高纯锗探测器效率刻度方法对比分析

项昂之，吕汶辉

（92609部队，北京 10077）

在生物医疗、核设施监管、核灾难抢险、放射性监测等领域都会用到高纯锗探测器（HPGe），它具有探测效率高、适用能级多、分辨率高等应用优势。为了确保适用性能，人们要求高纯锗探测器（HPGe）必须具备较高的探测效率，但受到器材尺寸、样品规格、样品与器材间距、γ射线能量等相关因素的影响，高纯锗探测器（HPGe）的探测效率并非一成不变，因此需要在必要时对其进行效率刻度。目前，常见的HPGe探测器探测效率刻度方法，包括：标准源刻度法、无源刻度法、有源无源结合效率刻度法。本文将对这3类方法的基本原理、优缺点、能量区间及相对偏差进行对比分析，以明确不同高纯锗探测器效率刻度方法的适用条件、使用方法等。

1 探测器效率

对于γ谱仪实际应用中特别关心的性能指标主要包括能量分辨率、探测效率、谱响应特性和环境特性等，其中高纯锗探测器的探测效率是受重点关注的关键性能指标之一。

根据测量目的的差异，关于探测器对γ射线探测效率的定义也有所区别。比如，本文采用源峰探测效率（εsp(Eγ)）来表征HPGe探测器对于γ射线的探测效率，算式如下：

式中，Pγ表示能量Eγ的γ射线分支比；Np表示峰面积，指的是测量时间t内全能峰内的脉冲计数；A表示标准源的放射性活度。

源峰探测效率在很大程度上影响仪器的对特定能量γ射线的最小可探测限或特定能量γ射线识别时间，它主要受到γ射线能量、探测器规格、样品几何尺寸、样品与探测器间距、样品材料密度等因素的影响。

2 探测效率刻度方法

对于高纯锗探测器，探测效率随γ射线的能量不同而变化，因此效率刻度即为得到探测效率与γ射线能量之间的关系。当测量环境发生较大变化时，需对探测效率进行重复刻度。

2.1 标准源刻度法

标准源刻度法所用的“标准源”指的是已知活度和性质的放射性核素，将其作为对标标准来对待测样品的探测效率进行评定，能够得出较为准确地测度结果。但是，实施标准源刻度法的前提就是必须确保待测样品与标准源在形状尺寸、组成成分、密度、测量状态等方面大体一致。

标准源刻度法有相对测量法和函数建立法2类，具体如下：

2.1.1 相对测量法

该方法是利用实验手段来测度标准源的，比如，HPGe探测器针对特定位置的标准源的探测效率是：

如果待测样品与标准源在测量状态、尺寸大小等多个方面无差异的话，其探测效率也与标准源的一样；当待测样品形状尺寸、密度及组成成分、测量状态等参数与标准源相近时，则需要对探测效率进行修正。

其中，n标(E)为探测器相应光电峰的净计数率，f为自吸收修正系数，c为符合相加修正系数，A标(E)为标准源中发射该能量γ射线核素的放射性活度，Pγ为能量为Eγ的γ射线分支比，t为测量时间。

2.1.2 函数建立法

该方法采取实验手段对一系列标准源进行测度，从而确定放射性核素中各γ射线全能峰探测效率与能量之间的关系，并以函数表达式的形式进行表示。在实施函数建立法时，选用已知γ射线能量分支比、半衰期、活度的标准源，套用公式（1）即可求解出此时的源峰探测效率（εsp(Eγ)）。

接下来，选择经验、半经验公式，对γ射线探测效率和能量进行最小二乘法拟合，见公式（4）。

当待测样品的形状尺寸、测量状态、密度及组成成分等多项参量与标准源基本一致时，那么对公式（4）进行插值运算即可测度出待测样品的探测效率。

2.2 无源刻度法

无源效率刻度是利用数值积分法和蒙特卡洛法对γ光子的输运过程进行模拟运算，据此刻度出探测效率。在放射性活度测量领域，GammaCalib与LabSOCS软件是较常用的无源效率刻度软件。

文献[2]采用MCNP模拟了GEM60P4型HPGe探测器，计算了11种尺寸（ø40~160mm）的圆形面源的探测效率。如果待测样品的直径＜90mm，可实现的探测效率能够达到98%以上。对直径大于90mm的样品源，放射源相对于HPGe探测器的有效立体角有所降低，样品源射出的γ射线将更难投射到探测器灵敏区域内部，导致探测效率呈降低态势，尤其在γ射线能级较高时，探测效率的降幅进一步增大。所以，在效率刻度的过程中，需考虑源形状对探测效率的影响。

Agarwal等采用MCNP模拟计算HPGe探测器多个点源（109Cd,57Co,203Hg,51Cr,137Cs,65Zn）的探测效率，发现通过MCNP模拟得到的探测效率与实验探测效率的比值（MCNP/EXP）较大且受源与探测器的距离影响大。通过调整晶体尺寸、死层厚度、铝层-晶体间距，使探测效率比值（MCNP/EXP）接近1且不再受源探距离影响，从而获取最优的探测器参数及其对应的探测器模型，用以模拟体源探测效率，“体源1”为5ml含109Cd,57Co,203Hg,137Cs,65Zn的体源，“体源2”为100ml的152Eu体源。结果表明MCNP模拟得到的探测效率与实验探测效率的比值接近1，且当源探距离较远时其相对偏差可达到1%~7%。

2.3 有源无源结合效率刻度法

有源无源结合效率刻度法整合了2种效率刻度法的性能优势，从而表现出更大的应用价值，其常见方法包括代表点法、效率转换法、虚拟点探测器法，具体列述如下。

2.3.1 代表点法

Saegusa率先创建了代表点法，该方法的工作原理是：假定在探测器周围的空间内存在一个代表点位置，在此位置放置标准点源，并且标准点源的效率刻度曲线最为接近于体源样品的效率刻度曲线，则可在一定程度上将二者视为等效关系。Saegusa等人利用该方法获取了HPGe探测器探测水泥介质的效率刻度曲线，证实了在22~1836keV能量范围内，利用代表点法求解出效率刻度曲线的准确率可以达到96%以上的水平，这就为将代表点法引用到能量区间较大的环境下体源样品的测量活动中提供了理论支撑。该方法适用于各种体积样品和检测器，可方便、准确地确定效率曲线。

2.3.2 虚拟点探测器法

Notea提出了虚拟点探测器法，其基本原理是从探测器内中轴线上确定一个参考点来代替探测器，那么该参考点与整个探测器对于同一参考位置处点源的探测效率是一致的，在确定参考点处标准点源的效率值以后，即可套用平方反比定律来对其他位置处的点源效率进行求解。根据相关实验结果显示，虚拟点探测器法具有稳定可靠的特点。

Aguiar等人通过高纯锗探测器，在点源γ射线峰效率计算公式的基础上，通过将点源效率乘以几何和衰减因子来获得圆柱形均匀源的体积效率εt，推导出圆柱源γ射线峰效率的理论计算方法，见公式（5）。将6个圆柱形体源的探测效率计算结果与241Am、152Eu、137Cs和60Co四种标准点源的实验探测效率值进行比较，其相对偏差范围为1%~11%，证明了虚拟点探测器法的可行性和准确性。

其中,εt为圆柱形探测器内部中轴线上点源的探测效率，fG为几何修正因子，fatt为自吸收衰减因子。

2.3.3 效率转换法

Moens等创建的效率转换法是需要前置条件的，那就是认为光电峰探测效率与总探测效率的比值是固定的，由此，只需要进行简单的数值计算就能够确定体源的探测效率。

Gerhard等通过实验方式获取了多个标准点源的探测效率，引用效率转换法进行处理，最终求解出圆柱型体源的探测效率。结果表明在γ射线能量大于150 keV时，通过该方法得到的探测效率与体源实验探测效率值基本一致，两者相对误差为0.5%~3%，而γ射线能量小于100keV时，两者的偏差大于10%。

南亲良等人在1995年提出了针对高纯锗γ谱仪标准点源向体源的效率传递方法，首先利用简化后的蒙特卡罗方法对峰效率进行计算，然后利用实验手段获得多个测量点源的效率曲线，将之对照于实验测量结果，并且通过点源实测探测器效率值和相关修正，从而准确获悉体源的效率刻度。采用HPGe谱仪系统进行探测，调控其探测效率依次处于20%、30%、50%等不同水平上，采用效率转换法获取的体源效率与实验结果的相对偏差不高于4%。

3 对比分析

本文介绍了高纯锗探测器的3种主要的效率刻度方法，表1对该3种效率刻度方法进行了对比。标准源刻度法较为精确、可靠性高，可以准确地测定探测器的全能峰效率，但该方法要求标准源的形状尺寸、密度及组成成分、测量状态以及自吸收修正等需与待测样品保持基本一致，样品制备及储藏困难，且易受环境影响，随环境改变需要进行重复刻度。

表1 3种刻度方法的对比

无源效率刻度方法通过蒙特卡罗方法和数值积分法模拟计算γ光子的输运过程从而得到探测器的探测效率，避免了复杂的标准源的制备和管理过程，适用范围更广，能量区间大，定量分析能力强，但探测器模型的参数易受厂家制约，无法得到准确、全面的探测器参数，导致探测效率与实验值差异较大，需要对晶体尺寸、死层厚度、铝层-晶体间距等参数进行修正。

有源无源结合刻度法整合了前2种技术的性能优势，具有代表点法、虚拟点探测器法及效率转换法等较成熟的刻度方法，可快速完成效率刻度。

4 结语

通过对3种探测效率刻度方法的优缺点、能量区间、相对偏差进行对比，可以得出结论：标准源刻度方法适用于环境稳定、对射线能量区间要求不高的实验室中；无源刻度法，以及无源有源结合刻度法，适用的能量区间更大，应用范围更广，在通过探测器参数优化、自吸收校正、符合相加修正等优化过程保证探测效率的模拟值与实验值的相对偏差较低的情况下，可代替标准源刻度法，在不规则的辐射体测试对象、复杂环境等不适用标准源刻度法的条件下，是非常好的补充。