发射反空空导弹对光电告警系统的需求分析

胡朝晖,吕 跃

(1.西京学院机械工程学院,陕西 西安 710123；2.空军工程大学航空工程学院,陕西 西安 710038)

1 引 言

当前,随着机载火控装备的快速发展,空空导弹性能的大幅度提升,以及隐身空战时代的到来,自卫飞机采用机动+电子对抗的规避手段,来躲避导弹的攻击将会越来越难。为此,一些国家提出了发展反空空导弹的设想,旨在通过建立机载空空反导系统拦截来袭导弹,提高自卫飞机在空战中的生存能力。

实施空空反导的首要问题是在全空域范围探测、定位来袭导弹,目前在全向范围能够对导弹目标探测的机载装备主要是光电告警系统,典型的是美国F-35飞机装备的光电分布式孔径系统,采用红外中波凝视型探测器,在360°范围内探测飞机和导弹威胁[1]。为满足空空反导需求,机载光电告警系统对来袭导弹的探测距离要大于反空空导弹最小可攻击距离,以保证发射反空空导弹前能够瞄准来袭导弹。为此,需要系统研究光电告警系统对来袭导弹的作用距离问题。

文献[2]～[6]中建立了光电告警系统探测导弹目标的作用距离模型,并对各自典型情况下光电告警系统的作用距离进行了系统研究。但是,文献在导弹建模时未考虑空空导弹速度剧烈变化对其红外辐射特征的影响,也未考虑来袭导弹和自卫飞机的相对运动对光电告警系统发现距离的影响。

为此,根据空战态势,针对来袭空空导弹的特点建立其红外辐射模型,推导了在中红外和远红外两个波段的光电告警系统探测模型,在典型空空反导作战条件下对光电告警系统的探测性能进行仿真,实现空空反导攻击区内发现来袭导弹,为实现空空反导提供了理论指导。

2 光电告警系统对导弹的探测区建模

空空反导拦截过程如图1所示,T1为来袭导弹的发射位置,在T2点来袭导弹被O2点的自卫飞机上光电告警系统发现,此时发现距离为D,以O2为原点,D为半径可得光电告警系统对导弹的探测区。当来袭导弹进入反空空导弹攻击区内时,自卫飞机发射反空空导弹,并在T3点拦截来袭导弹,此时自卫飞机在O3位置。

图1 反空空导弹系统对来袭导弹的拦截过程Fig.1 Interception coming missile program by anti-air-to-air missile

从图1可以看出,反空空导弹成功发射来袭导弹的两个关键因素是:①光电告警系统的探测区边界至少要大于反空空导弹拦截区的近边界,这样自卫飞机火控系统才能有时间跟踪瞄准,并发射导弹拦截来袭导弹。②只有来袭导弹进入反空空导弹攻击区和光电告警系统探测区的重合部分,才能实现有效拦截。光电告警系统可探测区大小与来袭导弹弹道特征和红外辐射特征、大气红外传输特性、光电告警系统探测性能等参数密切相关,需建立相关模型,以得到光电告警系统可探测区。

2.1 来袭导弹弹道仿真模型

来袭导弹主要特征是:1)无论自卫飞机如何机动,来袭导弹一直处于迎头飞行状态。2)来袭导弹发动机不是全程工作,使弹道飞行期间速度变化剧烈,在发射后导弹迅速达到高速,其后进入滑行阶段速度逐渐下降。3)来袭导弹无反制机动能力,只能按照各种比例引导规律机动飞行。

文献[7]、[8]中已建立了来袭导弹弹道仿真模型和反空空导弹攻击区,其大小形状随空战参数变化而动态变化。

2.2 来袭导弹红外辐射建模

来袭导弹的红外辐射包括发射段的尾焰辐射及发动机喷管辐射、气动加热辐射和反射辐射。由于来袭导弹一直处于迎头飞行状态,使光电告警系统无法直接探测发动机尾喷口和尾焰辐射,只可探测尾焰产生的部分羽流辐射和导弹头部气动加热辐射。图2中，外环为羽流辐射,内圆为导弹弹体。

图2 迎头来袭导弹的红外辐射Fig.2 The infrared radiation of coming air-to-air missile

忽略阳光的反射辐射,得来袭导弹红外辐射I:

I=Ip+Is

(1)

式中，Ip为羽流辐射；Is为气动加热辐射。

1)导弹头部的气动加热辐射

导弹头部的气动加热与空气密度和导弹冲压空气速度相关,工程上气动加热模型如下[9]:

Tm=T0(1+0.17M2)

(2)

式中,Tm为导弹头部的热力学温度；T0为导弹所在高度大气热力学温度；M为导弹马赫数。

根据普朗克公式,温度为Tm的黑体光谱辐出度Mb为:

(3)

则光电告警系统探测方向的来袭导弹红外辐射亮度为:

(4)

迎头飞行导弹红外辐射方向与光电告警探测方向的夹角为0,则辐射等效面积为来袭导弹纵向弹体截,这样,导弹气动加热辐射强度为:

(5)

式中,r为导弹弹体半径。

2)来袭导弹的羽流辐射

羽流的红外辐射与导弹推力参数和飞行参数密切相关[10],空空导弹在发射后,固体火箭发动机一般分两段工作,在发射阶段推进剂燃烧速度快,产生很大推力,羽流等效温度为Tp1,在续航阶段燃烧速度慢,产生的推力小,羽流等效温度为Tp2。设羽流直径为导弹直径的2倍,则迎头飞行来袭导弹的羽流红外辐射强度为:

(6)

2.3 红外辐射在大气中的传输

在大气传输过程中,红外辐射的衰减主要由大气吸收和散射产生。大气对红外辐射的衰减作用,一般用大气衰减系数k来表示:

k=α+γ

(7)

式中,α为大气吸收系数；γ为大气散射系数。α和γ均随辐射波长而变化。高度、距离可带来的红外辐射衰减变化,其对光电告警系统探测性能的影响可用红外辐射的大气透过率描述:

τa=e-k·d

(8)

式中,τa为红外辐射的大气透过率；d为红外辐射的传输距离。

降雨、云雾等都会对红外辐射产生严重的衰减作用,降雨强度越大,传输距离越远,红外辐射的衰减越严重。工程上降雨时的红外辐射衰减系数为:

kR=0.207×RI0.74

(9)

式中,RI为降雨强度。这样,降雨时大气透过率可表示为:

τa=e-kR·d

(10)

云雾的浓度越大,穿过云雾的路程越长,对红外辐射的衰减作用越明显。云雾下红外辐射透过率可表示为:

τa=e-kc·d

(11)

式中,kc为红外辐射在云雾中的平均衰减系数。

综合考虑云雾、降雨等复杂大气环境影响,得光电告警探测器可接收红外辐射强度为:

Iλ=I·τa

(12)

2.4 光电告警系统的作用距离

光电告警系统的探测区域非常大,探测目标时响应的不只是导弹目标的红外辐射,而是响应的目标与视场中背景辐射之差。当探测视场为简单的晴空背景时,背景辐射为近似环境温度的黑体辐射[11],则光电告警系统的作用距离方程[12-13]为:

(13)

式中,Ao为光学系统有效面积；ΔIλ为导弹辐射强度与背景辐射强度差；Ad为探测系统面积；τo为光学系统透过率；Δf是等效噪声带宽；D*为红外探测器的比探测度；Vs为探测器上的信号电压；VN为探测器噪声电压的均方根值。

当告警系统探测视场中存在云层、地面、地形和建筑物等复杂背景时,背景干扰强度大,且背景中存在较强的空间结构,会降低发现目标概率,此时,引入背景干扰引起的探测灵敏度下降系数Kb,修正复杂背景下的作用距离:

(14)

3 空空反导对告警探测区的需求计算

3.1 仿真条件的设置

1)空战场景设置

由于高空时空气阻力小,且大气能见度高,自卫飞机和导弹速度快,同等情况下告警系统的探测距离更大,所以设置在中低空进行空空反导。考虑空战大多在水平面内发生,故取作战高度为3 km,敌方飞机和自卫飞机在此高度迎头超视距空战,敌方飞机和自卫飞机飞行马赫数同为0.9,且敌方飞机分别在距离自卫飞机27 km的导弹可攻击区远边界和距离13 km的可攻击区中心区域,发射超视距空空导弹攻击自卫飞机,自卫飞机采用光电告警系统探测、定位敌方来袭导弹,并在敌方来袭导弹进入反空空导弹可攻击区后发射导弹拦截。

2)光电告警系统参数设置

光电告警系统采用凝视型红外探测器,工作在3～5 μm的中红外或9～14 μm的远红外波段,光电告警系统的工作参数如表1所示。

表1 光电告警系统参数Tab.1 Parameters of infrared warning system

3)大气参数设定

设大气透过率τa为0.3和0.7两种情况,模拟晴天和云雾天气,天空背景单一且为温度为20 K的等效黑体红外辐射[14],此时,取kb=1。

3.2 来袭导弹的红外辐射特征计算

导弹发动机总工作时间11 s,加速段4 s,续航段7 s。攻击区远边界发射飞行30 s后击中自卫飞机,攻击区中心区域发射飞行约12 s后与自卫飞机相遇。图3和图4分别计算了来袭导弹边界发射和中心发射两种情况下,导弹弹道参数和红外特征随飞行时间的变化趋势。

图3 边界发射时导弹弹道及红外特征参数Fig.3 The IR and trajectory parameters of coming missile launching at boundary of impact area

图4 中心发射时导弹弹道及红外特征参数Fig.4 The IR and trajectory parameters of coming missile launching in central impact area

3.3 告警系统对来袭导弹的作用距离

图5计算了来袭导弹飞行过程中,光电告警系统作用距离随飞行时间的变化曲线,图中的实线是大气透过率τa为0.7时的光电告警系统作用距离,虚线是云雨等干扰下τa为0.3时的作用距离。

图5 光电告警系统的作用距离Fig.5 The operating distance of infrared warning system

以上计算的作用距离并不能直接作为对来袭导弹的发现距离,需要与同一时刻来袭导弹距离dm比较,在导弹飞行时和光电告警系统探测距离D,当光电告警系统作用距离D等于dm时,此时,作用距离D是光电告警系统对来袭导弹的发现距离Df,综合比较图3～5中数据,可得来袭导弹飞行过程中告警系统发现来袭导弹距离数据,如表2所示。

3.4 告警系统对导弹发现区的需求仿真

根据表2的数据计算,结合文献[7]反空空导弹可攻击区数据,图6和图7中实线区域为告警系统对来袭导弹的发现区域,虚线区域为对来袭导弹的攻击区。两个区域重合部分即为基于光电告警系统探测下的反空空导弹可攻击区。

表2 告警系统发现来袭导弹距离Tab.2 The detection distance of infrared warning system

图6 中红外探测限制的反空空导弹可攻击区Fig.6 The anti-air-to-air missile impact area limited by mid-infrared warning system

图7 远红外探测限制的反空空导弹可攻击区Fig.7 The anti-air-to-air missile impact area limited by far-Infrared warning system

从图6中看出,光电告警系统工作在中红外波段时,自卫飞机对边界附近发射的来袭导弹,不存在反空空导弹可攻击区,这种情况下发射反空空导弹也无法有效拦截来袭导弹,只有当敌方飞机在中心区域附近发射来袭导弹时,才能实现对来袭导弹的有效拦截。图7表明当光电告警系统工作在远红外波段时,在反空空导弹攻击区内都存在发现来袭导弹的有效区域,实现对来袭导弹的拦截。

4 结 论

通过在超视距作战条件下,对机载光电告警系统探测来袭空空导弹的能力进行系统分析和仿真,得到以下结论:

1)当前主流的中红外波段EOTAS等装备,虽然满足对来袭飞机和导弹的预警,为机动规避和电子对抗提供信息[15],即使再增加系统有效孔径等参数,仍然无法完全满足空空反导的需要。

2)通过对工作在远红外波段的光电告警系统设计,能够满足空空反导要求,中远红外波段复合探测是未来的光电告警系统发展方向。

3)未来空战中自卫飞机可采取反导拦截+机动规避+电子对抗的组合自卫措施,来提高战场生存率。