基于矢量模型的翻转支架结构设计与运动分析

张旭忠 王付杰 倪 娟

（运城学院 机电工程系，运城 044000）

窗户是建筑不可缺少的一部分，起到了通风采光、遮风避雨的作用。现有窗扇与窗框连接方式大都采用铰接或通过连杆连接，窗扇开启关闭时，窗扇绕着铰链转动，并由连杆机构支撑窗扇。这种连接方式结构简单、成本很低，但是现有这种窗扇开启角度小，通风不彻底，室外窗扇玻璃面擦洗难度大。特别是擦洗高层建筑的窗扇玻璃时，需要伸手、探头或由专业人员用高空缆绳作业，成本高、难度大、危险系数高[1-3]。

翻转支架是一种常用的机械结构。通过了解现有窗户的连接方式，以及针对现有窗户的不足之处，采用翻转支架设计了一种新型结构的窗扇连接方式。采用这种连接方式，结构简单、转动稳定，而且能够实现窗扇的180°翻转。同时，利用UG软件完成了窗户翻转支架三维实体模型的建立及运动仿真，并基于矢量模型，利用MATLAB软件完成了窗户翻转支架的运动分析。

1 窗户翻转支架结构设计

窗户翻转支架结构示意图如图1所示。此翻转支架以高度为500 mm的窗扇为例进行设计，由窗框、窗扇、滚子、导轨和连杆机构共同构成六连杆机构，两个翻转支架对称安装在窗框左右或者上下两侧，机架固定在窗框上，连杆延长端上一点与窗扇玻璃框架中间点铰接。推动窗扇时，窗扇与连杆的铰接点接近水平移动，同时窗扇重心水平移动，以保证窗扇开启过程中平稳、稳定。另外，窗扇末端铰接安装一个滚子，滚子与安装在窗框上的竖直导轨配合做直线移动，保证窗扇在翻转的同时末端不会脱离窗框，从而增加窗扇的稳定性。

图1 窗户翻转支架结构示意图

整个翻转支架在窗户关闭时能够收缩进窗框与窗扇中间的狭小空间，且各杆件之间夹角非常小，下摇杆几乎与窗框平行。为了合理利用此狭小空间以及避免杆件之间的干涉，窗框上预设有限位槽，以限制上摇杆运动上极限位置，同时机架、上摇杆设计为弯曲形状，且机架转动副连线与水平方向成75°布置。因为连杆同时连着窗扇，且在窗扇关闭时，连杆、窗框、窗扇能够重叠，所以连杆设计为弯杆并折弯。翻转支架各部分构件结构如图2所示。该结构既能够实现对窗扇的有效支撑，实现窗户的基本功能，也可以实现窗扇的180°翻转，方便窗户玻璃后期的清洗维护。此窗户翻转支架结构简单、工作可靠、传动平稳、制造成本低、后期维修费用低，有广阔的市场应用前景。

图2 窗户翻转支架各构件示意图

2 窗户翻转支架运动特性建模

窗户翻转支架结构简图如图3所示，简图中以O为原点建立直角坐标系O-XY，Y轴与窗框平行，并通过机架A点，X轴通过机架D点[4-5]。机架AD固定在窗框上，连杆BC末端上一点F与窗扇中点铰接。窗扇能够实现平稳翻转的关键是铰接点F的轨迹平滑，且X方向的位移大于等于窗扇高度的一半，现对F点进行分析，作封闭矢量多边形ODCF，建立矢量方程为：

图3 窗户翻转支架结构简图

由式（1）向X、Y轴投影，建立位移方程：

在△CEF中：

在△ABC中：

在△ADC中：

θ4为L5与Y轴方向之间的夹角，则：

其中：

3 窗户翻转支架运动学分析

在如图3所示的窗户翻转支架结构简图中，为保证窗户能够实现翻转，窗扇与连杆铰接点F在X方向必须能够到达窗扇高度一半的位置。同时，为了保证窗扇在翻转过程中重心高度变化不能太大，从而保证窗扇开启和关闭过程平稳，根据结构需要[6]，各构件设计尺寸分别为：L1=67 mm；L2=137 mm；L3=36 mm；L4=110 mm；CE=135 mm；EF=18 mm；β=75°；OD=17 mm。其中，L2+L3＜L1+L4。通过推动窗扇中点即窗扇与连杆的铰接点F向外侧移动，窗扇中点随F点移动并相对F点转动。窗扇末端G装有滚子，能够沿安装在窗框上的导轨做直线移动。当F点与Y轴距离是250 mm时，正好是窗扇高度的一半，F点处于右极限位置。此时，下连杆L2与X轴间夹角αmax是89.4°，窗扇处于水平状态。继续推动窗扇，其末端G点仍按原方向竖直移动，F点按原轨迹返回，从而实现窗扇的翻转。当窗扇关闭以后，整个连杆机构收缩在窗框两侧的狭小空间内，由于窗框限位槽的作用，F点处于左极限位置。此时，下连杆L2与X轴间夹角αmin是23°，F处于左极限点，与窗框中点正好重合。将已知构件长度和边界条件代入运动模型，利用MATLAB对其进行分析计算，F点的运动轨迹如图4所示。

图4 F点的轨迹曲线

4 结语

基于连杆机构的一种用于窗户连接翻转的设计，是连杆机构在实际生活中的一种典型应用，原理非常简单，但是这种机构可对窗户的安装提供一种新的思路和方案，从而有效地解决生活中窗户打开角度小以及窗户外侧擦洗难度大的实际问题。此装置结构简单、成本低廉、适应性好，可以推广到一系列的窗扇设计和改进中。