基于新课标的学生数学有序思维培养探研

谢满芳

摘 要：有序思维是指在思考问题时要有一定的逻辑，它是一种重要的思维能力，也是数学学习中最常用的思想方法之一。在小学数学教学中，培养学生的有序思维，不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，还有助于引导学生形成扎实、严谨、细心的数学学习态度。文章从有序观察、综合信息要素，有序思考、理清问题思路，有序表达、交流碰撞思维，有序拓展、练习巩固所学等四方面，对基于新课标的学生数学有序思维培养策略进行探究。

关键词：小学数学;新课标;有序思维;低年级学生

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2022）04-0125-03

有序思维可以简单地理解为人在做任何事情时都需要有一定的方法，从掌握方法到动手操作，再到先做什么，后做什么，这都需要有一定的顺序和步骤，即次序，这种蕴含次序的思维方式就是有序思维。有序思维是一种整合性、应用性思维，对提高学生的思维能力、发展学生的数学思维、提升学生的数学核心素养都具有重要意义。因此，在数学教学中，教师要重视对学生数学有序思维的培养。

一、有序观察，综合信息要素

1.察有所得，得之以用

观察是有目的、有计划的知觉活动，是知觉的一种高级形式。观察是人们认识世界、获取知识的重要途径，也是科学研究的重要方法。在数学教学中，不论是教师讲授数学知识点，还是学生自主探究数学问题，第一步都是观察，观察是数学学习的开端。教师不仅要引导学生观察，还要教会学生有序观察，并掌握有序观察的技巧和方法，从而让学生通过观察，能够快速从众多信息中识别出有用信息。例如，在人教版数学一年级下册“认识人民币”这一单元的“做一做”部分有这样一道题：“16元钱正好能买下面哪两种物品？”题目下方分别是一盒标价4元的果汁糖、一个标价6元的粘钩、一辆标价7元的玩具小车和一本标价9元的图书。在看到这道题目后，大多数学生都被题目下方的物品图片所吸引，而没有先去认真阅读题目，虽然这些图片所代表的物品与钱数是解题的必要信息，但是有序观察要求学生必须先从题目问题入手，理解完问题再去解读图片信息。针对此种情况，教师要对学生进行适时引导，如随机挑选学生进行题目阅读，以此引起学生对题目信息获取的重视，促使学生逐渐养成有序观察的好习惯。

2.比较选取，转换视角

大多数学生都可以做到从已知条件中收集到所有信息，但是对于这些信息是否都有用处、用处大小，还不能准确地把握。针对此种情况，教师要引导学生通过比较信息、转换观察视角等方式来获取信息要素，以此促使学生发现数学问题的不同侧面，正确找出有效信息，从而做到集中精力解决核心问题。例如，在学习人教版数学二年级上册“角的初步认识”这一单元时，学生需要从各式各样的“角”的形状的图形中，找出真正的角，这就要求学生从“角的两边是两条笔直的线”这一核心知识点出发，去认真观察题目中的所有图形，将不符合概念要求的排除掉，并找出符合要求的。通过比较观察的方法，学生能够顺利找出正确的答案。学生还会遇到“判断下列哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角”这样的问题。学生在日常画角时通常都会将角的开口朝向右边或左边，但是题目中角的方向非常多变，很容易迷惑学生，这就要求学生必须要做到有序观察，从点到线，还要懂得转换视角，以旋转的方式把角归正，以此排除干扰项后，再做进一步观察。

二、有序思考，理清问题思路

1.循序渐进，由简入繁

利用有效信息找出题目线索、理清问题思路、顺利解决问题是培养学生数学有序思维的关键一步。因此，在学生收集、整理完观察所得信息后，教师要引导学生迅速进入思考环节。在这个阶段，教师要尝试站在学生的角度去考虑問题，引导学生循序渐进地思考数学题目，以此促使学生逐渐由简单思维模式向复杂思维模式过渡。例如，在教学人教版一年级数学下册“找规律”这一单元的知识时，教师可以先从较为简单的规律出发，如两个数字或图形交错的规律，“2、3、2、3、2、3……”“90、60、90、60、90……”等。在学生已经掌握这一规律并能熟练应用后，教师再引入多个数字交错的规律，如“3、6、8、3、6、8、3、6、8……”等。随着学生对规律认识的深入，教师可以在此基础上进一步引入依次加上或减去某个数的数字排列规律，如“5、10、15、20……”“16、12、8、4……”等。教师通过这样由简到繁、层层深入的教学，能促使学生的思维逐渐由浅层思维向深层思维发展，从而有效提高学生的有序思维能力。

2.拓宽思路，巧解疑难

学生在解决数学问题过程中，常常会碰到难解的题目，这会打断学生的有序思维，导致学生找不到解决问题的正确思路和方向。面对这种情况，教师还是要让学生保持有序思考的状态，但这样要求并不是让学生故步自封、胡乱思考，而是引导学生拓宽思路，换条路走，从而实现巧解疑难问题。下面笔者仍以人教版一年级数学下册“找规律”这一单元的学习为例进行说明。在这一单元的学习中，学生会遇到“掉珠子”的问题：一根绳上串了两种颜色的珠子，但是不慎掉落了几颗，问掉的有哪些珠子？同理，珠子也可以换成各种不规则的小物件。这些不规则的图形排列起来会给学生造成视觉上的干扰，使学生不易发现其中的规律，但其实问题的解决方法同数字排列是相同的，只是题目中的元素换了一层外壳。此时，教师可以引导学生把这层“外壳”转换成具体的数字，以此排除图形信息的干扰，顺利解答问题。

三、有序表达，交流碰撞思维

1.记忆模仿，言之有物

有序观察和有序思考都是有序思维的内化阶段，而有序表达则真正实现了有序思维的外化。在数学课堂中，教师常常会给学生预留较多的表达时间，以此促进师生之间的有效互动，实现思维的交流和碰撞，找出学生存在的问题，并予以及时解决。在此阶段，教师要采用合理的教学方法，引导学生分步骤、分层次地把自己的思想表达出来，从而使学生的有序思维得到强化。记忆和模仿都是比较适合低年级学生的数学表达方法。在实际教学中，教师可以引导学生通过学习数学教材，理解数学术语，并通过适当记忆、模仿等方法将自己的解题思路表达出来。例如，在学习人教版三年级数学上册“除数是一位数的除法”时，学生不仅要会做题，还要能说出计算方法。因此，教师可以让学生按照教材中的三步走方法练习有序表达，自己说出解题思路。这种模仿的方式虽然有既定的模式，但对于低年级学生而言，可以使其思维更加有序，表达更加言之有物。

2.合作共进，锻炼表达

课堂表达还要有先后顺序，如教师先说、学生后说，学生先说、同桌后说，组员先说、组长后说，等等。虽然学生是课堂表达的主体，但是教师适时地参与也非常重要。教师的参与可以起到有效的引导作用，使课堂表达更加有序化，更能集中学习相应知识点。例如，在教学人教版三年级数学上册“混合运算”这一单元时，在学生解完混合运算题目后，教师可以鼓励学生先和同桌交流讨论运算方式和结果，当两人结果不一致时，再邀请教师帮忙评判对错。此时，教师可以让两位学生分别表达出自己的解题思路和解题过程，即使是运算错误的学生，教师也要鼓励其讲述清楚自己的解题过程，以此让该学生自己发现错误、改正错误，这样一来学生不但能及时发现错误，并予以改正，还能提高表达能力，增强表达信心。

四、有序拓展，练习巩固所学

1.围绕要点，举一反三

学生在完成观察、思考和表达后，数学问题已经基本得到解决，但是，数学教师并不能让学生的思维停在此处，还应带领学生展开有序拓展。因为学生所要面对的数学问题并不是只有课堂上的几道例题和习题，更多题目随时都会出现。有序拓展是对有序观察、有序思考和有序表达的总结和升华，在此阶段，教师要为学生提供充足且有质量的题目供学生练习，以便巩固其之前所学。例如，在学习人教版数学二年级上册“认识时间”时，学生在课内练习中已经熟练掌握通过观察表盘上的指针位置来确定时间，并正确地写出时间点这一知识。在拓展练习中，教师可以反其道而行之，提供给学生具体的时间点，让学生画出表盘上指针的位置。这一反向练习可以让学生从不同视角去回顾所学知识点，并有效地锻炼动手能力。教师还可以提供给学生“起床、吃早饭、看电视、洗澡、锻炼、吃午饭、写作业、吃晚饭”等一系列词语，让学生用几点几分去编写故事。这些多样化的拓展练习都是围绕着课内要点进行的举一反三、拓展提升，能充分锻炼低年级学生的数学知识应用能力练习，帮助学生熟练掌握课内知识。由此可见，有序拓展是提高学生有序思维的重要方式，其既可以帮助学生及时巩固课内要点，强化对相关知识点的理解，也可以帮助教师及时发现学生在相应知识应用方面存在的问题，以便及时调整自己的教学内容。

2.联系生活，活学活用

有序拓展还包括“做”的内容，即引导学生进行数学实践。基础教育阶段的数学知识点与生活实际是密不可分的，学习数学就是为了能够在生活中更好地应用，因此大多数数学问题都有其具体的生活情境，联系生活情境可以帮助学生深入理解数学问题。不过在课堂环境中，虽然学生有动手操作和实践的机会，但通常都是在教师的统一安排下进行的，给学生自由活动的空间较少，而且不一定能照顾到每位学生的兴趣。因此，在拓展思维环节，教师可以引导学生深入生活，选择自己喜欢的内容大胆开展数学实践，从而让学生在多彩的生活中感受到数学的魅力。例如，学生已经在课内学习过“测量”这一单元的知识，这时教师就可以启发学生通过生活实践来解决“日常生活中哪些情况会用到毫米、厘米、米、吨这些单位”这一问题。有序拓展是在课内有序学习数学知识后，让学生自主去探索生活中的数学，能够自主观察、思考和表达，真正做到活学活用。而且，教学实践能够让学生认识到，数学学习是一个由课内到课外、由少到多、由知识到实践、由教师引导到学生自主学习的过程，对培养学生的有序思维大有好处。

五、结语

综上所述，数学学习是一个系統的学习过程，低年级阶段的学习是构建这一学习系统的基石，有序思维可以为这一基石注入坚实力量。有序观察可以开阔学生的视野，让学生通过接触新问题、新情境来了解所学，以此激发学生探索知识的兴趣。有序思考可以铺垫学生数学思维成长之路，让学生能够静下心来深入思考，透过表象发现数学背后的规律。有序表达将数学与语言合二为一，让学生能够将内心所想进行外化表达，并能与他人进行积极讨论，以此在思维碰撞中促进问题的解决。有序拓展则把学生的目光由课内引向课外，让学生在多元化的练习中巩固所学。因此，在实际教学中教师要牢牢把握数学有序思维构建步骤，明确观察、思考、表达和拓展的教学方向，并结合教学内容不断丰富数学课堂教学形式，以此促使学生的有序思维得到有效发展。

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Exploration of the Cultivation of Students'

Orderly Mathematical Thinking Based on the

New Curriculum Standard

Xie Manfang

（Yanqian Central School， Wuping County， Longyan City， Fujian Province， Longyan 364302， China）

Abstract： Orderly thinking means to have a certain logic when thinking about problems， it is not only an important thinking ability， but also one of the most commonly used thinking methods in mathematics learning. In primary school mathematics teaching， cultivating students' orderly thinking not only helps to improve students' logical thinking ability， but also helps to guide students to establish a solid， rigorous and careful mathematics learning attitude. The article from the orderly observation， comprehensive information elements; think in an orderly way and clarify problems and ideas; orderly expression， communication and collision thinking; orderly expansion， practice and consolidation， based on the new curriculum standard from four aspects， this paper probes into the cultivation strategy of students' orderly mathematical thinking based on the new curriculum standard.

Key words： primary school mathematics; new curriculum standard; orderly thinking; junior students