构建实验课堂，凸显数学活力

谢南飞

[摘           要]  中职数学作为衔接初中基础教育和高等教育的主體课程，直接影响学生就业和高职高考。积极应对发展中的中职数学教学，成为中职数学教师关注的焦点。通过多次的实践，认为把融合STEAM理念下的数学实验课引入中职数学教育，可以让中职数学教育富有生活元素，更加生动，从而提升学生的综合素养、核心素养。着重从数学实验课操作框架、数学实验课操作策略、数学实验课课堂范式、数学实验课体系四个方面进行了深入探究和实践，并对本研究实施效果进行了反思。

[关    键   词]  实验课堂;中职数学;实践研究;STEAM教育理念

[中图分类号]  G712                    [文献标志码]  A                  [文章编号]  2096-0603（2022）04-0070-03

一、问题的提出

（一）研究背景

1.基于教研活动的听课反思

笔者参与了三节“同课异构”数学课的听评课，每位教师的教学各有千秋，亮点和特色都很突出。点评环节中，大家有一个共性的问题：课堂气氛比较沉闷，教师讲课的时间比例超过了80%，学生的自主探讨、解题、思考的时间却不足20%。究其原因，是教师导致师生太拘束，还是教师在学情把控上缺少关注？

2.基于教师专业化成长过程中出现职业倦怠的反思

作为本地办学规模最大的职业学校，我校数学组教师共31人，基于编制等原因，组内教师的年龄偏大。教师们经验丰富，在长年的教学积累中形成了一套各具特色的课堂教学方式，教学虽具有一定的成效，但重复性的经验教学也导致教师专业化成长过程中出现职业倦怠现象。如何应对学生核心素养的培养需求，促进学生核心素养的提升是一个急迫的问题。

3.基于对中职学生数学学情调查的反思

为了解中职学生数学学习的现状，笔者在我校三个年级中发放了1000份学生调查问卷（回收800份），问卷设置五个维度：①学习数学的兴趣度。②对教学形式的认可度。③交流式学数学。④合作提升的能力。⑤自主学习和乐学度。结果显示，大多数学生认为自己基础差，存在学习障碍或心理障碍，对现有的教学认同感不高，但仍然希望自己能学好数学。将融合STEAM理念下的数学实验课引入中职数学教育，会大大丰富中职数学课堂，助力中职学生的核心素养、综合素养的提升。

（二）研究意义

1.小实验，大理念

数学实验是对知识、思想、方法、思维的提升，课堂设计要求教师备足功课，如课程价值观、主题的方向、融合知识点等，教师应根据不同年级、专业的实际学情进行有效设计。如数学实验课程的价值观承载着课堂的核心要素，教师应把握好课程价值并关注学生核心素养的提升。

2.小实验，高要求

数学实验课的设计承载了教师对教学内容的深度理解，辐射课堂教学的全过程，对教师专业素养提出更高的要求，如全方面知识的准备、全程指引过程、把握教学内容、关注学习方法、提升学生思维能力等。

二、概念的界定

STEAM教育理念：STEAM教育是一种融合创新的教育，它将科学、技术、艺术、人文、数学等多种学科充分融合，提升直观发散思维、创新思维能力的教育理念。STEAM教育注重实践和操作，以激发学生好奇心为出发点，培养学生的持续学习兴趣，运用情景式、任务型的教学方法。

数学实验课：数学实验课指学生从“数学现实”出发，在特定的实验条件下，结合“猜想—实验—结论”的模式，通过观察、动手、操作、试验等实践活动进行的数学学习活动。

三、课题研究的内容及预期目标

（一）中职数学实验课的操作模式

（二）中职数学实验课研究与实践

在具体研究数学实验课过程中，先确定数学实验课的操作框架和操作策略，最后形成数学实验课课堂范式和课程体系。具体研究内容如下。

1.数学实验课操作框架

（1）主题确定

并非所有中职数学课程的内容都适合做数学实验，所以需要根据中职数学人教版教材内容，结合中职数学学科特点，划出若干适合数学实验课的主题，制订不同年级的数学实验课主题。

（2）主题设计：主要基于“一情两点”进行主题设计

一情即学情分析，主题须以实际的学情分析作为基础，进而精准地定位教学目标。两点即重点和难点，教师先要明确数学实验中的重难点，在进行数学实验课时预设构建好活动过程，以学生能掌握重点、突破难点为目标。

2.数学实验课操作策略

（1）课堂探寻：“主题设计—磨课评议—范式推广”

操作性实验课教学依靠实验工具、材料的实际操作，让学生主动发现、探究，从而获得过程体验、情感体验的教学活动;信息技术下的数学实验课，是运用计算机软件、网络平台等现代技术作为实验工具，进行实例分析、模拟仿真、归纳发现等探索性实验，以此来验证发现规律，得出实验报告和结论。

（2）团队评议

对教师的数学实验课以年级组为团队进行听课，对实验课的教学设计、课堂效果、学生反馈等多个方面进行评议。

（3）提炼修改

数学实验课的设计和团队评议结果，在组内进行讨论修改，使其遵循数学实验课的可视性、尝试性、再创性原则，并对适合中职学生特点的数学实验课进行完善。

3.数学实验课课堂范式

教师通过提炼修改，形成有效的数学实验课课堂范式。实效的课堂范式能拓宽教师的视野，不再拘泥于原有的教学方式，从而提高教学水平。

数学实验课范式一：

“分段函数”教学中，笔者引入“手机计费方式与话费”的话题，找到手机计费方式与话费这个学生喜欢的话题为活动教学的生长点。

§“分段函数”教学设计片段§

1.调查情况汇总

①联通本地卡：月租费10元/月;基本费额时限0.25元/分钟;②电信40元卡：月租费40元/月;时限（200分钟）;超时标准，拨打0.15元/分钟;③如意通-全能王G5卡：月租费20元/月;时限（100分钟）;超时计费，拨打0.15元/分钟。

2.利用函数模型分析手机卡的计费方式

小组讨论，得出思路：由“列式—作图—比较大小”三个过程开始建构不同函数的模型，分析三种电话卡的计费方式。

（1）列出函数关系式

设变量：使用时间是t（分钟），则对应的话费为y（元），三类电话卡的函数关系式为：

①联通本地卡：y1=0.25t（t≥0）

②电信40元卡：y3=40，（0≤t≤200）40+0.15（t-200），（t>200）

③如意通-全能王G5卡：

y2=20，（0≤t≤100）20+0.15（t-100），（t>100）

（2）作出函数图象，并分析手机卡费用分析

分析可知：当t∈[0，80]时，联通本地卡使用话费最低;当t∈[80，240]时，如意通-全能王G5卡最实惠;当t∈（240，+∞）时，电信40元卡最实惠。

（3）做出合理的选择

结论：①日常通话较少的人群，可以选择使用联通本地卡;②对于商务人群而言，电信40元卡更加适合;③电话较多的人群适用如意通-全能王G5卡。本课学习加深了“准备—假设—构成—解析—检验”数学建模的五步骤。

数学实验课范式二：

数学实验融入思政元素，如“热爱自己的专业”“传承国学文化”等，通过探究对跨学科有更深的体会，寓教于乐。以“指数函数”为例，设计数学实验新课。

§“指数函数”教学设计片段§

【示例1：动手游戏类】

一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问：若对折x次所得层数为y，则y与x的函数关系是什么？

&师：把班级学生分为六个小组，分组进行。

&生：小组合作统计每次的层数，进行列表、观察。

&师：PPT展示每个小组统计的结果、列表。

&生：小组讨论，根据表格数据猜测函数关系。

&师：展示每个小组最后确定的函数关系式，并给予点评。

分析、列出表格：得出y=2x，引出指数函数y=ax（a>1）.

【示例2：名句体验类】

《庄子·天下篇》：一尺之棰，日取其半，万世不竭。求木棒的剩余长度y与天数x的关系。

&师：同学们阅读这段文言文，谁知道意思？

&生：跃跃欲试。

&师：下面随机点名同学来回答（利用随机点名器），多个学生回答。

&生：学生列表，根据表格分小组讨论猜测函数关系式。

&师：PPT展示每个小组的结果，给予肯定、点评。

分析：时间x（天数）与剩余木棒长度y（尺）列出表格：

数学实验课范式三：

结合当地特产特色，融合专业元素。笔者在新授《函数》时抛出和专业相关的“临安山核桃淘宝双十一”活动问题，让学生对当地产业和经济有更深的了解，对专业产生更强的归属感和认同感，设计如下：

§教学设计片段§

问题：（电商专业）今年的淘宝“双十一”期间，根据市场行情对临安山核桃系列产品进行预测：①手剥山核桃的利润与投资成正比，关系如图一所示;②山核桃仁的利润与投资的算术平方根成正比，关系如图二所示（注：利润与投入单位：万元）。

①分别写出以上两种产品的利润表示为投资的函数关系式。

②某淘宝店家现有30万元资金，全部投入这两种产品。问：如何进行分配投资，该网店能获得最大的利润，其最大利润是多少？

&师：如果你是淘宝店主，为了达到利润的最大化，如何分配这30万呢？

&生：按照小组，根据给出的信息进行讨论。

&师：观察每个小组的情况，并给予一定的引导。

&生：进行小组讨论，明确根据图象确定函数关系式，探究、建构函数模型。

&师：对学生讨论的参与度和热情给予肯定，PPT展示各小组的结果并点评。

&师：适时表扬、肯定学生：“在今后的电商行业中，大家也能把利润最大化。”

4.数学实验课体系

对已完成的课例进行改进、完善与再实践，对课题资料按数学实验课的类型和年级进行整理，形成校本教材、数学选修课教材。

四、數学实验课教学的实施效果

笔者共上了18次数学实验课，对120名学生发放了调查问卷（回收116份），结合开学初的五个维度进行对比分析，从数据中我们可以看出：学习兴趣、自主性有较大提高，沟通能力有了较大的改善，团队合作意识增强。

参考文献：

[1]陈克芳.浅谈中职数学教学改革[J].当代职业教育，2013（10）.

[2]李海北.高中数学实验[M].厦门：厦门大学出版社，2013.

[3]孙文隽.高中数学实验教学的实践研究[D].上海：上海师范大学，2012.

[4]罗小伟.中学数学教学论[M].南宁：广西民族出版社，2000.

编辑 司 楠