新课标下高一数学对数函数新旧教材比较与反思

◇内蒙古民族大学数理学院 盛婷婷

本文对高中数学人教A版新旧教材对数函数部分进行了比较，从章节编排、教材内容、信息技术应用、思想方法和科研能力的培养四个方面全面对比分析了新课标下新教材的变化。新教材更加注重对知识形成过程的探究，呈现的方式也更加多元化，有利于发展学生的数学核心素养。掌握新教材的变化有助于教师制定教学计划和调整教学方法，从而达到新课改立德树人的最终目标。

2017年教育部颁布了《普通高中数学课程标准2017年版》（以下简称新课标），新课标指出：教材要遵循数学的逻辑体系；揭示数学内容的发生、发展的过程[1]；遵从学生的认知规律，合理安排学习内容[1]；应有利于教师创造性的教学，有利于学生自主性的学习[1]。本文选取高中数学人教A版新、旧两版教材中《对数函数》部分内容进行比较研究，并给出教学反思。

1 比较研究

本文将从以下四个方面进行比较：章节编排、教材内容、信息技术应用、思想方法和科研能力的培养。

1.1 章节编排比较

新旧教材在对数函数内容上的编排对比见下表。

新课标在教材编写建议中提出，教材的各个章节设计要体现三个关注：关注同一内容的逻辑关系，关注不同内容之间的逻辑关系，关注不同数学知识所蕴含的通性通法、数学思想[1]。在对数函数这部分，新教材的编排更加细化，通过建立“概念—性质—对比—应用”为学生系统的建立对数函数的知识体系提供了便利，符合数学学习规律和学生的认知发展规律。

1.2 教材内容比较

（1）注重概念的学习。新教材更加注重概念的描述和讲授。我们知道每一个数学问题都是由若干个数学概念构成的，所以概念的学习是数学学习的基础。

对数的概念、对数函数的概念都单独设置为一小节，并配备了题量和难度都适当的例题和练习，使学生在刚刚接触新概念的时候有一个接受理解的过程。最近李克强总理在记者会上讲到：“一定要注意加强基础知识的学习，打牢基本功和培育创新能力是并行不悖的，所谓树高千尺，营养还在根部。我们把基础打牢了，将来可以触类旁通，行行都可以精彩。”而新教材这样的小节设置体现了新课标对基础知识的重视。

（2）例题、习题比较。新教材共有例题9道，练习5组，习题4.3、4.4两组。与旧教材相比新教材在例题的题型和数量上保持一致。在练习的数量上有所增加，难度与旧教材持平。值得关注的是习题部分的设置，旧教材只有习题2.2设置成了A、B两组，难度为A组基础题型，B组提高题型，题量共17道。新教材习题4.3、4.4设置为复习巩固、综合运用、拓广探索三个部分，分别对应基础题、中等提高题、较难应用题三种题型。习题设置体现出层次，体现出课程要面对全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展[1]。同时，例题习题的内容更加多元化，比如增加了游客人数问题、酒驾问题、物价房价问题，贴近学生的生活，使数学问题生活化，凸显了数学的实际应用价值。

1.3 信息技术应用比较

新教材4.3.1的小贴士中提到“通过查询互联网，进一步了解无理数e，常用对数和自然对数”，探究中提到利用计算工具求值，4.5.3中提到了应用信息技术做出函数图像，频繁的提到信息技术的应用，符合当今时代的发展。旧教材中所介绍的软件是Excel和几何画板，新教材中介绍的使用的是GeoGebra，这款软件的支持多平台使用，交互性强，更加便捷，切实满足了教师和学生的教学和学习需求。

1.4 数学文化融入的比较

新旧教材都保留了阅读与思考—对数的发明。体现了数学文化融入到学习内容之中新版教材的《对数的发明》相比于旧教材删去了开篇恩格斯、伽利略对对数的发明的评价，删去了介绍斯蒂弗尔的一些成果，直接给出了对数发明的背景、意义、诞生的标志以及表示方法，通过第一段话使学生对对数的发明有了基本的认识。

1.5 思想方法和科研能力的培养比较

新教材探究中出现了“类比”“归纳”等方向的问题。类比与归纳是最基本最重要的数学思想方法。是一种由已知推出未知，由特殊具体推出一般原理的思想方法，是人类认识客观世界的有力工具。高中是学生自主发展，思维最为活跃的时期，掌握类比与归纳的方法对培养学生逻辑思维和创造力极其重要，极大的有利于学生学习更深层次的学科知识，同时开拓了学生的视野，丰富了学生认识世界的手段，是走向创新的途径，体现了新课标对学生核心素养的培养。

新教材设置了新的环节：文献阅读与数学写作。曾经我们认为文献的查询、阅读、讨论、研究，论文素材的搜集、整理、撰写、修改等等这些工作都是大学生才能学习和完成的，而今新课标下高中数学教材就设置了这样的选学内容，虽然这部分是带的，是作为选学内容，不作为考试要求，但是我们看到了新课标对学生科研能力的重视、启蒙和培养。

2 教学反思

2.1 掌握新内容

教师要及时对新旧教材进行比较研究，对新增的内容仔细揣摩分解，及时调整教学方法以适应新课标的教学要求。要善于利用新教材中的思考、探究、发现等模块，构建问题情境。引导学生主动思考，发现问题，提出问题，积极表达，探索解决问题的方法。在设置情境时，要选择学生感兴趣的问题，吸引学生的注意力，问题设置有层次梯度，难度逐步加深，随着问题的解决学生增强了自信心，从而使学生养成好的思维方式和学习习惯，提高学生的核心素养。

2.2 学习信息技术

作为新时代的数学教师，我们不再拘泥于一块黑板，一支粉笔，一块三角板，也不再只使用教材配套的课件。我们要积极学习新的信息技术，掌握多种教学软件的使用方法，在教学过程中灵活应用多媒体手段，让学生更加直观的感受到数学的变化和数学的美。

2.3 提高自身通识素养

在新教材中，例题和练习涉及到了很多生活中实际应用的问题。这就将复杂的数学生活化，具体化，我们不再单纯的讲解数学问题，而是要将生活中的实际问题抽象成数学问题，这就对教师的个人通识素养有了更高的要求。我们除了要钻研专业之外，还要提高自己的科学素养、人文素养等。

2.4 开展教研活动

教研组应定期开展教研活动，讨论新课标的目标、新教材的变化、解决教学中的问题、集中研讨教学难题。针对文献阅读与数学写作，教研组应仔细研讨给出具体的指导方案，让学生受到良好的科研启蒙。

以上是人教版新旧教材高一数学对数函数的比较和反思，通过比较和反思我们能更深刻的领会新课标的教学理念，关注到新教材设计的变化，及时改变教学方法和策略，充分发挥以学生为主体的教学方式，将学科知识与核心素养有机融合，从而实现立德树人的根本任务。