一种改进的SBR射线跟踪信道仿真方法

赵友平,郭嘉琦

(北京交通大学 电子信息工程学院,北京 100044)

随着无线通信的不断发展,各种新型的无线通信应用场景开始出现,准确地对各种场景进行信道表征和建模非常重要.射线追踪(Ray-Tracing, RT)作为一种确定性建模方法,自提出以来被广泛应用于各种电波传播环境中的无线信道预测,在5G及以后的无线通信信道建模中使用频率也在逐渐增加[1-3].在标准化组织中,2016年3GPP[4]和ITU-R WP-5D[5]采用基于地图的混合信道建模方法来评估5G通信技术,其中射线跟踪便是这种方法的关键步骤.在IEEE标准工作组(802.11ad和802.15 3d-2017)中,射线跟踪已经成功应用于协助开发毫米波(mmWave)和太赫兹(THz)频段中各种场景的随机信道模型.

为了更好地利用射线跟踪进行无线信道预测,搭建体系化的射线跟踪应用平台十分重要.目前市场上应用广泛的软件有Wireless Insite、Volcano等软件包,国内高校也积极开展了射线跟踪平台的研发工作,例如北京交通大学轨道交通与安全国家重点实验室研发的高性能射线跟踪仿真平台[1,3].

上述平台基于反向射线跟踪法中的镜像法[6],算法的核心是从接收端出发,遍历寻找可能到达接收点的路径.反向射线跟踪法仿真相较于正向算法的精度较高(由于镜像法的算法机制原因,会考虑所有射线经过的路径),但存在时间复杂度高、传播机制不能叠加(即每次镜像仿真只能模拟反射、绕射、散射等机制的一种,最后再进行叠加处理)的缺点[7].为了实现复杂场景下更高效的射线跟踪,部分研究平台采用了正向射线跟踪法[8].

本文研究的目标为正向射线跟踪法中的入射及反弹射线法(Shooting and Bouncing Ray tracing, SBR),针对传统SBR算法出现的射线重叠问题,提出了以人工神经网络修正接收球半径的方法；本文还改进了SBR算法仿真大规模天线的方案,提出了基于天线方向图的发射方法,用以提高使用大规模天线时的信道预测效率.最后利用实验室场景进行了无线信道仿真,并结合现场实测数据进行对比验证,探究了改进方案的可行性.

1 入射及反弹射线法的基本原理

射线跟踪法是无线通信中的一种确定性信道建模方法.当自由空间中的电磁波具有“高频率”和“短波长”的特点时,通信所用电磁波的传播特点与光线类似,可以看作一簇射线,采用几何光学的处理方法对电波的传播进行预测.射线跟踪算法首先需要辨认出多路径信道中各个路径的传播路线,然后通过电波传播理论计算每条路径的电磁信息,得到环境中的每条路径的信道特性(如接收功率、路径损耗、时延、相位和极化等).

射线在自由空间传播时,其路径L损耗为[9]

L=20log (4πl/λ)-10log (Dt)-10log (Dr)

(1)

式中：L为路径损耗，dB；收发天线距离为l，m;波长为λ,m；Dt和Dr分别表示发射天线与接收天线的方向性系数.

当电磁波以入射角度θi与障碍物相遇时,一部分能量以反射角θr反射,另一部分能量以折射角θt进入该障碍物,产生折射或者透射现象,反射系数服从菲涅尔公式[10].对于入射射线水平和垂直两个分量,反射系数分别为

Rh=[η2sin(θt)-η1sin(θi)]/

[η2sin(θt)+η1sin(θi)]

(2)

Rv=[η2sin(θi)-η1sin(θt)]/

[η2sin(θi)+η1sin(θt)]

(3)

式中：η1和η2是两种介质的固有阻抗.

射线在传播中还会出现绕射、散射和透射现象,绕射可由惠更斯-菲涅尔原理[11]来解释,散射系数可由基尔霍夫理论和微扰理论[12]来解释,此处不再赘述.

SBR[13]是一种经典的正向射线跟踪算法.其基本思想是跟踪发射端向环境中均匀发射大量的射线束至其到达接收端或衰减到忽略不计.如何判断一束射线是否对接收端的接收信号有贡献,是正向跟踪算法中最重要的研究问题.

SBR追踪射线的过程如下：1)根据待建模环境建立相应的空间坐标系,确定发射端、接收端的基本配置以及环境中各个物体的反射面分布.2)设置每一个反射面的电磁参数后,由发射端发射一条初始射线,追踪该射线传输,判断传播过程中遇到障碍物的反射、绕射、透射等电波现象.得到的反射或者绕射射线再次进行追踪,依次重复,一直追踪到最后一条反射或者绕射射线.3)判断是否到达接收端(通过实验室基于SBR的仿真平台仿真得出,一般情况下射线反射次数在5次之后,射线的强度就已经降到噪声限以下,因此只留下反射或绕射次数少于5次的射线),得到从发射端到接收端一条路径上的射线集合.改变初始射线的发射角,进行同样的追踪过程,可得到另一条从发射点到接收点的路径以及这条路径上的射线集合.依次循环叠加角度,就可以不断调整射线的发射角度,模拟遍历整个三维空间.

为了提高射线跟踪的效率,传统SBR采用了“射线跟踪树”的方法,发射端发射射线时,射线跟踪树开始从源点引出一条新的分支.当射线遇到障碍物,产生反射点和绕射点,则会进入一条新的分支.通过射线跟踪树的追踪过程,可以追踪到每一条射线遇到的反射绕射等过程,射线跟踪的过程就可以直观地展现给研究人员.图1演示了一种简化二维射线跟踪树示意图,实际操作中,射线跟踪发射端的发射角度间隔十分密集,射线集合也非常庞大.

图1 二维射线跟踪树示意图Fig.1 Schematic diagram of 2D ray-tracing tree

SBR算法通过发射一定角度间隔的射线模拟实际通信中充满整个空间的电波,因此实际通过发射端Tx到达接收端Rx的真实射线往往是通过仿真中与其最接近的射线来近似获取的.SBR为了保证接收端可以接收到发射端发射出的信号,采用了接收球法进行接收,其示意图如图2.当接收球半径合适,则接收端获取的仿真射线最接近到达接收端的真实射线；当接收球的半径大于合理区间,则同一条路径射线所传输的信号将会被错误的叠加多次,称为射线重叠；若接收球的半径小于合理区间,则会导致本该接收信号的终端没有射线可达,称为射线泄露.在二维平面中,若收发端的距离为d,两条相邻的射线发射角度间隔为α,当α趋近于极小值时,接收端可以接收到的距离近似为αd.因此,可选择的接收球的半径为

r1=αd/2

(4)

式中：α的单位为弧度制；d的单位是米.

图2 二维接收球半径示意图Fig.2 Illustration of Two-dimensional receiving sphere radius

对于三维空间,射线聚集在一个锥体内.椎体的顶点为发射点.此时接收球若选择r1=αd/2作为半径时,就会发生射线泄露现象.如图3(a)所示,相邻射线形成的锥体与接收球之间将会存在缝隙,在这些缝隙区域的接收点就无法接收到信号.为了解决这个问题,传统的方法采用增大接收球的半径的手段来解决这个问题,如图3(b)所示,适当增加半径至所有的区域都可以接收到,此时

(5)

但是,重叠的部分可能会导致射线的重复接收,出现射线重叠现象.

图3 射线簇接收示意图Fig.3 Schematic diagram of ray cluster reception

2 改进的入射及反弹射线法

2.1 基于人工神经网络的接收球半径补偿方法

三维空间的SBR算法中,根据式(5)计算接收球半径.但在实际仿真中,往往会出现一条射线重复接收或接收不到的情况出现,其根本原因在于接收球半径选择错误.导致接收球半径错误的原因有两个方面：

1)采用式(4)导致部分区域未覆盖(在仿真中表现为收发端没有障碍物,但缺少LOS接收信号;或者某条射线经过某次反射后本该到达接收端,但实际上接收端没有收到其信息.这两种情况都会对信号的接收功率造成较大的影响,使其小于实际数值).某一多径信号缺失在实际仿真中很难判断,因为很难确定某次反射后的射线是未到达接收端还是被接收端遗漏.

2)采用式(5)导致部分区域重复接收,出现了两条功率十分接近,时延差几乎为0的射线(在仿真中表现为,误差范围内(接收功率误差小于0.01 dB,时延差为0)接收到的两条射线信息完全相同).这种情况在实际仿真中可以判断,当出现两条相同的接收射线时,完全有理由认为出现了重复接收的情况.

针对式(5)提出了接收球半径补偿参数Δr,接收球半径的确定公式如下

(6)

对于每次不同配置的仿真,Δr都不相同.因此本文使用人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)来确定Δr.ANN是一种机器学习的算法,是通过生物学和神经学科衍生而来的数学模型.

利用人工神经网络,采用机器学习的方法寻求Δr与影响其取值因素之间的函数关系,对于不同的场景主动选择合适的接收球半径.Δr的取值由以下函数决定

Δr=f(PTx,PRx,α|S)

(7)

式中：PTx为发射天线坐标(xt,yt,zt),PRx为接收天线坐标(xr,yr,zr),α为射线发射角度间隔,S为人为设定的场景类型.该模型考虑了与接收球半径相关的所有因素,通过机器学习的方式来寻找这些因素和补偿系数Δr间的函数关系.

ANN的训练需要大量的数据,训练集的构造方式如下：随机调整并记录收发天线的位置以及发射角度间隔,选择射线跟踪仿真中正确接收的射线(即未产生两条及以上完全相同的接收射线),将这些情况下的Δr取0；选择射线跟踪仿真中未正确接收的射线(重复出现两条以上完全相同的射线),随后以固定的跨度(本文的模型取0.1 cm)减少接收球半径至恰好正确接收(即未产生任何两条完全相同的接收射线),记录调整的长度Δr.通过上述方法构造出ANN的训练集(PTx,PRx,α集合和与之对应的Δr集合).将训练后的模型导入SBR算法中,根据收发天线位置及发射角度间隔得到相应的Δr,Δr即为优化后的接收球半径补偿参数.

2.2 基于导入天线方向图的发射方法

随着无线通信的进一步发展,更高频段(如mmWave、THz)的电磁波被很好地利用起来,与其短波长特性相适配的大规模阵列天线也开始广泛使用.如何让射线跟踪算法高效地适用于大规模天线信道仿真,是一个值得研究的问题.

1)对于传统的SBR平台及其他射线跟踪平台,收发端使用阵列天线的信道仿真首先对每一个阵元独立仿真,然后采用叠加的方式处理信号.这样做不仅需要花费较多的时间,每个阵列之间的影响将被忽视,产生的误差较大.因此,基于SBR射线发射的特性,提出了一种基于导入天线方向图的发射方法来支持大规模阵列天线的射线跟踪.

2)对于发射端,将已经进行波束赋形的发射天线阵列当作一个发射天线来处理,导入该阵列的方向图,与SBR单天线仿真类似,产生一条初始射线,并不断调整发射角度间隔遍历整个空间.不同的是,在产生了有效增益的方向发射射线,在增益过小或无增益的方向将停止发射射线.因此,发射的射线集合正好构成了天线方向图的形状,而每一根射线,携带了其发射方向的增益信息.如图4所示，红色的射线按照天线方向图增益发射，实际仿真中射线会更加密集.

3)对于接收端,是否可以接收到射线,由所有接收阵元的接收球叠加而成“接收瓣”来进行接收.与此同时,导入该阵列的方向图,到达接收瓣的射线可根据到达角得知接收端产生的增益.

图4 基于方向图导入的射线发射示意图Fig.4 Diagram of ray emission based on radiation pattern

使用此方法能够更高效地进行接收功率、接收场强等信息的仿真,但是将无法获取信道矩阵、单个阵元的时延信息(因为将所有阵元考虑为一个整体),需要设计者根据实际情况进行调整.

在已知天线阵列方向图的条件下,使用此方法可以显著提高仿真效率.若天线阵元数为N,传统SBR仿真时间为told,则此方法将使仿真时间tnew变为

(8)

3 仿真与测量结果分析对比

3.1 实测数据获取

为了验证本文改进方法的有效性,需要实际场景中的信道特性,本文选择了路径损耗加以验证.测试环境为一间长6.8 m,宽6.3 m,高3.1 m的实验室,测试环境图如图5所示.

图5 实验室测试场景示意图Fig.5 Schematic diagram of the lab test scenario

在测试场景中,接收天线位于实验室中部靠窗的导轨,可以通过移动导轨调整高度及位置,本次测试一共使用了64个位置,相邻两点间隔0.5 m.发射机与接收天线同高,并且轻微的向下倾斜,模拟下倾角.改变发射天线的位置.其平面示意图如图5(a)所示.

接收功率选择EXA N9010A频谱仪进行测量.实际测量参数如表1所示.

表1 测量参数Tab.1 Measurement parameters

3.2 仿真数据获取

仿真采用实验室自主研发的基于SBR算法的射线跟踪仿真平台,使用本文方法改进和未改进的两个版本来获取数据.

1)进行单天线的路径损耗仿真,仿真参数如表2所示,环境电磁参数取值如表3所示.

接收球半径利用2.1节所述方法获取1 000组不同的补偿系数与对应的收发天线坐标、发射角度间隔,作为训练集.表4为Matlab反向传播神经网络的训练参数.

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

表3 电磁参数取值Tab.3 List of electromagnetic parameters used in simulation

表4 神经网络训练参数Tab.4 List of neural network training parameters

2)利用已训练的模型,调节64组仿真的接收球半径.

同时,相较于传统射线跟踪算法,反射面也进行了人为的栅格化处理,将反射墙体的门、窗、玻璃挂画、金属水管等物体与墙体区分,使得建模精度更加高.

3)进行大规模阵列天线的接收功率仿真,在传统的SBR射线跟踪算法基础上仅改进导入天线方向图的发射与接收方法.收、发天线的位置均不变(如图5).发射与接收天线相同,均采用4×4,8×8,10×10均匀面阵进行三次仿真,每个阵元为板状天线,间隔为半波长,天线工作频率为75 GHz.其他仿真参数与表2、表3相同.仿真采用个人笔记本电脑,CPU配置为intel core i5-8250U.

3.3 仿真结果验证

单天线LOS路径损耗对比分析如图6所示,可以看出改进的SBR射线跟踪算法与实测数据更加吻合.传统SBR路径损耗仿真均方根误差(RMSE)为5.8 dB,改进后的SBR路径损耗仿真RMSE为2.6 dB,且路径损耗整体小于实际测量值.分析原因如下：传统仿真接收球半径选取不准确导致了重复接收,接收信号因此偏大；场景中的部分材质忽略不计,统一用混凝土墙代替,导致电磁参数选取不准确.而改进的SBR方法减少了上述问题带来的误差.其他误差来自于建模误差、仿真参数输入误差、测量设备误差等因素.

图6 路径损耗对比Fig.6 Comparison of path loss

大规模阵列天线的仿真时间对比分析如图7所示,本次仿真对比所产生的接收功率差值的RMSE均小于0.5 dB,与此同时仿真时间大大缩小.由此可得,使用天线方向图导入的方法能够显著提高仿真效率.

图7 仿真时间对比Fig.7 Comparison of simulationtime

4 结论

提出了一种SBR射线跟踪算法的改进方案,通过机器学习修正接收球半径,解决了射线泄露与射线重叠的问题.对于大规模阵列天线,提出了基于方向图导入的发送与接收方案,显著提升了仿真效率.最后,使用改进的SBR射线跟踪算法,对实验室环境进行了仿真验证,并对比现场的测量结果,对仿真结果的准确性与可行性进行了验证,得出了以下结论：

1)改进的SBR算法能够明显提升实验室环境中路径损耗的仿真精度,其仿真均方根误差为2.6 dB,小于传统的SBR算法的仿真误差；

2)在已知天线阵列方向图的条件下,使用基于方向图导入的发射与接收方法可以显著提高仿真效率.

后续研究将针对实验室环境的大规模阵列天线进行实测,进一步验证改进SBR算法中基于方向图导入的发射与接收方法的准确性；同时,将扩充测试环境,验证室外等复杂场景下,验证SBR算法在室外等复杂环境下的适用性.