“研究影响导体电阻的因素”实验方案的改进

江 山 范小语

（1.吴江汾湖高级中学，江苏 苏州 215211；2.南京师范大学物理科学与技术学院，江苏 南京 210023）

在人民教育出版社出版的高中物理必修第3册（2020版）第11章“电路及其应用”第2节“导体的电阻”的教材内容中，有一个探究主题“影响导体电阻的因素”，在该探究方案中，取a、b、c、d4段不同的金属材料，它们在长度、横截面积和材料3个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同.将这4段导体按图1连接.因为这是串联电路，通过每个导体的电流大小相同，所以每段导体两端的电压与它们的电阻成正比.用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，由电压之比就能知道它们的电阻之比.

图1 教材原图

本实验的研究方法采用控制变量法，b与a长度不同、横截面积相同，材料相同，所以比较a、b的电阻之比与它们的长度之比，就能找出导体电阻与长度的关系，其中导体的长度之比是自变量，导体的电阻之比是因变量.要得到可靠的结论，从统计学的角度而言，应该要多次改变导体的长度之比，若测得导体的电阻之比与导体的长度之比相等，才能得出导体的电阻与它的长度成正比这一结论.但在教材方案中，只是说“改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据来得到更可靠的结论”.笔者认为：通过改变滑动变阻器滑片的位置而获得的多组实验数据只是保证了一组导体b和导体a的电阻之比的测量结论是可靠的，而对于“依据此就得到导体的电阻与导体的长度成正比”这一实验结论而言，导体长度比数据只有一个，相当于只是做了一次实验而已，并未实现通过多次改变导体的长度而取得多次实验数据的目的，而由一组数据就得出导体的电阻与长度成正比的结论是不可靠的.即在研究两个物理量的关系时，首先要明确自变量和因变量，通过多次改变自变量，得到相应的因变量，进行数据分析，找出两个物理量之间的关系，而不是改变与自变量无关的其他物理量.

同理，c与a横截面积不同，长度、材料相同，研究导体电阻与横截面积的关系时，导体的横截面积是自变量，导体的电阻是因变量，研究中要接入多个不同横截面积的导体；d与a材料不同，长度、横截面积相同，研究导体电阻与材料的关系.导体的材料是自变量，导体的电阻是因变量，研究中要接入不同材料的导体.

但教材中的实验方案中这些应该要多次改变的自变量都没有改变，所以不能保证得出的结论具有可靠性和科学性.

为此，笔者对教材中的实验作了如下改进.

如图2所示，在电路中b导体的位置，通过3个电键并联3个导体b、b1、b2，它们与a长度不同，相互间长度也不同，但与a的横截面积、材料均相同.

图2 改进后电路图

同理，在导体c的位置通过3个电键并联3个导体c、c1、c2；它们与a的横截面积不同，相互间的横截面积也不同，但与a的长度、材料相同.在导体d的位置通过3个电键并联3个导体d、d1、d2，它们与a的材料不同，相互间的材料也不同，但与a的长度、横截面积相同.

在实验中，首先接通b、c、d的电键，改变滑动变阻器滑片的位置，测量出a与b、c、d的电阻比.然后接通b1、c1、d1的电键，改变滑动变阻器滑片的位置，测量出a与b1、c1、d1的电阻比.最后接通b2、c2、d2的电键，改变滑动变阻器滑片的位置，测量出a与b2、c2、d2的电阻比.

在得到大量实验数据后，分析概括出导体电阻与导体长度、导体横截面积、导体材料的关系，这一改进符合控制变量法研究多因素问题的初衷，得到的结论更为可靠.