超大跨度公铁两用斜拉桥纵向限位约束体系荷载作用效应分析

郭日强 李宁 唐绪 沈锐利

1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，武汉 430050；2.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；3.江苏省交通工程建设局，南京 210004

世界上已建成的超大跨度斜拉桥结构体系有飘浮体系和塔梁固结体系，有的大桥还在常规结构体系上增加特殊约束装置［1-4］。超大跨度斜拉桥具有纵向极限风荷载大、温度作用下主梁变形大的特点，从纵桥向抗风性能角度出发，添加主梁纵向约束是理想的结构体系［5］。塔梁固结体系通过约束主梁纵向位移，可以提高结构整体刚度，降低主梁上纵向极限风荷载在桥塔上的传力高度，从而减小纵向极限风荷载作用下塔顶及梁端纵向位移，降低塔底面内弯矩。然而，在温度荷载作用下主梁变形受到约束，桥塔上产生纵向推力，从而产生较大的塔底面内弯矩；仅从温度效应出发，半飘浮体系是比较合理的纵向约束体系。另外，半飘浮体系中的纵向极限风荷载大部分直接通过斜拉索传递到上塔柱，因此会产生较大的梁端、塔顶纵向位移和塔底面内弯矩。这说明纵向极限风荷载与温度荷载所需的约束体系是矛盾的。大跨度斜拉桥应选择能够有效改善结构受力的约束体系［6-7］。合理的纵向约束体系与总体布置、结构特性相匹配［8］，会降低极限风荷载产生的塔底面内弯矩和结构纵向位移［9］，且受温度荷载影响不应过大。

本文以常泰长江大桥主航道桥为工程背景，从减小半飘浮体系与固结体系中纵向极限风荷载和温度荷载的作用效应出发，提出纵向限位约束体系，通过对比不同限位间隙对结构纵向位移及受力的影响，寻找合理的限位间隙范围；分别对半飘浮体系、固结体系及纵向限位约束体系在温度荷载、纵向极限风荷载、组合荷载及活载作用下的内力和纵向位移进行对比，分析纵向限位约束体系的适用性。

1 结构设计参数及纵向约束模型简

1.1 结构设计

常泰长江大桥主航道桥的双塔双索面双层公铁两用斜拉桥，跨径组合为（142+490+1 176+490+142）m，大桥整体布置见图1。

图1 大桥整体布置（单位：m）

初设方案主梁采用双层桥面板桁组合钢梁结构，N形桁式，桁宽35.0 m，桁高15.5 m。斜拉索锚点位于主梁两侧。公路桥面采用6 cm厚的铺装层，铁路桥面采用道砟桥面。主塔采用平面钻石塔，泰兴侧和常州侧桥塔塔底高程为+7.0 m，两侧塔高均为336 m，结构断面见图2。

图2 结构断面（单位：cm）

斜拉索布置采用扇形双索面，梁上标准索距为14.0 m，塔上标准索距为2.8 m，采用2 000 MPa级高强度耐久型平行钢丝索。上下游各布置156根斜拉索，两桥塔塔柱上各有39个锚固点，每个锚固点连接4根斜拉索。边墩和辅助墩采用空心双柱门式框架墩。分别在主梁左端、左辅助墩、左塔下横梁、右塔下横梁、右辅助墩、主梁右端设支承，见图3。

图3 结构纵向约束

1.2 荷载

由于大跨度斜拉桥中纵向极限风荷载大、主梁长，对结构内力和纵向位移会产生较大的影响。因此，在结构体系静态分析中分别采用纵向极限风荷载、温度荷载及二者组合荷载作为控制荷载。超大跨度公铁两用斜拉桥合理的结构体系还应考虑活载作用的影响。

1）纵向极限风荷载。参照JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》，运营风速按铁路桥面高度处设计基准风速25 m/s考虑；极限风速取桥址处设计基本风速31.83 m/s。经计算，在纵向运营风荷载与纵向极限风荷载作用下，结构内力、位移变化比例一致，力的传递及分配方式不变。作用在各构件上的纵向风荷载见表1。可知，主梁上的风荷载占比最大，且纵向极限风荷载较大，将其作为控制荷载。

表1 作用在各构件上的纵向风荷载 kN

2）温度荷载。温度荷载按桥塔升降温22℃，主梁和斜拉索升降温30℃计算。

3）活载。活载包括上层桥面公路荷载、下层桥面公路荷载、下层桥面列车荷载。

①公路荷载：主梁上层设计为六车道高速公路，按八车道、公路-I级车道荷载计算；主梁下层设计为四车道城市快速路，按四车道、公路-Ⅰ级车道荷载计算。

②列车荷载：下层列车荷载按双线等效ZK荷载加载，加载长度按到发线有效长度650 m减前后50 m安全距离，即550 m计算。

1.3 纵向限位约束体系

为探究超大跨度公铁两用斜拉桥适用的纵向限位约束体系，分别考虑桥塔处主梁纵向不约束的半飘浮体系、桥塔处塔梁固结的固结体系及纵向限位体系。各体系的约束方式仅在桥塔处存在差异，而其余四处支承均仅约束主梁竖向与横向（参见图3）。其中纵向限位约束体系在桥塔处添加主梁限位装置，当主梁纵向位移不超过限位间隙时，主梁纵向变位不受约束，当主梁纵向位移超过限位间隙时，由于限位装置的阻挡作用，主梁纵向位移受到限制。

1.4 计算模型

采用有限元软件MIDAS/Civil建立模型，主梁及桥塔采用梁单元模拟，斜拉索用索单元模拟，塔底固结，主梁边墩与辅助墩处支座按照结构体系实际支承方式模拟。采用一般支承约束主梁横向及竖向位移，主梁在塔横梁处的支座按照实际支承方式采用主从约束的方式模拟竖向与横向约束，用自定义的折线弹性连接模拟主梁纵向限位约束，即达到限位间隙前，主梁纵向不受约束；达到限位间隙时，主梁纵向位移被塔横梁限制。主梁纵向限位装置设置在2个桥塔下横梁处。考虑升降温荷载，每个桥塔左右两侧对称设置相同的纵向限位间隙。建模时考虑成桥状态斜拉索、主梁、桥塔的结构初始内力影响，以及结构几何非线性影响。

2 纵向限位约束体系荷载作用效应分析

2.1 限位间隙

合理的限位间隙应不仅能降低结构在单一荷载工况下的位移、反力，还能在荷载组合作用下发挥位移不过大，塔底反力较小的效果。

半飘浮体系在升温荷载作用下桥塔处主梁纵向位移为0.206 m，将此限位间隙定为Δ1；纵向极限风荷载作用下桥塔处主梁纵向位移为1.288 m，将此限位间隙定为Δ2；在纵向极限风荷载与升温荷载组合作用下桥塔处主梁纵向位移为1.493 m，将此限位间隙定为Δ3。不同限位间隙的纵向限位体系在不同荷载作用下塔底反力和梁端位移变化曲线见图4。

图4 塔底反力和梁端位移变化曲线

由图4可知：

1）当限位间隙小于Δ1时，升温荷载作用导致塔底产生较大的面内弯矩，随着限位间隙的增加，荷载组合作用下塔底面内弯矩逐渐减小；当限位间隙大于Δ1时，塔底面内弯矩主要受纵向极限风荷载影响，随着限位间隙的增大，塔底面内弯矩线性增加。

2）当限位间隙小于Δ1时，升温荷载作用导致塔底产生较大纵向剪力，随着限位间隙的增加，塔底纵向剪力急剧减小。当限位间隙大于Δ1时，纵向剪力变化趋于平缓。

3）当限位间隙小于Δ1时，梁端位移随限位间隙变化趋势不明显，当限位间隙大于Δ1时，主梁纵向位移随限位间隙增加呈线性增长。

综上，将限位支座的限位间隙设为Δ1最合理，该值对应于完全释放温度荷载作用下的主梁纵向变形，是限制超出温度荷载时主梁的最大变形。此时塔底纵向剪力及梁端位移较小，塔底面内弯矩为极小值。

2.2 温度荷载、纵向极限风荷载及组合作用效应

在温度荷载、纵向极限风荷载及二者组合作用下，固结体系、纵向限位体系与半飘浮体系的结构纵向位移、塔底反力见图5、图6。图5中温度-幅值表示升温与降温两种工况下所产生的位移差值。

图5 位移对比

图6 塔底反力对比

由图5可知：三种约束体系由温度荷载产生的纵向位移差异较小；位移差异主要由纵向极限风荷载产生；增加主梁纵向限位约束可以有效减小结构纵向位移。在纵向极限风荷载与升温荷载组合作用下，纵向限位体系的塔顶纵向位移为半飘浮体系计算结果的16%，梁端纵向位移为半飘浮体系计算结果的26%。

由图6可知：三种约束体系的塔底纵向剪力差异主要由温度荷载产生，在纵向极限风与温度组合作用下纵向限位体系塔底纵向剪力为固结体系的26%；固结体系的塔底面内弯矩主要由温度荷载产生，温度荷载为控制荷载；半飘浮体系的塔底面内弯矩主要由纵向极限风荷载产生，风荷载为控制荷载。在主梁上增加纵向约束可削弱两种体系中控制荷载的影响效果。在纵向极限风与升温荷载组合作用下纵向限位体系塔底面内弯矩为半飘浮体系计算结果的42%，为固结体系计算结果的38%。

荷载分项及组合作用下三种体系桥塔面内弯矩见图7。可知：①荷载组合作用下固结体系及半飘浮体系的桥塔塔身面内弯矩均较大。固结体系的塔身面内弯矩主要由温度荷载产生，由于下横梁处的主梁固定约束，在温度荷载作用下将产生较大的纵向反力，导致下塔柱面内弯矩突增；半飘浮体系的塔身面内弯矩主要由纵向极限风荷载产生，纵向极限风荷载直接通过斜拉索传递到上塔柱，导致塔身面内弯矩较大。②采用限位约束体系可以将部分纵向极限风荷载向下传递降低桥塔受力高度，并且释放温度荷载作用下的主梁纵向变形，从而有效减小塔身面内弯矩。③纵向限位的间隙由温度荷载作用下桥塔处主梁最大纵向位移确定，即主梁纵向位移不受约束。因此，图7（a）中升温作用下限位体系与半漂浮体系塔身面内弯矩分布相同。

图7 桥塔面内弯矩

综上，与半飘浮体系相比，纵向限位约束体系降低了部分纵向极限风荷载的传力高度，从而减小了结构纵向位移、塔底面内弯矩；与固结体系相比，纵向限位约束体系释放了温度荷载作用下的主梁变形，从而减小塔身所受纵向推力，减小塔底纵向剪力及面内弯矩。纵向限位约束体系更加合理。

2.3 活载作用效应

由于纵向限位约束体系存在约束非线性，故活载作用效应需要以手动加载的方式进行计算。列车荷载为长556.4 m的连续荷载，通过不断改变加载的起始点位置寻找列车荷载作用下结构最大塔底面内弯矩、梁端纵向位移。活载作用下结构响应见图8。可知，纵向限位体系可以有效减小梁端纵向位移。由于列车荷载作用下半飘浮体系与固结体系的最大塔底面内弯矩相差较小，而限位约束体系对活载的影响效果介于二者之间，因此添加主梁限位约束体系对活载作用下塔底面内弯矩影响较小。

图8 活载作用下结构响应

3 结论

1）合理的纵向限位间隙为0.206 m，恰好完全释放温度荷载作用下主梁纵向变形。此时，荷载组合作用下塔底纵向剪力及梁端位移较小，而塔底面内弯矩为极小值。

2）纵向极限风荷载与温度荷载组合作用下，纵向限位约束体系较为合理。与半飘浮体系相比，降低了部分纵向极限风荷载的传力高度，减小了结构纵向位移、塔底面内弯矩；与固结体系相比，释放了温度荷载作用下的主梁变形，减小了塔底纵向剪力及面内弯矩。

3）由于所加温度荷载、纵向极限风荷载均为静载且为控制荷载，且活载加载位置是按照静载试算确定的，因此可以认为对于超大跨度公铁两用斜拉桥，静载作用下设置主梁纵向限位约束体系较为合理。