复杂地质条件下某滨海核电厂进水口两侧翼墙抗震安全分析

黄杰华，赵杰，王桂萱，樊成

(大连大学建筑工程学院，大连 116622)

核电以其洁净、可再生和燃料成本较低等优点被世界各国所认可和使用，因此核电的发展是一种必然趋势[1]。核电厂取水区域具有为核电机组提供冷却水的功能，进水口翼墙作为核电取水区域的重要组成部分，能够保障取水头部等主体结构免受侵蚀和波浪冲击，倘若翼墙缺乏足够的抗震承载力而破坏了，取水口将会堵塞，而核电机组也将无法进行正常的取水循环，进而会导致异常增温，最终发生核爆炸事故。其抗震安全性问题既是核电厂循环冷却系统安全运行的重要影响因素，也是核电厂址选择中亟待解决的问题之一，因此对核电翼墙结构开展抗震安全分析具有重大的工程意义。

目前，中国现有的核电厂大部分分布在沿海地区的基岩厂址上，随着“一带一路”的推动，核电厂的建设逐渐向内陆延伸，由于理想的基岩厂址并不常见，故近年来中国在建设核电厂的过程中便会不可避免地碰到非均质特征显著的复杂地基环境。这类厂址地基对核电结构地震响应的影响往往需要考虑结构-地基动力相互作用(soil-structure interaction，SSI)，中外学者对此开展了大量的研究工作。邹德高等[2]、周扬等[3]考虑复杂地基的动力非线性，建立结构-桩-地基三维计算模型，分别对核岛厂房和核电厂应急通道桥进行地震响应分析。陈杨等[4]通过对软岩场地进行有限元模拟，以软岩地基的厚度、地表倾角等作为考虑因素，研究其对屏蔽厂房结构动力响应的影响。李小军等[5]进行了核电厂结构在非基岩厂址下的地震响应分析，根据研究结果，建议将土-结构相互作用影响考虑到此类厂址条件下的核岛结构抗震设计中。唐晖等[6]采用复频响应法和等效线性法，研究六类不同场地对核岛厂房楼层反应谱的影响，通过引入黏性边界进行SSI地震反应分析，并建议在对核电设备进行抗震分析时需特别关注土-结构相互作用。Wang等[7]建立具有透射边界的核电厂房有限元模型，在垂直入射地震激励下对其进行地震SSI效应分析。

在核电取水构筑物的抗震安全评价方面，目前关于翼墙的研究还比较少。Wang等[8]出于对核电安全评价的考虑，基于相关的设计方案，分别对K-2/K-3核电厂取水隧洞、取水闸门井、取水明渠导流堤及护岸进行地震响应分析和抗震能力验算。江宾等[9]采用PL-Finn本构模型，基于FLAC3D软件对翼墙地基进行动力响应分析从而评价其安全性。尹训强等[10-11]基于极大初始时间步法，对位于复杂非均质地基的核电取水头部及翼墙分别进行抗震安全分析。王玉梅等[12]通过有限差分软件对沉箱之间的接触挤压作用进行模拟，并将其考虑到核电护岸的地震响应分析中。刘昱平等[13]运用MIDAS 和Python软件建立取水导流堤的FLAC3D三维模型，基于地震反应分析，从加速度响应、液化分析等方面评价其安全性。

现以中国滨海某示范快堆工程取水区域为项目背景，创建进水口翼墙结构-地基三维分析模型，考虑地基-结构相互作用和多荷载耦合作用，如设计水位、厂址地震波、阻尼、静动水压力、结构自重等因素的影响，进行静动力联合分析和地基整体稳定性分析，为进水口翼墙结构外形和尺寸设计、抗震设计及配筋提供计算依据。

1 计算分析原理

1.1 结构-地基相互作用

考虑结构-无限地基动力相互作用问题分析的关键在于选取合适的人工边界来反映地基无限性影响，通常在无限地基中切取有限区域，并通过在该区域边界处设置黏弹性边界来模拟半无限域，从而达到将辐射阻尼效应反映出来。黏弹性边界的概念兼具优良的适用性和频率稳定性，不但可以对远场无限地基所产生的辐射阻尼效应进行直观反馈，而且可以充分显示出无限地基在结构-近场地基范围所产生的弹性支撑效用。基于ANSYS软件，结合隐式积分法和三维黏弹性人工边界理论，通过参数化设计语言APDL以及二次开发工具用户可编程特性(user programmable features，UPFs)在离散的边界点上赋予弹簧-阻尼单元，以此来表示边界条件，如图1所示。

在三维黏弹性人工边界模型中，连续分布在地基边界节点上的各个物理元件(即弹簧、阻尼器装置)所需的参数，可采用下列公式进行相关计算[14]，式(1)～式(4)依次为求切向、法向的阻尼系数和切向、法向的弹簧刚度系数。

CT=ρcsΔAi

(1)

CN=ρcpΔAi

(2)

KT=αTΔAiG/r

(3)

KN=αNΔAiG/r

(4)

式中：αT、αN分别为切向、法向的弹簧刚度修正系数，经过对比优化选取αT=3，αN=4；cs、cp分别为地震横、纵两种波形在地基边界内的传播速率；ΔAi为单元节点在黏弹性人工边界上的控制面积；ρ为无限连续介质的密度；G为无限连续介质的动剪切模量；r为次生散射场震源与地基处黏弹性人工边界节点间的距离。

1.2 动水压力的模拟

在取水区域中，因地震动而产生的动水压力会是取水构筑物在抗震安全分析中不可忽略的动力荷载，其对翼墙结构的动力响应也会产生显著的影响。因地震而产生的动水压力同时作用在取水构筑物内外两侧，需以节点附加动水质量的形式来考虑。作用在取水构筑物内壁间的水平向动水压力采用Housner理论的简化模型来计算，采用Westergaard公式来计算取水构筑物外迎水面的顺流向地震动水压力数值，计算公式为

(5)

式(5)中：pw(h)为作用在直立迎水墙面水深h处的地震动水压力；ah为水平方向设计地震加速度；ρw为水体密度；H0为水的深度。

1.3 地基整体稳定分析方法

1.3.1 滑动面法

基于《核电厂抗震设计规范》(GB 50267—2019)[15]的相关内容，对受到地震作用的取水构筑物的地基稳定性进行计算，采用圆弧滑动面法中的Simplified Bishop法。Simplified Bishop法具有计算结果贴近实际、精度较高等优点，其安全系数的表达式为

Kc=

(6)

式(6)中：li、Wi分别为第i条土块的宽度和质量；αi为第i条土块重力线与滑动面法线两者所形成的角度；φi、ci分别为单元土体的内摩擦角和黏聚力；Fhi、Fvi分别为第i条土块水平、竖直两个方向上所产生的地震惯性力；ui为孔隙水压力；Mci为因竖直方向的地震惯性力所导致的滑动力矩。关于Fhi、Fvi、mαi的详细计算请参见文献[16]。

1.3.2 动力有限元法

对于土工结构体来说，运用动力有限元法[17]进行计算时，采用等效线性法来模拟土体特性，通过得到不同工况下边坡土体的真实受力状况，计算出土工结构的真实应力场，其稳定性安全系数最终可以运用有限元极限平衡原理计算出来，其表达式为

(7)

式(7)中：τni、σni分别为单元滑动面上切向和法向应力。

1.3.3 液化分析

地基砂土液化问题是核电取水结构在抗震设计时的重难点，在地震作用下，砂土液化会对核电海域工程结构的稳定性产生着不容忽视的影响。在采用总应力法时，液化判别安全率可定义为土体的液化动剪应力比R与等效动剪应力比L的比值，其具体的计算公式为

FL=R/L

(8)

如果液化安全率FL≤1时，即可判断土体发生了液化反应；相反地，可判断土体并不具备发生液化危险的条件。

2 工程概况

某滨海核电示范快堆工程取水区域包括进水口、取水隧洞和翼墙，翼墙背靠取水内护岸，为取水头部进水口两侧挡墙，呈八字形分布，为Ⅰ类抗震物项，采用强度等级为C40的混凝土，地基采用经强夯处理的块石层，其表层放置质量为16 t的扭王字块体，采用预制沉箱结构，基底标高为-11.1 m。翼墙平面布置如图2所示。

图2 翼墙结构平面布置图Fig.2 Layout of wing wall structure

翼墙结构主要包含4个高度与宽度不等的沉箱，其尺寸分别为18.2 m×14.4 m×21.4 m、18.2 m×14.4 m×19.1 m、13 m×9.8 m×12.6 m、13 m×9.8 m×6.0 m (长×宽×高)，采用强夯地基的基础处理形式。

根据该核电取水区域的地质勘察报告可知，场址地基表现出较为显著的非均质特征，从上往下依次分为三大类土层，人工填土层为首个土层，其次为全新统冲海积层，位于最底层的是侵入岩层。其中，人工填土层包括了回填块石、土石混合层等；全新统冲海积层包括了少量粉质黏土、粉砂以及碎石等；侵入岩层包括了花岗斑岩、长石斑岩以及闪长玢岩，各土层的厚度分布不均匀，如图3所示。

图3 工程地质剖面图Fig.3 Engineer geological section

3 翼墙-地基计算模型的建立

3.1 三维有限元模型

基于ANSYS软件建立翼墙结构-地基系统抗震分析整体模型，如图4所示。采用SOLID185单元对结构主体与地基进行模拟，本次有限元模拟的地基范围是以翼墙结构为基点，向其四周的两个水平方向以及其底部往下沿轴向分别延伸50 m，地基部分尽可能剖分成均匀网格，不同颜色的地基单元代表不同的土体材料属性，可通过地层界面与地基单元形心的相对位置来判断，同时选用MASS21单元来模拟地震动水压力附加质量。模型中结构单元尺寸范围在0.2～2 m，地基单元尺寸不大于5 m，划分了159 308个实体单元和774个集中质量单元，共计160 082个单元，170 146个节点。进行动力分析时在地基边界处施加弹簧-阻尼器原件形成黏弹性边界，而进行静力分析时地基的边界条件为侧向法向约束和底部全约束。图5和图6依次为翼墙整体结构和翼墙沉箱结构的有限元模型。

图4 翼墙结构-地基系统抗震分析整体模型Fig.4 Integral model for seismic analysis of wing wall-foundation

图5 翼墙结构整体模型Fig.5 Integral model of wing wall structure

图6 翼墙沉箱结构模型Fig.6 Caisson structure model of wing wall

同时，根据设计方案和地质资料，选用Geo-Studio岩土专业软件对翼墙地基在地震作用下的整体稳定性开展综合评价分析。仅罗列出翼墙2号沉箱分析模型和翼墙内护岸断面分析模型，如图7、图8所示。

图7 翼墙2号沉箱分析模型Fig.7 Analysis model of No.2 caisson with wing wall

图8 翼墙内护岸断面分析模型Fig.8 Analysis model of inner revetment section in wing wall

3.2 模型计算参数

根据厂址岩土勘察报告和地基土静动力特性试验报告，可得到翼墙结构和地基土的三维抗震分析计算参数，其具体的数值选取如表1和表2所示。

表1 翼墙结构抗震计算参数Table 1 Seismic calculation parameters of wing wall structure

表2 翼墙结构地基整体稳定性计算参数Table 2 Calculation parameters of overall stability of wing wall structure foundation

3.3 厂址设计地震动输入

依据《核电厂抗震设计规范》(GB 50267—2019)可知，翼墙结构属于Ι类抗震物项，在进行抗震设计时应采用极限安全地震动SL-2，其设计基准地面基岩水平方向和竖直方向的峰值加速度值皆为0.15g(g为重力加速度)。采用的设计基准加速度反应谱同时满足3个阻尼比(2%、5%、7%)的情况，图9为其对应的地震动时程曲线，持续时间30 s，时间步长0.01 s。

图9 厂址SL-2级地震动时程曲线Fig.9 Time history curve of SL-2 ground motion at the plant site

4 翼墙抗震安全结果分析

翼墙结构的抗震安全分析中所考虑的作用有：正常运行作用N、严重环境下的E1地震作用及极端环境下的E2地震作用。根据多荷载耦合作用，如静动水压力、设计水位等的影响，考虑N+E1和N+E2两种地震作用效应组合，最终确定了翼墙结构抗震安全分析计算的两种工况：①工况1。极限安全地震动SL-2+回填土(自重、土压力)+静动水压力+设计水位-3.86 m；②工况2。极限安全地震动SL-2+回填土(自重、土压力)+静动水压力+设计水位4.69 m。

4.1 翼墙结构应力分析

图10和图11分别为翼墙结构在两种工况下主拉应力和主压应力分布的云图，表3为各工况下主应力分布范围汇总表。

《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[18]规定了混凝土抗拉、压的限值，分别为1.71 N/mm2和19.10 N/mm2。由图10、图11和表3可知，极限抗拉强度校核的控制工况为工况1，第一主应力主要分布范围为[0.036，6.25] MPa，显然超过了限值1.71 MPa，整体结构受主拉应力影响较大，主拉应力最大值主要分布在沉箱底板靠近填土角缘区域，边角应力较为集中；极限抗压强度校核的控制工况为工况2，第三主应力主要分布范围为[-9.70，0.65] MPa，未超过限值19.10 MPa，较大压应力主要集中在沉箱底板处，这是由于沉箱底板上部的荷载较大造成的，显然翼墙结构满足极限压应力要求。综上所述，翼墙结构的拉应力并未满足规范的极限要求，因此要对拉应力集中薄弱处特别注意，通过加强配筋等形式使其满足极限拉应力要求。

图10 工况1结构主应力云图Fig.10 Main stress nephogram of structure under working condition 1

图11 工况2结构主应力云图Fig.11 Main stress nephogram of structure under working condition 2

表3 各工况下主应力分布汇总表Table 3 Summary of main stress distribution under various working conditions

4.2 翼墙结构内力分析

翼墙结构由墙体和底板共同组成，是一种混凝土现浇厚板的实体结构，在静动力计算的基础上，以翼墙结构的主要墙体及底板为内力结果输出对象，提取了不同工况作用效应组合下典型截面的内力，为后续结构配筋提供参考。翼墙结构各墙体、底板的编号如图12所示。

图12 翼墙构件编号示意图Fig.12 Numbering schematic diagram of wing wall components

通过提取截面内力可知，在工况1中，侧墙的wall-01处轴力最大，其数值为1 940.8 kN，而剪力和弯矩最大处位于底板的wall-09，剪力值为-622.0 kN，弯矩值为116.7 kN·m；在工况2中，轴力、剪力和弯矩皆在底板达到最大值，其中轴力最大值和剪力最大值都发生在wall-09处，其数值分别为：轴力2 500.6 kN，剪力830.1 kN，而弯矩最大值发生在wall-10处，其数值为108.7 kN·m，详细情况见表4翼墙结构典型截面内力最大值汇总表。基于翼墙结构内力分析，后续应在结构内力较大处做相应的加强保护措施，如增强配筋等。

表4 典型截面内力表Table 4 Internal force of typical intersecting surface

4.3 翼墙结构变形分析

对翼墙沉箱结构中变形缝的相对变形进行计算分析，其中变形缝的设置位置如图13所示，变形缝的宽度为20 mm。表5为翼墙沉箱变形缝的相对变形值，可以看出，2号沉箱中的变形缝水平X向的相对变形值最大，为1.194 mm，1号沉箱中的变形缝水平Z向的相对变形值最大，为7.810 mm。

表5 变形缝的相对变形值Table 5 Relative deformation value of deformation joint

图13 翼墙沉箱中变形缝的位置Fig.13 Location of deformation joints in wing wall caisson

4.4 翼墙结构抗滑、抗倾覆分析

以翼墙基础为研究对象，需要对其在地震发生过程以及震后是否保持足够的稳定性进行验算，故本节在不同工况下，计算得到翼墙结构基础底面的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数，如表6所示。可以看出，翼墙结构基础底面的抗滑和抗倾覆安全系数在工况1和工况2中均大于1.1，满足规范许可。

表6 翼墙结构的抗滑和抗倾覆稳定安全系数汇总Table 6 Summary of safety factors for anti-sliding and anti-overturning stability of wing wall structure

4.5 翼墙结构地基整体稳定性分析

根据翼墙结构地基下方的地质情况，采用滑动面法和动力有限元法分析翼墙结构地基整体稳定性以及翼墙结构后方内护岸边坡的稳定性，同时采用总应力法对砂土层进行液化特性分析，进而对液化发生的概率以及液化程度进行求解和判别。

4.5.1 滑动面法

根据滑动面法计算可得到地震作用下翼墙结构2号沉箱断面和内护岸断面的滑动方式为整体圆弧滑动，各工况相应的滑动面安全系数汇总于表7，可以看出，无论是在工况1还是工况2，翼墙结构2号沉箱以及后方内护岸的地基整体稳定性均满足规范要求。

4.5.2 动力有限元法

采用动力有限元法进行稳定分析时，2号沉箱断面和内护岸断面的滑动方式也是整体圆弧滑动，得到最危险滑弧的形状和位置大体与滑动面法相似，其对应的安全系数汇总于表7。可以看出，工况1和工况2中翼墙结构2号沉箱以及后方内护岸的最小动力安全系数均大于1.2，动力安全系数结果满足规范要求。图14、图15为不同断面安全系数时程曲线。

表7 安全系数汇总表Table 7 Summary of safety factor

图14 2号沉箱断面的动力安全系数时程曲线Fig.14 Time history curve of dynamic safety factor of No.2 caisson section

图15 内护岸断面的动力安全系数时程曲线Fig.15 Time history curve of dynamic safety factor of inner revetment section

4.5.3 地基液化分析

根据地质资料可知，翼墙地基下方局部存在砂土层，主要位于2号沉箱下方。通过地基液化动力分析，结合2号沉箱地基液化区分布和等效动剪应力比分布可得出，地基砂土在两种工况下都基本不发生液化，对翼墙结构稳定性影响不大。翼墙2号沉箱的地基等效动剪应力比分布如图16所示。

图16 2号沉箱地基等效动剪应力比分布Fig.16 Distribution of equivalent dynamic shear stress ratio of No.2 caisson foundation

5 结论

以中国滨海某示范快堆工程取水区域为项目背景，考虑场地地基的非均质特征和结构-无限地基动力相互作用，引进黏弹性人工边界，建立核电厂进水口两侧的翼墙结构-地基计算模型，利用三维有限元静动力计算方法对其进行抗震安全分析，可以得到如下结论。

(1)翼墙结构的主压应力主要集中在沉箱底板处，满足规范的限值要求；而主拉应力主要分布在沉箱底板靠近填土角缘区域，边角应力较为集中，但其数值明显高于极限拉应力，需对该部分通过增强配筋来进行加固处理。

(2)翼墙结构在地震作用下的构件(侧墙、隔墙和底板)内力以及沉箱中变形缝的相对变形都在合理范围之内，应在结构薄弱处或内力较大处合理加强配筋或提出相应的构造措施，以提高结构的抗震性能。

(3)在极限安全地震动SL-2的两种工况作用下，翼墙结构基础底面的抗滑、抗倾覆安全系数皆大于相关的阈值1.1，满足规范许可，具有足够的安全保障。

(4)根据滑动面法和动力有限元法计算得到翼墙沉箱结构及内护岸边坡的滑动面形状和位置基本相似，且地基稳定性均满足规范要求；通过采用总应力法，可判断出2号沉箱地基下的砂土层基本不发生液化，对结构稳定性影响不大。