线得出，服务业发展水平在受到人口老龄化一个标准差的冲击后，没有立即响应，而是在第2期达到峰值，之后逐渐下滑，并无限接近于零，从而趋于稳定。产生这种结果的原因是，期初人口老龄化水平加剧会对养老服务业等相关产业产生快速增长，这时增长效应大于由人口老龄化对服务业劳动生产率阻碍效应，因此响应路径从高点逐渐下滑，若宁波市要保持人口老龄化水平与服务业发展水平同速增长，大力发展养老、健康等产业将是必要选择。

从图4可以看出，人力资本水平受到人口老龄化冲击表现出波动效应，起初是负效应，第2期之后又产生正效应，并在第3期表现出最高值，之后逐渐放缓，趋于正向稳定。主要原因是，人口老龄化程度加深会形成劳动力供给和需求失衡，老年人口比重增多必然出现人口老龄化和人力资本的不同步的情形。但是随着老龄化的深化，每个家庭对子女及自身能力的投资越来越看重，从而劳动力供给质量越来越高，人力资本水平将主动适应人口老龄化带来的变化，并逐渐趋于平稳。

四、研究结论与对策建议

（一）研究结论

本文基于灰色关联度模型和VAR模型，运用2012年到2019年数据对宁波市人口老龄化与城乡收入差距的动态耦合关系进行实证研究。主要结论有：一是人口老龄化和城乡发展不平衡是依旧面临的问题，目前，宁波市人口老龄化程度高于全国水平和深圳、青岛、南京等同类型城市水平，人口老龄化速度在加快，同时，率先突破城乡发展不平衡不充分问题是宁波新时代重要命题。二是人口老龄化和城乡收入差距表现出高度关联性，经灰色关联模型测算，关联度达0.75，表现出明显的关联性。三是经Granger因果关系检验得出，宁波市人口老龄化水平对城乡收入差距具有较强影响作用，但城乡收入差距对人口老龄化影响不显著。四是经脉冲响应分析，总体来看，城乡收入差距随着人口老龄化水平的提高而不断扩大，因此需要宁波市提出控制人口老龄化水平持续增长的有效措施。从对减缓人口老龄化水平带来的各方面影响来看，服务业发展水平受到人口老龄化冲击后也表现为正响应，人力资本水平主动适应人口老龄化带来的变化，并逐渐趋于平稳。

（二）对策建议

坚持问题导向，持续构建政府、市场、社会协同推进机制，把控制人口老龄化快速增长和减缓人口老龄化影响作为宁波施策方向。

（1）稳步提升出生人口数量。深入落实“全面两孩”政策，制定鼓励符合条件的家庭生育两孩的激励政策，争取放开三孩生育制度试点，稳步推进人口结构合理化发展。加强生育养育医疗卫生服务，完善出生缺陷疾病监测网络，有效提升产前筛查、诊断和干预能力，健全全市常住人口儿童定期体检服务，提升婴幼儿及孕产妇的健康素质。落实合法生育夫妻的生产福利待遇，逐步提高生育保险、生产补贴、带薪休假等标准。

（2）持续强化育才内生动力。提升宁波市本土高等教育水平，积极引进国内外一流大学，加强优势学科和特色专业建设，大力培养一批有文化、有技能，具有创新力的高素质劳动者。完善产教融合机制，健全学历教育与职业培训相协调的教育体系，培养的劳动者能够适应市场需求，能够与产业结构相吻合。

（3）加快构筑人才集聚高地。引导在外求学求业的优秀甬籍大学生人才返乡建设，搭建就业创业平台。健全更加积极的落户政策，吸引更多外来务工青年俊才来甬就业创业。加快推进“3315系列计划”等人才政策，加大人才引进支持力度，优化人才结构。加大青年人才房、公共租赁房等建设力度，降低青年人才生活成本，持续优化公共服务体系，进一步增强人才吸引力。

（4）不断扩大就业创业容量。紧紧抓住新技术、新产业、新业态、新模式蓬勃发展的机遇，不断推进制造业、数字经济、现代服务业快速发展，不断巩固民营经济发展优势，持续优化创业创新生态圈，大力培育发展新的市场主体，力争创造更多更适合青年人口特点的新岗位，进一步提升就业的广度、深度和质量。

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Dynamic Coupling Relationship Between Aging Population and Urban-Rural Income Gap in Ningbo

ZHANG Jie1, WANG Xiaojing2, SUN Xueliang3

(1. Party School of Beilun District Committee of the Communist Party of China, Ningbo Zhejiang 315000, China; 2. Ningbo Development Planning Institute, Ningbo Zhejiang 315000, China; 3. Ningbo Oceanographic Research Institute, Ningbo Zhejiang 315000, China)

As a developed city along the east coast, Ningbo entered the aging society relatively early, and the growth rate of the elderly is relatively high. At present, the acceleration and deepening of population aging will be the basic situation of Ningbo for a long period of time in the future, opening a new historical stage of the new journey of high-level comprehensive construction of socialist modernization, and also a critical period for the implementation of actively coping with the aging strategy. This paper focuses on the analysis of the relationship between the aging population and the urban-rural income gap in Ningbo. Based on the relevant data of Ningbo from 2012 to 2019, the grey correlation model is constructed to calculate the correlation degree, and the VAR model is constructed. Through the impulse response function analysis, the dynamic coupling relationship between the aging population and the urban-rural income gap in Ningbo is discussed. The results show that population aging is highly correlated with the income gap between urban and rural areas. The income gap between urban and rural areas is expanding with the improvement of population aging. Controlling the growth of population aging and mitigating the impact of population aging is the key policy direction of Ningbo.

Aging population; Urban-rural income gap; Grey relational model; VAR model; Dynamic coupling

F061.5

A

1672-3724（2022）04-0043-07

2022-12-09

浙江省党校（行政学院）系统中国特色社会主义理论体系研究中心二十三批规划课题“乡村振兴背景下宁波城乡融合发展体制创新研究”（ZX23046）

张杰，男，安徽合肥人，中共宁波市北仑区委党校讲师，硕士，研究方向：区域经济、产业经济；汪小京，男，湖北黄冈人，宁波海洋研究院高级经济师，博士，研究方向：人口经济、港口物流、海洋经济；孙学梁，男，河南驻马店人，宁波市发展规划研究院中级经济师，研究方向：产业经济。