三维七策：中职数学知识优化整合的探析

陈少辉

[摘           要]  中职数学课堂中学生听不懂、不想听以及课后作业不愿做的现象越来越普遍，究其原因，主要是知识繁多，内容枯燥;所学知识在专业与生活中应用较少，脱离生活;配套练习内容重复，脱离考纲。为了解决这些问题，在实践操作的结构图基础上形成了优化整合的具体方式：把烦琐零散的数学知识进行提炼整合，把专业和生活问题整合进数学课本，把练习中的知识点重新进行优化整合，通过这三方面尝试，从而改善中职生对待数学的态度，让学生有兴趣学，乐于学，轻松学。

[关    键   词]  中职数学;知识点;优化整合

[中图分类号]  G712                    [文献标志码]  A                  [文章编号]  2096-0603（2022）04-0166-03

数学是中等职业教育的基础课程，不论是传统的机械制造、交通运输、财会金融、电子电工等专业，还是新兴的现代服务、信息服务、互联网等专业都离不开数学。然而，数学却是中职学生相当抵触的课程，他们忽视数学的重要性，任课教师纷纷直呼“太受伤”。

一、研究背景

（一）教学资料缺乏筛选

当前，中高职统筹发展的格局已大体形成，中职生考取大学的比例逐年上升，各中职学校都把本科升学率作为重要的考核目标。为了抢占这一市场，各出版商纷纷出版大量练习资料，但资料中题目重复现象较严重，题目的区分度不高，尤其在高考复习资料中，甚至出现“一道题目从一轮复习用到三轮复习”的情况，这种题目在练习中不经筛选，会让学生做很多“无用功”。时间一久，容易产生不良情绪，后果很严重。

（二）中职文化课课时相应减少

此外，随着中职专业课改的推进，文化课课时对应减少。在这种情况下，部分学生出现了上课难以跟上教师节奏，久而久之就出现了上课听不懂—不愿抬头—更听不懂的恶性循环。

（三）现行中职数学教材缺乏系统性整合

相比于普高，现行的中职数学教材深度与广度上有很大区别，但整体上仍传承了传统的内容模式，以枯燥乏味的数学知识为主，缺乏趣味性，更缺少与时俱进的新思想，在专业知识的应用上也出现了明显的脱节现象。

综合上述原因与笔者自身多年任教经验，想要让学生提起学数学的兴趣、爱上做数学练习，关键在于教材本身的魅力以及教师在教学过程中对教材的优化处理。倘若教材中能够多些与中职学生所学专业或生活紧密联系的数学问题，就能有助于激发他们学习的兴趣，更有助于帮助他们提高未来就业的竞争力。

二、中职数学知识优化整合的策略

笔者认为，解决中职学生数学课不想听、听不懂、课后作业不愿做这些现象，最根本的措施就是对中职数学知识进行整合，從而优化数学教学。因此可以结合对中职学生所学专业、学情分析，对中职数学的知识点，对中职学生学习过程的认知和中职学生的学习规律来进行中职数学教学内容的整合，提升学生学习效率与教师授课的效率，从而有效减轻学生学习数学的压力，节约教师的精力，有效解决学生因为课时紧凑、知识繁多而听不懂这一现象。

（一）教材中知识点的优化整合

1.各章节间的整合

在各个章节之间要注意联系共性，将同类型的知识进行融合，将知识与技能进行正向迁移，以达到触类旁通的效果[1]。

例如，在进行二次函数模块复习的时候，可以与一元二次不等式的解法结合起来，这样既起到了复习的效果，又可以将知识进行正向迁移。又如在最值问题的求解的复习过程中，教师可以将不等式、三角函数、二次函数应用等知识中最值这一问题进行整合，将典型例题分析比较，以达到课堂效率的最大化。

2.章节内部的整合

对于各章节内部应该注重结合中职学生的实际学情，依据中职学生思维易发散易跳跃的特点来改变现有教材的结构，使知识以“整体—部分—整体”的形式展现，有利于中职学生主动解决问题[2]。

例如，在立体几何这一章中，“直线与直线所成的角”“直线与平面所成的角”与“平面与平面所成的角”这一部分的内容十分重要，但教材对相应概念的叙述较抽象，导致多数学生纷纷反映对这类抽象概念区分困难，遇到题目做不出来。

在近几年的高职考试中，这三类角基本出现在一些学生比较熟悉的几何体中如正棱柱、正棱锥等。因此笔者在课堂教学中进行尝试，将这三类角整合起来，通过学生喜欢且熟悉的正四面体来进行探究，教给学生通过不同的方法找出不同类型的角，从而解决立体几何这部分的重难点。

（二）专业和生活中数学知识优化整合

1.数学与专业的整合

在新课改背景下，中职学校应对各个学科进行多方位的融合[3]。作为专业背景下的中职数学教师，应主动考虑专业的需要去对数学知识进行加工，这需要任课教师去了解相关专业的教学内容，在原数学教学内容之上进行改造与深化，对专业课教学中所需要的数学知识进行整合与完善，让原本零散夹杂于专业课中的数学知识归纳到数学体系之中，有利学生形成完整的知识体系[4]。

例如，对于数控专业而言，机械制图中的三视图是学生的必修内容，而传统中职数学教材却缺少对三视图的讲解，这就导致当专业课教学中需要相关知识时，专业教师只能从零讲起，教学效果不甚理想。笔者在教学立体几何这一章中特意加入机械制图的三视图，为数控类学生学好机械制图奠定一定的基础。

【案例】三视图

问题引入：如图所示，某零件从各角度看是以下图形，请同学们结合我们的专业，猜猜它是什么图形？

讲授新课：（1）定义三视图：

（2）研究三视图与平面图形的关系画出长方体的三视图，并讨论所表示的边长与长方体的长、宽、高之间的关系。

例题讲解：如图，请画出该机件的三视图。

这种教学模式能针对性地将数学知识与中职学生所学专业进行合理整合，有利于学生将枯燥的数学知识抽离出来，将数学知识成为一种解决专业问题的实用工具。不仅能够改变传统教学的枯燥，还能有效激发学生的学习热情。

2.数学与生活的整合

数学来源于生活，又应用于生活。数学与生活存在密切的联系。面向如今的“00后”，我们的教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学”，这就意味着中职学生应该有属于自己的数学内容。

例如，在学习“斜二测法画直观图”这一部分内容中，教师可以通过上海世博会场馆和北京奥运会运动馆作为导入，激发学生学习立体几何的兴趣，用所学知识将“中国馆”和“水立方”的直观图展示出来。在实际教学中，结合学生现有的认知水平以及生活中的场景，以生活中的问题为情境导入，加强数学与日常生活的联系，调动学生学习的兴趣，也能指引学生“用数学的眼光看所学专业，用所学专业看数学”，有机看待所学知识。

（三）练习中知识点的优化整合

1.经典题型整合

伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”[5]。因此课堂教学要常新、善变，通过母题延伸出更多具有相关性的新问题，挖掘出更多知识点。在中职配套练习中我们不难找到一些具有代表性、针对性、综合性的题型。许多老师也把这些题型称之为“经典题型”，常用这些题型作为例题来给学生分析对应的知识点。

在实际教学中，将这些“经典题型”按要求分门别类加以整合，配以一定的变式训练来加强对本知识点的巩固，这种“经典题型+变式训练”的校本练习模式能有效提升学生的复习效率，还能减轻师生的负担。

2.高职考题整合

通过整理近几年数学大纲，其中涉及的数学知识点高达90多个，并且各知识点要求层次清晰。笔者将近三年浙江省高职考数学试题对应《高职考试大纲》进行对比，可看出试题考查的每个知识点和目标要求都是与考试大纲相对应，充分体现了考试大纲在命题中所具有的权威性，也体现了研究历年高考题目与考试大纲的必要性。因此，在整合练习时要抓住考试大纲，大纲中不作要求的题目大胆进行删除，将歷年考试真题对照大纲要求进行提炼和优化，从而使学生的复习有侧重点与针对性。

3.课堂训练整合

中职学生基础较为薄弱，互抄作业的现象较为普遍。因此作业很难真实地反馈课堂教学的实际掌握程度。

为了摸清学生的“底”，教师在现有资料中整合出一套有效的课堂训练就显得非常必要了。笔者结合实际教学提炼出整合课堂训练的三点要求。

第一，明确训练目标。教师在课堂训练设计前，要对本课知识的重难点与练习目标做到心中有数。只有这样，才能更有效地达到课堂训练的目的。

第二，注重基础，强化概念与公式。不论简单还是复杂的题目，都离不开对基本概念的正确认识、理解和应用。因此，教师在编写课堂训练时，需要更加侧重于概念型与公式应用型的题目，让学生在掌握新知识后能迅速巩固，加深记忆。

第三，难度不宜过高，可完成性高，学生能在指定时间内完成。课堂训练的目的就是第一时间反馈教学效果，对象是所有学生，故运算量不宜过大，难度应该在大部分学生能接受的范围内。

综上，整合经典题型、整合高职考题、整合课堂训练这三方面是相辅相成、相互促进的，进行整合练习时要注重这三个方面的联系使用，教师需主动探究，合理搭配。

三、中职知识点优化整合所获成效

（一）中职知识点的优化整合有利于提升教师的专业性

中职数学知识的整合，能有效深入教师对“人人学有用的数学”教学思想的深刻理解和正确把握，让教师根据学生的专业情况与生活实际对教材内容进行再加工，进行有效整合，从而创造性地设计教学过程。

这也对教师提出了更高的要求，应主动与社会热点接轨，结合学生感兴趣的热点去“定位”到适合学生的知识点，对知识进行加工，进行旧知与新知、知识与生活之间的有机整合，有利于提升中职数学教师的专业性[6]。

（二）中职知识点的优化整合有利于全面提升学生的素质

学习数学的根本目的是使学生能创造性地应用数学，让数学知识为自己的生活与专业所服务。中职数学知识点的优化整合能为学生提供更贴近生活实际和社会发展实际的数学教学内容，增强自主与合作的意识，有益于综合素质的全方位提高。

（三）中职知识点的优化整合有利于提升学生的学习兴趣

教师根据实际情况将数学知识进行优化整合，辅助学生更好地理解所学知识，主动提出学生感兴趣的话题，改善中职生对待数学的态度。

中职学生学习数学困难之一就是对数学知识存在恐惧，对知识点的优化有利于将看似孤立不相关的知识点进行串联，将冷冰冰的课本变得贴近学生实际，这样有温度的教学内容能让学生看懂、学会，消除中职学生对数学的畏惧心理。在与学生访谈中，也能经常听到：“以前总觉得数学的唯一用途就是考试，现在看来数学确实挺实用、挺有趣！”

四、结语

课本与知识是可变、可发展和开放的。教师在教学过程中的作用至关重要，教师应及时转变自己的身份，不仅仅是知识的传授者，更应该是知识的整合者。在具体整合的实践中，需要寻找最佳的切入点来展开研究。由于当下我国教育理论界对中职数学整合教学的理论和模式还没有具体的定论，会为一线教师的实践研究带来一定的难度，我们的具体案例也缺乏系统的理论指导，对此，在后续的实践中仍需深化研究。

参考文献：

[1]张继宏.中职数学教学效率低下的原因分析[J].现代职业教育，2021（46）：216-217.

[2]钟生禄.聚焦核心素养，优化中职数学课堂[J].现代职业教育，2021（44）：66-67.

[3]朱秀娟.提高中职数学课堂教学有效性的几点思考[J].数学学习与研究，2021（28）：150-151.

[4]赵小春.新形势下中职数学教学与专业课的融合探析[J].安徽教育科研，2021（27）：17-18.

[5]马刚.浅谈中职数学知识与机电类专业的整合和教学[J].数学大世界（上旬），2019（3）：93.

[6]洪郑.整合高中数学知识的有效方法[J].语数外学习（高中版下旬），2017（9）：47-48.

编辑 尹 军