钒钛磁铁矿球团颗粒在回转窑中的运动过程模拟

刘 鹏 宇文超 龚斯宇 刘秉国 张利波 彭金辉

(1.昆明理工大学 冶金与能源工程学院，昆明 650093；2.昆明理工大学 非常规冶金省部共建教育部重点实验室，昆明 650093)

钒钛磁铁矿是我国重要的战略资源，已探明储量达98.3亿吨[1-5]，主要分布在四川攀西和河北承德地区。目前，钒钛磁铁矿的处理工艺以高炉冶炼为主[6-9]，尽管处理规模大、效率高、可有效回收铁和钒，但钛仍以二氧化钛的形式留在高炉渣中[10]。此外，高炉冶炼需要炼焦，对环境污染严重。为了更好地综合利用钒钛磁铁矿中的有价金属，同时减少环境问题，非高炉冶炼工艺日益受到关注[11-18]。钒钛磁铁矿非高炉冶炼所用回转窑是一个强耦合、大滞后的复杂系统，直接决定工艺可控性和生产线的稳定运行。因此，为指导优化回转窑设计和直接还原铁生产，需要对回转窑内炉料颗粒的运动特点进行系统研究。基于此，本文通过对回转窑内炉料颗粒的运动进行模拟，了解炉料颗粒在回转窑内的运动状态和变化规律，以期为钒钛磁铁矿回转窑非高炉冶炼提供理论依据。

1 原料及方法

1.1 原料

钒钛磁铁矿精矿化学成分见表1，XRD和SEM-EDS分析结果如图1所示。从表1数据和图1可基本判定，试验用钒钛磁铁矿主要成为四氧化三铁和钛酸亚铁，钒钛磁铁矿精矿粉末的粒度在100 μm左右，铁氧化物和钛氧化物紧密共生。

表1 钒钛磁铁矿精矿化学成分Table 1 Chemical compositions of titanomagnetite concentrate /%

图1 钒钛磁铁矿精矿的XRD图谱(a)和SEM-EDS照片(b)Fig.1 XRD pattern(a)and SEM-EDS photos(b)of titanomagnetite concentrate

1.2 模拟方法

依据实际生产中回转窑窑体结构，按1∶10比例进行合理简化(图2)，得到回转窑的模拟简化结构，其尺寸为Φ0.5 m×10 m(长径比20∶1)，斜度为0.04。颗粒生成参数(表2)按实际生产经验进行配置，保证配碳质量占铁氧化物质量的20%左右，回转窑模型转速设置为4 r/min。模拟过程从第一个颗粒在窑尾入窑开始，直到回转窑内进料量和出料量相同，达到回转窑内颗粒系统的动态平衡时结束，模拟颗粒运动时长为924 s。

图2 回转窑的模拟简化结构Fig.2 Simplified structure of the rotary kiln in the simulation

模拟过程中颗粒生成参数见表2。通过离散元模拟软件EDEM，选择Hertz-Mindlin模型[19]作为颗粒间、颗粒与回转窑模型内壁的接触模型，以完成模拟过程。

表2 模拟过程中的颗粒生成参数Table 2 Particle generating parameters in the simulation

2 结果与讨论

2.1 颗粒局部团簇

图3为颗粒运动局部团簇示意图。中心颗粒k从顶部滑落到底部后，会产生累积效果，这是由于需要对中心颗粒k形成足够强度的接触束缚，才能使其继续进入到从底部到顶部的上升阶段，而这种接触束缚是通过颗粒间、颗粒与回转窑内壁的相互作用来触发的。实际上，累积的颗粒越多，接触束缚触发的概率越大，颗粒的下滑累积与触发上升最终会形成动态平衡，这一现象在颗粒系统运动过程中表现为离散料堆的轴向推进。

图3 局部颗粒团簇示意图Fig.3 Schematic diagram of local particle group

颗粒运动局部团簇分析思路有助于理解和分析回转窑内颗粒系统的运动模式：局部团簇(运动循环)→离散料堆的形成和推进(离散流)→颗粒系统整体轴向运动(轴向速度)。

2.2 模拟结果分析

2.2.1 运动特征

模拟过程记录了3个选定颗粒的运动轨迹(图4a-1)和3种颗粒动态平衡状态下的分布信息(图4a-2、图4a-3、图4a-4)。

颗粒轨迹显示了选定颗粒的运动具有上升和下降的周期性，而且通过观察选定颗粒的上升高度，可以发现其上升过程并不是每一次都达到颗粒系统顶部附近，这符合颗粒运动局部团簇中关于“接触束缚现象概率性触发”的描述。对比图4a-2、图4a-3、4图a-4可以发现，熔剂、矿、煤三种颗粒具有分层现象，熔剂颗粒处于底层，煤颗粒处于上层，矿石颗粒处于中间层，分层现象是颗粒系统整体重力势能最小化的结果。图4a-5描述了煤粒轨迹被遮挡的部分出现在矿粒料堆主体中心处，此时煤粒贴近回转窑内壁，处于上升阶段，煤粒轨迹未被遮挡的部分出现在相邻矿粒料堆空位处，此时煤粒靠近料堆外表面，处于下滑阶段，这也符合局部颗粒团簇概念中“累积颗粒越多，接触束缚触发概率越大”的描述。

图4b描述了回转窑中颗粒系统离散料堆的成因，路径1表示颗粒的触发上升，路径2表示下滑累积，离散料堆维持了路径1与路径2两种颗粒走向的平衡。路径1的概率触发是离散料堆形成的原因，引起了运动颗粒的下滑累积，而颗粒累积效果又提升了路径1的触发概率，最终建立动态平衡。颗粒系统整体正是以这种离散料堆形式沿轴向推进。

模拟过程计算了颗粒系统整体轴向运动速度(前端推进速度)，结果为vp=0.01189 m/s，与三个选定颗粒的轴向速度(图4c)对比情况如式1所示。从式1中4个速度的大小关系可以看出，颗粒的轴向速度与所处分层有关，位置靠下层颗粒与颗粒系统整体推进速度较为接近，位置靠上层颗粒具有更大的轴向速度。这说明下层颗粒的运动趋势稳定，与颗粒系统整体一致；上层颗粒则表现为滑动的运动趋势，因而能够获得较大的轴向速度。

(1)

颗粒系统整体轴向运动速度vp可以用来计算回转窑内反应区域长度。设定反应温度为1 523 K，反应时间tr=500 s，在该条件下，铁氧化物的还原度可以达到95%[20]，此时反应区域的长度L=vp×tr=5.945 m。

图4d描述了运动过程中不同颗粒动态休止角的计算方法，结果见表3。动态休止角与密度的相关性较强。密度最大的矿粒，休止角最小；密度最小的煤粒，休止角最大；此外，动态休止角还与粒度有关，动态休止角的密度相关性偏差即由粒度因素引起。

表3 动态休止角相关参数Table 3 Related parameters of dynamic angle of repose

图4e是回转窑实际运行过程中颗粒分布情况[21]，其分布形态与模拟过程中的离散料堆现象相符合。所以，离散料堆现象是回转窑颗粒运动的主要特征。

(a)颗粒轨迹、离散料堆以及分层现象；(b)离散料堆形成机制的概率性累积解释；(c)轨迹颗粒的轴向速度；(d)不同颗粒的休止角；(e)离散料堆运动特征的验证图4 回转窑内颗粒运动模拟结果以及主要运动特征的验证Fig.4 Simulation results of particle motion in rotary kiln and the verification of the main particle motion characteristics

2.2.2 周期关联与波动

如图5所示，在颗粒系统运动过程中，由于矿石颗粒的密度和质量分数最大，矿石颗粒料堆在推进运动过程中起主导作用，与其余两种颗粒料堆的分布周期形成了不同类型的相关性：对于熔剂颗粒，由于其粒度最小、质量分数最小但密度相对煤较大，被矿石颗粒料堆浸没，在下层与矿料颗粒的离散料堆形成重叠相关；粒度最大、质量分数较大但密度最小的煤颗粒则被矿石颗粒推至上层，并填补矿石颗粒料堆的空位，形成补位相关。在运动过程中，这种具有分层现象和周期相关性的颗粒系统分布形态有利于降低颗粒系统的机械能。

图5 回转窑内颗粒系统的周期关联性Fig.5 Periodic correlation of particle system in rotary kiln

通过使用格子法把回转窑沿轴向平均分成103个格子，记录每个格子中的颗粒个数，该数据可以描述料堆波动分布，结果如图6a所示。矿石颗粒与熔剂颗粒波峰对波峰、波谷对波谷，符合二者重叠相关的周期关联性特征；矿石颗粒与煤粉颗粒波峰对波谷、波谷对波峰，符合二者补位相关的周期关联性特征。

严格来说，由于钒钛磁铁矿主要由Fe3O4和FeTiO3的固溶体组成，其还原过程存在分步物相变化和钛氧化物的迁移，这也导致了钒钛磁铁矿还原的动力学过程更为困难。而从热力学角度来看，合适的反应温度和配碳量条件下，相对含量占铁氧化物20%的钛氧化物，其迁移不会在还原过程中出现化合价变化，对还原过程的反应焓变化影响有限。因此，本文在讨论钒钛磁铁矿还原过程反应焓变时，将其近似等量转化为Fe3O4，以简化分析过程。

Fe3O4+4C=3Fe+4CO(g)

(R1)

Fe3O4+2C=3Fe+2CO2(g)

(R2)

Fe3O4+4CO(g)=3Fe+4CO2(g)

(R3)

CO2(g)+C=2CO(g)

(R4)

624.5 kJ/mol

(2)

773.101 MJ

(3)

(4)

(5)

局部能量波动会引起回转窑内的热平衡失稳，容易形成生产过程中破坏可控性的隐患。建议对矿粒球团采用细煤粉附着配碳的方式来削弱局部能量波动，形成吸热量多的位置放热量也多的效果，配碳量约为20 g/kg；外配碳球团位于颗粒系统上层，能有效缓冲煤粉喷射燃烧产生的局部过热，是有利于维持生产过程中热平衡稳定性的配碳方式。

3 结论

1)由下滑颗粒概率累积引起的离散料堆分布是回转窑内矿料颗粒运动的主要特征。

2)熔剂颗粒和煤颗粒分别与在运动过程中处于主导作用的矿石颗粒形成重叠相关和补位相关。

3)反应区域内的离散料堆分布波动存在9个完整周期，在反应区域内由离散料堆分布波动和吸热还原反应焓变引起的能量波动值为25.58 MJ。可以通过附着配碳和外配碳球团混合配碳的方式削弱能量波动和局部过热现象，矿石颗粒的附着配碳量约为20 g/kg。