保险合约视角下我国农业保险最优保障水平探讨*

李晓涛，任金政

（1.河南大学经济学院，河南 开封 475000；2.中国农业大学经济管理学院，北京 100083）

一、引 言

快速发展的政策性农业保险在分散农业生产经营风险和提升农户福利方面发挥着重要作用。2019年我国农业保险保费收入达到672 亿元，三大粮食作物综合承保范围达到70%左右（张峭等，2019），农业保险市场已初具规模。然而，农业保险保障水平依然较低（周县华等；2012；王克等，2018；冯文丽等，2019），其中三大粮食作物平均保额不足完全生产成本的40%（朱俊生，2019），无法满足新时期农业保险新需求。目前，中央要求持续推进农业保险“扩面、增品、提标”，并加快三大粮食作物完全成本保险和收入保险试点①分别来自2017年中央1号文件、2018年中央1号文件以及2018年财政部《关于开展三大粮食作物完全成本保险和收入保险试点工作的通知》。。因此，着力提升保障水平成为促进农业保险高质量发展的重要途径之一②2019年中央深改委《关于加快农业保险高质量发展的指导意见》明确提出该目标。。

然而，农业保险保障水平应该提到多高，完全保障（成本）是否一定能使农户福利达到最大，这是值得深入探讨的问题。总体而言，政策性农业保险有助于稳定农户收入、增进农户福利，相关研究也多集中在参保效用或福利的定性和实证分析。农户参保效用和福利的变动主要来自于保费支出、保险影响下的产量增加引致的可能性价格下降损失、风险偏好及损失补偿概率等因素（张跃华等，2007）。然而，财政补贴下农户平均参保福利的增加并未带来旺盛的农业保险需求（叶明华等，2014），农业保险保障水平低在农户调研和相关研究中多被证实。近几年，少量学者开始探讨保险模式和保险条款对于农户参保效用的影响，认为我国成本保险模式对农业保险走向高保障带来需求压力，对财政补贴带来沉重负担（周县华等，2012）；同样的保障水平下，成本保险的比例式赔付模式相比差额赔付需要更高的补贴和保费（肖宇谷等，2018）；农户参保效用的获得受保障水平、相对免赔和阶段赔付等保险条款影响，单纯的提高保障水平不一定提升参保福利（王克等，2018）。

尽管现有研究在理论和实证上探讨了农业保险需求、支付意愿及福利影响等问题，并从农业保险深度和广度、农业保险排斥、农业保险效率等方面分析农业保险保障水平及影响因素，少量学者也通过理论分析和模拟的方法分析了保险模式和保险条款对参保效用的影响，但现有最优保障水平的研究仍存在一定不足，尤其缺少从保险合约角度探讨农业保险最优保障水平及其影响因素与影响机理的理论和实证分析。因此，本文从保险合约视角出发，从理论和实证两方面分析我国农业保险的最优保障水平及保险合约中主要因素对其影响的机理和实际效果，同时利用实际数据分析了主要影响因素对最优保障水平的影响效果，并进行作物间、区域间比较，使结果更具有实践参考价值。

二、理论及方法

（一）理论最优保障水平

信息不对称导致的逆向选择、道德风险等难题促使保险市场遵循最优保险契约并采用部分保险形式，加之农业生者购买农业保险的意愿和能力的差异，部分保障成为国内外农业保险的主要产品形态。我国实行政策性农业保险制度，产品主要为成本保险，属部分保障模式下的产量保险。因此，从保险合约视角探讨农业保险最优保障水平既有别于现有研究，也符合一般最优保险理论并具有实践意义。成本保险主要通过设置保单限额、相对免赔及阶段赔付等达到与农户共担风险的目标。相比差额式产量保险，成本保险是严格按照损失比例进行赔付的保守型保险产品形式，具有较强的公平性质。不考虑阶段赔付③由于阶段赔付仅是在作物不同生长阶段实行的最高赔付比例调整，现实中情况较少，理论上可用的数据较为缺乏，且考虑阶段赔付会改变理论场景。为方便分析，本文假设赔付阶段仅在收成时期。的成本保险赔付函数如下。

根据理论经验并结合Duncan 等（2000）、Shen 等（2013）人的研究，假设农户参保效用满足指数效用函数U(W)=-e-rw，参保后财富服从正态分布，则最大化U(W)等价于最大化其中r为绝对风险厌恶系数(r＞0)，W为财富水平（元）。假设A为种植规模（亩），Prem为交纳的每亩保费，p为作物单价，c为每亩种植成本，则农户投保后的财富水平为W1=W0+A[p(Yt+I(Yt;θ))-Prem-c]④该式暗含假设：同一农户不同地块具有相同的风险分布，迎合农业系统性风险特点。。建立以下最优保障水平模型。

式（2）表明，如果保险定价超过农户最高支付意愿，则不会购买保险；反之最优保障水平为θ*。需要说明的是，模型不设最优保障水平的上限边界，允许过度“保险博弈”，原因如下：一是便于直观地判断理想保障水平；二是有利于观察保险合约对其影响及效果。政策性农业保险要求保险机构保本微利，假设保险机构秉持风险中性并实行公平、合理定价，且保险机构能够充分竞争，则农户需要交纳保费为：

（二）保险合约视角下最优保障水平的影响因素分析

由式（4）可知，在其他条件不变时，最优保障水平随补贴比例、期望赔付及产量与赔付的协方差增加而增加，随保费附加、种植规模、赔付波动、绝对风险规避系数的增加而减小。这些因素可能影响机理如下。

1.补贴比例S、保费附加λ与期望赔付E(f(Yt))。为提高农户支付意愿和支付能力，农业保险享受较高的财政补贴。在补贴和公平保费条件下，农户参保的期望净赔付为正，保障水平自然越高越好。

2.绝对风险厌恶系数η。较高的绝对风险厌恶会降低最优保障水平，可能原因为：一是农户相对风险厌恶（η）较大，相比熟悉的农业风险管理，更加“厌恶”参与不熟悉的保险“博弈”。研究表明，农户的风险厌恶程度是影响农户生产投资和风险决策的重要因素，风险厌恶程度高的农户更坚持确定性预期，倾向于主动采取改善灌溉条件、增加植保行为等方式应对生产风险，故高风险厌恶的农户所需的最优保障水平反而更低；二是农户财富水平较低，不愿增加农业保险这项新的“技术性”投入。

3.种植（投保）规模A与价格p。小农户⑤本文将A×p看作一个变量，即种植规模与价格的乘积越小，表示农户经营规模越小，以区别种植规模小但作物价值高的生产者。此外，各地小农户认定标准不一，本文“小农户”是相对概念，特指A×p值小的情形，不界定区分条件。对于保障水平的要求更高，这与小农户认为保险“不解渴”现实相吻合，甚至完全成本保障也难以激发其参保意愿。相反，大户参保可享受更大规模的补贴和净赔付，有较强投保意愿，但面临更大规模的赔付“博弈”，其最优保障水平反而更理性甚至保守。

4.产量与赔付的协方差Cov(Yt,f(Yt))。当产量与赔付的协同性较强时（有灾即赔），农户最优保障水平会更高。协同性强需要两个条件：一是一定波动程度的产量；二是一定频率的赔付。

5.赔付方差Var(f(Yt))。赔付越不稳定，显然最优保障水平越低。

6.相对免赔（d）。保险是“十防九空”的，而相对免赔又加剧了赔付的低期望、低频率，进而通过正向影响保费、负向影响期望赔付、赔付方差、产量与赔付的协方差等基础风险因素对最优保障水平产生新的复杂影响。

综上可知，补贴比例、保费附加、种植规模及绝对风险规避程度等因素相对独立，对最优保障水平的影响较为明显；但期望赔付、赔付方差、产量与赔付的协方差（下文简称赔付协方差）等基础风险因素却相互影响，尤其是相对免赔对基础风险因素又产生叠加影响，这些基础风险因素的变化对于最优保障水平的综合影响难以通过模型准确判断。

（三）保险合约参数设置

1.情景参数设置。参照《中央财政农业保险保险费补贴管理办法（2016）》、河南和山东现行的农业保险工作实施方案及《关于开展三大粮食作物完全成本保险和收入保险试点工作的通知（2019）》，本文将小麦、玉米成本保险补贴比例设置为70%；现有研究中的保费附加一般在30%左右，如刘布春（2010）将Loading、营业费附加和利润留存合计为40%，肖宇谷等（2018）将保费附加系数设为25%。将保费附加（包括Loading、管理费附加及利润留存）设置为30%；参照实践中的最高相对免赔率，将d的区间设置为0~30%；假设户均种植规模不随时间变化，并利用户均播种面积代替；考虑到玉米临时收储制度改革后的市场价格波动较大，本文的玉米、小麦单产价格均采用2018年小麦最低收购价⑥2016年玉米临时收储制度改革后，其价格波动较大。截至2020年8月9日，山东、河南玉米平均市场价格为2 371元/吨，为方便对比，均使用2 360元/吨的小麦最低收购价。。

20世纪50年代以来，相关学者对居民风险厌恶系数的测定进行了一系列研究。Myers（1989）认为美国农场经营者的相对风险规避系数（η）在1~3之间，王晟等（2011）估计出我国居民的η值区间为3~6，储小俊等（2015）认为农村居民的相对风险厌恶应当更高。但另一部分学者认为我国农户的相对风险厌恶程度较低，Ye等（2019）认为我国农户的η值在1左右；Gong（2010）及Shen等（2013）认为我国农户的η值在0.15~0.41之间，而王克等（2018）在研究中假设“η=2”。目前没有更为权威、详细、分地区的风险厌恶水平标准可参考，依据现有研究折中利用1和2的相对风险厌恶系数和户均家庭纯收入测算绝对风险厌恶系数“η/户均家庭纯收入”。各情景参数设置如表1所示。

表1 情景参数设置

为最大程度还原真实的损失程度和损失频率，降低时变风险影响（任金政等，2019），本文利用经验数据Yta替代Yt测算Var(f(Yt))和Cov(Yt, f(Yt))。空间加总数据会低估农户级别的损失风险（Claassen等，2011），造成测量偏差，需要采用“修正法”或“融合灾情数据”等方法来调整（王克等，2013）。本文参考Coble等（2007）、Shen等（2012）人的研究修正该影响：将地市级产量数据的E(f(Yt))、Var(f(Yt))和Cov(Yt,f(Yt))分别乘上1.65、2.7225的膨胀系数和0.7921的收缩系数以逼近农户级别的数据特征。

三、数据来源及实证结果

（一）研究区域和数据

选取华北平原的小麦、玉米轮作区内河南、山东两省的20 个地级市作为研究区域，数据来自1985~2018年《河南统计年鉴》和《山东统计年鉴》。具体变量包括各市小麦、玉米产量和播种面积，乡村户数、乡村人口及农村居民人均纯收入等。样本市选取原因，一是样本市处于华北平原的小麦、玉米主产区，2018年各市小麦、玉米总产量分别占全国小麦、玉米总产量的34%和13.64%，具有一定代表性；二是样本市为冬小麦和秋玉米轮作市，耕种特征可更好地控制农户风险偏好、种植规模、作物价格及补贴水平等变量，有利于小麦、玉米作物比较；三是样本市数据准确、年限充足，可为损失风险的准确估计提供支撑。变量的描述性统计情况见表2。

表2 各市小麦、玉米单产，户均播种面积（亩）以及户均纯收入

（二）实证结果

1.损失风险估计及最优保障水平测算结果。利用最大似然估计法（MLE）对各市小麦、玉米单产分布进行拟合，采用A-D 检验作为最优分布选择标准，结果如表3 所示。Logistic、Normal 和Weibull 分布可更好地拟合大多数市的单产数据。

表3 各市小麦、玉米单产分布选择

因损失风险是基础风险的基本概括，故先估计各市平均损失程度。暂不考虑相对免赔，分别利用分布拟合估计和经验式估计的方法测算平均损失，结果见表4。小麦单产损失风险明显低于玉米，其中小麦的平均损失率（损失量）分别为4.86%（21.58千克）和4.91%（21.77千克），玉米的平均损失率（损失量）分别为6.37%（27.84千克）和6.42%（28.05千克）；双侧方差齐次t检验结果显示两种估计方法无显著差异。

利用式（4）测算无相对免赔条件下的最优保障水平，结果见表4。所有样本市（不分作物）两种相对风险厌恶系数下的平均最优保障水平为28.05，介于5.02~62.24之间。其中，在η=1和η=2条件下，平均最优保障水平分别为37.27和18.82，分别介于6.58~82.84之间和3.46~41.63之间。要使η=1和η=2条件下的最优保障水平达到1，则户均播种面积应当分别达到197亩和98亩，远高于本文的户均播种面积。上述分析表明，一方面，绝对风险厌恶程度高的农户并不一定适用于高保障保险产品；另一方面，不考虑相对免赔时，小农户的最优保障水平存在明显超保单限额（θ=1）的“超边界”现象，产生过度“保险博弈”，这也从合约角度解释了保险“不解渴”是现实中小农户不愿参保的重要原因之一。

表4 小麦、玉米产量损失率及最优保障水平测算结果

由表4还可知，产量损失风险对最优保障水平具有负向影响。一方面，小麦作物单产损失风险较玉米低，但小麦的平均最优保障水平为30.19，其中在η=1和η=2条件下分别为40.13和20.25，而玉米的最优保障水平均值为25.91，其中在η=1和η=2条件下分别为34.42和17.40，显然产量损失风险较低的小麦作物具有更高的最优保障水平；另一方面，从单种作物看，小麦和玉米的损失率与最优保障水平的相关系数分别为-0.61和-0.62且统计显著，即损失风险水平较低（高）的地区具有较高（低）的最优保障水平。因此，在没有相对免赔时，损失风险水平越低（高）的地方或作物，越需要较高（低）的保障水平以激励保险博弈。

损失风险水平高（低）意味着赔付方差、赔付协方差及期望净赔付也高（低），具体到各基础风险因素对最优保障水平的分别影响和综合影响又该如何评估？需要借助相对免赔的动态影响做进一步分析。

2.相对免赔对最优保障水平的影响。相对免赔对农户的期望赔付具有显著负向影响（见图1），这是损失分布“相对左截断”⑦并非像绝对免赔一样完全截断。的结果。此外，小麦作物损失风险水平更低，产量方差和分布“左拖尾”程度更小，故小麦作物的期望赔付随着相对免赔的增加更快速地下降。

相对免赔对赔付方差的影响呈“倒U型”（见图2a），但赔付方差的变化幅度较少，且最高点因作物类别或作物地区的产量风险特征的不同而有所差异。如漯河、商丘、周口和驻马店的玉米单产损失风险较高，赔付方差的最高点超过30%的相对免赔。而下文简称赔付协方差比）的均值随着相对免赔的增加从0.37降至0.30，变化幅度有限（见图2b）。

综上所述，相对免赔通过期望赔付、赔付方差及赔付协方差等基础风险因素对最优保障水平产生综合负向影响，其中期望赔付的中介作用最大。综合影响效果如图3 所示，当相对免赔达到20%和30%时，平均最优保障水平分别为1.05 和0.57，分别介于0.52~2.40 和0.31~1.11 之间，其中驻马店的玉米作物损失风险较高，即使在30%的相对免赔条件下，最优保障水平依然高于1，存在“超边界”问题。

3.相对免赔对损失风险与最优保障水平关系的影响。由图4可知，相对免赔对损失风险与最优保障水平间的关系具有反向调节作用。在相对免赔较高时，越高的产量损失风险越需要更高的最优保障水平，这与王克（2018）研究结论相同；而相对免赔较低时，产量损失风险却对最优保障水平有负向影响（即表4中结果）。如当相对免赔为20%时，小麦的平均最优保障水平（0.78）要低于玉米（1.18）。该结果表明，“有灾即赔、大灾少赔”的普惠性保险可激发低风险地区（作物）更高的最优保障水平，而“小灾不赔、大灾大赔”的巨灾性质保险可激发高风险地区（作物）更高的最优保障水平。原因是风险水平低的种植地区或作物，平均赔付、赔付协方差比会随着相对免赔的增加以更快的速度下降，故最优保障水平的下降速度也比高风险地区或作物更快。

四、结论与政策建议

（一）结论

因地制宜地确定农业保险最优保障水平并明确合约因素对其影响机理，对于农户最优福利的实现具有重要理论和现实意义。本文从保险合约的视角出发，首先在理论上分析了农业保险的最优保障水平及保险合约相关因素对其影响机理；然后利用20个小麦、玉米典型轮作市1985~2018年的数据进行最优保障水平的实际测算和实证分析。结果发现，小农户的最优保障水平容易存在“超边界”现象，尤其在相对免赔较低时更为明显，保险“不解渴”可能抑制农业保险需求；绝对风险厌恶程度高的农户可能因不熟悉或财富有限而更加“厌恶”或“惧怕”参与高保障水平保险。但随着农户非农收入的提高和财富的积累，高保障水平的保险需求会快速增加；作物产量损失风险水平对相对免赔较低时的最优保障水平具有负向影响，而对相对免赔较高时的最优保障水平具有正向影响。原因是损失风险低的作物或地区的期望赔付、赔付协方差比等基础风险会随着相对免赔的增加而更快速下降；相对免赔通过影响基础风险，尤其是期望赔付，负向影响最优保障水平。

（二）政策建议

一是加强农户和作物基本信息的调查研究，准确刻画投保主体生产状况，科学测量作物基本风险特征。首先，加强农户种植规模，家庭财富状况，风险厌恶程度等基本信息跟踪调查，构建农业经营主体基本信息统计指标体系，准确刻画投保主体生产状况；其次，加强对农户级、县级及市级作物产量信息的收集、整理和分析，准确拟合产量分布，科学测量不同数据级的产量损失风险；最后，建立农户、作物、灾情等信息统计、分析和发布平台，通过权限设置等管理机制为监管机构和保费定价机构提供信息支撑。

二是因地制宜、科学合理地拟定农业保险条款合约，确定最优保障水平。一方面，根据农户、作物及地区风险的不同，科学确定最优保障比例（保额）；另一方面，将理论最优保额设置与保额限额、农户支付意愿、政府补贴能力、保险机构偿付能力等现实限制条件予以统筹考虑，通过相对免赔等保险合约的设置与调整促进农户效用的条件最大化。

三是强化农业保险精细化运营和个性化服务，有效激发农业保险保障需求。保险公司应针对大、小户，高、低风险地区（作物）等投保主体和保障对象的不同制定差异化的保险运营模式和服务。如为激励小农户参与不熟悉的保险“博弈”，应当精简服务流程、提升服务质量，利用信息技术和创新增强小农户在投保、理赔等环节的便利化程度，有效激发高保障保险产品需求；在低风险地区适当降低相对免赔以增加赔付获得感，稳定农业保险需求；针对大户或在低风险地区加强保险宣传，降低投保的“风险厌恶”来提升高保障水平保险的需求等。总之，通过经营管理的改进来促使保险保障能力与农户最优保障预期的协调，进而激发保险需求。

四是构建基于保险合约的农业保险产品体系和监督机制。一方面，通过设置科学、合理的保险合约，构建立体式、多层次的农业保险产品体系，满足不同农户特征、不同作物种类、以及不同地区基础风险水平的农业保险需求；另一方面，建立农业保险合约设置的有效监督和动态调整机制，减少严重损坏农户利益的产品入市行为，保障农户正当福利的获得。