基于高中新课程深化信息技术与数学学科双“三螺旋”深度融合模式的研究

郭继良

[摘要]本文通过citespace可视化分析国内外信息化及国内近20年活动课程的发展更迭，总结当前信息化深度融合的主要障碍和误区，以此为出发点提出双“三螺旋”培养体系，并从模型出发得到三个学科培养目标的启示。

一、引言

随着信息科技的飞速发展，信息技术逐渐普及到社会各行各业，对创新型、综合型人才需求的增加，世界各国将人才培养的目光逐渐投放在信息技术与各学科深度融合的发展之上。信息技术与高中数学的课程整合也同样备受关注，基于网络化与智能化的信息技术不仅能够将高中数学抽象的知识具体化，还能够从多角度促进学生数学思维的养成与发展，这与新课程核心素养背景下的数学综合实践、数学探究和数学建模这类活动课程的开发理念深度吻合。活动课程、信息化教学和数学核心素养三者的融合是一种新思路。

二、信息化融合现状与存在问题

关于在数学教育中引入信息技术，世界各国经历着类似的变革。20世纪70年代信息技术辅助教学成为世界各国普遍关注的问题，从初始的单纯使用信息技术，到利用现代信息技术为教学服务，再到在上世纪90年代中期尝试信息技术与学科科学整合，各国都在大力推进信息技术在课程中的应用，发展的重点放在学生信息素养的培养上，主张教师利用互联网进行教学，以提高学习者的动手操作能力。

我国早在1982年就开始探索信息技术在中学课堂中的应用，特别是2017年9月开始到2020年，国家对教育做出了多面部署，吹响“课堂革命”的号角，目的是要积极推进基于教学改革、融合信息技术的新型教与学模式的变革，拓宽课堂教学空间，促进优质教学资源共享，希望可以为全国基础教育提供可借鉴、易推广的经验.

从总体看，国内信息技术的应用在近二十年的时间里，伴随着课程核心价值的发展而迅速发展，而且不断推动课程深入挖掘自身的科学内涵。最近十年来编程、创客、STEAM、人工智能教育的兴起在客观上使课程愈加关注技术背后的科学思想，并在实践中探索出了众多使之落地的可能性。以中国知网跨库搜索“信息技术”“高中”和“数学”这三个词的主题、题名和关键词，共有4130篇相关论文，借助citespace可视化分析发现数学活动课程近20年的发展有四个明显的更迭期。

第一阶段：2002年至2010年，研究稳步增长，研究较为集中在若干个热点问题上，如数学课程整合、数学建模、教育改革、课程标准，关注重点更偏重于教师以及学生的学习过程;

第二阶段：2011年到2014年，研究数量有一个突然的增长，可以看出来有大量的研究人员尝试从新的角度对数学课程进行融合、应用。特别是数学建模和信息技术的应用引起了广泛的关注，以学生为主的关键词也成为热点;

第三阶段：2015年到2019年，活动课程的总数量出现明显的上升，原因为我国核心素养萌芽期引起广大研究者对相关内容进行集中研究。特别是《普通高中数学课程标准（2017）》的实施以及Geogebra为代表的软件信息化教学成为热门，创新课堂的兴起让研究者深度思考数学思想方法以及应用;

第四阶段：2019年至今，相关研究数量有所下降，原因是国家教育改革及新教材实施的相关研究都处于初始状态，呈现百花齐放的局面。特别是2021年前四个月研究的热点开始集中于若干热点问题，如学科核心、高中数学教材、教学反思、思维导图、培养措施等关键词成为这个阶段的重点研究方向。数学实验得到空前的发展，特别是信息化教学与学科的深度融合成为教研的大方向，对于数学教学出现了一些零散的策略研究.

而从一个更大的视角看，2020年的疫情使得各国教育体系中信息技术发展和融合趋势成为一种不可阻档的必然。

笔者选择了339篇论文进行精读（主要是近五年的文献），发现多数研究者将研究视角放在信息技术与高中数学整合上，主要集中于：①信息技术在数学教学中的作用与应用研究;②信息技术教学应用现状思考与建议研究;③整合理论与模式研究三个方面。综合上述论文的结论与意见，提取得现阶段传统的信息技术与数学学科融合中主要的问题与误区如表1：

2019年人教版数学新版教材与旧版本相比较，在数学信息化和活動化两个维度上进一步深化。无论是在活动课的内容，还是在形式上具有较高的拓展空间，并且在活动课上的实施方法以及实施评价等多方面，更加突出学生学习的自主性和主动性.其特色之一就是几乎每个章节都有一个专题性栏目，如研究性或阅读性课题、探索性活动课题、文献阅读与数学写作等实习作业，目前这类活动课题的开展尚没有明确的指导，大部分学校教师缺乏相应的教学经验而无从下手，只能“边缘化处理”由学生自学或选择性阅读。这不仅浪费了高中新教材为活动课程提供的丰富的素材，也使得高中数学课程内容显得过于枯燥，缺乏立体感。因此迫切需要对高中数学课程与信息技术的深入融合开展提出更高的要求和标准。

三、“三螺旋”理论及其在数学教育中的融合模式的建构

（一）“三螺旋”理论的由来

三螺旋（triplehelix）概念源于生物学，指基因、组织、环境之间因果辩证关系，后来被美国社会学家Henry Etzkowitz和Loet Leydesdorff引入于解释“大学-企业-政府”三者之间交叉影响、抱团上升的螺旋关系。三方在发挥各自的优势同时，又保持各自独特的身份并可以渗透到另外两方中发生积极的作用，这种重叠渗透，相得益彰的关系使得三者功能有机结合融为一体，最终实现持续创新、共同发展。

该理论应用于人才培养，其主要的特点是突破了传统的各行其道的弊端，将三者协同作战，形成一种螺旋重叠的非线性螺旋持续上升的人才培养模式。这种模式给了笔者极大的启发，目前阶段的数学核心素养、信息化教学和新教材中的数学活动课程正是这种自行其道的状态中，三者有机动态互动的融合对于新课标的实施将具有指导性.

（二）基于高中数学活动课程的“三螺旋”融合模式的建构策略

基于对国内外相关研究现状和理论体系梳理，通过对学生能力标准进行编码与对比分析，确定了学生能力的核心素养要素、学科知识要素和信息化能力要素的内螺旋，其中包括逻辑推理、数据分析、数学建模和科学素养在内的核心素养;包括数学知识、数学方法、数学思维和前沿知识在内的学科知识圈;包括信息整合能力、创新能力、实践能力和多元化评估能力在内的沟通能力的信息化能力.在目标内螺旋要素的基础上，结合课程目标体系和教学内容，逐步形成了包含目标内螺旋（学科知识、信息化能力和核心素养构）和基于高中数学活动课程（数学探究、数学建模和数学综合实践）的环境螺旋（外螺旋），内外三螺旋相互作用，共同提高，有效促进目标螺旋深化为知识圈、能力圈和素养圈，有效推动学生的综合能力培养.最后结合形成双“三螺旋”内容体系，如图1.

最后，通过线上与线下，短期和长期培养，对培养对象进行调查设计和制定了具体的培养方案实行动态培养和评估，以完善培训方案和检验培训的有效性及可行性，为后续相关研究提供借鉴意义.

四、启示与思考

基于上述高中数学活动课程的核心素养培养和信息化教学三螺旋结构，只有三者共同参与形成合力，各展其长，最终才能共赢，具体到学科和培养目标可得到如下一点启示。

（一）高中数学活动课程——学习方式多元化

基于双“三螺旋”体系，高中数学活动课程是载体，并且随着信息技术的发展，学生的学习方式更多样，这是深度学习的重要品质和必然要求，所以活动课程的开展应该用一种开放式的多元化的模式开展。例如采用STEM开展数学活动课程的任务式学习，学习时空更宽广自由，同时，任务式学习更强调合作，也最能够实现真正的合作，不仅是同班合作，还可以让学生与来自不同班级、不同学校甚至不同地区的学生组成合作学习团体，打造具有向心力的合作学习文化圈.

（二）数学核心素养的培养——精准教学

数学核心素养在三螺旋体系中起着目标引领的作用。从阶段性检查到即时监测，畅通的信息反馈能让“引领者”看清现状，从而更有效的引导，在传统教学中，教师要了解学生的学习情况，只能在某个固定时段进行一定检测。而且通过这种检测了解到的情况，只能是全班学生的整体情况，很难了解到每一个学生个体的学习情况和学习效果。信息技术的应用可以实现教师与学生、学生与学生的互联互通，可以全面全程采集学生的学习信息，即时呈现每一个学生的学习情况。教师借助大数据与人工智能既可以与全班学生互动，也可以单独与某个学生沟通，还能够依据学生的学习情况及时调整教学方式，有效促進学生的精准学习和深度研究。

例如在解答某个问题时，学生一旦理不出头绪，可以点击题目下方的提示按钮，便会出现第一次解题思路提示;当学生还是想不明白时，题目下方就会出现更多的引导性解题思路提示，直到学生能够解决问题为止。这种带有“辅助”功能的作业除了对课堂学习的巩固和检测，同时通过“大数据分析与处理”和“云计算”技术对于需要“提示”较多的题目，平台还会自动收集并生成分析及相关题目，精准推送给学生，智能引导学生在自助自学中走向自主而有深度的学习.

（三）信息化教学——搭建多元平台

双“三螺旋”体系中信息化教学是工具，它不单单局限于多媒体授课，还包括信息的查找与分析，多方资料的整合，文献规范引用与表达，以及适当的编程思维等。更重要的是信息化是一个高效平台，目前逐渐兴起的“虚拟课堂”“虚拟研讨平台”和“虚拟作业平台”是有效的方向.

例如在“虚拟课堂”让学生在课外或周末也能够依托“虚拟课堂”进入学习和互动情境，大胆尝试和创新中进行自我与自主的学习探索。通过“虚拟研究平台”将每个学生所在的不同学习小组进行“网络虚拟”，学生可以根据自己的学习需要和兴趣，随时加入某个“虚拟平台”进行互动和交流。最后利用“虚拟作业平台”对作业进行“生活化的虚拟和设计”将作业变得活泼有趣，让学生与真实的生活对话。比如，对于“排列组合”一课的深度学习，设计以现实生活中“十字路口的信号灯和通行情况”为虚拟场景，让学生依据不同道路人流情况设计红绿灯。这些都有助于引导学生进入深度学习领域。

参考文献

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