燃气轮机气路与传感器耦合故障诊断模型研究

闫丽萍 张华良,3 董学智 陈海生 谭春青

1.中国科学院工程热物理研究所,北京,1001902.中国科学院大学,北京,1000493.中科院工程热物理研究所南京未来能源系统研究院，南京，211135

0 引言

燃气轮机作为高新技术密集型产品，具有功率密度大、启动性能好、污染排放低等优点，被广泛应用于油气工业、船舶动力、电力生产等领域[1]。燃气轮机气路故障诊断技术是确保燃气轮机安全运行、减少维护成本、提高经济性的重要手段[2-3]。燃气轮机气路诊断方法主要分为基于数据驱动的方法和基于模型的方法[4]。基于数据驱动的方法需要大量测量数据做训练，实现故障部件的定位[5]；基于模型的方法建立在燃气轮机模型基础之上，通过模型的数理关系来跟踪分析测量数据进而估计气路部件的衰退程度[6-7]。

常规气路诊断方法的性能均依赖于从传感器获得的信息准确性[8]。传感器故障会使气路诊断系统接收不正确的信息，然而大多数系统是基于传感器无故障的假设[9]，这样就会导致诊断系统错误地估计燃气轮机的健康状况，因此，需要消除传感器故障影响，减少其对气路诊断系统的干扰。传感器诊断系统是建立在健康燃机模型基础之上的，通过测量值与估计值的残差来判断故障传感器位置，此时如果发生气路故障，估计值与故障状态下的实际估计值不符，将会导致传感器诊断系统误诊或是漏诊。在实际工程应用中，气路故障和传感器故障都可能发生[10]，而两类故障均存在相比只有一类故障而言，给燃气轮机运行状态控制带来的危害更加严重。特别是针对无法实现连续监视诊断的系统而言，一类故障发生时如果没有得到有效控制，导致两类故障耦合则影响更为严重。因此，研究气路和传感器耦合故障诊断的方法至关重要。

目前，故障诊断研究主要集中于气路故障诊断或传感器故障诊断，对两类故障的耦合诊断研究较少。DEWALLEF等[11]通过给目标函数增加附加惩罚项，改进了扩展卡尔曼滤波算法，降低了气路健康参数估计对传感器故障的敏感性。LI等[12]提出了一种基于高斯数据协调原理的定位方法以去除可疑传感器，提高气路分析方法对传感器故障的鲁棒性，但要求必须存在冗余测量数据。YANG等[9]提出了一种基于多模型的故障检测与隔离方法，采用基于分层的FDI(fault detection and indentification) 框架，但前提是一类故障必须要先于另一类故障发生，在正确重构后才可以进行下一次的诊断，本质上依旧只是对一类故障的诊断研究。张鹏[13]采用气路故障诊断系统和传感器诊断系统交替工作的方式，实现发动机气路部件和传感器故障耦合诊断，但两个系统不断更新彼此传递的参数，大大延长了系统的计算时间。

为了进一步研究耦合故障诊断方法，本文提出一种燃气轮机气路和传感器耦合故障诊断模型，模型采用因工况变化引起的测量变化量以消除传感器偏置故障影响；然后采用无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter，UKF)跟踪该变化量，实现气路健康参数的估计，并更新传感器诊断系统相应状态参数，实现故障传感器的隔离；最后，对某典型三轴式燃气轮机气路和传感器耦合故障展开仿真实例研究，验证所提模型的有效性。

1 燃气轮机气路故障和传感器故障诊断系统介绍

本文的研究对象为某典型三轴式燃气轮机，其结构示意图见图1。该燃机由五个气路部件(低压压气机，高压压气机，高压涡轮，低压涡轮，动力涡轮)及一个燃烧室组成。采用基于部件特性的部件法，建立燃气轮机的非线性模型[14-15]。

图1 某典型三轴式燃气轮机结构示意图Fig.1 Structure diagram of a typical three-shaftgas turbine

气路故障导致燃气轮机的部件特性发生衰退，根据文献[16]，气路故障的衰退程度由健康参数表征，即气路部件流量减小或增大程度的流量系数Wi和效率下降程度的效率系数Ei。健康参数定义如下：

(1)

燃气轮机的非线性数学模型如下：

(2)

式中，h(·)为表示燃气轮机工作过程的非线性函数；u为燃气轮机控制量，x为状态向量，下标k表示第k时刻；yk为燃气轮机的测量参数；ωk、νk分别为系统噪声和测量噪声。

xk-1=

(3)

(4)

(5)

将三轴式燃气轮机的健康参数p=[W1E1W2E2W3E3W4E4W5E5]T

增广到状态参数中，则气路故障诊断问题转化成非线性辨识问题。式(2)可改写为如下形式：

(6)

对于基于无迹卡尔曼滤波器的传感器诊断系统，需要建立m个传感器对应的滤波器，每个滤波器的输入均为m-1个测量参数值。第i个滤波器的输入是除第i个传感器之外的其余m-1个传感器测量参数。则各个滤波器的残差序列加权平方和(WSSR)为[19]

(7)

Σ=(diag(σ))2

当两个传感器同时发生故障时，需要增设一个输入量为全部传感器测量参数的滤波器“0”，一共设置m+1个滤波器，同时定义以下判断准则：

Li=R0-Ri

(8)

与单传感器故障判断准则相反，当故障传感器对应滤波器的Li值高于阈值、其他无故障传感器对应的滤波器的L值低于阈值时，实施故障传感器的隔离[22]。本文故障阈值均是基于实验确定的。

2 燃气轮机气路与传感器耦合故障诊断模型

2.1 耦合故障影响分析

气路故障诊断系统根据传感器测量数据跟踪燃气轮机运行状态的变化，当传感器发生故障时，测量参数偏离实际参数，使得气路故障诊断系统无法准确判断燃气轮机的健康状况。传感器诊断系统通过测量值与基于健康燃机模型的估计值之间的残差判断故障传感器位置，当气路故障发生时，燃机特性发生变化，使得估计值偏离真实估计值，导致传感器诊断系统误诊或是漏诊。

基于无迹卡尔曼滤波器的气路故障诊断系统和传感器故障诊断系统均存在以上问题。在本文的实验仿真案例中，三轴式燃气轮机均发生了气路故障(低压压气机流量衰退2%)和传感器故障(第三个传感器输出功率P发生0.8%偏置故障)。在案例1中，燃气轮机在4 s时发生气路故障，在12 s时发生传感器故障，图2所示为气路诊断系统的检测结果。由图2可知，气路故障诊断系统在4 s发生气路故障时可以准确地估计出低压压气机流量系数W1减小2%，但在传感器故障发生后，系统诊断结果为低压压气机流量系数W1减小2.15%，动力涡轮效率系数E5增大1%，与实际发生的气路故障不符，对燃气轮机的健康参数估计误差较大。在案例2中，燃气轮机在4 s时先发生传感器故障，12 s时发生气路故障，图3所示是传感器诊断系统的检测结果。结果主要展示无故障传感器对应的指示信号(WSSR值)R5和故障传感器对应的指示信号(WSSR值)R3，因传感器故障对其他无故障传感器对应的指示信号影响相同，即其他传感器对应的故障指示信号和R5相似。由图3可知，4 s后只有R3低于阈值(红色虚线所示)，其他指示信号均超过阈值(如R5)，系统诊断出第3个传感器即输出功率传感器发生故障，正确隔离了故障传感器。但在12 s发生气路故障后，所有WSSR值Ri均超过阈值，根据单传感器故障诊断逻辑，无法判断故障传感器的位置。

图2 气路故障诊断系统结果Fig.2 Results of gas path fault diagnosis system

(a)无故障传感器对应的故障指示信号R5

(b)故障传感器对应的故障指示信号R3图3 传感器故障诊断系统结果Fig.3 Results of sensor fault diagnosis system

由上述结果可知，只存在某一类故障时，每类故障对应的诊断系统均能准确诊断出故障,但当气路故障和传感器故障均存在时，彼此影响各自故障诊断系统的检测结果。究其原因，一方面是由于两类故障耦合，难以分离，另一方面是由于两个系统相互独立，均基于另一类无故障假设。因此，在实际诊断中需考虑两类故障耦合效应，一方面要利用故障特性，排除一类故障干扰，另一方面在确定一类故障严重程度基础上，更新另一诊断系统。两个系统需各自改进，协同合作。

2.2 耦合故障诊断模型

气路故障和传感器故障在实际检测时可能都存在，两类耦合故障如果不能有效识别和隔离，不利于燃气轮机的运行状态控制，甚至发生运行事故。

以软故障和硬故障分类方法为依据，燃气轮机控制系统中的传感器故障主要分为幅度固定的偏置故障和随时间变化的漂移故障两种故障模式[22]。本文主要针对传感器偏置故障和气路故障并存的情况(图3中12～20 s所示阶段)进行研究。由于部件性能退化缓慢，故认为在一段运行周期内不同工况下健康参数保持不变，同时传感器偏置故障的偏置幅度受工况变化影响较小。基于此，在不同工况条件u1和u2下，燃气轮机测量参数y1和y2如下：

y1=h(x1,p,u1)+δ

(9)

y2=h(x2,p,u2)+δ

(10)

其中，δ为传感器的故障偏置幅度。两式相减得：

y1-y2=h(x1,p,u1)-h(x2,p,u2)

(11)

由式(11)可知，采用不同工况测量参数相减的方式可以消除传感器故障偏差δ，则气路故障诊断问题可转化为下式表达的工况变化下的非线性辨识问题：

(12)

图4 燃气轮机气路和传感器耦合故障诊断模型Fig.4 Gas path and sensor coupling fault diagnosismodel for gas turb ine

(1)获得不同工况下的燃气轮机测量数据y1和y2，计算工况变化导致的测量变化量Δy。

(3)根据上述随时间递推的健康参数，不断更新传感器诊断系统中各个滤波器中的状态参数，同时任意选取一个工况下的测量数据，计算各个滤波器对应的WSSR值Ri。

(4)Ri进入阈值判断模块，确定故障传感器位置。图4中传感器诊断系统是单故障传感器诊断原理图，多故障传感器原理图可参考文献[22]。

3 实验验证和结果分析

实验故障数据较难获得，一方面由于故障的形成需要较长的时间，另一方面不可能对燃气轮机造成破坏去获取故障数据。为此，国内外广泛采用仿真模型产生故障数据。本文以上文介绍的三轴式燃气轮机为对象，基于MATLAB平台建立该燃机的部件级仿真模型，已经经过实验数据验证，具有较高精度[15]，该仿真模型可有效替代实际的燃气轮机。根据文献[23]，将仿真模型的健康参数减小1%～5%可获得气路故障的典型样本。本文采用此方式产生气路故障数据。

本节对提出的基于多工况运行的燃气轮机气路和传感器耦合故障诊断模型进行验证。在MATLAB平台分别进行下面两个实验：①单气路部件故障和单传感器故障诊断;②多气路部件故障和多传感器故障诊断。

3.1 单气路部件故障和单传感器故障诊断

燃气轮机植入如下故障：低压压气机流量系数W1减小3%，效率系数E1减小2%；排气温度T9发生偏置故障，偏置幅度为1%。针对上述故障，提出的耦合故障诊断模型的检测结果如图5所示，其中无故障传感器对应的故障指示值只展示低压压气机出口压力p21对应的WSSR值R5，其他无故障传感器的Ri值与之类似。

(a)气路健康参数估计结果

(b)低压压气机出口压力传感器对应的故障指示信号R5

(c)动力涡轮出口温度传感器对应的故障指示信号R10图5 单气路部件故障和单传感器故障诊断结果Fig.5 Single gas path component fault and singlesensor fault diagnosis results

由图5a可知，提出的模型在单部件气路故障和单传感器故障并存时，依然能够较为准确地估计部件健康参数的变化，这主要是由于UKF采用多工况引起的变化值来跟踪燃气轮机运行状态，消除了传感器偏置故障的影响。由图5b、图5c可知，第10个传感器对应的指示信号R10大多都在故障检测阈值以下，而其他传感器对应的指示信号Ri值均高于阈值(只展示了R5)，根据单传感器故障诊断逻辑可以判断出第10个传感器(动力涡轮出口温度传感器)发生了故障。

3.2 多气路部件故障和多传感器故障诊断

(a)气路健康参数估计结果

(b)低压压气机出口压力对应的故障指示信号L5

(c)低压轴转速对应的故障指示信号L1

(d)低压涡轮排气压力对应的故障指示信号L10图6 多气路部件故障和多传感器故障诊断结果Fig.5 Multiple gas path component fault and multiplesensor fault diagnosis results

燃气轮机植入如下故障：高压压气机流量系数W2减小3%，效率系数E2减小2%；高压涡轮流量系数W3减小3.5%，效率系数E3减小1%。另外nL发生0.8%偏置故障，T9发生1%偏置故障。图6所示为提出的耦合诊断模型的诊断结果，其中只展示了无故障传感器对应的故障指示值L5。

由图6a可知，通过多工况运行数据消除传感器故障信号影响后，燃气轮机气路和传感器耦合故障诊断模型可以较为准确地估计健康参数。其中低压压气机流量系数W2和高压涡轮效率系数E3估计结果与真实衰退程度存在少许误差，这是因为耦合诊断模型涉及两个工况下非线性模型误差，系统精度比原系统精度有所降低，但不影响最终故障检测与诊断的结果。由图6b～图6d可知，L1和L10均超过阈值，而其他故障指示信号类似于L5，均未超过阈值。根据多传感器诊断逻辑可以判断第1个传感器(低压轴转速传感器)和第10个传感器(低压涡轮排气压力传感器)发生了故障，同时也表明提出的模型在气路健康参数存在一定估计误差情况下，依然可以正确诊断出故障传感器。

4 结语

本文针对燃气轮机耦合故障下单一诊断系统性能不佳的问题，提出了一种气路与传感器耦合故障诊断模型。首先，无迹卡尔曼滤波器通过跟踪工况变化引起的测量变化量，排除传感器故障干扰，实现气路健康参数的估计。同时，根据获得的健康参数不断更新传感器诊断系统中各滤波器的状态参数，以识别故障传感器。最后，对某典型三轴式燃气轮机进行故障诊断实验，结果表明：提出的耦合故障诊断模型不仅可以避免双诊断系统的交替运行，而且不需要数据之间存在冗余关系就可以并行检测和隔离气路故障和传感器故障。该模型具有对单气路和单传感器并存故障以及多气路和多传感器并存故障的耦合诊断能力。

本文提出的耦合故障诊断模型主要解决气路故障和传感器偏置故障并存的诊断问题，对气路故障和传感器漂移故障并存的情况不适用。在之后的工作中，需针对传感器漂移故障特性进一步展开研究，从而对其进行隔离并排除对气路诊断的影响。