探讨逻辑思维能力培养提升学生数学核心素养

雷松泽 王艳红 耿朝阳 茹 媛

（[1]西安工业大学计算机科学与工程学院 陕西·西安 710021；[2]西安工业大学新生学院 陕西·西安 710021）

数学思维的培养，一般来说是难度系数较大的，它不仅只是要求学生记忆，更要理解。在理解的基础上更好的记忆。同样的，在教师教学中，也不能只教学生这一个知识点，更要培养学生的逻辑思维能力和数学核心素养，这对学生的学习能力培养至关重要。只有学生具备了这种能力，才是真正的学会了“数学”，具备了数学思维能力。那么教师应该如何培养学生的能力？

1 引导学生由衷地喜欢数学，发现数学的魅力

数学的核心素养是不同于课本上所学的世界的规律，不是一个简单的，教条的东西。而是一个排除了所有的数学知识以后，留下来的用数学的眼光去思考这个世界的能力，是一种用数学的视角看待世界的习惯。一种习惯的培养肯定不是一蹴而就的，它是需要一个漫长的，周而复始的过程。在这个过程中，如果学生对数学丝毫没有兴趣，那么终将是难以培养的，让学生喜欢上数学，才能在以后的数学思维和核心素养的培养中，达到事半功倍的效果。

学生对数学兴趣的培养，并不像想象中的那么困难。可能无论老师、学生还是家长都有一个“数学很无趣”的错误认知，这就让学生在还没有深入了解数学的时候先入为主的认为数学很枯燥，当有了这个认知以后，再想改变就需要更多的精力与时间。

“数学之美”其实无处不在，小到去菜市场买菜时需要的零钱找零、学生从家到学校的路程时间、教师里黑板和课桌的形状等等，大到七桥问题、斐波那契数列、邮递员问题还有许多数学家提出如今尚未解决的问题。当学生眼睛看到的世界，从原来的平平无奇到如今的由一个个数学问题组成，学生会自然而然地对这个世界产生好奇，对数学产生兴趣。当学生注意到了“为什么”的时候，在教师的引领下就会用数学的思维去看待问题，提升了数学思维能力，也会在自己的学习中运用到这种能力，提升了自己的数学基础素养。

2 在教学时设计符合当前课程的教育教学情景，活跃课堂气氛

在教育教学过程中，建立一个符合当前课程的情景，将会显著地提升学生的数学思维活跃度，也会提升学生的兴趣。众所周知，玩游戏比学习有趣多了，那么为什么大家会认为游戏比学习有趣，因为在游戏中人会不断感到成就感，在游戏中隔一段时间，就会感到“我怎么这么聪明”诸如此类的认知。在学习中，教师也要给予学生一定的成就感与认同感，这样有助于提升学生对课堂的兴趣。

思维是需要锻炼的，数学思维和核心素养的提升需要慢慢的渗透。在渗透的过程中，只有教师提出的问题，与学生的现实生活有联系，学生才能有一个现实的理解，否则终究是“纸上得来终觉浅”。比如，在课堂上，教师可以提出让学生注意一下身边哪一些东西是由三角形组成的或者身边男同学女同学各占的比例，为何会出现这种情况。在这种问题中，学生解决问题需要的每一个数据都和自己的生活相关，是由学生自己收集的，而不是通过书本得来的。那么在运算过程中，自然就会比干巴巴的做题有兴趣，也就潜移默化的影响了学生的数学思维。

3 积极利用新媒体技术、使用创新的形式进行教学

随着科技的发展，教育教学可以利用的工具也不再像以前那样只有黑板粉笔，现在PPT、几何画板等工具的诞生让学生可以更好的理解问题，更直观的感受问题，给教学带来了方便。教师也应该积极学习此类工具，比教师给学生讲述再多的理论问题都有用。

除了教学工具的创新，教学形式的创新也可以让学生更好的提升思维能力。比如小组合作，教师可以先给每个小组分配任务，让小组成员之间自由讨论，最后推选一位同学上台给班里的其他同学展示，最后教师给每个小组展示的部分评价，归纳一下学生在讨论过程中没有解决的问题。在自己讨论的过程中，学生的思维能力也会被激发出来。

4 讲授合适的数学方法

在教学中，为了使学生更好的培养逻辑思维能力和数学核心素养，教师要在具体的问题上讲授合适的数学方法，让学生养成一个严谨的数学思维，形成自己独立的关于数学的认知系统，提升数学核心素养。在这里主要列举了三种方法。

4.1 数学归纳法

数学归纳法是解决数学问题所必备的方法之一，在许多关于数列、函数和不等式的数学问题中，数学归纳法是必不可少的。

数学归纳法是由递推、假设、验证、归纳四个方面构成，它通常用于证明某个关于整部分或局部的自然数命题中被应用。

比如为了证明等差数列的求和公式，分为四步：

第一步：先证明等差数列的求和公式在n=1的时候成立，这也就是它的前提。

第二步：假设该公式在n=s的时候成立。

第三步：推导n=s+1时，该公式是否成立。

第四步：整理得出等差数列的求导公式。

通过这四步，完成了从n=s到n=s+1的推导，即证明了对于任意自然数n，公式是成立的。讲授数学归纳法让学生在数学问题的探究证明中，可以熟练的运用该方法进行证明。不仅深入理解了课本上的内容，而且也培养了逻辑思维能力和数学核心素养。

4.2 数学建模法

数学建模法，就是根据要解决的实际问题，利用数学的符号和语言来建立数学模型，通过解决这一个数学模型来解决实际问题。在实际的数学问题中，往往不像简单的数学模型那样直接、简洁。它包括了许多无用的条件，教师群体在解决问题的时候，需要辨别出哪些条件是教师需要运用的，哪些是无用的。教师在教育教学过程中，需要有意识的培养学生辨别条件和建立数学模型的能力，而数学建模法则可以更好地帮助学生理解数学思维。

在数学建模中，一般包括建模准备、建模假设、建模建立、建模求解、模型分析和模型检验这几个步骤。数学建模不仅仅是一种方法，它也是一个数学的思维能力，学生运用数学的语言和符号来进行抽象和简化实际问题并解决它们的时候，正是数学核心素养的展现。

在现实生活中，根本找不到一个完美的数学模型，都需要教师用数学建模法来建立，比如自由落体运动，这是意大利的科学家伽利略发现的。在伽利略否定了有两千多年历史的亚里士多德的落体定律——物体的质量与它的下落速度成正比。他开始研究新的自由落体定律。他发现了h(t)=1/2gt^2这一个数学模型，其中h表示物体下落的距离，v表示物体下落的速度、t表示物体下落的时间，可以看出物体的下落具体与物体下落时间的平方成正比。而且伽利略还计算出在相等的连续的时间间隔内，一个物体下落的距离之比为1：3：5：7等等。在他的实验中，他发现小球在斜面中下落，通过不断变化斜面的倾斜角度，来推算出当小球在90°的斜面上，即完全垂直的斜面上的情景，也就是自由落体运动。

通过这个实验，不难发现数学建模的重要意义，通过数学建模将物理问题转化成数学问题来解决。在教师的教学过程中，应注意学生对数学建模思想的培养。

4.3 转化法

通常数学问题，都不是学生所熟悉的，带有很强的抽象性。在学生的教育过程中，当遇到抽象性问题时，教师可以引导换一个角度思考问题，对无法理解的问题进行转化。

比如，当解决有关于二次方程、三次方程甚至是更高次的方程时，简单的代数运算，并不能很好的解决问题。这就要求教师让学生了解数形结合的重要性。比如求三次方程的最高点和最低点，如果只是用导数来解决这个问题，而没有结合图形，这个问题就会认为的增加很大的难度。如果依靠图形和导数相结合，则很容易就得出结果。如果依靠二次导数，则能画出一个更确切的方程曲线，解决更多问题。

教师在日常的教育教学过程中，要重视利用演绎法，建模法，归纳法，转化法等基础数学方法来提升学生的逻辑思维能力，培养学生的数学核心素养。在教学过程中，教师利用这些方法，不仅能帮助学生更好地理解问题、解决问题，更能培养学生的数学思维能力，提升数学核心素养。

5 总结

为了更好的培养学生的数学思维能力和数学核心素养，教师在教学过程中，应该抛弃以前的灌输式的教育，把课堂的主体交给学生。这个改变在一年两年内当然完成不了，但是教师群体应该有这种意识，不能把自己在学生时代接受的教育方式，原封不动地再通过这种方式教授给自己的学生。像记忆一道题的解题步骤，题海战略等等这些为了考试得高分而出来的方法，实际上对学生的数学能力的培养，丝毫作用都没有。这样无论科技再怎么发展，教育也不会得到提高。教师和学生要走出自己的舒适圈，不断探索新型的教学方式，构建一个多元化的教育教学环境。学校也应该重视这个问题，建立健全评估系统。

数学逻辑思维能力对学生数学核心素养的提升尤为重要，教师在教学中要格外关注并重视培养学生的逻辑思维能力。只有学生的逻辑思维提升了，才能更好地理解数学的原理，掌握学习的方法，形成完整的数学认知系统，并在自己现实生活中应用数学知识来解决实际问题。在数学思维和核心素养的培养之路上，需要多方面努力，教师在教学活动中应重视学生的逻辑思维的培养，提升学生的数学核心素养。学生也应通过不同问题反复磨练，形成自己的数学认知系统。