蝴蝶效应与小学数学教学

蒋吉恂

摘要：在数学教学过程中，处处都有“蝴蝶效应”的影响。本文主要介绍了“蝴蝶效应”的混沌定义和其在小学数学教学中的应用，以此简要阐述了“蝴蝶效应”应用于数学教学中的成果以及其对数学教学的意义。

关键词：蝴蝶效应;小学数学;课堂教学

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、“蝴蝶效应”的发现与混沌阐释

“蝴蝶效应”在1963年被美国气象学家洛伦兹偶然发现并做了如下解释：一只蝴蝶在热带雨林扇了几下翅膀，最终却造成了城市里的一场龙卷风。所谓的“蝴蝶效应”其实就是指一个极其细微的细节或者动作可能会给周围的事物带来一系列的连锁反应，最终造成影响巨大的后果，其对初始值有一定程度的依赖性。“蝴蝶效应”是混沌学理论中的一种，混沌是指一种无秩序和规律的随机状态，而决定这一点则是事物之间的非线性相互作用。多年来，研究混沌学理论的学者和专家非常多，并从不同的角度给混沌下了定义。目前，得到学术界普遍认可的是狄万内对混沌的阐述。

二、数学课堂中的“蝴蝶效应”

如上文所说，“蝴蝶效应”的产生主要是因为事物之间的非线性互相作用，而数学课堂也是一个非线性系统，老师的行为状态和学生的行为状态都是这个系统中的参数，因此，当这些参数满足一定条件或出现在规定范围内时，数学课堂就会呈现出“蝴蝶效应”的混沌特性，参数的一个微小动作会带来一系列连锁反应最终产生严重后果。

研究表明，一个人高度集中注意力的时间平均大约能够持续15分钟，而儿童的这项数据则会更短。一节课40分钟，因此，会存在部分时间老师和学生出现注意力不集中的状态，在这段时间内，老师会表现出心不在焉、敷衍了事、甚至讲错知识点等状态，而学生则会出现开小差、讲话、打瞌睡、传纸条等种种不良行为，而这种状态会互相影响，比如，如果老师开始心不在焉，那么他就不会及时注意到某个同学在开小差，而这个同学因为没有被及时制止而开始影响周围人，由点即面，很容易导致课堂上大部分学生的注意力不再集中，开始集体开小差，而这必定会导致课堂氛围的变化，这种变化又将影响老师的上课状态和学生的听课状态，导致整节课的节奏被打乱，效率降低，出现没有效果甚至错误知识点的情况，而这个知识点的错误则会导致学生在考试中丢分，从而引发一系列的连锁后果。反之，如果学生的上课状态非常好，听课积极性高，也会对整节课的教学效果产生良性影响。

在数学教学中，“蝴蝶效应”的现象还有很多，并不拘泥于课堂教学。且“蝴蝶效应”并非只能造成不良后果，善用“蝴蝶效应”，会让数学教学事半功倍。目前，教育界已经出现了很多将“蝴蝶效应”应用于教学中的成果，“蝴蝶效应”能够激发学生学习兴趣，提高课堂效率，促进学生综合能力的发展。

三、“蝴蝶效应”在数学教学中的应用

一个好的教学系统，不仅仅是由老师和学生构成，教学方式、课堂内容、教学工具等都是教学系统的重要组成部分，也都在影响着教学质量。在数学教学过程中，老师一些细微的动作、表情、话语、教学工具的使用、课堂内容的深浅等等都会对教学质量产生不同程度的不可预测的影响，且教学质量会对初始值表现出一定的敏感依赖性。因此，我们可以通过改变初始值的方式来引发良性的“蝴蝶效应”。

3.1 利用“蝴蝶效应”激发学生学习兴趣

兴趣是学生心理活动中决定自身学习状态的最主要因素之一，因此激发学生兴趣是提高教学质量和效果的重要步骤。首先，老师应该发挥出自己的正能量，老师的上课状态非常关键，一堂慷慨激昂、精彩纷呈、激情饱满的数学课会使得学生的情绪高涨，学习兴趣成倍增长，注意力始终被老师吸引。数学是逻辑性非常强的学科，需要学生不断思考。而激情澎湃的课堂氛围会促进学生的思考速度，使其产生充实感和成就感，因此对数学更加感兴趣，另一方面，对于逻辑思维较差、数学不好的学生，老师不能轻易给予批评和质疑，而是应该多鼓励，多帮助，多肯定，使他们积极面对困难并努力克服，这些微小的细节能够产生巨大的力量，激发学神对于数学学习的热情和信心，这就是“蝴蝶效应”的良性影响。

其次，教学工具的使用也会影响到数学教学的质量。教学内容需要用教学工具来呈现，教材、黑板、多媒体、三角板、数学模型等等都是教学工具，合理选择利用这些教学工具能够使教学内容更丰富和多样。数学相比起其他学科来说，更加有趣和富有变化性，也更加容易激发学生的兴趣，比如在上几何课程时，老师可以利用立体几何模型、多媒体设备等教学工具为学生展示几何的神奇之处和在生活中的广泛应用，让同学们体会到数学的伟大多变，以及研究它的无穷乐趣。

很多老师认为这些无关紧要，只要把课好好上完就行了。但这些看似微不足道的细节其实能够对学生产生极大的影响，进而影响整个班级对于数学学习的兴趣，这就是一个有趣幽默的老师总是更容易教出优秀的学生，也更容易受到学生的喜欢的原因。

3.2 利用“蝴蝶效应”提高数学教学效率

数学是比较复杂多变的课程，因此要提高教学效率，首先需要老师准备充分，逻辑清晰，节奏合适。认真备课是提高教学效率的最重要的一只“蝴蝶”，每個年级的学生各有不同，尤其是在小学阶段，学生好奇心旺盛，千篇一律的陈旧教学内容显然无法满足学生的好奇心，因此，老师在备课时，不仅是要把教材知识理解透彻，还应该针对学生的情况以及具体教学内容研究最合适最有趣的教学方式，以此准备充分的备课能够使课堂节奏趋于完美，课堂内容难度适中，氛围轻松愉快。而氛围、节奏、板书、甚至老师上课举例时说的笑话，都会成为那一只掀起飓风的蝴蝶，引发“蝴蝶效应”，给学生留下深刻的印象，提高教学效率。

另一方面，在数学教学过程中，老师的人格魅力也是“蝴蝶效应”的重要初始条件，老师自身的数学素养、上课时的状态会潜移默化的影响学生对于数学的印象，如果数学老师是一位睿智、热情、幽默的老师，并且在课余时间表现出对数学的热爱和对数学的应用能力，那么在“蝴蝶效应”的影响下，学生很有可能觉得数学是一门有趣、有用、快乐、会让人变得聪明的学科，他们自然而然会喜欢数学，认真听课;而如果老师总是死板、严厉、冷漠，那么学生也会觉得数学是一门无聊、沉闷、困难的学科，对数学产生排斥和抵触心理。在数学的历史上，有很多伟大的数学家甚至因为儿时数学老师的个人魅力而爱上了数学，成为了著名的数学家。

四、结语

总之，在复杂的数学教学过程中，有很多偶然的、不可控的因素，这些因素随时都会对整个数学教学系统产生不可预估的影响。老师不能忽视“蝴蝶效应”的强大力量，在数学教学过程中，要注重细节，从细微之处做起，展现数学的魅力，关注学生心理，促进良性“蝴蝶效应”的产生，提高学生学习数学的兴趣和效率。

参考文献

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