LED用图形化蓝宝石衬底的光刻工艺优化*

潘春荣， 刘云祥， 谢斌晖， 陈铭欣

(1.江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000； 2.福建晶安光电有限公司，福建 泉州 362000)

0 引 言

发光二极管(light emitting diode,LED)，具有体积小、高效能、寿命长等优点，广泛应用于现代照明领域[1～3]。蓝宝石因透光性好、制备成本低等特点，是LED领域应用最广泛的衬底材料[4～6]。衬底曝光是图形化蓝宝石衬底的瓶颈工序，某企业正面临曝光周期长的技术难题。光刻设备运行时，每次曝光的正方形区域称为曝光场，蓝宝石衬底表面由若干曝光场覆盖，合理安排曝光场与衬底排列的组合关系，将直接影响衬底曝光的效率[7]。单片衬底曝光完成的时间由曝光场数量及每个曝光场曝光的时间决定。曝光的时间由光刻机机械性能决定，但其优化难度大、周期长且成本高。因此，对曝光场分布进行优化以减少曝光场数量，能达到缩短曝光周期的目的。

目前，有学者对提高光刻设备的曝光效率进行了研究。Ferris-Prabhu A V提出了一种计算晶硅片上芯片数量的近似表达式[8]。Chien C F等人[9,10]开发了一维及二维切割算法，以最大芯片数为寻优条件，迭代计算曝光场的优化分布，得到了硅片表面分布芯片数最多的曝光模式。研究硅晶片曝光场分布优化主要是根据曝光场与集成电路芯片的尺寸关系，优化曝光场的分布。然而，蓝宝石衬底曝光场与LED芯片间无严格的尺寸关系，运用于优化硅晶片曝光场分布的方法不适用于蓝宝石衬底曝光场分布优化。

本文研究了蓝宝石衬底曝光场分布优化的问题。基于初始状态单片衬底曝光场排布规律，结合衬底与曝光场相对位置关系，提出了蓝宝石衬底曝光场分布的优化算法，改善了光刻机的生产效率。

1 优化规划原理

1.1 曝光场分布优化思路

当前蓝宝石衬底曝光加工设备主流技术是步进扫描式架构。光刻设备以曝光场作为曝光单元，典型的待曝光衬

底示意图如图1(a)所示，图中衬底直径为100 mm，衬底上的小正方形为曝光场，其尺寸为14 mm×14 mm，衬底上分布58个曝光场，光刻机按照预先设置的命令对衬底上每个曝光场进行曝光处理。

曝光过程中，每个曝光场曝光时间恒定，单片衬底曝光的总时间越小，即曝光场数量越少，意味着生产效率越高。定义曝光场分布优化以产率为优化标准，即实现覆盖整片衬底曝光场数量最少。衬底曝光场数量最少，实质等效于衬底内包含的曝光场顶点数量最小。为了优化结果的准确性，如图1(a)所示，首先不考虑衬底平边(为了加工过程中方便定位，衬底边缘切去一定高度的平面，称为平边)的影响下，将衬底中心点及各个曝光场的顶点分布标示如图1(b)所示。

图1 曝光场分布优化思路

使衬底内分布的曝光场顶点数量最少，可表示为

(1)

式中Rx，rx与Ry，ry分别为衬底中心点在水平和竖直方向上偏移后x轴和y轴的坐标值。其中，Kwf(Rx,Ry)为特定衬底中心点坐标下衬底内分布的曝光场顶点总数，KW(rx,ry)为所有衬底中心点坐标下衬底内分布的曝光场顶点总数最小的集合，QU(rx,ry)为KW(rx,ry)对应的平边内分布的曝光场顶点数量，QU(rxb,ryb)为平边内分布的曝光场顶点数最多的集合。rxb与ryb分别为最佳衬底中心点的x轴和y轴的坐标值，QS为优化结果。

1.2 曝光场分布优化原理

1.2.1 曝光场顶点坐标值计算

初始状态下，曝光场在水平与竖直方向上对称排布，如图2(a)所示。据此特点，可得出衬底曝光场排布总列数T，其表达式如下

T=1+2×ceil(D-s/2s)

(2)

式中D为衬底直径，s为曝光场尺寸，ceil为向上取整函数。

为计算整片衬底曝光场数量与顶点坐标值的简便性，讨论衬底1/4区域分布的曝光场列数及各列曝光场的数目。

根据式(2)计算衬底1/4区域曝光场列数J，即J为floor(T/2)，floor表示向下取整函数。

定义Li为衬底1/4区域每列曝光场纵向长度，其计算原理如图2(b)所示。

图2 曝光场分布优化原理

(3)

(4)

根据上述式(2),式(3)，曝光场顶点分布运用矩阵记录为

OC=

α,β∈Z

(5)

式中αmax=T+1，αmin=1 ，分别为水平方向上曝光场顶点数量的整数序号的上限与下限；βmax(α)，βmin(α)分别为第α列曝光场顶点数量的最大和最小的垂向整数序号。由此可知，βmax(α)-βmin(α)为α列曝光场顶点数。其中βmax(α)=nα+1，βmin(α)=-(nα+1)，α∈{αmin,2,…,J}。

由于曝光场为正方形，根据几何知识可知，优化过程中衬底中心点移动的范围为单个曝光场区域。结合上述对各列曝光场顶点的最大及最小垂向整数序号的计算，可推导出衬底中心点任意移动时衬底内包含的曝光场顶点的坐标值的计算表达式。

1.2.2 平边内分布的曝光场顶点坐标值计算

平边对衬底曝光场顶点总量的影响不容忽视，其内部的曝光场顶点数需从曝光场顶点总量中剔除。

定义竖直方向上衬底顶点与位于衬底内的曝光场之间的最短距离为δ，其值为s+D-s×T/2。初始状态下，根据曝光场排布规律，可得衬底中心点坐标值(x0,y0)为(s×T/2,s×T/2)。

由上述对δ值的计算，可根据δ值的大小判断若平边对衬底曝光场顶点总量有影响时衬底中心点y轴坐标值的取值范围。可得，若δ≤s/2，y∈[y0+δ-H,y0+δ)；若δ≥s/2+H，y∈[y0+δ-s-H,y0+δ-s)；若s/2<δ

(6)

根据δ取值大小及ε，可计算平边内可能分布的曝光场顶点坐标值(xt,yt)。则(xt,yt)的值为：若δ≤s/2，令t∈{1,2,…,ε-1}，则x=s,y={y|y=(T-ε+1/2)×s+(n-1)×s,n∈t}，(xt,yt) 的集合A={(xt,yt)|xt∈x,yt∈y}；若δ≥s/2+H，令t={1,2,…,ε-1}，则x={x|x=(T-ε+1/2)×s+(n-1)×s,n∈t}，y=0，(xt,yt) 的集合A′={(xt,yt)|xt∈x,yt∈y}；若s/2<δ

2 优化流程

3 实例应用分析

为验证上述优化算法的有效性，在某光电企业对衬底直径为100 mm，平边高度为2.3 mm，不同的曝光场尺寸进行了若干次针对性试验。以曝光场尺寸17 mm×17 mm为例，初始状态下，可知曝光场顶点数量为32，曝光场数量为45，衬底中心点坐标为(59.5,59.5)mm，曝光场排布如图3实线图所示。运用本文提出的优化算法并结合光刻设备，优化结果是衬底中心点坐标为(68,65)mm，相对于初始状态下衬底中心点水平与竖直方向偏移量分别为8.5 mm和5.5 mm。优化后曝光场顶点数为23，曝光场数量为34，曝光场排布如图3虚线图所示。由上述可知，曝光场数由原来的45减少到34，衬底曝光场总数量减少了24.44 %。

图3 初始状态与优化后曝光场布局对比

表1为某光电企业常用的曝光场尺寸在初始状态与应用优化算法后的结果对比，可看出，通过优化衬底内曝光场顶点数量可达到优化曝光场数量的目的，曝光场数量总体减少了约10 %。上述结果表明，将本优化算法应用于实际生产中，对曝光工序产出效率有明显改善，缓解了曝光长时间等待所带来的生产压力。

表1 初始状态与优化后结果对比

4 结 论

实际应用结果表明:当曝光场尺寸相同时，曝光场数量减少了约10 %，提升了曝光生产效率。曝光场形状可为正方形及长方形，文中算法仅仅考虑曝光场为正方形的情形，若曝光场为长方形，如何优化曝光场数量，是下一步的研究。