在数学活动中让学生自主构建知识

郭小武

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、基本数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。可见，数学活动是教师有效引导学生學习数学知识的一种重要教学手段。教师应当精心设计，创造机会，把数学活动融入课堂教学中，通过各种活动来激发兴趣，促使学生在合作交流、思考探究中自主构建知识，达到准确理解知识、掌握思维方法、提高学习能力的教学目标。那么，在课堂教学中，教师如何通过数学活动引导学生自主构建知识呢？笔者谈谈自己的几点思考。

一、引导体验，感悟构建知识

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调学生要作为认知主体去经历、体验、感悟数学，在积极主动参与中直接体验数学知识，不断获得对数学事实和经验的理性认识，实现知识的自主构建。

在小学数学教材里，有部分数学知识既不是观察出来的，也不是计算出来的，而是学生亲自体验、用心感悟出来的。比如，建立秒的时间观念就是体验性非常强的认知活动，教师要引导学生体验，让他们经历知识发生、形成、发展和应用的过程，在物化的体验中触摸秒、认识秒、理解秒，建立具体的秒的时间观念。

在教学“认识1秒”时，教师可以引导学生观察秒针走过的轨迹，听、记、辨秒针走动的节奏，通过形式多样的教学活动不断体验，自主构建1秒的时间观念，把抽象的秒完美地“物化”出来，便于在学生头脑中建立深刻而清晰的关于秒的印象。

二、引导操作，转化构建知识

转化思想是数学教学中的重要思想，它是通过一个较复杂的实际问题转化、归结为一个简单的数学问题。在小学数学教材中安排了很多具有转化思想的教学内容，这些内容的理解、新知识的构建，都需要教师采用恰当的手段将一个新问题转化成一个旧问题来解决。这种手段既可以是摆弄，也可以是剪拼。当教师引导学生完成这些操作时，就可以完成知识构建。在教学“平行四边形面积公式推导”时，教师首先引导学生剪拼，把平行四边形分解成两个图形，再让学生自主拼出学过的平面图形，通过自主操作，学生直观地感知整个图形的转化过程。在剪与拼、分与合中，学生顺利完成整个图形的转化，把未知的内容转化成已学过的长方形，为推导平行四边形面积公式做好铺垫。接着教师引导学生利用已经学过的长方形面积公式计算出平行四边形的面积。最后，教师通过多媒体演示，让学生感知平行四边形的底和高分别转化为长方形的长和宽的过程。此时学生感觉学习很简单，知识构建就水到渠成。

三、引导实验，直观构建知识

实验具有操作性和直观性，学生比较喜欢这种活动。在数学教学中，教师可以把实验活动融入课堂，指导学生按步骤动手实验。学生在操作中可以观察实验过程，获取感性认识，知识构建更直观和更理性。

例如，教学“圆锥体积”时，教师引导学生动手做一个简单实验，让学生自主完成对圆锥体积公式的构建。课前，教师准备好等底等高的（空心）圆锥和圆柱各一个、一盆细沙和一块玻璃片。课中，教师先让学生把圆柱的高平均分成3份，并做好记号。接着引导学生用圆锥装满细沙，用玻璃片刮平，依次倒入圆柱，每倒完一次，观察细沙在圆柱什么高度，倒几次圆柱装满。学生边操作边观察，并做好实验结果记录：在等底等高的情况下，圆锥1罐，圆柱里的细沙只有[13]罐;圆锥2罐，圆柱里的细沙只有[23]罐;圆锥3罐，圆柱里的细沙正好1罐。最后，根据实验观察结果引导学生自行构建知识：圆锥1罐是圆柱的[13]罐，进而推导出圆锥的体积是圆柱体积的[13]，即在等底等高的情况下，圆锥体积等于[13]的底面积乘高。以上教学，教师通过引导学生动手实验来激发学习兴趣和探索欲望，在实验操作过程中直接获取感性认识。基于学生直观的感性认识与理解，教师因势利导，促使学生做出理性思考和分析，根据学过的圆柱体积，自主推导出圆锥体积计算公式。这种以实验为手段引导学生进行知识构建的课堂，形象直观，一目了然。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”总之，通过各种数学活动引导学生自主构建知识，不仅对知识的理解具体、深刻、到位，而且对知识的构建直观、理性，效果很好，既激发了学生课堂探究的兴趣，也提高了学生参与活动的积极性和主动性，可以让安静的课堂流动起来，学生数学思维活跃起来，从而让数学课堂成为学生快乐的殿堂。

（作者单位：井冈山大学附属小学）