核心素养背景下高中数学教学情境的创设——以抛物线的定义为例

范志晔

（福建省莆田第四中学，福建莆田 351100）

引 言

在以往的高中数学教学中，课堂教学模式较为单一，不利于学生综合能力的发展。核心素养背景下，教师应注重创新教学模式。情境教学是一种有效的教学方法，有利于激发学生学习兴趣。笔者以“抛物线的定义”的教学为例，探讨了如何通过创设多样化教学情境，提高学生的学习效率，进而提升学生的核心素养，实现预期的课堂教学目标。

一、创设生活化情境

数学是一门和生活有着密切联系的学科，在日常生活和生产中处处有数学的痕迹。在高中数学教学中，教师应深入分析和发掘数学知识与生活的联系，创设生活化教学情境，优化课堂教学设计，以提高学生的学习效率，培养学生数学学科核心素养。在生活中，抛物线模型随处可见，借助实物模型引入抛物线定义教学，是最为直接、简单的教学方式，易于学生理解抛物线的含义。

例如，在“抛物线的定义”的教学中，教师可以利用生活情境进行课堂导入。首先，教师可以向学生展示生活中常见的抛物线模型，如篮球抛出的轨迹、喷泉轨迹、烟花轨迹等，让学生在观察中认识抛物线。其次，在学生观察的基础上，教师可以借助问题引导学生进行思考，如“怎样才能准确得到抛物线？”在学生思考之后，教师可以通过直观演示的方式，引入抛物线的画法和定义。在创设生活化教学情境的过程中，教师将数学问题和生活实际相结合，引导学生感受数学知识在生活中的应用，能够调动学生学习数学的积极性，并培养学生的数学抽象思维能力。

二、创设实验情境

数学学科具有工具性、逻辑性和抽象性的特点。为了帮助学生理解和掌握知识，教师需要结合数学知识的特点，引入相应的数学实验，调动学生参与的积极性，加深他们对数学知识的理解。在实际的课堂教学中，教师应对数学知识进行深入分析，引入相应的数学实验，让学生进行操作和探究，并对操作活动进行归纳和总结。

例如，在教学“抛物线的定义”的相关内容时，教师结合数学问题创设了教学情境：如图1所示，在有着等距平行格的纸上，画出一条直线l和平行格线垂直，此时直线和平行格线有9个交点；在纸张的中心位置选择定点F，和每个空心点依次连接，在每个连线上做出其垂直平分线，平分线和平行格线也有9个交点；使用平滑曲线将这9个交点连接。之后，教师引导学生思考问题：“连接交点形成的曲线满足什么样的几何条件？”

图1

学生结合问题进行实验操作，先准备相应的纸张，然后按照要求画图，并且使用平滑曲线将每个交点连接起来，最后得到一条抛物线。之后，教师提出问题：“得到的每个交点和定点F、直线l有着什么样的关系？”学生经过思考后得出相应结论，即每个交点到定点F和定直线l的距离是一样的。在本节课的教学中，抛物线定义的提炼和总结是教学的重点，教师通过创设实验情境，鼓励学生自主操作，了解抛物线定义的探究过程，归纳和总结出抛物线的定义，有效培养了学生的逻辑推理能力和数学抽象素养[1]。

三、创设实践教学情境

学习数学知识的最终目的是解决实际问题，提高知识应用能力。在实际的课堂活动中，教师需要根据数学实际问题，创设实践教学情境，引导学生思考和解决问题。在引导学生解决问题的过程中，教师要将数学问题和实践操作相结合，创设实践教学情境，以培养学生的数学学科核心素养。

例如，在教学“抛物线的定义”时，教师可以结合数学问题创设实践情境。问题1：某村庄存在河流和水井两个水源，现在需要画出一条曲线分界线，供村民参考取水，应该如何绘制分界线？问题2：在这个问题中，涉及哪些实物？在解决问题的过程中可以抽象出哪些数学对象？学生思考其中涉及的实物，如河流、水井，河流可以看作一条直线，水井可以看作定点，村民的家可以看作更多的点。然后，教师引导学生思考分界线的条件，即分界线上的点到定点的距离等于到直线的距离。之后，教师让学生描述出几个符合要求的点，并且将其连接成像。这样，学生就对曲线的形状有了初步的了解。学生观察这些点的连线发现其形状接近于抛物线，在此基础上，教师引导学生对抛物线方程进行推导。在实践教学情境的创设中，教师借助问题引导学生进行思考和分析，不仅加深了学生对所学知识的认知，还提高了学生的观察、分析和归纳能力。

四、利用数学史创设情境

数学学科有着悠久的发展史，教师可以借助数学史，降低知识的理解难度，提高课堂教学效率。在高中数学课堂教学中，教师应当合理利用数学史创设教学情境，保证课堂活动顺利开展。教师选择具有针对性、科学性和趣味性的数学史来创设教学情境，引导学生深入分析数学知识的发展过程，对加深学生对所学知识的理解，提高学生的探究能力，培养学生的数学学科核心素养有积极作用。

例如，在“抛物线的定义”的教学中，教师可以创设如下情境。希腊有一名著名的数学家阿波罗尼奥斯，其主要著作是《圆锥曲线论》，著作中有这样的内容：在圆锥中，使用和圆锥母线平行的平面，截取该圆锥。阿波罗尼奥斯将截取中的交线称作抛物线。那么这条抛物线具有什么特点？结合这样的数学史内容，教师引入具体的数学问题，如图2所示，将一个球体放置在圆锥内，平面MAPG和CE平行，并且和圆锥内的球体相切，BC和球O相切，通过平移BC，能够得到DO，将DO进行平移，可以得到PA，可以得出OD和AM垂直，所以PA和AM垂直。因为PQ和PF都和球相切，所以得出PQ和PF相等，因为PQ和BC相等，所以PF=BC=PA，所以点P到定直线AM与到定点F的距离是相等的，截面的交点到定直线AM与到定点F的距离相等。

图2

在这一节内容的教学中，教师结合数学史内容创设教学情境，向学生展示抛物线概念的形成过程，增强课堂教学的趣味性，有助于学生深入理解数学概念，提高知识应用能力，发展逻辑推理能力。

结 语

综上所述，在高中数学教学中，教师要注重培养学生数学学科核心素养，结合核心素养的要求，以及学生的学习情况和特点，优化课堂教学设计，创设多样化教学情境，加深学生对数学知识的理解，使学生体会数学知识在生活中的应用，提高学习主动性，在高效学习数学知识的同时，培养数学学科核心素养。