《有余数的除法》教学案例

翟志芹

中图分类号：G4 文献标识码：A

有余数的除法是对表内除法相关知识的进一步延伸和拓展，学习有余数的除法能够进一步拓宽学生的思维。当前阶段的学生抽象思维能力还没有完全建立，在本节课的学习过程中，学生对一些部分的理解存在一定困难。所以在基础知识讲解的过程中，合理建立模型是非常重要和有效的教学手段，能够促进学生对新知识的理解。

一、教学目标

（1）知识目标

1.理解余数的含义。

2.明确余数和除数之间的关系。

3.熟练掌握有余数的除法的运算。

（2）能力目标

用有余数的除法相关知识解决生活中的实际问题。

（3）价值观目标

1.培养学生的有探究能力，认识到学无止境，我们现有的知识需要不断被深化。

2.明确人的认识是有限的，在学习的过程中不能骄傲自满，应该虚心学习新的知识。

3.理论与实践相结合，在学习知识的基础上，能够真正用学到的知识解决问题。

二、教学重难点

（1）教学重点

认识余数和有余数的除法的运算。

（2）教学难点

深入理解有余数的除法。

三、教学策略

（1）讲授法

教师在对原有除法知识巩固的基础上，进行有余数的除法内容的讲解。让学生了解到什么是余数，什么是有余数的除法以及有余数的除法能够解决的实际问题。教师的讲解能够使学生快速理清本节课的知识体系，明确本节课的学习重点。同时，在老师讲授的过程中，学生能够明确提问，解决自身学习难点。

（2）实验法

教师建立与生活场景相关的模型，从学生熟悉的场景入手，消减学生对新知识的畏难情绪。通过实验这种具象化的方式，让学生对新知识的内容产生直观的认识。同时，在实验的过程中增加学生的课堂参与度，对知识形成更好的内化理解和记忆，能够在遇到类似情况的时候举一反三。

（3）引导法

在课堂教学的过程中，通过提问等方式，引导学生进行思考。学生是课堂的主体，教师在课堂中更多时候扮演者引导者的角色，带领学生在一定程度上进行自主探究学习。对学生形成正确引导，才能学生学习成果的达成。同时，培养学生的自主学习和独立思考能力。

四、教学过程

（1）课程导入

通过火柴摆等边三角形和正方形的游戏，导入有余数的除法这一部分的内容。向学生提问，假设有17根火柴，能摆出多少个等边三角形？除了这几个完整的等边三角形，还剩余几根火柴？如果用这17根火柴摆正方形，能摆出几个完整的图形？还剩余几根火柴？带领学生明确摆一个等边三角形和一个正方形分别需要3根和4根火柴，但是17除以3和4都不能直接得到一个整数。由此向学生介绍余数的概念。

（2）课程讲授

教师通过讲授法、启发法、实验法等方式相结合，进行新知识讲授，多方面加深學生对新知识的理解。

师：同学们，你们刚才说的非常好，用火柴摆一个等边三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要用4根火柴，摆这两种图形，17根火柴能正好用完吗？

生：不能。

师：对，不能。那么分别能摆几个等边三角形和正方形？分别剩几根火柴？

生：能摆5个等边三角形，剩2根火柴。4个正方形，剩1根火柴。

师：同学们说的非常正确，那么大家是怎么算出来的呢？老师找同学回答一下。小甲同学。

小甲同学：因为17减15等于2，15除以3等于5。17减16等于1，16除以4等于4。

师：小甲同学说的很对，而且计算速度很快，其他同学也能快速的算出结果吗？

生：能。

师：很好，这说明同学们四则运算的知识学的非常好，能够很快看出数字之间的倍数关系，然后进行计算。我们知道在刚才的计算过程中，17是被除数，3和4是除数，那么同学们知道2和1是什么数吗？

生：不知道。

师：这一类数字也有自己的名字，叫做余数。同学们从它的名字就很容易理解，对不对？

生：对。

师：很好。那同学们仔细观察然后思考一个问题：余数和除数的大小关系是什么？在回答这个问题之前，老师先问问同学们，余数能不能是0？为什么？

生：不能，余数是0就没有余数了。

师：对，如果余数是0，就说明除数能被整除，不需要余数。那余数能比除数大吗？用17根火柴摆正方向，我们能不能说，可以摆3个正方形，余数是5？

生：不能。

师：同学们说的很好，而且余数必须是一个整数。所以同学们和老师一起想想余数的概念，老师说，你们听，好不好？

生：好。

师：余数是整数除法中被除数未被除尽的部分，且余数的取值的范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。同学们听懂了吗？

生：听懂了。

师：好，那我们继续。老师之前提到的火柴摆图形，同学们自己动手摆一摆是不是就能过得出除数和余数？

生：是的。

师：这是一种计算方法，还有一种计算方法，小甲同学在回答问题的过程中已经提到了。就是运用我们的乘法口诀，结合老师刚才讲的余数的性质来计算。当我们知道了除数和被除数，且除数不能被整除的时候，就要算余数。如果同学们不能一下子看出商是几，就要带入数字试一下。通过大量的练习，同学们就能够减少尝试的次数，提升计算的速度。下面就让我们一起通过题目来练一练。

（3）课程回顾

带领学生一起回顾本节课的主要内容，引导学生分析有余数的除法和表内除法的异同，从而对有余数的除法有更清晰的认识。通过一部分计算题巩固学生本节课的学习成果，对于学生理解不到位的部分，及时进行补充。