W形折线咬合桩咬合角度对支护结构承载特性的影响研究*

严伟飞，赵 爽，郭舒帆，吴君涛，邱欣晨

(1.浙江省建投交通基础建设集团有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3.浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州 310058)

0 引言

咬合桩支护结构是一种利用钢筋混凝土桩(混凝土桩，工程中也称荤桩)与素混凝土桩(素桩)相互咬合排列的基坑支护结构。施工时，先采用超缓凝混凝土间隔施工素桩，随后在素桩混凝土初凝前完成混凝土桩施工；混凝土桩施工时通过套管及长螺旋桩机切割相邻素桩，并最终形成混凝土桩与素桩相互交替、咬合的支护结构。

目前，许多学者已针对咬合桩形式展开了研究。姚燕明等[1]通过迭代计算分析，明确了咬合桩支护结构中混凝土桩、素桩桩身分担弯矩与其自身刚度成正比；陈斌等[2]、杨龙才等[3]、周顺华等[4]以南京地铁基坑工程为例，对咬合桩支护结构抗浮性能、经济效益、工法改进等关键内容进行说明；李文林[5]、廖少明等[6]、贾洪斌[7]以上海地铁基坑工程为背景，研究了混凝土桩与素桩咬合面施工的最佳间隔时间、咬合桩抗弯承载力发挥机理及咬合桩与地下连续墙的转化计算等内容；杨虹卫等[8]、任红林等[9]利用刚度等效原则，将咬合桩按地下连续墙进行计算；赵超[10]则提出将咬合桩作为排桩进行计算，忽略素桩作用而仅将其承担的水土压力作为安全储备；陈海兵等[11]研究表明，咬合桩在隔离应力、分担超载和维持高填土稳定等方面具有重要作用；嵇晓雷等[12]利用混凝土抗渗仪对混凝土桩、素桩咬合面的抗渗性能进行试验，结果表明由粉砂水泥土和混凝土材料组成的咬合面抗渗性能更为优越。

其中，通过数值模拟方法对咬合桩支护结构的承载特性进行分析是研究该工法的一项重要手段。胡琦等[13]建立了杭州某地铁基坑工程围护结构的三维有限元模型，并将咬合桩数值模拟结果与工程监测数据进行对比；罗积胜[14]利用有限元分析软件FLAC3D对咬合桩桩长、咬合量、桩体刚度等所引起的咬合桩内力变化规律展开了研究；杜平[15]、高新南等[16]、田玉玲[17]基于有限元模型分别研究了内支撑体系、桩身嵌固深度、支撑位置等对咬合桩承载特性的影响；陈秀辉[18]利用有限元分析软件ABAQUS对咬合桩支护结构变形过程进行数值模拟，并分析了咬合桩桩长、桩径等相关参数的影响规律。

截至目前，有关咬合桩支护结构的研究与应用已较为丰富，但在实际工程中或设计阶段却往往将其等效转换为地下连续墙进行处理。事实上，由于混凝土桩、素桩及其咬合面可能出现开裂与非协调变形，咬合桩实际承载力应当介于混凝土排桩与等效刚度地下连续墙之间；同时在这一过程中，素桩受拉区混凝土处于严重浪费状态，并不能为支护结构提供有效承载力。

针对这一现象，W形折线咬合桩得以提出。通过调整素桩中心轴线位置，增大咬合桩整体受压区截面高度，并充分发挥素桩混凝土抗压性能，从而提供更好的支护结构承载力。然而，现有关于W形折线咬合桩支护结构的研究仍然开展很少。本文通过有限元分析软件ABAQUS，针对咬合桩咬合角度对支护结构承载特性的影响展开研究，相关研究结果可为W形折线咬合桩支护结构的进一步推广与优化设计提供理论支持。

1 W形折线咬合桩概述

W形咬合桩支护结构包括钢筋混凝土桩(混凝土桩)与素混凝土桩(素桩)，如图1所示。为充分发挥素混凝土区域抗压强度，将素桩由混凝土桩中心轴线位置向受压区偏移，以增大受压区截面高度，从而提供更大的截面抗弯刚度。

图1 传统咬合桩与W形折线咬合桩对比

若不考虑咬合桩开裂及中性轴偏移，对于混凝土桩而言，其关于x轴在y方向的截面抗弯刚度为：

KR=EpIp

(1)

式中：Ep，Ip分别为混凝土桩桩身材料弹性模量及关于自身中心轴线的截面惯性矩。

根据平行轴原理，素桩关于x轴在y方向的截面抗弯刚度为：

KC=EcIc+Acym2=

EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(2)

式中：Ec，Ic分别为素桩桩身材料弹性模量和关于自身中心轴线的截面惯性矩；Ac为素桩截面积；d为混凝土桩或素桩圆截面直径；ym为素桩形心轴距离混凝土桩形心轴的距离(见图2)；a为混凝土桩与素桩咬合程度(见图1)；β为混凝土桩、素桩中心连线与混凝土桩中心轴线的夹角，即咬合角度。

图2 等效刚度法计算简图

根据截面刚度等效原则：

Kuw=KR+KC=

EpIp+EcIc+Ac[(d-a)sinβ]2

(3)

式中：Kuw为对应地下连续墙支护结构的截面抗弯刚度。

则相同截面抗弯刚度条件下，可求解W形折线咬合桩对应地下连续墙厚度t：

(4)

(5)

式中：l为地下连续墙单位长度(见图2)；Euw为地下连续墙墙体材料弹性模量。

当不考虑咬合桩开裂及中性轴偏移时，若混凝土桩与素桩咬合量为定值，随着咬合角度β增大，咬合桩截面抗弯刚度随之增大，与之刚度等效的地下连续墙厚度t也随之增加。但采用W形折线咬合桩支护结构仍需权衡其与成本造价的关系，同时受限于混凝土桩间距，咬合角度存在上限值，即地下连续墙单位宽度应大于桩身直径。

2(d-a)cosβ>d

(6)

(7)

2 数值模拟分析

以杭州市某城际铁路标段为背景，分别对相同咬合量a、不同咬合角度β的W形折线咬合桩支护结构建立有限元模型，并通过数值模拟结果分析咬合角度对咬合桩支护结构承载特性的影响。

2.1 工程概况

项目隧道采用明挖顺作法(局部盖挖顺作法)施工，总长1 055m，标准段宽约31.50m。最大宽度为 39.70m，开挖深度1.40～15.17m，施工全套管长螺旋灌注咬合桩长7.0～22.0m。标段所在场地土层参数如表1所示。

表1 场地土层参数

咬合桩支护结构的混凝土桩、素桩材料参数如表2所示。

表2 咬合桩材料参数

2.2 有限元模型

项目开挖深度为12.0m，分4步开挖(见图3)，每次开挖深度分别为2.0，4.0，4.0，2.0m。为减小场地边界的干扰，取20倍桩径、2倍桩长为分析范围。同时，为提高运算效率，采用半模型进行分析，数值模型尺寸为35m×20m×40m。

图3 数值模型及边界条件示意

为研究咬合角度对支护结构承载特性的影响，将咬合量a取为定值0.25m，同时分别建立不同咬合角度β为0°，10°，20°，30°，40°时所对应的模型(见图4)。

图4 不同咬合角度咬合桩支护结构示意

1)咬合桩混凝土桩、素桩均定义为混凝土弥散开裂材料，基于嵌套式材料模型，考虑钢筋对荤桩混凝土抗弯刚度的增强作用，桩周土体视作弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb破坏准则。

2)模型定义2类接触面：①混凝土桩-素桩桩间接触面和桩-土接触面，定义切向罚函数摩擦模型、法向硬接触模型，以考虑界面两侧的非协调变形；②土-土接触面，定义完全接触、变形协调的绑定约束(Tie)，来模拟未开挖土层与场地的接触关系。

3)设置场地边界条件，如图3所示，其中模型底部固定，左、右侧固定x方向位移，前、后侧固定y方向位移，模型上表面自由。

4)采用三维六结点楔形实体单元(C3D6)模拟桩身；咬合桩附近桩周场地采用六结点楔形实体单元(C3D6)模拟，其余场地采用三维八结点实体单元(C3D8R)模拟。

设置分析步如下：①初始分析步 由ABAQUS自动创建，定义初始状态下的边界条件与相互作用；②地应力平衡 对模型整体施加重力(重力加速度取9.8m/s2)，并基于预应力场进行地应力平衡；③施加基坑外侧表面荷载 基坑外侧地表施加30kPa均布荷载，以模拟既有建筑物等所引起的附加荷载；④基坑开挖 模拟基坑开挖过程，共分为4个开挖步骤，分别为2.0，4.0，4.0，2.0m，直至达到设计开挖深度，并记录不同开挖阶段咬合桩支护结构变形及内力数据。

2.3 计算结果与分析

当分步开挖完成后，咬合桩支护结构水平位移沿深度方向变化如图5a所示。其中桩顶位移最大，桩底最小，几乎呈线性分布。作为对比，传统咬合桩支护结构(β=0°)的整体位移均大于改进后的W形折线咬合桩支护结构，且随着咬合角度增大，其最大位移减小(见图5b)，即截面抗弯刚度更大，这与公式(1)～(5)推导得出的结果一致。

图5 咬合角度对支护结构位移的影响

支护结构截面设计主要取决于其所承受的最大弯矩，第2步开挖完成后混凝土桩和素桩桩身弯矩分布如图6所示，第3步开挖完成后混凝土桩和素桩桩身弯矩分布如图7所示。

图6 第2步开挖完成后混凝土桩和素桩弯矩

图7 第3步开挖完成后混凝土桩和素桩弯矩

由图6，7可知，第2步开挖完成后，对于支护结构，其弯曲变形较小，此时对于各咬合角度支护结构而言，混凝土桩各深度处桩身弯矩均略大于素桩，随着咬合角度增加，无论是混凝土桩还是素桩，桩身弯矩均会逐渐下降，但随着咬合角度增加，下降幅度会逐渐减小，说明此时采用W形折线咬合桩支护结构能有效降低混凝土桩和素桩桩身弯矩；第3步开挖完成后，此时支护结构弯曲变形进一步增大，由于素桩采用弥散开裂模型，桩身未配筋及混凝土开裂，导致其桩身弯矩显著小于混凝土桩。对于各咬合角度支护结构而言，荷载主要由混凝土桩承担。当咬合角度由0°增加至10°时，混凝土桩桩身弯矩会显著增加，而素桩桩身弯矩会显著下降；当咬合角度由10°增加至40°时，混凝土桩和素桩桩身弯矩均变化不明显，W形折线咬合桩设计能有效防止弯曲变形较大时素桩混凝土持续开裂甚至折断，保证支护结构长期有效服役。

咬合角度对支护结构中性轴的影响如图8所示。由图8可知，无论传统咬合桩支护结构还是W形折线咬合桩支护结构，中心轴位置均随着开挖步骤进行而逐渐向受压侧偏移；同时，随着咬合角度的增大，受压区高度及受压面积也随之增加。即当达到设计开挖深度或桩身受拉侧出现开裂时，素桩可更多地参与结构整体抗弯，充分发挥其抗压优势，并减小支护结构变形。

图8 咬合角度对支护结构中性轴的影响

采用W形折线咬合桩支护结构，每10m支护时，素桩和混凝土桩所需的混凝土用量对比结果如表3所示。

表3 W形折线咬合桩混凝土用量 m3

由表3可知，每10m支护混凝土桩和素桩所需的混凝土量随咬合角度的增大而逐渐增加，相对于直线咬合桩(咬合角度为0°)，10°，20°，30°，40°咬合角度下，素桩混凝土用量分别提升了4.44%，15.3%，18.02%，34.56%，混凝土桩混凝土用量分别提升了0，1.06%，13.48%，26.51%。采用W形折线咬合桩后，开挖引起的支护结构最大位移分别降低了31.49%，26.37%，15.02%，2.95%，实际工程中应根据相应工程造价及设计需求进行合理设计。

3 结语

1)数值分析结果表明，咬合角度越大，W形折线咬合桩支护结构变形越小。

2)当支护结构弯曲变形较小时，采用W形折线咬合桩支护结构能降低混凝土桩和素桩桩身弯矩，而当桩身弯曲变形较大时，采用W形折线咬合桩支护结构能有效避免素桩的持续开裂。

3)改进后的咬合桩支护结构具有更好的截面抗弯刚度，但会引起工程造价的增加，实际工程中需根据W形折线咬合桩支护结构造价和工程效益进行合理设计。