基于等效距离点源法的地震动模拟方法研究

李亚楠

摘要：本文根据地震动模拟随机方法理论并结合采用有效距离的随机点源法，通过将子断层地震矩的变化等效为距离的变化，提出了一种能够考虑断层非一致滑动分布的等效距离点源法。通过对比本文方法和有限断层法在非一致分布下的傅里叶加速度谱和断层周围的峰值加速度场，证明了本文方法的正确性和有效性。而且本计算简便且效率较高，具有较强的实用性。

Abstract： The present study puts forward an equivalent distance point-source method based on stochastic effective distance point-source method to simulate ground motion that can consider non-uniform slip distribution on fault by translating the change of seismic moment to the change of site-to-fault distance. The correctness and effectiveness of the present method have been proven by comparing the FAS and PGA field calculated by the present method and finite-fault method. Moreover， the present method is easy to compute with higher computation efficiency and is practical.

关键词：地震动;随机性方法;点源法;有限断层法

Key words： ground motion;stochastic method;point-source method;finite-fault method

中圖分类号：P315.3                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）14-0122-03

0  引言

高频地震动（频率1Hz及以上）由于能够反映地震波的传播特性以及在结构抗震中的机理，对于地震学家和结构设计工程师而言非常重要[1]。尤其是基于性能的抗震设计理论的发展，对于这类地震动的需求也越来越大。在结构抗震设计时程分析中，应尽可能的采用与新建结构所在地区相似的地质条件上记录的地震动来加以检验。然而，在缺乏地震记录的地区，很难找到充分的地震记录数据。因此，就需要采用地震动模拟的方法来解决这一问题。

地震动随机性模拟是一种常用的来解释地震波传播的方法。最典型的是Boore基于Brune[2]的远场模型所建立的点源法，并在后来加以改进[3]。这种方法的核心思想是在高斯白噪声经过时间窗归一化的基础上，用计算好的幅值谱来修整其频率分量。而计算的幅值谱是根据场地条件来确定的。该方法将地震源考虑为一个点，没有断层滑动分布的信息，因此称作点源法。但如果场点距离断层较近时，这种假设显然不符合实际，无法反应断层破裂面的方向、角度等信息。基于此，Beresnev和Atkinson[4]根据Hartzell[5]的理论，在点源法的基础上发展出了有限断层法。这种方法将断层划分为N个区域，每个区域看做一个点源，然后将地震动在断层上的破裂看成每个点源触发的机制，这样就能在场点产生N个地震波，然后进行时域上叠加。

之后，为了消除点源法和有限断层法的一些差异[6]，Boore又在点源法的基础上提出了有效距离的点源法[7]。但该方法只适用于断层面上的滑动量是一致的情况，而这种情况实际上很少发生，尤其是对断层面较大的地震来说，模拟效果并不好。

为了使点源法更具实用性，本文基于有效距离点源法提出了等效距离点源法。这种方法可以考虑任何断层滑动分布模式，并且和有限断层法模拟结果相一致。

1  对点源法的改进

1.1 Boore的有效距离法（REFF）

点源法中的地震动频率谱（Y（M0，R，f））可以分解为若干项，即地震源（E），传播路径（P），场地条件（G）and低振动类型（I），因此：

2.2 结果分析

针对上述6个场点，分别采用有限断层法和本文提出的等效距离法来计算地震波的归一化傅里叶谱（FAS），结果如图3所示。总体上看，本文提出的等效距离法可以有效的模拟断层非一致滑动分布对场点的影响，且与有限断层法结果相等（散点图和线图重合）。到子断层的距离和子断层的滑动量是影响地震动频谱的关键参数。例如，场点1、2、3，距离断层较近，则幅值较大，距离滑动量大的子断层近，幅值较大。

为了能够更加清晰的对比基于等效距离点源法、有限断层法及原始点源法的非一致滑动分布断层上的计算效果，同样以图1断层为例，以图2分布模式4为基准，分别用上述三种方法计算了断层周围多个场点的PGA值，并拟合了PGA场。可以看出，本文提出的方法与有限断层法绘制出的PGA场相一致，而有效距离点源法则无法模拟断层的非一致滑动分布效果。

表1显示了等效点源法和有限断层法在模拟地震动时的计算效率。总体来说，等效点源法在各种工况下的计算速度均比有限断层法快，这种优势随着子断层个数的增加而越发明显。同时，当场点距离断层较远时，需要消耗的计算时间长于近场点。