“探”图形之秘 “寻”空间之美

阿孜古丽·海力帕提

中图分类号：G4 文献标识码：A

[教材解读]《圆柱和圆锥的认识》是六年级下册第四单元“图形与几何”的内容，是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。

从教材来看，教材打破了传统的逐一学习圆柱与圆锥特征的格局，在信息窗一同时安排圆柱和圆锥的认识，使学生通过对圆柱、圆锥模型的观察、操作、比较等活动，清晰地了解它们之间的区别与联系，有利于学生空间观念的发展。因此我将本节课学生数学素养的主要提升点定为发展学生的空间观念。

[教学目标]

1.引导学生通过观察、操作、比较等活动认识圆柱和圆锥各部分名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.通过观察操作、动态演示、比较辨析、联系实际等活动，培养学生的空间观念，在动手操作与空间想象中建立起平面图形和立体图形之间的联系，增强学生的空间观念。

3.进一步体验数学与生活的联系，感受学习立体图形的价值，提高数学学习的兴趣。

[教学重点]认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

[教学难点]体会平面图形与立体图形的联系，增强空间观念，发展数学思维。

[教具学具准备]圆柱和圆锥学具若干、卡纸、A4纸、探究单、圆柱电动旋转器。

[教学过程]

一、课前谈话，引入课题

课前欣赏长征七号火箭发射视频。学生谈感受，激发学生的民族自豪感，培养爱国情怀。

提问：观察长征七号火箭主体部分，有你认识的立体图形吗？

思考：为什么设计成这样的形状？引出课题——圆柱和圆锥的认识。

二、唤醒经验，回归数学角度

学生交流课前搜集到的生活中的圆柱和圆锥形状的物体，老师适时通过课件出示部分圆柱和圆锥形状的物体，引导学生通过归类的方式辨认哪些是圆柱，哪些是圆锥。

在引导学生准确归类的基础上，教师小结：大家对圆柱和圆锥已经有了初步的认识，今天这节课咱就从数学的角度深入地认识它们。

三、操作交流，认识特征

1.选定角度，指明方向

提出问题：研究之前，先想想你想从哪些方面研究呢？

学生通过根据以往研究长方体、正方体的经验，准备从顶点、棱、面进行研究。

2.自主活动，探究特征

以小组为单位，通过看一看、摸一摸、比一比......探究圆柱和圆锥的特征，组长负责填好探究单。

3.汇报交流，归纳特征

（一）圆柱的特征

（1）认识圆柱的底面、侧面、粗细

教师谈话：先说圆柱，介绍的时候要说说你发现了圆柱的哪些特征？针对同学的交流，其他同学也可以向发言的同学提出疑问。

学生交流：圆柱有上下两个面，是大小一样的圆，还有一个侧面。

预设学生追问：怎么知道上下那两个面是一样大小的？

教师引导：我们不仅要善于发现，还要将自己的发现及时验证。

小组合作探究：验证圆柱上下两个底面大小相等。

教师根据学生的交流，适时总结圆柱有两个底面，是完全一样的圆。

随后引导学生通过摸一摸的方式，感受圆柱的侧面是一个曲面。

教师总结：圆柱有3个面，上下两个圆形底面完全相等，一个侧面是曲面。

课件出示判断：这些物品是不是圆柱形的？

（2）认识圆柱立體图形

课件演示：通过课件动态画出一个圆柱，并通过动态演示引导学生清晰看到圆柱的基本特征。进一步感知圆柱有两个底面、一个侧面、上下一样粗。

（二）圆锥的特征

（1）在联系、发展、变化的过程中，由圆柱引出圆锥

出示一个圆柱，上面逐渐变小，引发学生想象，追问：现在还是圆柱吗？学生发现上下不一样粗，上下两个底面不是一样的圆，所以不是圆柱。

老师继续用超级画板演示变成圆锥的过程。

学生逐步认识到：圆柱的上底面越来越小，越来越小，最后变成

一个点时，就变成了圆锥。

（2）利用圆柱特征正迁移认识圆锥特征

自主交流：利用老师准备的板贴，像交流圆柱的特征那样，自主交流圆锥的特征，一边交流，一边选择你认为正确的特征，板贴到黑板上。

学生一边交流总结底面、侧面、顶点、高的特征，一边板贴。

教师在学生交流的基础上出示圆锥立体图，指名说一说圆锥各部分的名称。

再次认识圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离，明确圆锥只有一条高。

4.观察对比，深化特征

谈话：我们通过交流对圆柱和圆锥的特征有了更深入的了解，你能说说他们有什么相同点和不同点吗？

学生结合板书总结圆柱和圆锥的相同点和不同点。

四、应用特征，发展空间观念

1.科学训练，巩固新知

谈话：这是一张长方形纸，你能用它创造出今天学习的圆柱吗？

小组合作操作发现可以沿长方形的长卷出一个圆柱，也可以沿宽卷出一个圆柱。

追问：卷的过程中要注意什么？

学生发现要保证上下一样粗，才能卷成一个圆柱。

追问：沿着长卷，假设粘合处忽略不计，长方形的长和宽与卷成的圆柱有怎样的关系？

学生进一步发现长方形的长与宽和圆柱的底面周长和高的联系。

2.想象旋转，沟通平面立体

一个长方形塑料片，不卷也不折，能想象出一个圆柱吗？

利用圆柱电动学具，激发学生的想象能力。课件演示长方形旋转形成圆柱。

追问：观察一下，这个长方形与它旋转形成的这个圆柱之间有怎样的关系？

学生发现长方形与圆柱之间的联系。

追问：只能以这条边为轴旋转吗？

学生发现选择的旋转轴不同，形成的圆柱可能也不同。

出示一个直角三角形，你能想象出今天学习的立体图形？

有了长方形旋转形成圆柱的经验，学生想到直角三角形可以通过旋转形成圆锥。

追问：直角三角形与形成的圆锥有关系吗？

学生发现直角三角形与圆锥之间的联系。

3.回归生活，准确判断

数学来源于生活，根据提供的数据，你能判断出这个圆柱形物体是生活中的什么吗？

总结：在生活中，为了实际需求，圆柱的高有不同的称呼。

五、首尾呼应，回顾总结

1.首尾呼应

我们回到课前的问题：火箭的主体部分为什么会这样设计呢？

学生结合圆柱和圆锥的特征交流大部分火箭顶端要设计成近似圆锥，主体部分设计成圆柱的原因。

2.全课回顾，总结收获

引领学生回顾梳理本节课的主要历程。

[教学反思]

“圆柱和圆锥的认识”是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，同时也是学生第一次认识侧面是曲面的立体图形，学习这部分内容对学生空间观念的培养有着较为重要的意义。本节课，围绕概念的核心内涵，引导学生立足直观感知发展数学思考，通过观察、操作、比较、想象等数学活动培养空间观念。