不同负荷模型对上海电网暂态稳定性的影响分析

吕 伟，张 菁，任丽佳

(上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620)

随着全国电网规模的扩大，电网复杂程度也越来越高，大电网中的弱电网承受的风险越来越大.负荷模型对于大电网中的局部弱电网影响也异常明显. 从现有负荷模型来看，全国网调规划部门所采用的负荷模型主要分为静态负荷模型和以感应电动机为主的动态负荷模型.结合实际负荷数据，分析不同负荷模型对实际大电网中的弱电网所造成的影响，对电网大区互联建设具有重要意义[1].

电网的稳定计算分析是调度运行过程中规划运行方式的主要手段.稳定计算中采用不同负荷模型时，其暂态稳定分析的结果也不相同.但负荷模型具有分布广、时变性强的特点.为了研究不同负荷模型对电网暂态稳定的影响，目前有许多电力工作者对此进行了分析，文献[2]通过选取4种负荷模型对实际电网进行大量仿真，结果显示不同负荷模型对线路功率和发电机功角都有较大影响.文献[3]提出了一种经过负荷特性研究后的综合负荷模型，实验表明该模型与传统负荷模型相比，湖南电网暂态稳定性水平明显提高.文献[4]中为了快速搜寻大型电力系统中的关键负荷节点，提出了一种分析大电网负荷模型不确定性对电网动态影响的方法，这种方法有助于运行人员迅速找到影响发电机功角的重要负荷节点.文献[5]研究了综合负荷模型，实验表明该模型具有使故障后母线电压恢复趋缓的特性.

上述文献中所采用的负荷模型主要考虑了纯静态负荷模型、纯感应电动机负荷模型、典型参数综合负荷模型以及考虑负荷特性的负荷模型等在大电网下对母线电压、系统频率，以及发电机功角的暂态稳定性，但是均未考虑到弱电网下的暂态稳定性，以及负荷的频率特性对弱电网暂态稳定的影响.对此，本文作者在前人的基础上，考虑了负荷的频率特性，对比分析静态负荷模型和考虑频率特性的静态负荷模型，以及静态负荷模型和加入动态负荷模型后分别对变电站母线电压和频率的影响，通过改变洲长4285联络线潮流流向和大小，提出固定无功分析有功，固定有功分析无功的分析方法，这种分析方法既可以观察到该地区功率的输入和输出情况，从而间接判断发电机的工作状况，也可以减少实验过程其他因素的影响.

1 负荷模型的应用现状

我国电网调度部门在进行仿真计算时采用的负荷模型可分为下面几种情况：华中和东北电网调度部门在暂态仿真时采用恒阻抗+感应电动机模型；福建、山东、华东和南方电网调度部门在暂态仿真时只采用静态负荷模型；华东电网中，福建电网在考虑负荷的频率特性下采用40%恒功率和60%恒阻抗静态负荷模型，简称4-6负荷模型；上海、浙江、江苏和安徽电网在不考虑负荷的频率特性下采用与福建电网相反的静态负荷模型，即60%恒功率和40%恒阻抗模型[6-15].

在上海电力科学研究院提供的负荷比例系数的基础上，对上述的上海电网原有静态负荷比例进行了重新分配，并且考虑负荷的频率特性，即有功频率因子取1.2，无功频率因子取-2.本文设置静态负荷模型为53%的恒阻抗负荷、34%的恒电流负荷和13%的恒功率负荷；动态负荷模型设置为58%的感应电动机模型.

1.1 负荷的频率特性分析

当系统频率发生变化时，系统中的有功功率负荷也会随之发生改变，这就被称为负荷的频率特性.当不考虑电压的影响时，系统频率和负荷的有功功率之间的表达式为

PL=f(f)

(1)

展开式为

(2)

式中:PL为系统频率为f时，整个系统的有功负荷；PLN为系统频率为fN时，整个系统的有功负荷；Ai(i=0,1,2,3，…，n)为与系统额定频率的i次方成正比的负荷在PLN中所占的百分比;N为系统额定值.

当系统的频率变化时，具有不同的频率调节效应的负荷变化也不相同，假设有两种不同频率调节效应的负荷，它们的有功功率与频率的函数关系分别为

PL1=f1(f)

(3)

PL2=f2(f)

(4)

当系统频率从f2下降到f1时，负荷1和负荷2吸收的有功功率变化量如图1所示.

图1 负荷的频率特性曲线Fig.1 Frequency characteristic curve of load

从图1中可以发现，ΔP1>ΔP2，说明负荷1比负荷2对频率的变化更加敏感.当系统频率降低时，对频率更加敏感的负荷从系统中吸收有功功率减少得更快.因此，在实验仿真中，负荷的频率特性这一因素是不可忽略的，必须引起重视.

1.2 静态负荷

静态负荷是指负荷的有功和无功随电压和频率变化而变化，一般用方程或曲线的方式表示.静态负荷模型有幂函数模型和多项式模型[16-18].在我国电调部门中使用最多的是多项式模型，这种模型也称为ZIP模型，其代数方程为

Q4(1+Δf×LDQ)

(5)

P4(1+Δf×LDP)

(6)

式中:U为实际电压值;U0为额定电压值;P0、Q0为母线电压为额定电压值时负荷吸收的功率;P、Q为母线电压为实际电压值时负荷吸收的功率;P1为恒阻抗有功负荷比例;P2为恒电流有功负荷比例;P3为恒功率有功负荷比例;P4为与频率有关的有功负荷比例;Q1为恒阻抗无功负荷比例;Q2为恒电流无功负荷比例;Q3为恒功率无功负荷比例;Q4为与频率有关的无功负荷比例;Δf为系统频率变化差值；LDP为频率变化1%引起的有功变化百分数;LDQ为频率变化1%引起的无功变化百分数.

针对上海原有静态负荷模型未考虑频率特性的问题，在BPA软件中选用LA卡来表示其静态负荷模型，该模型不仅考虑恒电流模型，同时也考虑静态负荷的频率特性.其静态负荷模型的参数如下：P1为0.53，Q1为0.53，P2为0.34，Q2为0.34，P3为0.13，Q3为0.13，LDP为1.2，LDQ为-2.0.

1.3 动态负荷模型

动态负荷模型一般指带有感应电动机的负荷模型，常用的感应电动负荷模型一般有3种，分别为一阶动态负荷模型、三阶动态负荷模型和五阶动态负荷模型.其中三阶动态负荷模型考虑转子的电磁和机械暂态过程，因此应用十分广泛[19-21].

考虑上海电网在进行暂态仿真时未对动态负荷模型进行考虑，故在1.2节的基础上加入感应电动机，并考虑其频率特性，由于篇幅有限，这里不进行详细推导，直接给出模型方程，其考虑频率特性的等值模型和参数分别见图2和表1.

(7)

(8)

(9)

图2 考虑频率时电动机暂态等值电路Fig.2 Transient equivalent circuit of motor considering frequency

表1 马达负荷参数

因此，本文主要对比分析有、无频率因子静态负荷模型、考虑频率因子静态负荷模型和加入马达模型后的综合负荷模型对上海弱电网暂态稳定的影响.

2 暂态稳定性的判定原则

2.1 基本原则

本文主要分析不同负荷模型对堡北变电站的母线电压和频率造成的影响，只对发电机的功角影响做简单地分析.所以主要设置稳定判据包括电压稳定和频率稳定，其具体如下：

1)电压稳定：依据国标GB/T 12325-2008[22]电能质量供电电压允许偏差，35 kV及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%.依据上海市电力公司企业标准Q/GDW 09-009-2013-10403低频低压减载装置标准化设计规范[23]，低压减载2个基本轮定值：第一轮0.85Un；第二轮0.80Un.

2)频率稳定：依据DL/T 1040-2007[24]，表2给出申崇燃机组频率异常运行的具体要求.

表2 申崇燃机频率异常运行要求Tab.2 Abnormal frequency operation requirements of Shenchong gas turbine

考虑到工况情况，本文设置的电压稳定范围为0.9～1.1 pu，频率稳定范围为47.5～51.5 Hz.

2.2 对上海电网暂态稳定性的量化原则

根据设定的电压、频率稳定范围，可以通过改变申崇燃机的有功出力和变电站的无功补偿，当电压和频率处于设定的最大值和最小值时，可以得到洲长4285联络线上的潮流大小，以此作为研究崇明长兴地区暂态稳定的边界值，其边界范围如表3所示.

表3 稳定边界值Tab.3 Stable boundary values

3 静态负荷对系统暂态稳定的影响

3.1 概述

考虑崇明燃机和团结站投运后，崇明到长兴地区的接线方式为链式结构，其崇明长兴链式接线图，如图3所示，其中由一台申崇燃机经堡北站、陈家镇站、团结站、长兴站和洲海站与上海主网相连接.

从图2中可以看出，崇明长兴地区主要由一台申崇燃机向上海侧供电，其基本参数如表4所示,其中S代表该燃油机中采用的是汽轮机.

图3 崇明长兴接线图Fig.3 Chongming Changxing wiring diagram

表4 燃机参数Tab.4 Parameters of gas turbine

崇明长兴电网中每个变电站的静态负荷模型参数如表5所示.

为详细研究静态负荷模型及考虑有无频率因子对故障后形成的孤岛系统暂态稳定的影响，采用电科院的中国版BPA程序，以华东2019年崇明长兴单独分区潮流方式为基础,详细研究静态负荷模型及考虑有无频率因子对故障后形成的孤岛系统暂态稳定的影响，采用电科院的中国BPA程序，以华东2019年崇明长兴单独分区潮流方式为基础，在长兴到洲海联络线即洲长4286联路线上一回检修，另一回线洲长4285洲海侧三相永久性故障，改变该地区的有功出力和无功补偿，设置有功频率因子为1.2，无功频率因子为-2，通过改变故障前联络线上的潮流大小及流向，分析堡北站母线上电压及频率变化.

3.2 N-1检修方式下有功分析

长兴—洲海检修方式下，当洲长4285联络线潮流由长兴流向洲海(流出)时，其潮流图如4所示.当无功功率取30 MVar时，联络线有功功率分别取边界值40 MW、小于边界10 MW以及大于边界60 MW时，申崇发电机的功角曲线如图5所示，堡北站母线频率偏差及母线正序电压仿真曲线如图6～图8所示.

表5 变电站静态负荷参数Tab.5 Static load parameters of substation

图4 联络线潮流由长兴流向洲海潮流图Fig.4 Tieline power flow from Changxing to Zhouhai

图5 功角曲线Fig.5 Power angle curves

(a)频率偏差曲线

(b)电压曲线图6 联络线潮流为边界值为40 MW时曲线Fig.6 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 40 MW

(a)频率偏差

(b)电压图7 联络线潮流小于边界值10 MW时曲线Fig.7 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW

(b)电压曲线图8 联络线潮流大于边界值60 MW时曲线Fig.8 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW

从图5中可以发现，考虑静态负荷模型有无频率因子对于发电机功角的影响并不是很大，相反，发生三相永久性接地故障时，发电机功角出现了不规则的震荡，随后发电机趋于稳定，说明此时的系统处于稳定状态.通过图6～图8可以看出，在长兴—洲海检修方式下，当崇明长兴地区潮流外送时，在不同有功功率，考虑负荷模型有无频率因子情况下，崇明长兴地区的频率、电压曲线是一致的.但是当洲长4285联络线外送有功过大时，会直接导致频率急剧上升，引起系统频率失稳.

在长兴—洲海检修方式下，当洲长4285联络线潮流由洲海流向长兴(流入)时，其潮流图如图9所示.当无功功率取为30 MVar时，联络线有功功率分别取边界值30 MW、小于边界10 MW以及大于边界60 MW时，堡北站母线频率偏差及母线正序电压仿真曲线如图10～图12所示.

通过图10～图12可以看出，长兴—洲海检修方式下，崇明长兴地区潮流受进时，在不同有功功率下，考虑负荷模型有无频率因子情况下，崇明长兴地区的系统频率、电压曲线是基本一致的.但是当洲长4285联络线受进有功过大时，会直接导致频率急剧下降，引起系统频率失稳.

图9 联络线潮流由洲海流向长兴潮流图Fig.9 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing

(b)电压曲线图10 联络线潮流为边界值30 MW时曲线Fig.10 When the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MW

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图11 联络线潮流小于边界值10 MW时曲线Fig.11 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW

3.3 N-1检修方式无功分析

长兴—洲海检修方式下，当洲长4285联络线潮流由长兴流向洲海(流出)时，在功率因数范围(0.85～1)内时，有功功率和无功功率的流向不存在同向的情况，因此只对洲海流向长兴(流入)进行分析.

长兴—洲海检修方式下，当洲长4285联络线潮流由洲海流向长兴(流入)，其潮流图如图13所示.当有功功率取为30 MW时，联络线无功功率分别取边界值30 MVar、小于边界10 MVar以及大于边界60 MVar时，堡北站母线频率偏差及母线正序电压仿真曲线分别如图14～图16所示.

从图14～图16可以看出，长兴—洲海检修方式下，崇明长兴地区潮流受进时，在不同无功功率，

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图12 联络线潮流大于边界值60 MW时曲线Fig.12 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW

考虑负荷模型有无频率因子的情况下，崇明长兴地区的频率、电压曲线是一致的，但系统震荡较大，到最后均没有失稳.

图13 联络线潮流由 洲海流向长兴潮流图Fig.13 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图14 联络线潮流为边界值30MVar时曲线Fig.14 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30MVar

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图15 联络线潮流小于 边界值10MVar时曲线Fig.15 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10MVar

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图16 联络线潮流大于边界值60MVar时曲线Fig.16 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MVar

4 综合负荷对系统暂态稳定的影响

将前文提到的马达负荷模型接入崇明长兴地区时，其中马达功率占母线有功负荷的58%，且静态负荷比例依然为53%的恒阻抗负荷、34%的恒电流负荷、13%的恒功率负荷及有功频率因子为1.2，无功频率因子为-0.2.与静态负荷模型，在考虑负荷频率响应特性的前提下进行对比分析.

4.1 N-1检修方式下有功分析

当洲长4285联络线潮流由长兴流向洲海(流出)，其潮流图如图17所示，当无功功率取为30 MVar时，联络线有功功率分别为边界值40 MW、小于边界10 MW以及大于边界60 MW时，发电机的功角曲线如图18所示，堡北站母线频率偏差及母线正序电压仿真曲线分别如图19～图21所示.

图17 联络线潮流由长兴流向洲海潮流图Fig.17 Tie-line power flow from Changxing to Zhouhai

图18 功角曲线Fig.18 Power angle curve

通过图18发现，加入动态负荷模型后形成的综合负荷模型，对于发电机功角具有一定的稳定作用，且延迟了震荡的发生.由图19～图21看出，检修方式下，在不同有功功率情况下，当考虑有无马达负荷模型时，崇明长兴地区的频率、电压曲线趋势一致.考虑马达负荷模型后母线电压波动更大，但对于母线频率却有很好的稳定作用；当联络线外送功率过大，只考虑静态负荷时，会直接引起系统频率失稳；考虑马达负荷后，虽也出现失稳情况，但其曲线有向下趋势，说明之后可能会抑制系统的震荡.

当洲长4285联络线潮流由洲海流向长兴(流入)，其潮流图如图22所示.当无功功率取为30 MVar，联络线有功功率分别取为边界值30 MW、小于边界10 MW以及大于边界60 MW时，堡北站母

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图19 联络线潮流为边界值40 MW时曲线Fig.19 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 40 MW

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图20 联络线潮流小于边界值 10 MW时曲线Fig.20 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW

线频率偏差及母线正序电压仿真曲线分别如图23～图25所示.

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图21 联络线潮流大于边界值60 MW时曲线Fig.21 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW

图22 联络线潮流由洲海流向长兴潮流图Fig.22 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing

从图23～图25看出，检修方式下，在不同有功功率情况下，当考虑有无马达负荷模型时，崇明长兴地区的频率、电压曲线趋势基本一致，考虑马达负荷模型后母线电压波动更大.当联络线受进功率过大时，考虑马达模型时，有利于提高系统的稳定性.

4.2 N-1检修方式下无功分析

当洲长4285联络线潮流由洲海流向长兴(流入)时，其潮流图如图26所示.当有功功率取为30 MW时，联络线无功功率分别为边界值30 MVar、小于边界10 MVar以及大于边界60 MVar时，堡北站母线频率偏差及母线正序电压仿真曲线分别如图27～图29所示.

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图23 联络线潮流为边界值30 MW时曲线Fig.23 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MW

从图27～图29可知，检修方式下，在不同无功功率情况下, 当考虑有无马达负荷模型时，崇明长兴地区的频率、电压曲线趋势是基本一致的；考虑马达负荷模型后，堡北站的母线电压和频率波动更大.

5 结论

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图24 联络线潮流小于边界值10 MW时曲线Fig.24 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW

1)在静态负荷模型计算中，考虑有无频率因子，无论潮流流向为流出或流进，洲长4285联络线上的功率，一旦过大都会造成系统的频率失稳.

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图25 联络线潮流大于边界值60 MW时曲线Fig.25 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW

2)在静态负荷模型加入马达负荷模型后的综合负荷模型计算中，与静态负荷模型相比，当固定联络线上无功功率，对有功功率进行分析时，无论潮流流向为流入还是流出，马达负荷模型有利于抑制系统的震荡，提高孤岛系统稳定性；当固定联络线上有功功率，对无功功率进行分析时，潮流流向为流入时，马达负荷模型不利于孤岛系统的稳定.

图26 联络线潮流由洲海流向长兴潮流图Fig.26 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图27 联络线潮流为边界值30 MVar时曲线Fig.27 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MVar

3)从发电机功角变化来看，在静态负荷模型下，不论是否考虑负荷的频率特性，其发电机的功角不会受到影响；但是加入马达模型后形成的综合负荷模型，有利于抑制发电机的震荡，且具有延缓的作用.

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图28 联络线潮流小于边界值10 MVar时曲线Fig.28 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MVar

(a) 频率偏差曲线

(b)电压曲线图29 联络线潮流大于边界值60 MVar时曲线Fig.29 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MVar

综上所述，上海崇明长兴电网的仿真结果表明，考虑负荷组成比例，频率因子参数等因素下的不同负荷模型对于该弱电网的暂态稳定分析结果有不同的影响.与此同时，本文考虑的负荷组成比例，频率因子参数等因素，可以为电力工作者在进行电力系统动态仿真及稳定分析有一定的借鉴作用.