贯穿型城市轨道交通新线开通初期线网客流预测方法研究

唐水雄，张 涛，唐金金，郭梦倩，赵利强

（1.北京驿禄轨道交通工程有限公司，北京 101200；2.北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029；3.北京交通大学交通运输学院，北京 100044）

1 研究背景

为疏解城市交通压力，城市轨道交通新线与新站逐步开通运营，线路网络规模随之扩大。客流指标预测可以帮助运营管理部门准确把握未来客流趋势，有效制定新线网运营组织计划，提高运营效率[1]。因此，新线开通后的线网客流预测对运营计划的顺利制定具有重要意义。

目前，国内外学者对城市轨道交通新线开通后的客流预测相关研究主要集中在线路规划可行性、新线开通初期的客流特征分析、新建线路及其车站的进出站客流预测等方向。姚恩建[1]提出基于改进K近邻非参数回归方法和通过聚类分析构建新站历史数据库方法的新站开通初期实时进出站客流量预测方法。卢天伟[2]基于模糊C均值聚类改进算法和趋势距离对近邻匹配优化机制，提出新站成长期短时客流预测方法。赵路敏[3]分析新线开通后，影响线网客流变化的关键因素，提出基于新线可行性研究与历史分布数据预测新线开通后线网客流的方法。张永生[4]提出通过构造历史数据库，描述车站位置、周围土地性质等指标与进出站量的映射关系，实现新车站进出站量的预测，然后利用可达性指标将进出站量预测、起讫点（OD）分布量预测、随机客流分配等阶段关联，构建客流预测模型。既有相关研究主要为新线开通后客流特征分析或新线车站全天日客流和全天短时客流预测研究。新线一般包括环线、市区贯穿线和城郊延展线等，不同类型线路的客流生成因素及对既有线网客流的影响存在一定区别，而既有新线客流预测研究往往统一处理，并未做针对性分析和预测。

市区贯穿型线路是提高城市轨道交通运输能力的重要方式之一，针对不同类型新线，研究其开通后的线网客流预测方法，可以为制定合理、高效的运营组织计划提供更有效的数据支撑。贯穿线常常涉及多个换乘站，对既有线网拓扑结构影响较大，相关线网进出站量、断面客流量、换乘量等客流指标均会发生明显变化。因此，以四阶段法为理论基础，通过量化贯穿线客流影响因素，提出针对贯穿线接入的线网客流预测方法。

2 线网客流预测方法

2.1 新线客流预测特征

新线开通客流预测同常规短时、短期客流预测不同，其主要区别在于线网拓扑结构发生改变以及无新线相关客流历史数据支撑。具体表现为：①线网拓扑结构改变，站间可达性以及路径可选性增加，基于历史城市轨道交通自动售检票系统（AFC）数据的出行评估需调整；②新线车站缺失历史进出站客流数据，传统回归分析、增长系数以及基于大量历史数据的神经网络模型等不适用；③缺失新线相关OD量数据，客流出行目的地预测无直接数据支撑；④新线开通对既有客流影响不确定性较大，量化困难；⑤人工调查确定客流出行量及客流出行目的地需消耗大量人力、财力、精力等，实施困难。

综上所述，同常规短期客流预测具有大量历史数据做支撑不同，新线客流预测是在缺失直接历史数据的背景下进行。因此，直接运用基于历史数据的回归分析、神经网络等预测方法不可行，需依据新线开通客流特征研究针对性预测方法。

2.2 方法概述

以四阶段法为基础，通过改进路径计算方法、量化客流影响因素及重力模型等方法预测进出站量、OD分布量、断面客流量和换乘量等客流指标，有效应对线网拓扑结构改变及新线相关历史数据缺失问题。贯穿线开通后的线网客流指标预测总体方法如图1所示，具体步骤如下。

图1 贯穿型新线开通初期线网客流预测方法

（1）采用融合线网环境信息的A*算法，对城市轨道交通路径集计算方法进行改进。

（2）贯穿线对既有网络的客流影响主要来源于线路衔接换乘因素，基于此量化影响因素，得出既有车站进出站量。

（3）基于相似车站历史客流数据和车站周边用地性质，得到新线车站的进出站量。

（4）基于既有站间客流分布数据和路径集信息，采用双约束重力模型方法预测新线开通后的线网OD量。

（5）基于改进路径集算法给出路径选择模型，实现新线网条件下的静态客流分配，得到新线开通后的断面客流量、换乘量等指标。

2.3 融合线网环境信息的 A＊ 算法

新线接入后，线网拓扑结构发生变化，城市轨道交通有效路径集为各预测阶段提供路径及耗时信息，这是新线客流研究的基础。A*算法是典型的深度优先启发式搜索算法，通过评价函数来引领节点的探索方向，现已有大量基于A*算法的路径规划应用。传统A*算法评价函数如式（1）所示：

式（1）中，F（n）为评价函数；G（n）为代价函数；H（n）为启发函数，启发函数是影响算法运行速度和计算量的关键因素。

适当增加启发函数H（n）可以减少拓展无效节点，提高运行效率。但是，当启发函数H（n）大于节点n到达目标节点的实际代价H*（n）时，有可能陷入局部最优解。因此，针对城市轨道交通特定应用场景，引入线网信息至启发函数，提高路径搜索效率，并考虑常规运行状态下的线网最短区间运行时间，避免丢失最优解。依据线网信息，按照式（2）的优先级定义车站i与车站j间路径复杂系数rij：

式（2）中，li为车站i所在的线路；lj为车站j所在的线路；Sj为车站i的邻接车站集；车站z为车站i、车站j之外的车站；Sz为车站z的邻接车站集；Li为车站i所在线路的可换乘线路集；Lj为车站j所在线路的可换乘线路集。将依据线网信息得到的路径复杂系数rij融入启发函数H（n）如式（3）所示，同时引入权重系数w改进A*算法评价函数如式（4）、式（5）所示：

式（3）～式（5）中，tj为终点车站j所在线路中最短区间运行时间；w为启发函数的权重系数；T为线网平均区间运行时间；R为目标起止车站间的路径复杂系数；t为线网最短区间运行时间。由式（4）、式（5）可知，融入线网环境信息后，算法可以依据路径复杂度调整搜索范围，当复杂度较低时，减少拓展冗余节点使搜索空间相应减少，提高算法效率；同时，启发函数权重系数w随着路径复杂度的增大而减小，拓展搜索空间避免陷入局部最优解。为求解多条有效路径，设定A*算法终止规则，当第K次成功到达终点，或到达点耗时远超出合理范围时终止算法，并依次取出路径及路径耗时。

考虑到乘客对于出行路径的选择不仅受路径长度影响，受换乘次数的影响也很大，因此乘客出行费用计算方法如式（6）所示：

式（6）中，ckij为车站i至j的第k条路径出行费用；T1为列车运行时间；T2为进出站走行时间；T3为换乘走行时间；α为换乘惩罚系数。至此，完成新线网条件下包含路径出行费用的路径集信息计算。

2.4 进出站量预测

2.4.1 贯穿型新线对既有车站的影响

新线开通背景下，既有车站客流会在历史客流基础上发生变动。针对市区贯穿型新线开通情景，依据客流生成机理、量化线路相对位置确定新线影响范围理论研究基础和历史线网新线接入后的客流数据[6]可知：

（1）同贯穿线直接换乘的既有线路较大概率产生诱增客流；

（2）同贯穿线存在部分并行关系的既有线路或同新站地理位置相近的既有车站，有概率产生转移客流；

（3）同贯穿线无直接换乘关系的线路或同新线换乘耗时较长的既有车站客流影响概率较低。

结合车站历史客流数据及车站间路径复杂系数，给出贯穿型城市轨道交通新线接入后的既有车站进出量预测方法。以进站量为例，新线开通后线网可达性增加、部分路径复杂系数降低，使得既有线部分站点客流量增加，产生诱增客流，如式（7）所示：

式（7）～式（8）中，Qyij为既有车站j受新线车站i影响的诱增客流；Qj为既有车站j的历史客流量；pyij为新车站i对既有车站j的客流诱增概率；tij为车站j至车站i的出行时间；t为可达性影响是否有效的判定时间；ηj为车站j所在线路的相关影响系数。

此外，由于新线的开通，存在部分并行关系的既有线路或同新站地理位置相近的既有车站，乘客选择新线上的站点而不选择其他既有线上站点，导致既有线的客流量减少，形成转移客流，如式（9）所示：

式（9）～式（10）中，Q iz j为既有车站j受新线车站i影响的转移客流；p zij为新车站i对既有车站j的客流转移概率；dij为两站间的空间距离；Tij为大型住宅区到既有车站j与新线车站i的出行时间比值；α1、α2为相关参数的权重系数。

2.4.2 新线车站属性的量化方法

新线客流数据缺乏，传统统计与预测模型难以直接运用，依据车站属性和属性指数，结合既有车站历史客流数据、车站位置以及车站周边土地利用性质，实现新线车站的进出站量预测。

将车站分为住宅类、办公类、枢纽类和办公住宅类4个类别属性[7]。引入属性指数使车站属性量化，对于既有车站，采用以下方法计算不同属性的类别指数。

（1）针对住宅类、办公类和办公住宅类车站，由于其存在明显的潮汐客流，其特性主要由办公指数WI和住宅指数LI来表示：

式（11）～式（12）中，O am、O pm分别为早、晚高峰进站量；D am、D pm分别为早、晚高峰出站量；Nmax为对应类别的所有车站中早、晚高峰进、出站量中的最大值。

（2）针对枢纽类车站，由于其客流无明显峰值，其特性主要由枢纽指数HI来表示：

式（13）中，Nmax为对应类别所有车站中早、晚高峰进出站量之和的最大值。

对于新线车站，根据地理位置、周边环境等确定属性、属性指数及相似车站。

（1）如果新站属于枢纽类车站，对应的枢纽指数为Pc，匹配的相似车站小时进站量为ntc，新站评估的枢纽指数为Pnew，则其小时进站量ntnew如式（14）（出站量计算方法相同）：

（2）如果新站属于住宅类、办公类或办公住宅类，在平峰时段内，根据相似车站平峰小时进（出）站量占运营时间内的进（出）站量的比值进行计算。在高峰时段内，则根据工作指数和住宅指数对高峰小时进出站量进行调整：

式（15）～式（18）中，Pwc为对应的工作指数；Phc为对应的住宅指数；Ocam和Ocpm分别为早、晚高峰小时进站量；Dcam和Dcpm分别为早、晚高峰小时出站量；Pwnew为新站评估的工作指数；Phnew为新站评估的住宅指数。

2.5 客流分布及分配预测方法

新线接入后，导致线网OD数据表出现残缺，无法直接采用增长率法、线性回归分析等常规预测方法。因此，采用双约束重力模型预测缺失的新线OD数据[8]，引入路径集信息中的出行费用作为重力模型阻抗函数，具体如式（19）所示，再结合历史客流规律对新OD数据表归一化处理，实现新线开通后的OD分布量预测。

式（19）～式（20）中，f（cij）为阻抗函数，通过平均出行阻抗cij得到；Pk为乘客选择路径k的概率，计算方法见式（21）。基于前文路径集信息，给出路径选择模型：

客流分配过程即依据路径选择模型式（21）为OD对指派一条路径的过程，当在OD对之间搜索有效可达路径并确定路径选择比例之后，采用轮盘赌法确定每条OD对的具体路径。结合分时OD量数据，完成客流分配，即可计算出换乘量、断面客流量等预测指标。

3 应用案例

以东部某城市贯穿型城市轨道交通新线开通为例，运用上述客流预测方法并分析。该线路于2021年6月底开通运营，线路贯穿方向大致为东北—西南，沿线共设34个车站，包括6个换乘车站，与既有4条线路均衔接换乘。

针对新线接入前后的该城市轨道交通网络，表1给出部分车站间路径复杂系数，应用融合环境信息的路径集算法生成路径集信息，可知新线接入后，出行时间缩小的既有OD对占比约9%，受影响OD对的出行时间平均缩减约20%，部分路径集结果如表1所示。

表1 石湖东路站 — 星塘街站路径集

应用车站属性量化方法，依据2021年3月—4月客流数据以及车站周边信息，得出主要既有车站和新线车站的属性信息如表2、表3所示，依据属性指数计算进出站量，预测新线车站初期客流如图2所示。开通初期，新线车站仍呈现办公或住宅客流趋势，市区段车站客流较大但郊区段客流相对既有相似车站客流少，随车站周边不断发展，后期客流呈上升趋势。应用贯穿型新线对既有车站影响的量化方法，结合经验及历史客流数据，取诱增客流判定时间t为25 min，由于贯穿线与既有线路均衔接换乘，所以既有线路影响系数 均取为0.15，既有车站及线网进站量预测趋势如图3所示。应用客流分布及分配模型，预测新线开通后市区及郊区主要断面客流、换乘客流如图4～图6所示。

图4 新线断面高峰客流

图6 主要换乘客流趋势对比图

表2 既有车站属性

表3 新线车站参数

图2 新线车站客流预测趋势

图3 线网进站客流趋势对比图

图5 部分断面客流趋势对比图

由图可知，受贯穿型新线开通的影响，市区主要断面客流大幅提升，例如宝带路—盘蠡路增幅约48%、乐桥—三元坊增幅约34%，郊区断面客流影响甚微；直接换乘线的换乘客流明显增加，例如东方之门换乘增幅约29%、广济南路换乘增幅约13%。综合上述预测结果分析，贯穿线的接入将使得市区内断面客流量和线网换乘客流量明显提高，为保证贯穿线接入后的高效运输，应依据客流评估制定合理、高效的运营组织计划，并提高相关换乘站的客流承载能力。

4 结语

应用案例结果表明，融合线网环境信息的路径集算法可以快速、有效生成新线接入前后的城市轨道交通网络路径集。车站客流、换乘客流以及断面客流预测结果均在合理预期内，贯穿线的开通会使得部分既有车站产生诱增客流、市区断面客流以及换乘客流明显增加。综上，城市轨道交通贯穿线开通后的客流预测方法是合理可行的。