旋翼翼型气动设计与验证方法

张卫国，孙俊峰，招启军，武 杰，李国强，5，马 帅，吴霖鑫

(1. 西北工业大学 航空学院， 西安 710000；2. 中国空气动力研究与发展中心 低速空气动力研究所，绵阳 621000；3. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000；4. 南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京 210016；5. 国防科技大学 空天科学学院，长沙 410073)

0 引言

翼型是旋翼的基本构成要素，其气动特性优劣对旋翼性能有关键性影响，进而影响直升机的载重、速度、航程、噪声和振动水平等[1-2]。

旋翼翼型设计技术是直升机设计中的一项核心技术[3-6]。20世纪70年代起，设计者们逐渐认识到[7]，旋翼翼型宽马赫数、变迎角、非定常等特殊的气动运行环境决定了其设计较固定翼翼型设计更为复杂，同时需要综合考虑前飞、悬停、机动等多种飞行条件，设计重点为提高阻力发散马赫数、最大升力、减小力矩等。基于以上因素，国外研究者发展并建立了旋翼翼型高精度数值计算方法、多目标多约束设计方法、精细的风洞测试验证技术等，建立了从二维翼型设计[8-12]至三维旋翼评估[13-15]再至全机飞行验证的较为完善的研发体系[16-17]，催生了以美国VR和SC系列、法国OA系列、俄罗斯TsAGI系列等为典型代表的高性能旋翼翼型成果，这些翼型在第三代和第四代直升机上得到了广泛应用[18-20]。

旋翼翼型系列发展方向主要分为两种：一种是追求更高的升力和阻力发散马赫数，谱系化方向发展（见图1）；另一种是根据任务需求定制，专用化方向发展；其中谱系化是专用化的基础。当前，国外传统布局旋翼翼型谱系已经发展到第五代，翼型性能的整体提升空间愈发受限，翼型专用化方向发展更占优势。进入21世纪，共轴刚性、倾转旋翼等高速直升机面临更为复杂的气动环境，必须需要先进翼型作为支撑，从而推动了新的旋翼翼型设计技术研发[20-22]。例如，X-2在桨叶内侧配置双钝头翼型，在桨叶中段使用尖后缘翼型，在桨尖区域采用薄翼型以提升旋翼气动效率。倾转旋翼机在设计旋翼桨叶时，桨根采用厚翼型而桨尖采用薄翼型，使桨叶具有较大的升力系数和较高的阻力发散马赫数。

图1 典型旋翼翼型气动特性比较Fig. 1 Comparison of aerodynamic characteristics between typical rotor airfoils

国内旋翼翼型研发工作从20世纪后期才开始启动。“八五”、“九五”期间，西北工业大学等单位对法国OA212翼型进行了改进，形成了OA212MK翼型、OA212MKT翼型，但改进翼型存在力矩系数偏大的问题。此外，掌握的翼型数据对国外翼型开展了反设计工作，设计了HA翼型族HA12、HA09和HA07等，但是未形成完整的旋翼翼型设计、验证方法，也没有形成具有独立知识产权的旋翼专用翼型。“十一五”至“十三五”期间，中国空气动力研究与发展中心（下称气动中心）、中国直升机设计研究所、西北工业大学、南京航空航天大学等单位[23-25]持续开展旋翼翼型自主设计与试验验证工作，进行了旋翼翼型气动力特性和优化设计方法研究，在翼型谱系规划、指标给定、设计方法、风洞试验和计算校核、性能评估等方面开展了大量的基础性研究工作，设计、计算和风洞试验验证的能力大幅进步，研发了旋翼翼型气动设计与评估软件平台，旋翼翼型的自主设计研发能力得到了质的提升[26-36]。

但与国外相比，我国仍未建立自主旋翼翼型谱系，专用化翼型更为欠缺，从而严重制约了自主翼型在大型直升机上的工程应用。究其根源在于我国旋翼翼型的研究多限于单点的技术攻关，而旋翼翼型研发是一项精细化的系统工程，需要开展深入的系统研究才能构建我国自主的旋翼翼型气动设计与验证技术体系。体系示意图见图2，主要包括6个环节、3个层次。近15年来，气动中心重点对前5个环节开展了相关研究工作，初步将翼型设计与验证技术体系拓展至第三层次。

图2 旋翼翼型气动设计与验证技术体系Fig. 2 Aerodynamic design and verification system for rotor airfoils

本文给出了我国旋翼翼型谱系规划设想，基于多点/多目标降维优化方法，设计了整体性能优于国外参考系列翼型的自主旋翼翼型，建立了旋翼性能理论评估与试验综合验证方法，开展了基于设计翼型的旋翼模型验证，推动了我国旋翼翼型的自主研发及技术体系的建设。

1 旋翼翼型设计指标给定

1.1 我国直升机旋翼翼型谱系规划

直升机旋翼桨叶通常由多种厚度翼型构成（见图3），以适应旋翼桨叶复杂的气动环境，这是旋翼翼型具有多个系列的主要根源，由此推动了国外旋翼翼型谱系化及专用化发展。旋翼翼型的升级换代极大地促进了直升机的换代升级。

图3 典型直升机型号旋翼桨叶翼型构成Fig. 3 Rotor blade airfoil configurations of typical helicopters

目前，我国直升机旋翼仍然以使用国外第三代旋翼翼型为主，所带来的问题是常规构型旋翼改型升级空间受限，高速构型无专用翼型可用，需要规划并逐步建立具有自主知识产权的旋翼翼型谱系。

我国直升机旋翼翼型谱系的发展首先需要适应我国直升机研制发展需要。在常规构型直升机方面，需要在提高承载性能和速度性能等方面发展，对应于高性能型和高速度型旋翼翼型；在高速构型直升机方面，侧重发展复合式高速直升机旋翼翼型，以及倾转旋翼机的翼型；在无人直升机方面，需要侧重其总体性能特点和新概念布局形式加以发展，如涵道式、电推进式、变形旋翼式、微型直升机等。

表1给出了我国旋翼翼型谱系规划设想，以CRA（China Rotor Airfoil首字母缩写）命名，旋翼翼型谱系规划的基础立足于国外第三代水平进行提升（即以3XX系列起步），以6%～25%厚度范围内旋翼翼型为主体，但并不局限于此范围。

表1 我国旋翼翼型谱系规划Table 1 Pedigree planning of China rotor airfoils

1.2 旋翼翼型设计指标给定方法

旋翼翼型设计指标的给定尤其重要和困难，是旋翼翼型设计的输入和约束，直接决定了设计翼型是否符合使用要求。通常的给定方法如下：首先，按照直升机设计总体任务要求，确定旋翼主要参数；其次，利用旋翼气动性能及气动环境评估方法研究直升机在不同飞行状态下旋翼升阻比随总距、周期变距等操纵的变化规律，得到旋翼在不同飞行状态下的最优化操纵策略；然后，在旋翼主要参数、参考或设计翼型、桨叶气动外形的约束下，以旋翼最优操纵策略为前提，进行不同飞行状态下的旋翼气动特性计算和翼型气动环境评估；最后，依据计算和评估结果判定旋翼性能是否满足要求，进而给定旋翼翼型指标。在此过程中，首先使用参考翼型进行旋翼评估，如果不满足则提出新翼型设计指标，其次对应用新翼型的旋翼进行再评估，如果不满足则修改翼型设计，直到满足旋翼的使用要求。其给定方法研究过程如图4所示。

图4 旋翼翼型指标给定方法研究过程Fig. 4 Process of setting performance indicators for rotor airfoils

通过旋翼翼型指标给定方法的计算及分析，旋翼翼型设计指标给定实例如表2所示。

表2 旋翼翼型设计指标Table 2 Design indicators for rotor airfoils

2 旋翼翼型气动优化设计

2.1 旋翼翼型气动特性数值模拟技术

数值模拟技术是旋翼翼型设计的基础，用于评估翼型气动特性优劣，目前主要采用基于RANS的计算方法，但单纯使用此方法存在两点不足：一是旋翼翼型气动特性（如阻力系数、阻力发散马赫数等）计算精度较低；二是旋翼翼型在大迎角流动下对翼型外形、迎角、雷诺数非常敏感，后缘分离和前缘吸力峰强烈耦合，RANS计算方法的可靠性不能完全满足要求。

为增加RANS方法的适用性，采用转捩模型来提高阻力计算精度，主要基于Menterhe和Langtry发展的γ-Reθ[36]模型进行转捩模型的改进。模型共包括四个微分输运方程，其本质是：通过求解雷诺动量厚度输运方程来判断湍流转捩位置，而后采用间歇因子输运方程来模拟湍流转捩长度，最后，在完全发展湍流阶段回归到SST湍流模式。间歇因子、转捩雷诺动量厚度的输运方程表达式为：

湍流模型采用SA及SST模型，同时使用多重网格和预处理等技术缩短计算周期，提高计算精度。

对于大迎角气流分离计算，考虑到LES能够高保真度地模拟分离流动，发展了RANS/LES混合高精度数值模拟技术，开展了DES类方法构建研究（图5）。

图5 DES 得到的瞬时Q等值面Fig. 5 Q isosurface obtained by DES

表3给出了大迎角情况下9%厚度旋翼翼型多种计算方法与试验数据的对比，综合来看，DES计算方法的数值模拟结果与试验数据吻合度最高，较其他计算方法，精度更高，可靠性也更高。

表3 9%厚度旋翼翼型多种计算方法比较Table 3 Comparison between computational and experimental results for a 9%-thickness rotor airfoil

2.2 高维多目标降维优化设计方法

旋翼运行过程中面临复杂的非定常环境，旋翼翼型的设计需要在多种飞行下满足旋翼气动性能的要求，具有明显的高维多目标、强约束的特点。综合采用全局多目标进化算法、翼型参数化技术、代理模型技术及高精度CFD方法构建了旋翼翼型的多目标优化设计方法。基于方差分析和Pareto前沿技术相结合，实现了设计空间的动态扩展，提高了设计空间的完备性；采用鲁棒优化设计技术，提高了设计点与非设计点的综合性能；针对旋翼翼型高维优化设计的特点，采用基于PCA（主成分分析）方法的多目标降维技术，降低了问题的复杂性，提高了优化效率。图6给出了基于PCA分析的优化设计流程。

图6 基于PCA分析的多目标优化设计流程图Fig. 6 Flow chart of the multi-objective optimization design based on PCA analysis

以12%厚度翼型作为参考翼型，开展多目标/多点优化设计，利用PCA方法实现多目标降维。问题可描述为：

（1）提高前飞性能：

（2）提高机动性能：

（3）提高悬停性能：

（4）保持厚度不减：

对原始优化问题进行PCA分析降维后，得到简化优化问题：

经过PCA分析，剩余了7个设计目标，剔除了原始优化问题中的5个冗余目标，降低了原始设计问题的复杂性，优化目标更加明确。

图7给出了优化前后翼型外形的比较，表4给出了优化前后翼型气动特性的比较。从结果可以看出，采用PCA降维后得到的优化设计翼型的综合性能较参考翼型有明显提高，优化设计方法具有较高的可靠性。

表4 12%厚度基准翼型和优化翼型性能比较Table 4 Performance comparison between a 12%-thickness reference airfoil and an optimized airfoil

图7 基准翼型和优化翼型外形比较Fig. 7 Comparison between the baseline and the optimized airfoil

2.3 旋翼翼型气动优化设计

根据旋翼翼型指标要求，结合不同位置剖面翼型的性能需求，利用构建的旋翼翼型多点/多目标优化设计方法，开展自主旋翼翼型的优化设计，选择内段、中段以及桨尖3个典型位置的翼型进行设计，反复迭代后给出设计翼型的外形数据，其研究过程如图8。

图8 旋翼翼型气动设计方法优化研究过程Fig. 8 Optimization design process for rotor airfoils

选取典型厚度自主设计的CRA309、CRA312翼型进行重点分析，翼型外形曲线见图9。图10给出了9%厚度翼型与参考翼型的性能计算对比曲线，自主设计的翼型性能皆有不同程度的提升。

图9 CRA3XX旋翼翼型系列外形曲线Fig. 9 Geometries of CRA3XX rotor airfoil series

图10 9%厚度翼型参考翼型和优化翼型不同马赫数下性能曲线比较Fig. 10 Performance comparisons between a 9%-thickness airfoil and an optimized airfoil under conditions with different Mach numbers

3 旋翼翼型气动特性风洞试验验证

3.1 旋翼翼型升阻特性精准测量技术

高速风洞中通过增压实现旋翼翼型高雷诺数试验，此种工况下翼型风洞试验的阻力测量精准度除与模型制造水平、来流速压（或马赫数）控制、洞内温度等方面密切相关外，更与尾流测量技术有关，这是获取高精准度阻力数据的关键。

一般通过提高设备性能、改进试验方法和优化数据处理程序等几个方面来提高升阻特性测量的精准度。基于移测式尾流测量技术、阻力精确积分方法、洞壁干扰修正方法[35]等关键技术来获得高可信度的风洞试验验证数据。将经过验证的高速风洞试验技术应用到典型厚度设计翼型模型高速风洞试验验证中，验证设计翼型的风洞试验结果是否满足翼型设计指标。其研究过程如图11所示。

图11 旋翼翼型高速风洞试验验证研究过程Fig. 11 Verification process of rotor airfoils in high-speed wind tunnel test verification

3.2 高精准度洞壁干扰修正技术

本节对洞壁干扰修正方法进行阐述。以法国S3MA风洞的壁压信息法为基础，建立了具有数值解的上、下壁干扰效应修正方法。

旋翼翼型高速风洞洞壁干扰壁压信息法修正公式采用单参数线化壁压信息法。扰动速势 φ在风洞壁附近的区域中满足亚声速小扰动线化速势方程：

其中， φm为 模型在洞壁附近的远场扰动速势， φb为待求的洞壁扰动速势。

通过适当的工程计算方法可以得到修正的气动力系数。例如，翼型试验可以使用以下公式：

式中：dCm为由于模型区中△Ma、△α不均匀而造成的附加俯仰力矩，dCDf是模型区中△Ma不均匀引起的浮阻 力修正量，dCD是△α引起的诱导阻力修正量。

3.3 高雷诺数下设计翼型模型验证分析

验证试验在气动中心FL-20连续式跨声速风洞中开展（如图12所示）。对设计的CRA309旋翼翼型缩比模型进行考核验证。图13给出了参考翼型OA309和设计翼型CRA309在Ma= 0.4、0.6时的气动系数对比图。由图可见，设计翼型CRA309在失速后升力系数仍保持在较高水平，且在常用迎角0°～10°之间的阻力系数明显小于参考翼型OA309，最大升阻比明显优于参考翼型。

图12 旋翼翼型高速风洞验证试验Fig. 12 Verification test of rotor airfoils in a high-speed wind tunnel

4 基于设计翼型的旋翼理论和试验评估

4.1 旋翼气动特性理论评估方法

翼型优化设计的最终目的是提升旋翼气动性能，因此，设计翼型是否符合要求，需要在旋翼气动环境下进行考核评估。本文开展了两种评估方法研究，包括旋翼气动特性快速评估方法、旋翼气动特性数值评估方法。

基于动量理论、叶素理论、涡流理论以及旋翼桨叶的挥舞运动建模等，开展旋翼气动特性快速评估方法研究。根据动量理论和涡流理论分别计算诱导速度，然后进行诱导速度、气动力以及挥舞运动之间的配平迭代，最终给出旋翼的气动性能数据。通过该方法可以实现旋翼气动特性的快速评估，从而满足翼型/旋翼的快速设计迭代的需要。流程图见图14。

图14 旋翼气动特性快速评估方法Fig. 14 Rapid method for evaluating rotor aerodynamic characteristics

基于参考翼型（OA3系列）和自主设计翼型（CRA3系列）配置两幅旋翼桨叶，旋翼桨叶其他参数一致，仅翼型不同。采用旋翼气动特性快速评估方法进行悬停性能评估。图15给出了悬停状态两种模型桨叶的扭矩-拉力系数曲线以及悬停效率-拉力系数曲线的比较。计算结果显示，自主设计翼型构成的桨叶悬停性能优于参考翼型的，大拉力系数下优化翼型性能的优化提升效果要优于小拉力系数下的，最大可实现3%的提升。

图15 旋翼气动特性快速评估方法理论评估结果Fig. 15 Theoretical evaluations of rotor performance

4.1.2 旋翼气动特性数值评估方法

为进一步真实模拟旋翼气动特性，立足于国内现有的数值计算方法，发展了结构/笛卡尔网格重叠、结构网格变形、笛卡尔网格自适应、桨叶动力学建模、大规模并行计算和CFD/CSD耦合求解等先进方法，并结合低耗散格式和先进湍流模型方法、旋翼配平方法等，开展了旋翼气动特性数值评估方法研究。

基于建立的旋翼气动特性数值评估方法，对由基准翼型和设计翼型配置的两副旋翼分别开展了气动特性计算，对比分析两副旋翼的悬停和前飞性能以及流场特性。

图16和图17给出了100%转速即桨尖马赫数为0.65时，基准旋翼和设计旋翼的悬停性能对比曲线。随着拉力系数的增加，两副旋翼的扭矩系数逐渐增加，悬停效率增加至最大值后开始减小。旋翼二（设计旋翼）的气动性能略好于旋翼一（基准旋翼）；旋翼一的最大悬停效率可达到0.765，旋翼二的最大悬停效率可达到0.774。优化翼型性能在大拉力系数下的优化提升效果要优于小拉力系数下的，最大可实现1%幅度的提升。值得注意的是，工程快速评估方法和数值评估方法得到的结果之间还存在一定的差异。建立既准确又快速的旋翼气动特性理论评估方法是下一步研究的重要方向。

图16 旋翼扭矩系数随拉力系数变化曲线对比（100%转速）Fig. 16 Variations of the rotor torque coefficient as a function of the tension coefficient (100% rotating speed)

图17 旋翼悬停效率随拉力系数变化对比（100%转速）Fig. 17 Variations of the hover coefficient as a function of the pulling force coefficient (100% rotating speed)

4.2 基于设计翼型的旋翼模型试验验证

在气动特性评估的基础上，对基于参考翼型（OA3系列）和自主设计翼型（CRA3系列）配置的两幅旋翼桨叶模型，开展悬停和前飞工况的试验考核。

验证试验在气动中心FL-13低速风洞中基于直升机全域试验台开展，如图18所示。对基于参考翼型和设计翼型的两幅旋翼的气动性能进行了考核分析，验证提升效果。

（2）法官的素质和能力各异，不同法官，受到其素质和能力的约束，适用最密切联系原则的方式往往不一致，即使对相同性质的案件也可能会选择不同国家（地域）的法律，其效果也就存在差别，缺乏法律适用的精确性。

图18 旋翼模型风洞试验Fig. 18 Wind-tunnel test of a rotor model

旋翼桨叶模型直径4 m，弦长0.125 m，桨尖形状为抛物线，图19给出了桨叶翼型配置示意图。

图19 旋翼桨叶翼型配置Fig. 19 Configuration of a rotor blade airfoil

桨叶模型采用复合材料制成，共2幅，分别为基于OA3系列参考翼型的旋翼（简称“参考翼型旋翼”，见图20）和基于CRA系列设计翼型的旋翼（简称“设计翼型旋翼”，见图21）。

图20 参考翼型旋翼模型实物图Fig. 20 Photo of reference airfoils

图21 设计翼型旋翼模型实物图Fig. 21 Photo of optimized airfoils

图22给出了参考翼型旋翼和设计翼型旋翼悬停性能结果对比曲线。同等拉力系数条件下，设计翼型旋翼的悬停效率较参考翼型旋翼有一定提升。参考翼型旋翼的悬停效率最大为0.735，设计翼型旋翼的悬停效率最大达到了0.760。在常用拉力系数范围内（0.010～0.020），设计翼型旋翼的悬停效率较参考翼型旋翼提升了约3%，与旋翼气动特性快速评估获得的结果较为一致。

图22 悬停状态旋翼气动性能对比Fig. 22 Comparisons of aerodynamic performance of a hovering rotor

图23给出了在保持桨尖马赫数相似的前提下，垂向力系数Cw= 0.0119时前飞工况的功率系数和升阻比变化曲线。如图所示，随前进比μ的增加，功率系数和升阻比逐渐增大，μ= 0.25时设计翼型旋翼当量升阻比达到了7.86；相同工况下，与参考翼型旋翼相比，设计翼型旋翼的功率系数减小了约3%～5%，升阻比增大了约3%～5%。

图23 前飞状态旋翼性能对比（Cw = 0.011 9）Fig. 23 Comparisons of rotor performance at the forward flight state

4.3 旋翼气动特性理论评估与试验数据综合分析

基于建立的旋翼气动特性理论评估方法和试验验证方法，开展设计翼型旋翼性能综合对比分析。图24给出了额定转速（n= 1050 r/min）下设计翼型旋翼悬停状态气动性能理论计算与风洞试验结果对比。可以看出，两种方法获得的曲线趋势吻合度较好，扭矩系数和旋翼效率的误差均在5%以内。但前飞工况下，理论评估和风洞试验结果的差异较大，仅典型工况下二者偏差可达到10%之内。

图24 设计翼型旋翼悬停状态理论评估与试验结果对比曲线Fig. 24 Comparisons of aerodynamic performance of a hovering rotor airfoil obtained by computation and experiment

5 结论与展望

本文开展了旋翼翼型气动设计和验证方法研究，建立了旋翼翼型气动优化设计方法，开展了自主翼型设计。翼型验证试验表明，设计翼型相较于参考翼型，性能获得了一定提升。进一步，开展了从二维翼型设计到三维旋翼评估的探索性工作。理论评估和试验验证表明，应用自主设计翼型可获得旋翼气动性能的提升，可为我国旋翼翼型自主研发体系的建立和自主翼型的工程应用提供重要基础支撑。

1）制定了我国直升机旋翼翼型谱系规划设想，开展了旋翼翼型多点/多目标强约束优化设计研究，设计的CRA系列翼型相对于参考翼型（OA系列翼型），在俯仰特性无显著变化情况下，最大升力系数、最大升阻比、阻力发散迎角都有显著提升。

2）自主设计翼型旋翼的悬停效率较参考翼型旋翼提升了约3%；配平前飞状态下，与参考翼型相比，设计翼型旋翼气动性能提升了约3%～5%。

3）设计翼型旋翼的悬停状态气动性能的理论评估与风洞试验结果对比，吻合较好，扭矩系数和旋翼效率的误差均小于5%。

为了真正建立自主研发体系和研发自主翼型谱系，今后还需要在以下方面持续开展工作：

1）需要针对研发体系的六个环节系统性地开展研究工作，加强和完善已有的技术环节，补齐全尺寸飞行空白环节，重视各环节之间的支撑和衔接，使六个环节形成一个有机的整体；

2）推动我国旋翼翼型谱系化和专用化研发，形成涵盖不同构型的旋翼翼型谱系化数据库，推动自主旋翼翼型的工程应用。同时开展特定要求的新概念旋翼飞行器旋翼翼型设计探索性工作，以此支撑概念布局创新研发；

3）努力寻求旋翼翼型设计思想和技术上的新突破。通过翼型和旋翼两种设计技术的结合，充分考虑翼型配置、变弦长、扭转规律、桨尖形状等旋翼复杂布局设计，以达到最大化旋翼性能提升的目的。