在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析

苏家辉

(广东省云浮市新兴县明德中学 广东云浮 527438)

数形结合思维的培养对数学学习的重要性，我国著名数学家华罗庚曾作诗一首明确言明：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可见，数形结合对数学学习有重要作用，培养学生数形结合思维也是初中数学教学的重要任务之一。初中数学教师要积极结合教学内容，在传授知识的同时帮助学生形成良好的数学思维，以提高学生的数学核心素养。在初中数学教学中引入数形结合的思维方式，不仅有利于拓展学生的解题思路，同时能帮助学生发展数学思维能力。

一、利用丰富的教学方式，帮助学生理解数学和图形

随着时代的进步和发展，教学方式也越来越丰富，教师应合理利用利于，促进学生对数学知识的理解和掌握。在传统教学方式中，教师传授知识一般情况是通过板书的形式，如今，随着科技的不断进步，教师能够展现教学内容的方式也逐渐增加了许多。例如，数学教学中数形结合思维的培养，教师可以通过视频或图片的形式向学生展现教学内容，更加便利的图形展示方式有助于学生更好地理解数形结合思维。数学学习不仅是对逻辑能力和运算能力的培养，数学建模能力和直观想象能力也是数学核心素养培养的重点内容。教师在教学过程中不仅要重视内容的表达，同时要关注学生的接受能力，只有学生能够接受的教育才是成功的教育。初中数学教师要掌握多种教学方式，为学生更加立体地展示教学内容，帮助学生更好地理解数和形的关系[1]。

例如，初中八年级上册的数学教学中，在第十一章学习到“三角形”，三角形的图形学习中会涉及三个内角的大小，根据三个内角的大小可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形及钝角三角形。三角形的内角和等于180°，其中内角的度数是由具体数字表示的。在教学过程中让学生记住三角形的内角和是非常简单的事情，只需要不断重复就可以。但要让学生理解就需要教师带领学生求证。除了最常见的已知△ABC，求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°的求证方式之外，将三角形三个角向内折叠也会形成一个平角。教师可以通过动画的形式向学生展示这个过程，让学生透彻了解三角形的基本概念。数学学习中基础概念是非常重要的一部分，只有让学生透彻理解基本的数学概念，学生日后步入更深一层的学习才不会出现迷茫的情况。数学教师要通过丰富的教学方式提高学生的理解程度，让学生在学习中将要“数”和“形”相结合。

二、借助数形结合思想，提高学生解题思维

数形结合是数学解题中常见的解题思维，数形结合的方式可以使抽象化的数学问题更加直观生动地展现，能将抽象思维转换为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质。因此，数形结合思维的教学也是数学教学中的重点内容。教师应当注重对学生数形结合思想的培养，通过数形结合的思维方式拓展学生的解题思路，让学生在数学学习中掌握更多解题方法，同时把恰当的解题思路应用到不同的题目中。在初中数学学习中借助数形结合思想，拓展学生的解题思路，培养学生的综合素养[2]。

例如，在数学八年级上册中第十三章“轴对称”的学习中，会学习到垂直平分线的性质，在解题过程中会遇到很多求证类型的问题。在教学过程中教师应当将题目中的数据和图形高度融合为学生讲解，学生在解题过程中经常会忽略辅助线的作用。对于简单的题目可能不会产生很大的影响，但对于较为复杂、过程比较繁琐的题目而言，经常会在解题过程中出现思路间断的情况。在日常的练习中，教师应要求学生把思考的过程展现在题目中，同时培养学生在解题过程中的良好解题思路。教师要从基本的日常练习中培养学生的数形结合思想，提高学生对数形结合的认识和理解。在日常的课堂教学当中，教师会教会学生如何按照数形结合的思路对题目进行计算解答，但在家庭作业中学生是否有按照教师所教授的内容执行是学生能否养成数形结合思路的关键。因此，教师要重视学生家庭作业的完成情况，可要求学生在对题目演算中把思考的过程展现在习题旁，从而保证学生数形结合思路的养成。

三、鼓励数形结合解题方式，培养学生实际应用能力

数形结合的解题方式在数学学习中非常重要，几何图形在数学学习中有一个非常大的优势就是直观易懂，因此，不仅可以借助代数来了解几何，利用几何图形也能有效解决代数问题。在初中阶段，随着数学学习的不断深入，学生面对的解题方式也越来越多，面对一道题的时候往往会有多种选择。教师应在教学内容中渗透多种解题方式，同时帮助学生理解更加便捷的方式。在课堂中结合所讲述的内容鼓励学生多使用数形结合的解题方式，在面对新题目的时候鼓励学生多尝试不同的解题思路，在实际应用中熟练掌握数形结合的解题方式[3]。

例如，数学八年级上册的学习中会在第十四章“整式的乘法与因式分解”中学习到因式分解的内容。教师可以在教学中通过图形的变化来验证代数式的变化，培养学生的数形结合思想。在课堂教学中教师可以通过图形的组成向学生证明因式分解和数形结合的思路。教师可以在学习因式分解中给学生发一些硬卡片，其中包括a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的长方形C，让学生想办法用两张A一张B三张C来组成一个长方形，并写出长方形对应的因式分解2a2+3ab+b2的结果。通过实物教学不仅能提高学生的动手能力，在学习的过程中也能让学生更加清晰地了解数形结合的解题方式和因式分解的学习。同时，教师应积极鼓励学生在日常的数学学习中借助图形解决代数问题，通过生动直观的图像阐明数之间的联系；同时利用数的精确性和规范严密性证明图形之中的某些属性。教师应鼓励学生多利用数形结合的方式进行解题，让学生在问题的实践中获得能力的提高。

四、结束语

综上所述，在初中阶段的数学学习中，数形结合是较为重要的一种思路。教师应结合实际教学情况，在初中阶段的数学教学中引导学生掌握数形结合的思维模式。通过向学生展示数形结合的解题方式，让学生明白如何更加简便地解决常见的数学问题，在数学学习过程中逐步培养学生用数形结合思维解决数学问题的能力。相信，随着对数学的不断深入学习，学生更能体会到熟练掌握数形结合思维方式带给自己的好处。因此，在初中数学教学中，教师要积极引入数形结合方法，让每一个学生都能掌握正确的学习方法，在数学学习中不断提高自身的能力，不断进步。