立足小学数学课堂，优化“至少”类问题教学

周开春

摘要：基于现阶段的数学高阶思维培育视域之下，小学数学教师立足于教学实践，通过多元化的加血方法，有机的优化数学“至少类”问题，为学生学习此类问题提供更好的学习思路，在实践教学之中深化了学生的学习思维能力。因而，本文以“小学数学至少类问题教学”为研究对象，对于“立足小学数学课堂，优化“至少”类问题教学的教学路径”进行深入探究。

关键词：小学数学;课堂教学;优化;“至少”类问题;学生

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言：随着小学数学教学理念的不断深化，“至少”类问题的专题教学得到了越来越多教师的关注。各个教师通过重点讲解以及实践模拟，引导學生进行数学问题的实践探究，帮助学生更好的理清问题的思路，培养了学生的数学逻辑思维。因而，本文对于立足小学数学课堂，优化“至少”类问题教学的实践路径产生了以下见解：

一、例题讲解分析，减轻学生学习负担

在小学数学的“至少”类问题教学之中，教师引导学生通过对比观察，能够有效的突破“单位”难点，使得学生在学习例题时掌握此类问题的分析思路，在后续的练习之中为学生节省更多的时间。

例如：妈妈烤了21个面包，平均分给4个人，每人分得几个，面包至少还会余留几个？平均分给5个人，每人分得几个，面包至少余留几个？平均分给6个人，每人分得几个，面包至少还会余留几个？分别列出算式。

按这种方法装袋，可以装几袋，至少还剩几个？

按这种方法装袋，可以装几袋，至少还剩几个？

按这种方法装袋，可以装几袋，至少还剩几个？

21÷4=5（个）……1（个）

21÷5=4（个）……1（个）

21÷6=3（个）……3（个）

21÷4=5（袋）……1（个）

21÷5=4（袋）……1（个）

21÷6=3（袋）……3（个）

观察商和余数的单位名称，说说有什么发现？

借助暂停键的使用，引导学生自主发现。对于理解有困难的学生，可结合教师进行的适当点拨来加强对难点的理解。

上面三道题，都表示把一些面包平均分成几份，求每份是多少，还余下多少没有分。下面三道题，都表示把一些面包，每几个分一份儿，看能分成这样的几份，还剩下几个面包。因为都和平均分有关，我们都可以用除法来计算，列出的算式就相同。但是因为具体分的方法不同，所以含义也不同，商和单位名称也就不相同。

小结：我们在平均分物体的时候，会出现两种情况，一种是恰好分完，一种是还有剩余，这就是有余数除法的研究内容。根据具体分的情况，商和余数的单位名称可能相同，也可能不同，要结合实际，最终来确定。

二、巩固数学基础，提升学生理解能力

在讲解数学“至少类”实际问题时，教师通过将此类问题的学习与以往的知识巩固有机融合，有助于学生在学习此类问题时更加得心应手，提升学生的知识理解能力。

1. 分香蕉，复习平均分。10根香蕉分给5个学生，每人平均分得几根呢？请学生用小棒代替香蕉，按下暂停键，自己试着分一分。屏幕动画演示：每人先分得一根，每人再得到一根，每人一共分得两根香蕉。应该怎样用算式表示呢？请学生自己说一说，得出10÷5=2（根）2. 分草莓，体会余数含义。13颗草莓要分给2名男学生，提示学生可以准备同样数量的学具，按下暂停键，自己分一分。这个过程，我们怎么用除法来表示呢？13÷2，把13平均分成两份，每人分得6颗，盘子里还余下一颗。余下的这个1，我们就把它叫做余数。虽然也是平均分，但是我们没有正好分完，所以出现了余数。3.分糖果，初步理解有余数除法含义。提示学生准备好学具卡片，把糖果平均分给三个女孩儿，根据刚才分的过程，自己列出除法算式8÷3等于2块余2块。追问商和余数的不同含义。

基于知识巩固的基础知识，教师执教了《单价、数量和总价》一课。课前教师充分研究学情，基于学情精心设计，触发学生的学习主动性。教学中，教师通过创设学生熟悉的真实情境，重点关注学生的生活与经验、交流与思考，灵活运用“自主尝试、顺学而导”教学法，调动学生已有知识和生活经验，引导学生逐层深入进行自主探索。课堂上教师以至少类的真实问题为导向，引导学生探究什么情况之下数量至少为多少才能保证顾客与卖家都能够得到效益，依据学情因势利导，巧妙点拨，让学生在自主思考、独立解答、小组合作、互动评价等学习活动中，感知数量关系、建立数学模型，真正学会综合运用关系式解决实际问题，很好的落实了“三真”。

三、关注教学重点，提升课堂教学质量

在小学数学中有一类题型，那就是“至少类问题”，这类题让很多学生望而却步，在小升初数学考试中经常考到，而且一些年轻的教师可能由于经验缺乏，在上课时候也没有给学生讲明白怎么做，最后学生只能记答案这种笨办法做题，不能应对题型的变化。

那么小学数学“至少类问题”该如何破解呢？具体来讲：第一步，识别题目，满足最少或者至少要求，题目想要满足条件，但偏不满足条件，比如题目要求达到N，但是只让满足达到N-1即可;第二步，解出来的的答案+1就可以得到答案。比如下面的例题：

例题1：现在有两种颜色球100个，现在有个人每次取一个球，现在问至少取多少次，才能保证有有球的颜色相同？这道题比较简单，要问球的颜色相同，我们第一步，先让球的颜色不相同，那么只需要两次就可以满足;第二步，只需要让2+1=3就可以得到答案。

例题2：现在有各种颜色的的球共100个，现在红色颜色的的球有50个，白色颜色的球有20个，绿色的球有30个，现在问至少取出多少个球，才能保证至少有15个球的颜色相同？这道题也是按照两步法：第一步，先不满足条件，那么就是15-1=14个球颜色相同，那么那么要保证14个球颜色相同，那么至少要取出白色球14个，红色球14个，绿色球14个，因此42个球，再让42+1=43就可以得出答案。

再次总结“至少类问题”的解题方法，第一步，先不要满足条件，比如要求N个球颜色相同，那么先求出N-1个球的情况;第二步，求出的结果加上1即可。只需要掌握这两步就可以轻松解题。

结束语：在进行“至少类”问题的实践教学期间，教师通过典型例题的讲解分析，将算理与算法巧妙地结合起来，突出重点，突破难点。在这一系列的有序思考和操作之后，教师及时让学生练习并引导学生概括总结“至少类”问题的学习方法，使学生轻松自如地理解了算理，掌握了“至少类”问题的实际解法。

参考文献

[1] 甘启美. 小学数学解决问题的策略[J]. 人文之友，2020（24）：341.

[2] 曲靓. 小学数学解决问题的策略[J]. 读与写，2020，17（9）：200.

[3] 王艳. 归于生活 ——小学数学解决问题教学的新方向[J]. 新课程，2021（43）：169.