基于结构化视角的小学数学单元整体设计

梁灿明

（广州市花都区花东镇中心小学 广东·广州 510890）

单元知识各子系统不是孤立存在，也不是简单的相加，而是有内在知识结构的，单元整体设计就是将单元知识整体化，要在整体上对知识点进行梳理和把握，以全局观念统揽，明确知识点在教材中的地位和各知识点之间的联系，再进行教学设计，对有内在联系的知识点进行系统重组。数学单元整体设计可以让数学知识整体结构化呈现，不但有利于学生把握数学知识的内在联系和整体结构，还有助于学生从整体上把握学习内容，体会数学思想，提升数学素养。

1 进行单元知识整合，构建单元整体体系

小学数学单元整体教学设计，要求老师改变传统的“一课一备”，以单元的视角对各个教学内容进行整合和重构，突显单元的整体性和结构性，教学时教师既要关注本节课学习任务的达成度，还要关注本节课在整个单元起承转合中所起作用的完成度。

1.1 聚焦知识结构，构建单元整体知识体系

结构化的学习主要致力于寻找数学知识之间的连接点，并且能够将知识碎片进行连接，将知识连成一条线、结成一张网，让学生们能够通过单元知识的整合设计感悟数学知识的内容，帮助学生们创建数学学习的结构思维，搭建数学知识思维体系以及认知的结构。所以教师应该将教材的整体进行深刻的整合,使得学生们能够根据自己所学习过的知识进行整合，将知识与知识之间进行串联，更好的理解数学知识的深奥。例如：四年级下册的《运算定律》一章，教学内容含“加法交换律”、“加法结合律”、“乘法交换律”、“乘法结合律”、“乘法分配律”五个知识点，每个知识点又含定律学习及定律运用两部分，学习内容繁多，学习任务重，在只安排6课时的情况下难以保证学习效果。这五个知识点的学习遵循着“呈现实例—探究规律—构建模型—应用结论”的一般流程。鉴于加法、乘法交换律结构模型一致，学习方法相同等特点，教学时可以将加法、乘法交换律整合成一节课，加法、乘法结合律再整合成一节课，乘法分配律一节课。虽然每节课学习流程相同，但每节课承载的学习任务却不同，交换律的学习使学生对“呈现实例—探究规律—构建模型—应用结论”这一学习方法获得孕伏体验，是该单元各课时的“种子课”、生长点。结合律的学习使学生对这一学习方法进一步积淀经验，提升算理的提炼能力。分配律的学习则可以放手学生遵循学习方法进行迁移运用，进一步提升算理、规律的提炼能力。通过单元知识结构的整体设计，使学生不仅“学会”还“会学”，落实教学内容，发展学生的核心素养。

1.2 聚焦方法结构，构建单元方法策略结构

小学数学单元整体化设计除了关注单元知识体系的构建，还应在知识体系自主构建的过程当中帮助学生逐步形成单元思想方法的基本结构。例如：教师在进行“多边形的面积”讲解时，除了要讲清楚平行四边形、三角形、梯形以及组合图形面积计算这一知识点，还应统整推导面积公式的方法策略，帮助学生生成方法策略结构。比如，学生较容易理解利用割补法把平行四边形转化成了长方形，从而推导出平行四边形面积公式，三角形、梯形面积公式的推导，学生更容易理解的是用两个完全相同的图形拼摆成平行四边形，教学时，可充分考虑这一特点，把三角形的面积的教学设计成“种子课”，在学生掌握了拼摆法的基础上，把梯形的面积设计成“生长课”，放手学生探索。通过这样单元的整合分析，教学时，教师超越了教学多边形面积这一知识的限制，还整合了本单元的方法策略，将转化思想、割补法、拼摆法作为教学重点，帮助学生形成方法结构，感悟数学思想。方法结构的整合可以为学生们打通新的学习思路，学生们学习数学知识的方法结构一旦形成，就会有很强的迁移能力，并且为自己的数学知识学习不断的创造可能。

2 进行关联知识的整合，构建立体化的知识结构

数学单元整体设计不应局限于一个单元，可以挖掘不同知识点的联系，搭建知识间的桥梁，帮助学生形成知识结构。也可以挖掘不同单元的知识之间、思想方法之间、解题方法之间存在的直接或间接的联系，并根据学生实际情况和教学需要进行教材重组。

2.1 知识元素之间的整合

有学者指出：“将一组知识技能的掌握置于完整的任务中驱动学习，既见整体，又精局部”。新课程标准要求教师给予学生足够的时间和空间进行观察、猜测、探究，让学生在动手操作与合作学习中感受知识的形成过程。教师在教学中注重挖掘知识间的关联，进行结构化、系统化的活动设计，有利于学生探索、发现、验证知识元素之间的关联，构建知识结构。例如：教学“圆的认识”时，可以设计如下：（1）学生使用圆规画出大小不等的三个圆；（2）裁剪成圆形纸片，对折纸片，画出折痕；（3）观察不同折痕间的共同点；（4）对折直径你还有什么发现？通过动手操作，同学们会发现，两条折痕相交于圆规的针尖，这是圆的中心，是圆心；其次还会发现直径、圆心、半径间的关系。

2.2 跨单元理解方法的整合

方法关联属于小学生在学习数学知识时候的一个限制因素，其将同一单元或者不同单元的数学知识使用同种策略整合起来，进行整体教学设计。例如：教师在进行“异分母分数加减法”数学知识的教学时，教师可以组织学生们讨论为什么异分母的分数不能够直接的进行相加减，多数的学生会回答：因为单位不同，就不能够直接的相加减，通分的主要目的就是为了使分数之间的单位进行统一。比如在之前学习小数和整数相加减的时候，也是这样的道理，在计算整数相加减的时候要求末尾要对齐；在进行小数相加减的时候要求小数点要对齐，这样才能够直接的进行加减法的运算。

2.3 依托“主题教研”的主题式大框架整合

主题式大框架整合以问题为驱动、以课例为载体、有着鲜明主题、人人参与互动的教研方式，把各年段遇到的问题，经过整理、归纳、提炼，筛选出具有典型意义和普遍意义的问题为学校教学研究的主题，教研组围绕这些主题开展的一系列教学研究活动。以此达到备好一节课，触类旁通上好一类课的效果。

内容的整合，有利于集中思维、突破重点；方法的整合，有利于学生获得学习经验、举一反三；不同版本或学段知识的渗透和拓展，有利于拓宽学生知识面、培养发散思维；主题式大框架整合，有利于教师构建全学段知识网络、触类旁通。

3 进行变换化教学，聚焦学科核心素养的培养

3.1 结合学生的认知特点，变换教材的呈现序列

结合本校学生学情，将数学教材中的相同领域不同单元编排进行科学的重组整合。数学课程分为“数与代数”、“图形与几何”等四个领域的内容，不同领域之间存在相辅相成的网络关系，相同领域间呈螺旋式上升结构，交替安排在每册教材上。教师使用教材时，应该以“大单元”的教学视角，结合学情，创造性的对教学内容进行整合。例如：在进行二年级上册“乘法口诀”的教学时，教材的编排是将《表内乘法一》、《表内乘法二》分开教学，中间穿插安排了《观察物体一》，这是考虑到广大学生的认知特点，给更多的时间给学生记忆、消化2-6的乘法口诀的原因，但在学习基础较好的班级，可以将《表内乘法一》、《表内乘法二》整合优化，虽然同是让学生经历“编制口诀—记忆口诀”的学习过程，但每节课承载的学习内容却不同，通过“教”2、3、4 口诀，“扶”6、7 口诀，“放”8、9 口诀，有利于学生记忆乘法口诀和理解乘法的意义，有利于培养学生的动手能力和创新意识。

3.2 结合学生的生活经验，进行情境变换

《数学课程标准》指出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。不同版本的数学教材普遍是提供给全国各地使用的，地域特点、地方特色并不显著。同时，义务教育教材一般是每五年才改版一次，时效性并不突出。为此，教师要创造性地使用教材，不能局限于数学学科本身，要结合学生生活实际，创设更易于学生理解和领会数学与现实生活联系的情景，使学生能从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，帮助学生初步掌握数学的建模思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。如，人教版四年级下册第一单元《加、减法的意义和各部分的关系》一节中，以西宁到拉萨的铁路为例题情境，不贴近广东学生的生活实际，教学时可以将问题情境更改为“广州医疗队搭乘高铁从广州南站途经长沙站去往武汉援鄂，从广州南站到长沙站铁路长726千米，长沙站到武汉站长343千米，问，广州南站至武汉站的铁路长多少千米？”这样的情境更贴近学生的现实生活，不仅有助于学生将情境问题转化为数学问题，还帮助学生提高使用数学，诠释数学的能力，促进学生数学核心素养的发展。

3.3 从数学知识的本质出发，发掘数学知识的多元理解

学生们对于数学知识的结构体系从初识到认知需要一个过程，教师在进行数学知识教学的过程中，要善于对数学知识进行多元化的理解和分析，帮助学生找到知识间的内在关联。例如：在教学“乘法交换律”时，对把课文例题“一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，两人负责抬水，负责挖坑、种树一共有多少人？”改编为：“阅览室有4列5行座位，一共可坐多少人？（附图）”引导学生据图得出，竖着数，每列5个座位，4列可坐5×4=20（人），横着数，每行4个座位，5行可坐4×5=20（人）。因为只是对座位的不同数法，结果也是相等的，所以有5×4=4×5。这样的设计，从乘法的意义出发学习乘法交换律，赋予了乘法交换律以实际意义，更有利于学生理解及记忆，既避免了机械记忆的学习方法，又触碰到数学的本质。