剪纸与数学

杨家玉

(重庆市巫溪县长春小学校 重庆 405800)

剪纸是我国民间艺术，有着两千多年的历史。剪纸是一门古老又传统的艺术，千百年来一直结合中国各地的民俗和民众的愿望进入千家万户，人们用一把剪刀，几张彩纸，将美好的生活理想尽融其中。剪纸以它独特的风格，优美的形象，成为最受大众欢迎的艺术品之一。剪纸通过丰富多彩的作品内容美化环境，陶冶情操。细品剪纸作品会发现，剪纸艺术竟然和数学有着密切联系。就剪纸艺术的造型来说，它包含数学中的对称性，旋转变形及黄金分割比等数学原理。若能将数学教学与剪纸艺术有机结合，数学法则能把剪纸变得更容易掌握和理解，剪纸也能将抽象的数学问题变得简单和直观。

一、运用剪纸作品激发学生的学习兴趣

剪纸与小学数学有机结合能激发学生的学习兴趣。都说兴趣是最好的老师，感兴趣的题材就能引发学生探究的欲望，兴趣与爱好能够成为学习的内驱力，从而提高教学质量。例如，教学“轴对称”时，课前让学生欣赏大量的剪纸作品，一幅幅优美的图案不仅能激发学生的探究欲望，更能引发他们的深思：如此漂亮的图案是怎么创作出来？这些图案与数学有着怎样的联系？学生不仅会为中国传统艺术感到惊叹，更能激发他们的爱国热情与求知欲。又如，教学“分一分”时，准备不同类别的剪纸让学生自己动手分类，这样的亲身经历能够有效引起学生继续学习新课的兴趣。教学“加”“减”的算理时，教师可以选择学生喜欢的素材，如剪贴喜羊羊，灰太狼，熊大，熊二等动画形象，“合一合”与“分一分”，将抽象的数学知识立即变得形象生动，学生兴趣盎然，教学效果明显提高。

二、运用剪纸活动培养学生的动手动脑能力

剪纸是一门精雕细琢的艺术。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上”。孩子专心致志地干一件事，可以锻炼学生手眼协调能力，使他们练就出一双灵巧的手，而手巧往往意味着心灵。在剪纸过程中，注意力必须集中，手眼协调，不断调整剪刀运行的方向和力度，灵活地剪出物体的形象，才能提高操作的精确程度，也能充分发展学生的注意力和记忆力。剪纸与数学教学相结合，既能丰富教学手段，又能培养学生足够的耐心和动手操作能力。

现在的小学生大部分比较浮躁，很难安静下来完成一件事情，尤其是现在小学数学课程难度增大，计算繁琐，在解决问题时，好多同学的思维跟不上，计算难度大时就容易出错，有的同学遇到计算繁琐的问题时干脆选择放弃。而调查了解到，我校凡是参加了剪纸活动的学生，他们不仅性格开朗，遇到事情时都非常沉着冷静，在学习时更能静下心来刻苦钻研，有着超常人的毅力与克服困难的勇气，在数学活动中，动手操作能力更是胜人一筹。

三、运用剪纸让抽象的数学变得更加直观易懂

数学法则能把剪纸变得更加容易掌握和理解，剪纸也能将抽象的数学问题变得简单和直观。例如：计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64很多学生看到题目后首先想到的是通分，然后进行计算，因为数字不是很多，所以通分也能完成。老师提问：如果这样继续加下去，你还能用通分的方法计算吗，看看这些分数有什么特点？接下来，笔者出示了一个正方形，第一次剪去正方形的1/2，接下来剪去剩下的1/2，就这样剪下去，让学生观察，然后猜一猜一共剪去的面积是多少，经历了每次剪的过程，孩子们恍然大悟，剪去的图形面积之和不就是原来的正方形把剩下的这个图形的面积减去吗？所以这个算式的结果就应该等于1减去1/64，等于63/64。原本抽象的数学问题，通过剪纸，所有思维的过程变得直观可见，学生自然能找到其中的规律，让复杂的计算变得如此简单。

四、运用数学知识让剪纸变得更加简单完美

数学不仅拥有真理，更具有至高的美。几何元素让我们的剪纸达到了一个近乎完美的境界。利用几何图形的变换来剪纸，学生更能轻松地掌握剪纸的技巧与方法。在教学剪四个小矮人时，先让学生观察小矮人有什么特点，并提问：是一个一个剪还是怎样剪？学生通过观察发现，四个小矮人的大小相等，样子是一模一样的，所以想到了利用对称的知识可以通过对折后一次剪出作品。可见，几何图形的变换让剪纸变得更加丰富多彩。

有人曾说过，数学是没有色彩的美术，而美术则是数学的形象表达。在剪纸方面，数学让我们的审美更加具体。因为“数字”和“艺术”之间的巧妙联系，让我们发现所有的美丽图案大都与黄金分割比这种固定的比例有关。黄金分割这一数学原理中蕴藏着丰富的美学价值，以它特有的比例性，和谐性和艺术性，展示了剪纸艺术的美感，让人们在视觉上得到了满足，也让我们对剪纸的审美有了新的认识，进一步提高了剪纸的构图美和造型美，让我们的剪纸艺术更加辉煌。

数学的许多定理和定律让我们的民间剪纸完美的体现了它的艺术之美，剪纸艺术则通过多变的造型手法诠释了数学的内涵，而数学原理和数学定律则简化了剪纸的创作方法，开创了剪纸艺术创作的新方法，使数学和剪纸得以融会贯通，也使剪纸艺术有了更广阔的天地。