航空运输集装托盘生命周期的Petri网验证模型

芮茂雨

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

0 引言

近年来，随着集装化航空运输的快速发展，航空运输集装托盘需求量将急剧增加，加强航空运输集装托盘的科学化管理成为当务之急[1]。由于航空运输集装托盘具有编配数量大、使用单位分散、投送范围广等特点，致使其使用管理难度增大，倘若管理不当，容易造成托盘产销不平衡、储存使用不协调、维修路径不畅通、回收处理不到位等问题，成为影响和制约集装化航空运输快速发展的瓶颈。为有效解决航空运输集装托盘的生命周期管理问题，通过建立Petri网验证模型，可厘清航空运输集装托盘生命周期各环节的逻辑关系，并通过实例分析和软件模拟验证模型的合理性和可行性，确保航空运输集装托盘生命周期管理的环节完整性和功能完备性，为实现流程化、科学化、自动化的航空运输集装托盘生命周期管理提供技术支持[2]。

1 Petri网方法

Petri网由德国物理学家卡尔·A·佩特里发明，是一种系统行为的图形化描述方法，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型[3]。Petri网模型具有动态仿真和数学分析功能，可有效验证航空运输集装托盘生命周期的合理性和可行性[4]。Petri网（如图1所示）通常以圆圈表示库所（系统的状态），以方框表示变迁（资源的消耗、使用及使系统状态产生的变化），以联结库所与变迁之间的有向弧表示输入输出函数，用令牌（黑点或数字）表示库所中拥有的资源数量[5]。采用Petri网方法可以精确描述航空运输集装托盘生命周期各环节（变迁）间的依赖（顺序）关系和不依赖（并发）关系，从组织结构的角度，模拟航空运输集装托盘生命周期系统的控制和管理，对于配套软件系统的设计、说明、仿真、确认和实现具有重要的基础支撑作用[6]。

图1 Petri网结构示意图

2 Petri网模型构建

2.1 托盘生命周期管理顶层CPN模型

航空运输集装托盘生命周期管理顶层CPN模型描述了整个航空运输集装托盘生命周期的环节构成和各环节之间的关系，内容包括购买托盘、分配托盘、储存托盘、使用托盘、维修托盘、托盘的处理/丢失等6个部分。按照体系结构CPN模型的建立方法[7]，根据航空运输集装托盘生命周期管理顶层活动的结构确定CPN模型的结构，从而建立航空运输集装托盘生命周期管理顶层CPN模型如图2所示，其库所及状态见表1。

表1 托盘生命周期管理顶层CPN模型库所表

图2 托盘生命周期管理顶层CPN模型图

2.2 托盘生命周期管理子页的CPN模型

从CPN的层次页和顶层CPN已经看出，5个变迁扩展为购买托盘、分配托盘、储存托盘、使用托盘、维修托盘、托盘的处置/丢失六个子页（见表2），每个子页都有自己完整的CPN子网模型。下面重点分析储存托盘、使用托盘、维修托盘三个子页的CPN子网模型。

表2 托盘生命周期管理顶层CPN模型变迁表

（1）托盘储存子页的CPN模型。托盘储存在环节上主要包括接收托盘、检查托盘、维修托盘（少数）、储存托盘、发送托盘使用、发送托盘维修、发送处理等7个部分。根据航空运输集装托盘储存管理活动的结构确定CPN模型的结构，从而建立航空运输集装托盘储存子页CPN模型，如图3所示，其库所及变迁见表3、表4。

表3 托盘储存子页的CPN模型库所表

表4 托盘储存子页的CPN模型变迁表

图3 托盘储存子页的CPN模型图

（2）托盘使用子页的CPN模型。托盘使用主要包括托盘和物资准备、托盘打板、运输托盘和货物、存储部分码垛好的托盘、托盘拆垛、托盘处理等6个部分。根据航空运输集装托盘生命使用管理活动的结构确定CPN模型的结构，从而建立航空运输集装托盘使用子页CPN模型，如图4所示，其库所及变迁见表5、表6。

表5 托盘使用子页的CPN模型库所表

表6 托盘使用子页的CPN模型变迁表

图4 托盘使用子页的CPN模型图

（3）托盘维修子页的CPN模型。托盘维修主要包括接收受损托盘、检查并识别损坏、安排维修或处理、维修托盘、返回托盘到循环系统、处理托盘等6个部分。根据航空运输集装托盘维修管理活动的结构确定CPN模型的结构，从而建立航空运输集装托盘维修子页CPN模型如图5所示，其库所及变迁见表7、表8。

表7 托盘维修子页的CPN模型库所表

表8 托盘维修子页的CPN模型变迁表

图5 托盘维修子页的CPN模型图

3 实例分析

为了确定航空运输集装托盘生命周期Petri网模型的合理性，需要验证Petri网模型是否正确，如是否出现死锁、相同条件下运行的结果是否一致，等[8]。通过辅助分析软件tinatoolbox的运行，可以清楚地看到Petri网模型的运行状态，当出现死锁时会导致当前的变迁无法被点火的情况[9]。图6是以托盘生命周期管理顶层CPN模型为例进行合理性验证的软件截图（黑方块表示正常点火）。

图6 托盘生命周期管理顶层CPN模型软件运行状态（总体）

由运行结果可以看出，托盘生命周期管理顶层CPN模型在总体运行时存在死锁，仅能运行到库所P0-1-21。为查找冲突点并便于模型分析，现将该模型拆分为正向和逆向两部分模型分别运行。

当运行该模型的正向部分时，在库所P0-4-11处存在死锁。库所P0-4-11“等待运输的货物”之所以为死锁点，经验证，主要原因在于缺乏变迁的输入[10]。从托盘生命周期管理的角度考虑，等待运输的货物可作为准备托盘环节的延伸，故只需增加变迁T0-7“准备托盘”即可解除死锁。具体如图7、图8所示。

图7 托盘生命周期管理顶层CPN模型软件运行状态（正向部分）（存在死锁）

图8 托盘生命周期管理顶层CPN模型软件运行状态（正向部分）（解除死锁）

当运行该模型的逆向部分时，能够正常运行，不存在死锁、冲突等问题，具有合理性[11]，具体如图9所示。

图9 托盘生命周期管理顶层CPN模型软件运行状态（逆向部分）

可见，逆向部分CPN模型以及经改进后的正向部分CPN模型，可单独运行，但同时运行会产生冲突而出现死锁，为此需将两者之间的关系由并行改为串行[12]，赋予T0-2、T0-3新的含义，可新增两者的延伸变迁T0-8、T0-9来解决CPN模型总体运行的死锁问题，具体如图10所示。

图10 托盘生命周期管理顶层CPN模型软件运行状态（总体）（改进型）

4 结语

运用Petri网方法，建立航空运输集装托盘生命周期的Petri网验证模型，并通过Petri网辅助分析软件tinatoolbox模拟运行，可对现有模型的动态运行过程进行有效验证，进而发现可能存在的孤立点和冲突点，在此基础上，通过局部分析、正逆分析、总体分析等方法，对模型进行改进完善，为航空运输集装托盘生命周期管理的环节优化以及软件系统开发提供了有力的技术支持。