基于Simulink的汽车尾气温差发电装置优化设计★

李炫曈，张明亮，黄豪中

（广西大学机械工程学院，广西 南宁 530000）

引言

能源短缺是当代世界各国面临的战略危机，如何有效使用能源、提高能源的利用率，是急需解决的一个问题。传统汽车尾气温差发电装置只采用热电材料PN结的单独材料设置，未能充分匹配其对应的热电材料适温区间，导致整体的热吸收效率和发电功率并不突出。温差发电技术是通过对多种热电材料的分级组合，使得各材料处于其对应的最合适的工作温度区间，从而获得更高的热电材料优值和温差发电的吸收效率。同时在温差发电装置前部配置以单螺杆膨胀机为做工涡轮的超临界二氧化碳布雷顿循环，以提高整个余热回收装置的发电功率。

1 温差发电和布雷顿循环协调设计

在综合大量汽车尾气温差发电和布雷顿循环相关文献[1-7]，以及团队仿真模拟数据的基础上，确定了最终的以布雷顿循环和温差发电相结合的物理模型，同时收集研究热电材料相关参数和汽车尾气温度梯度变化情况。在一定的尺寸热交器中，布置合适的热电发电器数量，借助Simulink软件构建数学模型，利用已知公式和材料参数推算出废气热交换器的温度梯度中不同材料组合的热电材料ZT值（热电优值），得到最佳的材料组合，从而获得最佳的汽车尾气余热回收整体装置方案。

1.1 提出热电发电系统的假定条件

为了突出主要研究对象，对整个热电发电系统提出以下假定条件：

1）半导体器件内部的热传递方向为热电偶臂长方向，且在电偶臂同一截面上温度相同。

2）塞贝克系数α不变，并取热端和冷端温度的平均值作为计算温度，由于汤姆逊系数只是塞贝克系数的二级效应，故忽略其影响。

3）不考虑热电偶臂上下铜导流片的接触电阻。

1.2 建立简化模型

在热电基本模型基础上建立以Bi2Te3为PN结的传统热电器件的简化模型，如图1所示。

图1 基于PN结的热电器新型模型

1.3 设定基本参数

1.3.1 模型参数

高温端360℃、350℃、340℃、330℃，低温端100℃、90℃、80℃、70℃（高、低温端相互对应，总温差为260℃）。

接触压力保持在2.50 kgf/cm2=2.5×105Pa。

试验中除了冷热端温度不同外，其余各项参数包括环境温度、湿度均保持一致。常见热电材料的优值如下页图2所示。

图2 常见热电材料的优值

1.3.2 材料尺寸

材料尺寸见下页表1。

表1 材料尺寸

1.3.3 材料参数（采用国际标准单位制）材料参数见下页表2。

表2 材料参数

2 温差发电工作原理和系统建模

2.1 引入热电第一定律、热传导定理和热阻计算公式

材料a和材料b属于两种不同的半导体材料，两种材料组成一个回路，连接部位温度分别为Th和Tc，此时基本回路内的电动势公式如下：

式中：Eab为电动势，V；Th、Tc为不同材料冷热端结电处温度，K；αab为材料的相对塞贝克系数，V/K，αab=αa-αb，其中αa、αb为材料a和b的塞贝克系数。

一维热传导，速率方程的表达式如下：

式中：qx为热流密度，W/m2；k为热导率或导热系数；为温度梯度。由于热能朝着温度较低的一方进行热传递，所以方程中有负号。

相关元器件电阻公式如下：

式中：R为元器件热阻，L为元器件长度，k为导热系数，A为传热横截面积。

2.2 获得温差分布图、电势云图

在热源冷源间基于图1选用适用不同温度区间的热电材料来获取最大优值并建模，运用Simulink获得该创新型分级模型下的温差分布图、电势云图，如图3和图4所示。

图3 热电单元温度云图

图4 热电单元电动势云图

2.3 引入热电发电器的功率和热电吸收效率的计算公式

热电发电器的功率和热电吸收效率的计算公式如下：

式中：P是热电发电器总发电功率；η是总吸热效率；α是总的相对塞贝克系数；I为导体通过的电流；r为导体内部电阻。

2.4 绘制热吸收效率和发电功率图

运用Simulink以上述原理和材料参数为依据绘制出创新型分级式热电器件的热吸收效率和发电功率，如图5所示。

图5 创新型分级式热电单元转化效率和发电功率

2.5 对比新老两种热电器件

经过分级优化设计的新型热电器件比传统热电器件在热吸收率上平均提高了13.8%，在发电功率上提高了6.7%。

2.6 运用Simulink建立超临界二氧化碳布雷顿循环与温差发电联合循环系统模型

联合发电系统结构示意图，如下页图6所示。模型相关参数设置，见下页表3。

表3 模型相关参数设置

图6 联合发电系统结构示意图

2.7 运用Simulink模拟仿真联合循环系统模型的性能参数

下页图7与图8分别描述了部分联合发电系统的效率与功率随尾气温度的变化趋势，下页图9与图10则表示整个联合系统的效率与电功率。模拟仿真中选用的尾气流量为230 kg/h。尾气温度低于400℃时，只有温差发电系统工作，联合发电系统的效率与发电功率较低；即使在温度达到400℃时，效率只有10%左右，输出功率接近2 kW；当尾气温度高于400℃时，布雷顿循环开始工作，由于布雷顿循环效率输出较高，联合循环的发电性能得到了极大提升。相比于温度为400℃时的输出，温度为450℃时的效率与功率分别提高了83.47%、119.56%。随尾气温度升高，联合循环系统不同尾气流量的效率和发电功率均明显上升。

图7 联合循环系统部分发电效率图

图8 联合循环系统部分发电功率图

图9 联合循环系统整体发电效率图

图10 联合循环系统整体发电功率图

3 结论

对比传统的汽车尾气温差发电装置，本文改进了温差发电材料的设计方式。通过在热源冷源间选用适用不同温度区间的半导体热电材料，实现适温区间的梯度发电来提高热电效率和发电功率。温差发电装置单个构型不采用长条形而是最基本的两柱形，节省空间。在温差发电装置前部配置以单螺杆膨胀机为做工涡轮的超临界二氧化碳布雷顿循环，实现了温差发电和超临界二氧化碳布雷顿循环的联合循环余热回收，从而提高了整个余热回收装置的热吸收效率和发电功率。此余热回收系统也可以应用在航空航天、石油化工、电站、农机等涉及余热回收的领域，因此有非常广阔的发展空间。