怎么做能帮助学生理解“分数的基本性质”

□金颖秀 宋煜阳

在“分数的基本性质”学习中，可以采用以下方法，帮助学生展开寻“理”的探究过程。

一、分数墙涂色中发现等值分数

1.涂一涂，在分数墙（如图1）上找出同样大小的格子，涂上相同颜色。

图1

3.反馈作品与分数，提出问题：这些分数的分子、分母各不相同，为什么分数大小相等？

二、说理解释“分数的基本性质”

1.用自己喜欢的方式，画一画、写一写、算一算，说明为什么

2.作品反馈，交流讨论。

（1）直观比较说明。

方格图： 线段图：

图2

图3

结合方格图（如图2）、线段图（如图3）解释每个分数的意义，通过图示发现在单位1相同的情况下，涂色部分大小、线段长度都相等，说明这三个分数大小相等。

（2）分数单位推理说明。

（3）分数与除法关系说明。

图4

图5

利用分子除以分母求得商的方法说明：因为三个分数的商相等，所以大小相等（如图4）。根据分数与除法关系，先把转化成除法1÷2，接着利用商不变性质，得到2÷4，再利用分数与除法关系得，最后得出三个分数大小相等（如图5）。

3.小结分数相等的特点：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。

4.质疑：是不是所有分数都符合这个规律？

5.举例说明：先根据“分数的基本性质”写几个相等的分数，再用以上方法加以验证。

三、应用“分数的基本性质”

1.填空题。

2.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。

思考：用什么方法可以快速找到相等的分数？你还想到其他分数吗？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

4.回顾总结：什么是“分数的基本性质”？我们是通过哪些方法来说理解释的？

通过直观发现、多维说理和应用解释等活动，可以帮助学生深入理解“分数的基本性质”。